岩石的基本物理力学性质.pptx

会计学1岩石的基本物理力学性质岩石的基本物理力学性质（3 3 3 3）干密度：岩块中的孔隙水全部蒸发后的单位）干密度：岩块中的孔隙水全部蒸发后的单位）干密度：岩块中的孔隙水全部蒸发后的单位）干密度：岩块中的孔隙水全部蒸发后的单位体积质量（体积质量（体积质量（体积质量（108108108108烘烘烘烘24242424h h h h）2、岩石的比重：岩石固体质量（、岩石的比重：岩石固体质量（G G1 1）与同体积与同体积水在水在44时的质量比时的质量比VC固体积；水的比重G1岩石固体的质量。（KN/m3）第1页/共83页二、岩石的孔隙性：反映裂隙发育程度的指标（一）孔隙比VV孔隙体积（水银充填法求出）（二）孔隙率V=VC+VVen关系关系第2页/共83页天然状态下饱和状态下三、岩石的水理性质三、岩石的水理性质（一）含水性（一）含水性1、含水量：岩石孔隙中含水量GW与固体质量之比的百分数W=GW/G1（%）2、吸水率：岩石吸入水的质量与固体质量之比Wd=（%）吸水率是一个间接反映岩石内孔隙多少的指标第3页/共83页 （二）（二）渗透性渗透性 在一定的水压作用下，水穿透岩石的能力。反映了岩石中裂隙向相互连通的程度，大多渗透性可用达西（Darcy）定律描述：（m3/s）水头变化率；qx沿x方向水的流量；h水头高度；A垂直x方向的截面面积；k渗透系数。第4页/共83页 四、岩石的抗风化指标、岩石的抗风化指标（3类）(1)(1)软化系数软化系数（表示抗风化能力的指标）Rcc干燥单轴抗压强度、Rcd饱和单轴抗压强度；（）越小，表示岩石受水的影响越大。耐崩解性指数是通过对岩石试件进行烘干，浸水循环试验所得的指标。试验时，将烘干的试块，约500g，分成10份，放入带有筛孔的圆筒内，使圆筒在水槽中以20rs速度连续转10分钟，然后将留在圆筒内的石块取出烘干称重。如此反复进行两次，按下式计算耐崩解性指数：(2)(2)岩石耐崩解性指数岩石耐崩解性指数试验前的试件烘干质量试验前的试件烘干质量 ；残留在筒内的试件烘干质量；残留在筒内的试件烘干质量第5页/共83页 1 1、自由膨胀率自由膨胀率：无约束条件下，浸水后胀变形与原尺寸 之比轴向自由膨胀轴向自由膨胀 （%）H试件高度 径向自由膨胀径向自由膨胀 （%）D直径 返回返回（三）岩石的膨胀性（三）岩石的膨胀性评价膨胀性岩体工程的稳定。第6页/共83页第二节第二节第二节第二节 岩石的强度特性岩石的强度特性岩石的强度特性岩石的强度特性工程师对材料提出两个问题工程师对材料提出两个问题 1 1 最大承载力最大承载力许用应力许用应力？2 2 最大允许变形许用应变最大允许变形许用应变？本节讨论本节讨论 问题问题强度：材料受力时抵抗破坏的能力。强度：材料受力时抵抗破坏的能力。强度单向抗压强度单向抗拉强度剪切强度三轴压缩真三轴假三轴第7页/共83页一一一一 岩石的单轴抗压强度岩石的单轴抗压强度岩石的单轴抗压强度岩石的单轴抗压强度1.定义定义：指岩石试件在无侧限的条件下，受轴向压力作用破坏时单位面积上承受的荷载。式中：P无侧限的条件下的轴向破坏荷载 A试件界面积2.2.试件方法：试件方法：圆柱形试件：4.85.2cm，高H=（22.5)长方体试件：边长L=4.85.2cm,高H=（22.5)L 试件两端不平度0.5mm；尺寸误差0.3mm;两端面垂直于轴线0.25o（1）试件标准：第8页/共83页3.3.3.3.单向压缩试件的破坏形态单向压缩试件的破坏形态单向压缩试件的破坏形态单向压缩试件的破坏形态破坏形态有两类：破坏形态有两类：（1 1）圆锥形破坏）圆锥形破坏 原因：压板两端存在摩擦力，箍作用（又称端部效应）原因：压板两端存在摩擦力，箍作用（又称端部效应），在工程中也会出现。