理想光学系统LuRevised.pptx
第一节第一节 理想光学系统与共线成像理理想光学系统与共线成像理论论 任意大的空间、以任意宽的光束都成完善像 的光学系统。高斯光学（Gaussian Optics）一、理想光学系统2、物像空间皆为均匀介质：共线成像物像变换为点对点，线对线，面对面的关系。1、任意物点经理想光学系统都成完善像点：物象共轭第1页/共71页二、共轴理想光学系统的成像性质二、共轴理想光学系统的成像性质过主光轴的一个截面1、位于光轴上物点的共轭像点必然在光轴上；垂直光轴的平面物与其共轭平面像必然是几何相似,具有相同的放大率。2、过主光轴的任意截面成像性质相同，并关于主光轴对称；3、垂直于主光轴的物平面，其共轭像面必然垂直于光轴；问题回顾：立体像呢？第2页/共71页 4、利用已知的共轭点/面求物像关系O1O2O1O2OO（1）已知两对共轭面的位置和放大率：利用光轴上的已知共轭点；由已知共轭面的放大率确定出射光线的方向。BAA B 第3页/共71页 （2）已知一对共轭面的位置和放大率，以及轴上另外两对 共轭点的位置OOO1O2O3O3O2O1 利用光轴上的已知共轭点；由已知共轭面的放大率确定出射光线的方向。ABA B 基点&基面第4页/共71页 第二节第二节 理想光学系统的基点和基面理想光学系统的基点和基面 1、无限远轴上物点发出的光线一、像方焦点F（the second/image focus）无限远轴上物点对应的像点。理想光学系统的像方焦点、焦平面第5页/共71页2、理想光学系统的像方参数 像方焦点F 像方焦平面；像方主点H 像方主平面QH；像方焦距（the second/image focal length）：以像方主点H为起算原点第6页/共71页3、无限远轴外物点发出的光线 共轭像点位于像方焦平面上 反映轴外物点偏离光轴的角距离。第7页/共71页 二、物方焦点F（the first/object focus）物方焦点F 物方焦平面；物方主点H 物方主平面QH；物方焦距（the first/object focal length）：无限远轴上像点对应的物点。以物方主点H为起算原点第8页/共71页出射光线在像方主平面的投射高度与入射光线 在物方主平面的投射高度相等。三、物方主平面与像方主平面间的关系1、主平面的物理意义 共轭面：QH，QH 垂轴放大率为+1问题：两焦平面是共轭面吗？第9页/共71页共轴理想光学系统的简化图：用基点和基面的位置表征。一对主点、一对主平面；一对焦点、一对焦平面；2、共轴理想光学系统的基点和基面第10页/共71页AEC中，由正弦定律1、实际光线的光路计算-单个球面的折射成像由折射定律 AEC 及AEC:AEC中，由正弦定律像距四、实际光学系统的基点位置和焦距计算 第11页/共71页 第12页/共71页近轴条件下：近轴光线的光路计算公式第13页/共71页例：三片型照相物镜1、结构参数：26.67189.67-49.6625.47 72.11-35.00 5.207.951.6 6.7 2.81.61401.64751.6140方法：在近轴区追迹平行于光轴的光线。第14页/共71页2、求物镜像方焦距、像方焦点、像方主点起始坐标用六次近轴光线的光路计算公式和过渡公式求像距和倾角第15页/共71页像方焦距 像方主点像距和倾角注：l 或 l都是以球面顶点为起算原点！第16页/共71页3、求物镜物方焦距、物方焦点、物方主点起始坐标物距和倾角物方焦距物方主点物方焦点位置 第17页/共71页*计算结果的有关问题：1）像方焦距、像方焦点、像方主点：2）物方焦距、物方焦点、物方主点：解法2：1.6745第18页/共71页1）平行于光轴的光线，经系统后必经过像方焦点；2）过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴；3）倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后出射光束 交于像方焦平面上的一点；4）自物方焦平面上一点发出的光束，经系统后成倾斜 于光轴的平行光束出射。