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1 市场需求的预测预测对象：纵向数据，即时间数列数据预测方法定性预测定量预测（统计预测）时间序列分析法简单算术平均法加权算术平均法简单移动平均法线性回归分析法第1页/共51页1 市场需求的预测简单算术平均法适用范围：趋势稳定的时间序列，短期预测具体做法：为了预测第n+1个数据求出前n个数据的算术平均数即可第2页/共51页1 市场需求的预测加权算术平均法具体做法：为了预测第n+1个数据只要求出前n个数据的加权算术平均数即可权数非负，且权数之和为1数据越近，权数越大，数据越远，权数越小第3页/共51页1 市场需求的预测简单移动平均法理念：用最新的数据代替最旧的数据优点：能够消除短期波动，进行长期预测具体做法：为了预测第 t 个数据只要求出前n个数据的算术平均数n是固定的，t是变动的（t n）第4页/共51页1 市场需求的预测预测举例：年年 份份销售量销售量算术平算术平均预测均预测移动平移动平均预测均预测200049520014502002510200356020045802005第5页/共51页1 市场需求的预测注释：移动间隔的选择很重要如果数据有周期性，移动间隔要与周期相一致移动间隔越大，短期波动的影响越小，但有时会脱离实际情况移动间隔越小，短期波动的影响越大，趋势越不明显第6页/共51页2 2 随机服务系统理论简介随机服务系统等待的乘客 VS 公共汽车电话订票的顾客 VS 订票处银行客户 VS 银行柜台已出售的海尔电器 VS 海尔特约维修中心沃尔玛分店 VS 物流中心报警人员 VS 110服务台长江洪水 VS 三峡大坝.第7页/共51页2 2 随机服务系统理论简介随机服务系统的组成顾 客 人，物，信息服务台 为顾客服务的机构随机服务系统的三个过程顾客进入（输入）到达时间(时刻)排队等候时间服务服务时间停留时间=等候时间+服务时间第8页/共51页2 2 随机服务系统理论简介随机服务系统的主要特征每个顾客到来的时刻是随机的每个顾客的服务时间是随机的随机服务系统的主要问题排队排多长时间（等候时间）？顾客来的有多快？顾客去得有多快？第9页/共51页2 2 随机服务系统理论简介排队问题涉及的三大因素顾客相继到达的间隔时间的分布服务时间的分布服务台的个数要满足顾客的需要成本最小，不浪费D.G.Kendall分类(1953)X/Y/Z最简单的模型M/M/1第10页/共51页2 2 随机服务系统理论简介标准的M/M/1模型输入过程客源无限、顾客单个到来且相互独立到达过程平稳一定时间内的到达人数服从Poission分布，即相继到达的时间间隔服从指数分布排队规则单队、队长没有限制、先到先服务服务规则单服务台各顾客的服务时间相互独立、服从指数分布一定时间内的离开人数服从Poission分布第11页/共51页2 2 随机服务系统理论简介n 顾客相继离开的间隔时间S的分布n 顾客相继到达的间隔时间T的分布第12页/共51页2 2 随机服务系统理论简介分布参数的含义第13页/共51页2 2 随机服务系统理论简介服务因子（服务强度）服务因子大于1，队伍越来越长服务因子小于1，队伍越来越短服务因子等于1，队伍长度稳定服务因子一般小于等于1第14页/共51页2 2 随机服务系统理论简介M/M/1模型能够解决的问题有n(n=0,1,2,.)个顾客的概率系统闲置的概率平均来说有多少顾客在排队？平均每个顾客的排队时间是多少？平均来说有多少顾客在系统内？平均每个顾客的逗留时间是多少？.第15页/共51页2 2 随机服务系统理论简介有n(n=0,1,2,.)个顾客的概率记为pn这个概率称为稳态概率描述相当长时间后系统稳定地有n个顾客的概率第16页/共51页2 2 随机服务系统理论简介系统闲置的概率没有顾客的概率p系统的利用率为p平均有多少人正在接受服务？答：第17页/共51页2 2 随机服务系统理论简介平均来说有多少顾客在排队？p平均每个顾客的排队时间是多少？第18页/共51页2 2 随机服务系统理论简介忙时必须等候的顾客数的平均值p必须等候的顾客的平均等候时间第19页/共51页2 2 随机服务系统理论简介系统内的顾客数的平均值p每个顾客逗留时间的平均值第20页/共51页2 2 随机服务系统理论简介M/M/1中的参数关系第21页/共51页2 2 随机服务系统理论简介例1：某医院急诊室每24小时内平均有96名病人就诊，每个病人平均需要10分钟的紧急抢救，医院设备一次只能处理一个病人。