，在工程中也会出现。（2 2）柱状劈裂破坏）柱状劈裂破坏 张拉破坏（岩石的抗拉强度远小于抗压强度）张拉破坏（岩石的抗拉强度远小于抗压强度）是岩石单向压缩破坏的真实反映（消除了端部效应）是岩石单向压缩破坏的真实反映（消除了端部效应）消除试件端部约束的方法消除试件端部约束的方法 润滑试件端部（如垫云母片；涂黄油在端部）润滑试件端部（如垫云母片；涂黄油在端部）加长试件加长试件 破坏形态是表现破坏机理的重要特征；破坏形态是表现破坏机理的重要特征；其主要影响因素：其主要影响因素：应力状态应力状态 试验条件试验条件第9页/共83页第10页/共83页第11页/共83页4.4.4.4.影响单轴抗压强度的主要因素影响单轴抗压强度的主要因素影响单轴抗压强度的主要因素影响单轴抗压强度的主要因素（1 1）承压板端部的摩擦力及其刚度（加垫块的依据）承压板端部的摩擦力及其刚度（加垫块的依据）（2 2）试件的形状和尺寸）试件的形状和尺寸 形状：圆形试件不易产生应力集中，好加工形状：圆形试件不易产生应力集中，好加工 尺寸：大于矿物颗粒的尺寸：大于矿物颗粒的1010倍；倍；5050的依据的依据 高径比：研究表明；高径比：研究表明；h/d(2h/d(23)3)较合理较合理（3 3）加载速度）加载速度 加载速度越大，表现强度越高加载速度越大，表现强度越高(见图见图2 25 5)我国规定加载速度为我国规定加载速度为0.5 0.5 1.01.0MPa/sMPa/s（4 4）环境环境 含水量：含水量越大强度越低；岩石越软越明显，对含水量：含水量越大强度越低；岩石越软越明显，对泥岩、粘土等软弱岩体，干燥强度是饱和强度的泥岩、粘土等软弱岩体，干燥强度是饱和强度的2 23 3倍。倍。见表见表2 22 2 温度：温度：180180以下不明显：大于以下不明显：大于180180，温度越高强度，温度越高强度越小。越小。第12页/共83页第13页/共83页第14页/共83页二二二二 岩石的抗拉强度岩石的抗拉强度岩石的抗拉强度岩石的抗拉强度1.1.1.1.定义定义定义定义：岩石试件在受到轴向拉应力后其试件发生破坏时：岩石试件在受到轴向拉应力后其试件发生破坏时的单位面积上所受的拉力。的单位面积上所受的拉力。由于试件不易加工，除研究直接的拉伸的夹具外，研究由于试件不易加工，除研究直接的拉伸的夹具外，研究了大量的间接试验方法。了大量的间接试验方法。2.2.2.2.直接拉伸法直接拉伸法直接拉伸法直接拉伸法 抗拉强度抗拉强度关键技术试件和夹具之间的连接加力P与试件同心第15页/共83页第16页/共83页3.3.3.3.间接方法间接方法间接方法间接方法岩石是各向同性的线弹性材料满足平面假设的对称面内弯曲适用条件：（1）抗弯法抗弯法（梁的三点弯曲试验）抗拉强度 三点弯曲梁内的最大拉应力；梁发生破坏时 的 就是M 作用在试件上的最大弯矩C 梁边缘到中性轴的距离I 梁截面绕中性轴的惯性矩 第17页/共83页（2 2 2 2）劈裂法（巴西法），对称径向压裂法）劈裂法（巴西法），对称径向压裂法）劈裂法（巴西法），对称径向压裂法）劈裂法（巴西法），对称径向压裂法 由巴西人由巴西人由巴西人由巴西人HondrosHondrosHondrosHondros提出提出提出提出要求荷载沿轴向均匀分布破坏面必须通过试件的直径注：端部效应 并非完全单向应力试件：实心圆柱50mm；25mm试验：径向压缩破坏（张开）计算公式：由弹性力学Boursinesq公式式中：试验中心的最大拉应力，即p 试验中破坏时的压力D 试件的直径t 试件的厚度第18页/共83页（3 3 3 3）点荷载试验法）点荷载试验法）点荷载试验法）点荷载试验法是上世纪发展起来的一种简便的现场试验方法。