5）共轭光线在一对主面上的投射高度相等。第三节第三节 理想光学系统的物像关系理想光学系统的物像关系 一、图解法求像 1、典型光线及性质（5条）焦平面性质主面性质焦点定义第19页/共71页（1）轴外点成像2、依据：理想的成像情况下，从一点发出的一束光线 经光学系统作用后仍交于一点。3、方法：求物点发出的两条特定光线在像方空间的共轭 光线，二者的交点为共轭像点。利用典型光线、主面性质第20页/共71页（2）轴上物点成像利用焦平面的性质解法1：解法2：第21页/共71页a)（3）轴上物点，经两个光具组成像 b)d)c)第22页/共71页例1：作图法求图中AB的像ABABABABH HAB(a)(b)第23页/共71页二、解析法求像 由BAFFHM,BAF NHF得牛顿公式：依据：利用已知的一对共轭面、两对共轭点。1、沿轴线段以光学系统的焦点为起算原点第24页/共71页2、沿轴线段以光学系统的主点为起算原点牛顿公式：高斯公式：推导见p24第25页/共71页 特例：物像空间介质相同问题：与第一章单个折射/反射球面的成像公式有何区别？第26页/共71页三、理想光学系统两焦距之间的关系 共轴球面系统 的拉赫公式：近轴区由第1章：与高斯公式比较推广到大角度第27页/共71页（反射面的个数为k)理想光学系统两焦距之间关系的一般形式：当 时，1）包含偶数个反射面的系统，物方焦距和像方焦距异号；2）包含奇数个反射面的系统，物方焦距和像方焦距同号。第28页/共71页1、图解法求像、图解法求像2、解析法求像、解析法求像四、小结四、小结1）牛顿公式：物像空间介质相同：2）高斯公式：系统两焦距之间的关系：第29页/共71页例2：焦距20cm的薄凸透镜，一物体在其顶点左方30cm处，用两种方法求像的位置及横向放大率。解：1）高斯法：2）牛顿法：SOFF第30页/共71页一、轴向放大率第四节第四节 理想光学系统的放大率理想光学系统的放大率1、沿轴移动微量距离 对高斯公式 微分得或：由牛顿公式得第31页/共71页2、沿轴移动有限距离 定义（1和2分别是移动前后位置的垂轴放大率）证明：由牛顿公式得第32页/共71页二、角放大率1、定义：2、理想光学系统的三种放大率的关系：第33页/共71页三、光学系统的节点（基点）1、定义：角放大率等于+1的一对共轭点。n=n：节点与主点重合 特例：n=n 物理意义：过节点的入射光线经系统后出射方向不改变。第34页/共71页 2、节点的位置由得过节点的光线第35页/共71页B 四、用平行光管测定焦距的依据 光学系统在空气中，主点与节点重合。经过节点的光线出射后不改变方向。平行光管提供平行光束 第36页/共71页平行光管物镜待测光学系统 平行光管测定焦距的原理分划板第37页/共71页JJJJFF例3：作图法求图中AB的像ABABABFFABA(a)(b)B第38页/共71页五、小结五、小结1、轴向放大率 2）移动有限的距离 2、角放大率 1）移动微量距离3、节点：过节点的入射光线出射后不改变方向。1）n=n：节点与主点重合2）第39页/共71页一、由多个光组组成的理想光学系统的成像 第五、六节第五、六节 理想光学系统的组合理想光学系统的组合 透镜透镜1、各光组间相对位置的表示 主面间隔 光学间隔（焦点间隔）第40页/共71页2、多个光组的过渡关系和放大率 第i个光组 共k个光组第41页/共71页二、两个光组组合分析1、组合焦点的位置 像方焦点：对于第二个光组，是共轭点 第42页/共71页 物方焦点：对于第一个光组，是共轭点。