平均到达率=4人/小时平均服务率=6人/小时服务因子=2/3排队等候的病人平均数=4/3人（忙时2人）病人平均等候时间=1/3小时（忙时1/2小时）顾客平均人数=2人病人平均逗留时间=1/2小时正在抢救中的病人平均数=2/3人系统闲置率=1/3第22页/共51页2 2 随机服务系统理论简介续例1：若要通过缩短治疗时间来把排队等候的病人平均数减少到1/2人，其他参数有何影响？排队等候的病人平均数=1/2人平均到达率=4人/小时服务因子=1/2平均服务率=8人/小时(每个病人的平均服务时间=7.5分钟)病人平均等候时间=1/8小时（忙时1/4小时）顾客平均人数=1人病人平均逗留时间=1/4小时正在抢救中的病人平均数=1/2人系统闲置率=1/2第23页/共51页2 2 随机服务系统理论简介另续例1：若院方想保证系统内有2个或者2个以上病人的概率不超过10%，应如何确定服务因子？如何影响其他参数？服务因子要求小于等于0.316平均到达率=4人/小时平均服务率大于等于12.7人/小时系统闲置率将超过0.684第24页/共51页2 2 随机服务系统理论简介练习某车间只有一台工具打磨机，工人前来打磨工具是一个一个地到来，平均每小时到达5人，平均打磨工具所用的时间为6分钟。求打磨机的闲置率；中断生产的平均人数；平均逗留时间；要使平均逗留时间不超过4分钟，平均打磨时间应当不超过多少分钟？答：0.5；1；12min；3min.第25页/共51页3 3 不确定性下的决策准则情形一：只知道预期收益(损失)的大小决策者可以选择几个不同的方案市场需求可能很旺、中等或者很差每个方案在不同的市场需求条件下的收益(损失)值是已知的问题：哪一个方案最好？第26页/共51页3 3 不确定性下的决策准则情形一举例某商家要一次性订购一批货物在“五一”销售订货量只能为10的倍数市场需求只有以下三种：110，70，30件售价6元/件成本2元/件处理价1元/件其他成本不计进货多少最好？损益值损益值需需 求求 量量3070110定定购购量量30120 120 1207080280 28011040240 440第27页/共51页3 3 不确定性下的决策准则算术平均准则(Laplace准则)计算各方案的平均收益，选择最大者方案一的平均收益120方案二的平均收益213.3方案三的平均收益240选择方案三损益值损益值需需 求求 量量3070110定定购购量量30120 120 1207080280 28011040240 440第28页/共51页3 3 不确定性下的决策准则极小极大准则(max min准则、悲观主义)比较每个方案的最小收益，选择最大者方案一的最小收益120方案二的最小收益80方案三的最小收益40选择方案一损益值损益值需需 求求 量量3070110定定购购量量30120 120 1207080280 28011040240 440第29页/共51页3 3 不确定性下的决策准则极大极大准则(max max准则、乐观主义)比较每个方案的最大收益，选择最大者方案一的最大收益120方案二的最大收益280方案三的最大收益440选择方案三损益值损益值需需 求求 量量3070110定定购购量量30120 120 1207080280 28011040240 440第30页/共51页3 3 不确定性下的决策准则加权系数准则(折衷主义准则)计算每个方案的最大值和最小值的加权平均值，选择最大者设最大值的权数为0.6，最小值0.4方案一的平均收益120方案二的平均收益200方案三的平均收益280选择方案三损益值损益值需需 求求 量量3070110定定购购量量30120 120 1207080280 28011040240 440第31页/共51页3 3 不确定性下的决策准则最小机会损失准则计算各方案的最大机会损失，选择最小者机会损失：给定方案和市场需求，在该需求下最好方案的收益减去该方案的收益方案一的最大机会损失320方案二的最大机会损失160方案三的最大机会损失80选择方案三损益值损益值需需 求求 量量3070110定定购购量量30120 120 1207080280 28011040240 440第32页/共51页3 3 不确定性下的决策准则情形二：知道预期收益(损失)的大小及其相应的概率每一种市场需求出现的概率是已知的损益值损益值需需 求求 量量3070110定定购购量量30120 120 1207080280 28011040240 440概概 