试件：试件：任何形状，尺寸大致5cm，不做任何加工。试验：试验：在直接带到现场的点荷载仪上，加载劈裂破坏。第19页/共83页 计算：式中：P 试件破坏时的极限 D 加载点试件的厚度统计公式：要求:（由于离散性大），每组15个，取均值，即建议：用5cm的钻孔岩芯为试件。第20页/共83页三三三三 岩石的抗剪强度岩石的抗剪强度岩石的抗剪强度岩石的抗剪强度1.1.1.1.定义定义定义定义 指一定的应力条件下（主要指压应力），所能抵抗指一定的应力条件下（主要指压应力），所能抵抗的的最大剪应力常用最大剪应力常用 表示表示 2.2.2.2.类型类型类型类型：a.抗剪断试验b.抗切断试验c.弱面抗剪试验第21页/共83页第22页/共83页3.3.3.3.室内试验（抗切断试验）室内试验（抗切断试验）室内试验（抗切断试验）室内试验（抗切断试验）试验试验试验试验 楔形剪切仪，加载装置楔形剪切仪，加载装置楔形剪切仪，加载装置楔形剪切仪，加载装置 计算公式计算公式计算公式计算公式式中：式中：p压力机的总压力压力机的总压力 试件倾角试件倾角 f 圆柱形滚子与上下压板的摩擦系数圆柱形滚子与上下压板的摩擦系数第23页/共83页抗剪断仪抗剪断仪QQNNPfP 第24页/共83页剪切破坏面上的正应力和剪应力为：第25页/共83页岩石的抗剪断岩石的抗剪断曲线（强曲线（强度曲线）度曲线）n n改变夹具倾角改变夹具倾角；在在3030度到度到7070度之间度之间n n做一组（大于做一组（大于5 5次）不同次）不同的试验，记录所得的试验，记录所得的的 ，值；由该组值作曲线近似直线得方值；由该组值作曲线近似直线得方程程 式中式中 tantan岩石抗剪切内摩擦系数岩石抗剪切内摩擦系数 c c 岩石的粘结力（内聚力）岩石的粘结力（内聚力）第26页/共83页第27页/共83页四四四四岩石在三向压缩应力作用下的强岩石在三向压缩应力作用下的强岩石在三向压缩应力作用下的强岩石在三向压缩应力作用下的强度度度度1 1 1 1.定义定义 指在不同三向压缩应力作用下岩石抵抗外荷指在不同三向压缩应力作用下岩石抵抗外荷载的最大应力载的最大应力 2.2.三向压缩试验简介三向压缩试验简介 （1 1）真三轴真三轴 见图见图 （2 2）假三轴假三轴 见图见图0000第28页/共83页第29页/共83页第30页/共83页第31页/共83页3.3.3.3.三轴压缩试验的破坏类型三轴压缩试验的破坏类型三轴压缩试验的破坏类型三轴压缩试验的破坏类型第32页/共83页4.4.4.4.岩石三向压缩强度的影响因素岩石三向压缩强度的影响因素岩石三向压缩强度的影响因素岩石三向压缩强度的影响因素（1 1）侧压力的影响）侧压力的影响 围压越大，轴向压力越大围压越大，轴向压力越大第33页/共83页（2 2 2 2）加载途径对岩石三向压缩强度影响（图）加载途径对岩石三向压缩强度影响（图）加载途径对岩石三向压缩强度影响（图）加载途径对岩石三向压缩强度影响（图2-2-2-2-13131313）A A、B B、C C三条虚线是三个不同的加载途径，加载途径三条虚线是三个不同的加载途径，加载途径对岩的最终三向压缩强度影响不大。对岩的最终三向压缩强度影响不大。