等式与方程(教育精品).ppt
观察下面这些式子有什么相同点观察下面这些式子有什么相同点?1+2=31+2=3，a+b=b+a,a+b=b+a,S=ab,4+x=7.S=ab,4+x=7.用用等号等号表示表示相等关系相等关系的式子，叫等式。的式子，叫等式。在等式中，等号的左、右两边的在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个式子，分别叫做这个等式的左边、等式的左边、右边右边。4+x =74+x =7左边左边右边右边等式等式等式的基本性质等式的基本性质ba学一学学一学天天 平平 与与 等等 式式把一个等式看作一个天平，把等号把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两则等式成立就可看作是天平保持两边平衡边平衡等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边等号等号等号等号a你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左a你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左a你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ab你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bc右右左左cba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左acb你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左cbca你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左cbca你能发现什么规律你能发现什么规律？a =ba+c b+c=右右左左cc你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bab右右左左c你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bab右右左左c你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bab右右左左你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bba右右左左你能发现什么规律你能发现什么规律？a =ba-c b-c=ba右右左左等式性质等式性质1 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。，那么 如果 ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左ab2a =2bba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左bbaa3a =3bba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac =bcba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。，那么 如果，那么 如果 等等 式式 的的 性性 质质 【等式性质等式性质2 2】【等式性质等式性质】注意注意注意注意 1 1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同一同一种种运算。运算。2 2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定是乘或除以的数一定是同同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3 3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0 0，即，即0 0不能作除数不能作除数或分母或分母.用等式的性质解一元一次方程用等式的性质解一元一次方程例1 解下列方程：(1)x+5=2 (2)3=x-5怎样检验解方程是否正确？把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确例2：利用等式的性质解下列方程(1)-3x=15解：方程两边同时除以-3，得化简，得例2：利用等式的性质解下列方程解：两边加2，得化简，得两边同乘-3，得检验：将代入方程，得：左边右边所以是方程的解。经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简形式：x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.根据 。根据 。(3)、如果4x=-12y，那么x=，根据 。(4)如果-0.26，那么=，根据 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，20.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-52、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+2D3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）D4、判断下列说法是否成立，并说明理由（）（）（）.6 6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式常兴奋，于是她随手写了一个等式:3 3+-2-27 7+-2-2，并开始运用等式性质，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：对这个等式进行变形，其过程如下：3 3+-2-27 7+-2-23 3+7 7+（等式两边同时加上（等式两边同时加上2 2）3 37 7（等式两边同时减去）（等式两边同时减去）3 37 7（等式两边同时除以等式两边同时除以）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。聪明的同学，你能让小红么也找不出错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？小结：学习完本课之后你有什么收获？1、等式的性质有几条？用字母怎样表示？2、解方程最终必须将方程 化作什么形式？巩固巩固作作 业业P85习习 题题 3.1的第的第4题题.