第43页/共71页 2、组合焦距的计算M F H I2H2F I2H2F1I1H1F1第44页/共71页 组合系统的物方焦距和像方焦距组合焦距的起算原点：组合系统的物、像两方的主点第45页/共71页3、组合系统主平面的位置（以系统处于同一介质中为例）组合物方参数以第一个光组物方主点为原点第46页/共71页 组合像方参数以第二个光组像方主点为原点第47页/共71页4、公式小结、公式小结1、各光组间相对位置的表示2、两光组组合的参数计算：像方焦点：物方焦点：像方主点：物方主点：第48页/共71页5、光焦度 光焦度的定义 两光组的组合焦距系统处于同一介质中密接薄透镜组 （d=0）第49页/共71页 光焦度:（单位：屈光度）物理意义：反映光学系统的会聚或发散本领的数值。例：出射光束相对于入射光束有很大的偏折效应。有限焦距系统第50页/共71页 三、透镜三、透镜（Lens）1、透镜的构成与分类 构成：两个折射面两个单独的光组 第二个折射面的虚物距实际的透镜第51页/共71页2、透镜两个折射球面的成像公式设透镜处在空气中，由阿贝不变式 得第一个折射面的焦距第二个折射面的焦距透镜的光学间隔透镜的焦距公式第52页/共71页透镜的光焦度透镜的焦点位置透镜的主点位置透镜主点位置的另一种表达式第53页/共71页FFFF 薄透镜：正透镜负透镜第54页/共71页3、自学：透镜参数与r、d关系的分析（表2-1）第55页/共71页四、多光组组合计算1、组合焦距计算方法：追迹平行于主光轴入射的光线最终的出射角度。第i个光组：过渡公式：第56页/共71页 2、正切计算法（适用于多光组组合计算）例1：三个光组的组合系统，令第57页/共71页 例2：远摄型光组已知：求：设任意则第58页/共71页例3：反远摄型光组 已知：，求：。设任意则第59页/共71页底片上的影像大小底片上的影像大小与焦距的关系与焦距的关系第60页/共71页五、望远系统 无焦系统 重合，光学间隔=0第61页/共71页1）垂轴放大率2）角放大率 望远系统放大率与位置无关！物理解释：平行光束的与光轴的夹角变化第62页/共71页望远系统（无焦）有限焦距系统应用1：目视光学系统原理眼睛目视光学系统（物镜目镜）联合系统为有限焦距系统，成像于视网膜上。第63页/共71页 物体直接对人眼睛的张角 眼睛第64页/共71页目视光学系统的视角放大率：远处物体经系统所成的像对眼睛张角 的正切，与该物体直接对眼睛张角 的正切之比。*概念区别：角放大率第65页/共71页应用应用2：扩束器原理扩束器原理构造1：构造2：望远系统倒置第66页/共71页显微镜视角放大率 像对人眼睛的张角六、显微镜系统 物镜的垂轴放大率：眼睛物镜目镜第67页/共71页第二章第二章 小结小结理想光学系统理论：理想光学系统理论：1、基本概念基本概念：理想光学系统、共轭、共线成像等理想光学系统、共轭、共线成像等2、共轴理想光学系统成像性质共轴理想光学系统成像性质3、基点与基面基点与基面：焦点焦点/面、主点面、主点/面、节点（包括物像两方）面、节点（包括物像两方）物像关系：物像关系：1、图解法求像图解法求像：典型光线、基点基面性质（课上例题）典型光线、基点基面性质（课上例题）2、解析法及应用解析法及应用：牛顿公式、高斯公式牛顿公式、高斯公式 理想光学系统的组合：1）两光组组合的公式及计算 2）多光组组合计算（正切计算法）典型光学系统：了解基本的了解基本的光路特点、成像特性等第68页/共71页补充：目视光学仪器补充：目视光学仪器眼睛的光心O0：眼睛节点,主点近似看做重合的位置一、裸眼直接成像：二、眼睛+目视光学仪器：视角：视角 ：目视光学系统的视觉放大率：第69页/共71页作业：尚未布置，下次课件会附上。第70页/共71页感谢您的观看！第71页/共71页