第34页/共83页（3 3 3 3）孔隙水压力对岩石三向压缩强度的影响）孔隙水压力对岩石三向压缩强度的影响）孔隙水压力对岩石三向压缩强度的影响）孔隙水压力对岩石三向压缩强度的影响 孔隙水压力使有效应力（围压孔隙水压力使有效应力（围压）减小减小 强度降低强度降低返回返回第35页/共83页第三节第三节第三节第三节 岩石的变形特性岩石的变形特性岩石的变形特性岩石的变形特性说明变形分析的重要性（直观、易测、建立模型、准则）说明变形分析的重要性（直观、易测、建立模型、准则）说明变形分析的重要性（直观、易测、建立模型、准则）说明变形分析的重要性（直观、易测、建立模型、准则）一、岩石在单轴压缩应力作用下的变形特性一、岩石在单轴压缩应力作用下的变形特性（一）普通试验机下（一）普通试验机下（一）普通试验机下（一）普通试验机下的变形特性的变形特性的变形特性的变形特性应力、应变应力、应变曲线形状与岩性有关曲线形状与岩性有关 1 1 1 1、典型的岩石、典型的岩石、典型的岩石、典型的岩石应力、应变曲线应力、应变曲线应力、应变曲线应力、应变曲线第36页/共83页a.a.a.a.分三全阶段分三全阶段分三全阶段分三全阶段（1 1）原生微裂隙压密阶段（）原生微裂隙压密阶段（OAOA级）级）特点：特点：曲线曲线，应变率随应力增加而减小；应变率随应力增加而减小；塑性变形（变形不可恢复）塑性变形（变形不可恢复）原因：微裂隙闭合（压密）原因：微裂隙闭合（压密）（2 2）弹性变形阶段（）弹性变形阶段（ABAB段）段）特特点点：曲曲线线是是直直线线；弹弹性性模模量量，E E为为常常数（变形可恢复）数（变形可恢复）原原因因：岩岩石石固固体体部部分分变变形形，B B点点开开始始屈屈服服，B B点点对对应应的的应力为屈服极限应力为屈服极限 。第37页/共83页（3 3）塑性变形阶段（）塑性变形阶段（BCBC）特点：特点：曲线 ，软化现象；塑性变形，变形不可恢复；应变速率不断增大。原因：新裂纹产生，原生裂隙扩展。岩石越硬，BC段越短，脆性性质越显著。脆性脆性：应力超出屈服应力后，并不表现出明显的塑性变形的特性，而破坏，即为脆性破坏。第38页/共83页b.b.弹性常数与强度的确定弹性常数与强度的确定弹性模量国际岩石力学学会（弹性模量国际岩石力学学会（ISRHISRH）建议三种方法建议三种方法 初始模量初始模量 割线模量割线模量 切线模量切线模量极限强度极限强度 第39页/共83页2 2、反复循环加载曲线、反复循环加载曲线特点：特点：卸载应力越大，塑性滞理越大（原因：由裂隙的扩大，能量的消耗）；卸载线，相互平行；反复加、卸载、曲线、总趋势保持不变（有“记忆功 能”）。第40页/共83页3 3、岩石应力、岩石应力-应变曲线形态的类型应变曲线形态的类型（1 1）直线型：弹性、脆性）直线型：弹性、脆性石英岩、玄武岩、坚硬砂岩。石英岩、玄武岩、坚硬砂岩。（2 2）下凹型：弹）下凹型：弹塑性塑性石灰岩、粉砂岩；软化效应。石灰岩、粉砂岩；软化效应。（3 3）上凹型：塑）上凹型：塑弹性弹性硬硬化化效效应应，原原生生裂裂隙隙压压密密，实实体体部部分分坚坚硬硬的的岩岩石石。例如：片麻岩。例如：片麻岩。（4 4）S S型：塑型：塑弹弹塑型塑型多孔隙，实体部分较软的岩石：沉积岩（页岩）多孔隙，实体部分较软的岩石：沉积岩（页岩）第41页/共83页第42页/共83页（二二）刚刚性性试试验验机机下下的的单单向向压压缩缩的的变形特性变形特性 普通试验机得到峰值应力前的变形特性，多数岩石在普通试验机得到峰值应力前的变形特性，多数岩石在峰值后工作。峰值后工作。注注：C C点不是破坏的点不是破坏的开始（开始点开始（开始点B B），），也不是破坏的终也不是破坏的终。说明：崩溃原因，说明：崩溃原因，Salamon1970Salamon1970年提年提出了刚性试验机下出了刚性试验机下的曲线。的曲线。