率率0.20.30.5第33页/共51页3 3 不确定性下的决策准则最大期望收益准则计算每个方案的期望收益，选择最大者期望收益：可以理解成加权平均收益方案一的期望收益120方案二的期望收益240方案三的期望收益300选择方案三损益值损益值需需 求求 量量3070110定定购购量量30120 120 1207080280 28011040240 440概概 率率0.20.30.5第34页/共51页3 3 不确定性下的决策准则最小期望机会损失准则计算每个方案的期望机会损失，选择最小者期望机会损失：机会损失的加权平均值方案一的期望机会损失208方案二的期望机会损失88方案三的期望机会损失28选择方案三损益值损益值需需 求求 量量3070110定定购购量量30120 120 1207080280 28011040240 440概概 率率0.20.30.5第35页/共51页3 3 不确定性下的决策准则决策准则练习某商店要定购某种商品，市场需求有三种可能：50，150，300。问商店应该订购多少？其中购入单价为4元，销售单价为6元，销售不完的处理单价为2元。如果三种市场需求出现的可能性依次为0.3，0.5，0.2，又该如何决策？第36页/共51页4 4 订货与存储库存论（存储论）问题：研究多长时间补充一次库存，每次补充数量应该多少？目标：在不影响生产或销售的条件下使总费用(存储费、订货费、缺货费等)最小第37页/共51页4 4 订货与存储模型一：瞬时补充库存、不允许缺货假设条件库存降至零时，立即补充至满库存每次订货费用为常数，设为c每次订货量相同，单价为k需求是连续均匀的，单位时间的需求量是常数，设为R单位时间内每单位数量的货物的存储费用为常数，设为d问题：怎样确定订货周期t，使单位时间总平均费用最小？第38页/共51页4 4 订货与存储模型一的库存变化图第39页/共51页4 4 订货与存储预备知识如果一个变量从0均匀增加到Q，或者从Q均匀减少到0，则该变量的平均值等于Q/2例如，仓库从满库存Q均匀减少到0，则平均库存为Q/2再如，仓库从0均匀增加到Q，然后再从Q均匀减少到0，则平均库存为多少？仍为Q/2第40页/共51页4 4 订货与存储单位时间总平均费用C(t)一个周期内的总费用订货费c+kRt存储费dRt2/2单位时间的总平均费用C(t)=dRt/2+kR+c/t第41页/共51页4 4 订货与存储模型的结论最佳订货周期：使C(t)最小n最佳订货量：不缺货且总费用最小第42页/共51页4 4 订货与存储模型结论的进一步解读最佳订货周期只与c、d、R有关最佳订货量也只与c、d、R有关订货费用越高，最佳订货周期越长，最佳订货量越大单位时间单位货物的存储费用越高，最佳订货周期越短，最佳订货量越小单位时间需求量越大，最佳订货周期越短，最佳订货量越大第43页/共51页4 4 订货与存储举例某超市每月需要某种货物800件，每批订货费为20元，每次货物到达后先存入仓库，每月每件存储费为0.8元，试求最优订购批量。第44页/共51页4 4 订货与存储模型二：逐渐补充库存、不允许缺货假设条件库存降至零时，开始逐渐补充，单位时间的供给量为常数，设为p每次订货费用为常数，设为c每次订货量相同，单价为k需求是连续均匀的，单位时间的需求量是常数，设为R单位时间内每单位数量的货物的存储费用为常数，设为d第45页/共51页4 4 订货与存储比较模型二与模型一的库存变化图第46页/共51页4 4 订货与存储问题：怎样确定订货周期t，使单位时间总平均费用最小？单位时间总平均费用C(t)一个周期内的总费用订货费c+kRt存储费dRt2(p-R)/(2p)单位时间的总平均费用C(t)=dRt(p-R)/(2p)+kR+c/t第47页/共51页4 4 订货与存储模型二的结论最佳订货周期：使C(t)最小n最佳订货量：不缺货且总费用最小第48页/共51页4 4 订货与存储模型二结论的进一步解读最佳订货周期与c、d、R、p有关最佳订货量也只与c、d、R、p有关订货费用越高，最佳订货周期越长，最佳订货量越大单位时间单位货物的存储费用越高，最佳订货周期越短，最佳订货量越小单位时间需求量越大，最佳订货周期越短，最佳订货量越大单位时间的产量越高，最佳订货周期越小，最佳订货量也越小第49页/共51页4 4 订货与存储举例某装配车间每月需要零件800件，该零件由厂内生产，生产速率为1600件/月，生产准备费为200元/批，每月每件存储费为1元，试求经济批量。第50页/共51页感谢您的观看！第51页/共51页