刚刚性性机机第43页/共83页（1 1 1 1）刚性试验机工作简介）刚性试验机工作简介）刚性试验机工作简介）刚性试验机工作简介压力机加压（贮存弹性应能）压力机加压（贮存弹性应能）岩石试件达峰点强度（释放岩石试件达峰点强度（释放应变能）导致试件崩溃。应变能）导致试件崩溃。AAOAAO2 2O O1 1面积面积峰点后，峰点后，岩块产生微小位移所需的能。岩块产生微小位移所需的能。ACOACO2 2OO1 1面积面积峰点后，峰点后，刚体机释放的能（贮存的能）。刚体机释放的能（贮存的能）。ABOABO2 2O O1 1峰点后，峰点后，普通机释放的能（贮存的能）普通机释放的能（贮存的能）。第44页/共83页（2 2 2 2）应力、应变全过程曲线形态）应力、应变全过程曲线形态）应力、应变全过程曲线形态）应力、应变全过程曲线形态在刚性机下，峰值前后的全部应力、应变曲线在刚性机下，峰值前后的全部应力、应变曲线分四个阶段：分四个阶段：1-31-3阶段同普通试验机。阶段同普通试验机。4 4阶段应变软化阶段阶段应变软化阶段 第45页/共83页特点特点：岩石的原生和新生裂隙贯穿，到达D点，靠碎块间的摩擦 力承载，故 称为残余应力。承载力随着应变增加而减少，有明显的软化现象。（3 3）全应力）全应力应变曲线的补充性质应变曲线的补充性质 近似对称性 B点后卸载有残余应变，重复加载沿另一曲线上升形成滞环(hysteresis)，加载曲线不过原卸载点，但邻近和原曲线光滑衔接。第46页/共83页 C C点点后后有有残残余余应应变变，重重复复加加载载滞滞环环变变大大，反反复复加加卸卸载载随随着着变变形形的的增增加加，塑塑性性滞滞环环的的斜斜率率降降低低，总的趋势不变。总的趋势不变。CC点后，可能会出现压应力下的体积增大现象，点后，可能会出现压应力下的体积增大现象，称此为扩容称此为扩容(dilatancy)dilatancy)现象。一般岩的现象。一般岩的 =0.15-0.35=0.15-0.35，当当 0.5 0.5时，就是扩容时，就是扩容.体积应变体积应变:第47页/共83页(3)(3)克服岩石试件单向压缩时克服岩石试件单向压缩时生产爆裂的途径生产爆裂的途径提高试验机的刚度改变峰值后的加载方式伺服控制试件的位移普通试验机附加刚性组件的试验装置（提高试验的刚度）1岩石试件；2、6电阻应变片；3金属圆筒；4位移计；5钢垫块第48页/共83页伺服试验机原理示意图1.岩石试件；2.垫块；3.上压板；4.下压板；5.位移传感器。第49页/共83页（一）（一）（一）（一）时变形规律见图时变形规律见图时变形规律见图时变形规律见图越大，越大，E E越大越大二、岩石在三向压应力下的变形特性第50页/共83页（二）当为常数时，岩石的变形特性（二）当为常数时，岩石的变形特性（二）当为常数时，岩石的变形特性（二）当为常数时，岩石的变形特性 （1 1）；（2 2）E E基基本本不不受受 变变化化影影响响 （3 3）脆性增强。脆性增强。（三三）为为常常数数时时，岩岩石石的的变变形特性形特性 （1 1）不变；（不变；（2 2）E E不变；不变；（3 3）永保塑性变形的特性，）永保塑性变形的特性，塑性变形增塑性变形增大。大。第51页/共83页（四）岩石的体积应变特性（四）岩石的体积应变特性（四）岩石的体积应变特性（四）岩石的体积应变特性 扩容现象：扩容现象：岩石在压力下，岩石在压力下，发生非线性体积膨胀。发生非线性体积膨胀。第52页/共83页三、岩石的流变特性三、岩石的流变特性三、岩石的流变特性三、岩石的流变特性 弹性（可恢复）弹性（可恢复）与时间无关的变形与时间无关的变形 塑性（不恢复）塑性（不恢复）与时间有关的与时间有关的流变流变 蠕变：应力恒定，岩石应变随时间增大，所产生的变形称为蠕变：应力恒定，岩石应变随时间增大，所产生的变形称为 蠕变（又称为流变）。蠕变（又称为流变）。松松驰驰：应应变变恒恒定定，岩岩石石中中的的应应力力随随时时间间减减少少，这这种种现现象象称称“松松 驰驰”。岩石变形蠕变松弛岩石的时间效应第53页/共83页（一）典型的蠕变曲线（分三阶段）（一）典型的蠕变曲线（分三阶段）（一）典型的蠕变曲线（分三阶段）（一）典型的蠕变曲线（分三阶段）1 1 1 1、初始蠕变阶段、初始蠕变阶段、初始蠕变阶段、初始蠕变阶段（瞬变蠕变阶段）（瞬变蠕变阶段）ABAB。特特点点：有有瞬瞬时时应应变变 （OAOA）；，应应变变率率随随时时间间增增长长而而减减小小；卸卸载载后后，有有瞬瞬时时恢恢复复变变形形，后后弹弹性性后后效效，弹性后效，变形经过一段时间后，逐渐恢复的现象。弹性后效，变形经过一段时间后，逐渐恢复的现象。2 2 2 2、稳定蠕变阶段、稳定蠕变阶段、稳定蠕变阶段、稳定蠕变阶段（BCBC）（）（较长）较长）特特点点：应应变变率率 为为常常量量；卸卸载载：有有瞬瞬弹弹性性恢恢复复，弹弹后后，粘流，粘性流动，不可恢复的永变形。粘流，粘性流动，不可恢复的永变形。3 3 3 3、非稳定蠕变阶段、非稳定蠕变阶段、非稳定蠕变阶段、非稳定蠕变阶段（蠕变破坏阶段）（蠕变破坏阶段）特点：特点：剧烈增加；剧烈增加；曲线；曲线；一般此阶段比较短暂。一般此阶段比较短暂。第54页/共83页典型蠕变曲第55页/共83页（二）岩石蠕变的影响因素（二）岩石蠕变的影响因素（二）岩石蠕变的影响因素（二）岩石蠕变的影响因素 （1 1 1 1）岩石的力学性质）岩石的力学性质）岩石的力学性质）岩石的力学性质 （强度，矿物组成）（强度，矿物组成）应力水平应力水平 第二阶段越长第二阶段越长；小到一定程度小到一定程度，第三蠕变不会出现；第三蠕变不会出现；很高，第二阶段短，很高，第二阶段短，立即进入三阶段立即进入三阶段第56页/共83页（2 2）温度对蠕变的影响）温度对蠕变的影响 总的应变量越小。第二阶段的斜率，温度高，斜率越小。（3 3）湿度）湿度 饱和试件第二阶段 和总应变量都将大于干燥状态下的试件结果。第57页/共83页（三）蠕变特性和常规变形特性的联系（三）蠕变特性和常规变形特性的联系第58页/共83页四、长期强度的的确方法四、长期强度的的确方法四、长期强度的的确方法四、长期强度的的确方法 由蠕变试验曲线确定岩石的长时强度由蠕变试验曲线确定岩石的长时强度第59页/共83页由长时恒载破坏试验确定岩石的长时强度第60页/共83页五、岩石介质的力学模型五、岩石介质的力学模型五、岩石介质的力学模型五、岩石介质的力学模型 岩石性质变化范围大，用多种模型来表述。主要性质：岩石性质变化范围大，用多种模型来表述。主要性质：弹性、塑性、粘性（流变）。弹性、塑性、粘性（流变）。（一）基本介质模型（一）基本介质模型（一）基本介质模型（一）基本介质模型 1 1、弹性模型、弹性模型、弹性模型、弹性模型 2 2、理想塑性、理想塑性、理想塑性、理想塑性(屈服应力屈服应力屈服应力屈服应力)3 3、有硬化的塑性、有硬化的塑性、有硬化的塑性、有硬化的塑性 k k塑性硬化系数塑性硬化系数第61页/共83页第62页/共83页4 4、粘性模型、粘性模型 粘性系数粘性系数（poisepoise；poise=0.1N.S/mpoise=0.1N.S/m2 2）（二）常用的岩石介质模型（弹、塑、粘三种基本模型的组合）（弹、塑、粘三种基本模型的组合）1 1、弹塑性介质模型、弹塑性介质模型第63页/共83页（1 1 1 1）无塑性硬化作用（理想塑性）无塑性硬化作用（理想塑性）无塑性硬化作用（理想塑性）无塑性硬化作用（理想塑性）（2 2 2 2）有塑性硬化作用）有塑性硬化作用）有塑性硬化作用）有塑性硬化作用塑性硬化第64页/共83页2 2 2 2、粘弹性介质模型、粘弹性介质模型、粘弹性介质模型、粘弹性介质模型最简单的粘弹模型：最简单的粘弹模型：最简单的粘弹模型：最简单的粘弹模型：（1 1）MaxwellMaxwell；（；（2 2）KelvinKelvin（1 1 1 1）MaxwellMaxwellMaxwellMaxwell模型模型模型模型模型：模型：模型：模型：串联串联串联串联E串联模型：电流相等，总电压等分电压之和;每个元素的力相等；总应变=分应变之和。求本构关系：求本构关系：第65页/共83页所以所以MaxwellMaxwell的本构关系为：的本构关系为：蠕变方程：蠕变方程：松驰方程是松驰方程是：性质：有弹性变形、粘性流动，性质：有弹性变形、粘性流动，有松驰有松驰 应变时间曲线t 加载卸载t应力时间曲线第66页/共83页（2 2 2 2）kelvinkelvinkelvinkelvin模型模型模型模型 基本模型，两元件并联基本模型，两元件并联本构关系：本构关系：所以本构关系所以本构关系 为一阶常系数微分方程，为一阶常系数微分方程，初始条件初始条件第67页/共83页解之：蠕变方程。蠕变方程。蠕变曲线的渐近线。蠕变曲线的渐近线。t=tt=t1 1时卸载，则由本构关系得：时卸载，则由本构关系得：当当t=tt=t1 1时开始卸载，时开始卸载，卸载蠕变方程（后效）卸载蠕变方程（后效）第68页/共83页描述的性质描述的性质 a.无瞬时弹性变形 b.无粘性流动 （无永久变形）c.有弹性后效 d.无松弛应变随时间变化曲线松弛取应变为常数代入本构关系得：可见无松弛。第69页/共83页基本元件与二元件模型蠕变曲线对比第70页/共83页（三）多元件模型简介广义kelvin模型 广义kelvin模型蠕变曲线Poynting-Thomson返回返回第71页/共83页 第四节第四节第四节第四节 岩石的强度理论岩石的强度理论岩石的强度理论岩石的强度理论 由正应力和剪应力组合作用使岩石产生破坏（受由正应力和剪应力组合作用使岩石产生破坏（受拉破坏、拉剪破坏，压剪破坏）拉破坏、拉剪破坏，压剪破坏）莫尔包络线一、一、莫尔强度理论莫尔强度理论（Mohr 1900年提出，莫尔强度准则）（一）基本思想（一）基本思想以（脆性材料、铸铁）试验数据统计分析为基础；不考虑中间主应力对岩石 强度的影响；第72页/共83页忽略了对强度的影响忽略了对强度的影响（三）库伦（三）库伦莫尔强度理论（准则）莫尔强度理论（准则）CACoulomb1773年提出是莫尔准则的一特例简洁、应用简便（二）强度曲线（二）强度曲线莫尔图包络线莫尔图包络线表达式：表达式：由于岩石的力学性质所致，莫尔包线向应力增大的由于岩石的力学性质所致，莫尔包线向应力增大的方向开放，单向抗拉强度小于单向抗压强度；单向方向开放，单向抗拉强度小于单向抗压强度；单向抗拉区小于单向抗压区。抗拉区小于单向抗压区。应用实例说明应用实例说明第73页/共83页（1 1）实实验验基基础础：岩土材料压剪或三轴试验和 纯剪。（2 2）破破坏坏机机理理：（基本思想）材料属压剪破坏，剪切破坏力的一部分用来克服与正应力无关的粘聚力，使材料颗粒间脱离联系；另一部分剪切破坏力用来克服与正应力成正比的摩摩力，使面内错动而最终破坏。内摩擦系数（3 3）数学表达式：）数学表达式：第74页/共83页（4 4 4 4）主应力表示）主应力表示）主应力表示）主应力表示（2-42）第75页/共83页由式（2-42）推出：（243）其中为塑性指数；当时，；为拉压指数。（5 5）破坏方向角）破坏方向角（）第76页/共83页 强强度度曲曲线线倾倾斜斜向向上上说说明明抗抗剪剪强强度度与与压压应应力力成成正比。正比。受受拉拉区区闭闭合合，说说明明受受三三向向等等拉拉应应力力时时岩岩石石破破坏；受压区开放，说明三向等压应力不破坏坏；受压区开放，说明三向等压应力不破坏 缺点缺点缺点缺点:忽略了中间主应力的影响忽略了中间主应力的影响 （中主应力对强度影响在（中主应力对强度影响在15%15%左右）左右）（7 7）应用实例）应用实例（6 6）优点）优点 同时考虑了拉剪和压剪应力状态；可判断破坏面的方向。强度曲线向压区开放，说明 与岩石力学性质符合。第77页/共83页三、格里菲斯准则（三、格里菲斯准则（三、格里菲斯准则（三、格里菲斯准则（Griffth 1921Griffth 1921Griffth 1921Griffth 1921）断裂力学断裂力学2121年提出，年提出，7070年代岩石力学领域年代岩石力学领域（1 1）实验基础：玻璃材料中的微裂）实验基础：玻璃材料中的微裂纹张拉扩展，连接，贯通，导致材纹张拉扩展，连接，贯通，导致材料破坏。料破坏。（2 2）基本思想）基本思想 ：在脆性材料的内：在脆性材料的内部存在许多随机分布的裂纹，其中部存在许多随机分布的裂纹，其中有一个方向的裂纹最有利于破裂，有一个方向的裂纹最有利于破裂，在外力作用下，首先在该方向裂在外力作用下，首先在该方向裂纹的尖端张拉扩展。纹的尖端张拉扩展。第78页/共83页两个关键点：两个关键点：1.最容易破坏的裂隙方向；2.最大应力集中点（危险点）。在压应力在压应力条件下裂条件下裂隙开列及隙开列及扩展方向扩展方向带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题第79页/共83页数学式数学式数学式数学式 GriffthGriffth准则几何表示准则几何表示 Griffth准则图解 最有利破裂的方向角最有利破裂的方向角（3 3）GriffthGriffth（张拉）准则张拉）准则（a）在 坐标下 由此区可见，当 时，即压拉强度比为8。第80页/共83页（b b b b）坐标下坐标下坐标下坐标下设设 应应力力圆圆圆圆心心；应应力力圆半径圆半径 又设又设 ，则，则GriffthGriffth强度准则第二式写成强度准则第二式写成 （a a）应力圆方程：应力圆方程：（b b）（a a）代入（代入（b b）得：得：（c c）（c c）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式求切点：（求切点：（c c）式对式对 求导得求导得第81页/共83页GriffhGriffhGriffhGriffh准则仅考虑岩石开裂，并非宏观上破坏，故强度值偏大。准则仅考虑岩石开裂，并非宏观上破坏，故强度值偏大。准则仅考虑岩石开裂，并非宏观上破坏，故强度值偏大。准则仅考虑岩石开裂，并非宏观上破坏，故强度值偏大。另外，在岩石力学中，还会遇到另外，在岩石力学中，还会遇到另外，在岩石力学中，还会遇到另外，在岩石力学中，还会遇到TrescaTrescaTrescaTresca准则和准则和准则和准则和MisesMisesMisesMises准则，这个准则，这个准则，这个准则，这个准则在其它课程中已学过。同学们自已复习。准则在其它课程中已学过。同学们自已复习。准则在其它课程中已学过。同学们自已复习。准则在其它课程中已学过。同学们自已复习。(d)返回返回(d)d)代入代入(c c）得得在在 下的准则下的准则 与库仑准则类似，抛物线型。与库仑准则类似，抛物线型。第82页/共83页