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第五章 系统可靠性5.6.2 5.6.2 并联结构并联结构以两个开关并联为例以两个开关并联为例以两个开关并联为例以两个开关并联为例定义两个故障事件：定义两个故障事件：E1=两个开关都开路两个开关都开路E2=至少一个开关短路至少一个开关短路令令Q表示系统发生故障的概率，则表示系统发生故障的概率，则推广到推广到n个部件系统个部件系统12系统可靠度是不发生短路故障的概率减去发生开路故障的概率。第1页/共23页第五章 系统可靠性5.6.2 5.6.2 并联结构并联结构例例5.12 某机械阀有某机械阀有5%的概率不能闭合（开路故障），有的概率不能闭合（开路故障），有10%的的概率不能打开（短路故障）。计算系统可靠度概率不能打开（短路故障）。计算系统可靠度：（：（1）3个阀串个阀串联；（联；（2）3个阀并联。个阀并联。解：解：对于串联系统，有对于串联系统，有 对于并联系统，有对于并联系统，有因为占主导地位的故障模式是无法打开因为占主导地位的故障模式是无法打开阀门，所以串联结构有更高的可靠度。阀门，所以串联结构有更高的可靠度。第2页/共23页第五章 系统可靠性5.6.3 5.6.3 低层级冗余低层级冗余第3页/共23页第五章 系统可靠性5.6.4 5.6.4 高层级冗余高层级冗余第4页/共23页第五章 系统可靠性5.6.3 5.6.3 高层级冗余高层级冗余例例5.13 对某一有如下所示对某一有如下所示3部件组成的冗余系统，系统中冗余部部件组成的冗余系统，系统中冗余部件的个数为，即件的个数为，即m=3，n=2。求部件组成低层级冗余和高层级冗。求部件组成低层级冗余和高层级冗余的可靠度。余的可靠度。部件qsqo10.150.0520.100.0630.200.01 对于三态设备，低层级冗余的可靠度不一定比高对于三态设备，低层级冗余的可靠度不一定比高层级的冗余高。层级的冗余高。第5页/共23页第六章 状态相关系统6.1 马尔可夫分析马尔可夫分析6.2 均分负载系统均分负载系统6.3 备用系统备用系统第6页/共23页第六章 状态相关系统6.1 马尔可夫分析当部件故障在某种程度上相关时，则需要运用更深入当部件故障在某种程度上相关时，则需要运用更深入的分析方法，如的分析方法，如马尔可夫分析马尔可夫分析。马尔可夫方法用于分析系统处于各个可能状态的概率。马尔可夫方法用于分析系统处于各个可能状态的概率。基本假设：基本假设：基本假设：基本假设：系统从一个状态转换到另一个状态的概率只与系统从一个状态转换到另一个状态的概率只与系统从一个状态转换到另一个状态的概率只与系统从一个状态转换到另一个状态的概率只与系统的当前状态有关，而与系统之前所经历的其他系统的当前状态有关，而与系统之前所经历的其他系统的当前状态有关，而与系统之前所经历的其他系统的当前状态有关，而与系统之前所经历的其他状态无关。状态无关。状态无关。状态无关。系统转移概率与系统的历史状态无关系统转移概率与系统的历史状态无关第7页/共23页第六章 状态相关系统6.1 马尔可夫分析状态状态状态状态部件部件部件部件1 1 1 1部件部件部件部件2 2 2 2状态状态状态状态部件部件部件部件1 1 1 1部件部件部件部件2 2 2 21正常正常正常正常3正常正常出故障出故障2出故障出故障正常正常4出故障出故障出故障出故障以两个部件为例以两个部件为例若以并联方式连接若以并联方式连接状态状态4导致系统故障导致系统故障若以串联方式连接若以串联方式连接状态状态2,3,4导致系统故障导致系统故障第8页/共23页第六章 状态相关系统6.1 马尔可夫分析假设每个部件的故障率为假设每个部件的故障率为i1234由状态由状态1 1得：得：由状态由状态2 2得：得：由状态由状态3 3得：得：由状态由状态4 4得：得：第9页/共23页第六章 状态相关系统6.1 马尔可夫分析由状态由状态1 1得：得：第10页/共23页第六章 状态相关系统6.1 马尔可夫分析类似的：类似的：对于串联系统对于串联系统对于串联系统对于串联系统对于并联系统对于并联系统对于并联系统对于并联系统第11页/共23页第六章 状态相关系统6.2 均分负载系统如果一个部件发生故障，且该故障部件的负荷会转移如果一个部件发生故障，且该故障部件的负荷会转移到另一个部件上，那么额外增加的负荷将到另一个部件上，那么额外增加的负荷将导致另一个导致另一个部件的故障率增加部件的故障率增加。1234部件相关两部件均分负载系统两部件均分负载系统两部件均分负载系统两部件均分负载系统的状态转移图的状态转移图的状态转移图的状态转移图第12页/共23页第六章 状态相关系统6.2 均分负载系统两部件并联两部件并联第13页/共23页第六章 状态相关系统6.2 均分负载系统例例6.1 两台发电机发电，当其中一台发电机发生故障后，另一台两台发电机发电，当其中一台发电机发生故障后，另一台能够继续供电，然而，增加的负荷将导致另一台发电机故障率能够继续供电，然而，增加的负荷将导致另一台发电机故障率增高。如果增高。如果=0.01次次/天，天，+=0.10次次/天，求系统能够正常工作天，求系统能够正常工作10天的可靠度以及系统的天的可靠度以及系统的MTTF。解：解：解：解：第14页/共23页第六章 状态相关系统6.3 备用系统备用（冷储备）系统的可靠性比热储备系统的可靠性高。备用（冷储备）系统的可靠性比热储备系统的可靠性高。1234两部件备用系统两部件备用系统两部件备用系统两部件备用系统的状态转移图的状态转移图的状态转移图的状态转移图表示备用单元处于备用状态时发生故障第15页/共23页第六章 状态相关系统6.3 备用系统第16页/共23页第六章 状态相关系统6.3 备用系统如果备用单元没有发生故障，则令如果备用单元没有发生故障，则令如果如果 ，则，则第17页/共23页第六章 状态相关系统6.3 备用系统例例6.2 某主发电机工作状态时的故障率为某主发电机工作状态时的故障率为0.01次次/天，另一备用天，另一备用发电机处于备用状态时的故障率是发电机处于备用状态时的故障率是0.001次次/天，处于联机状态天，处于联机状态时的故障率为时的故障率为0.10次次/天。求系统能够正常工作天。求系统能够正常工作30天的可靠度天的可靠度以及系统的以及系统的MTTF。解：解：解：解：第18页/共23页第六章 状态相关系统6.3 备用系统例例6.3 备用系统由两个相同部件组成，故障率备用系统由两个相同部件组成，故障率=0.002次次/h，-=0.0001次次/h。求可靠度要求值为。求可靠度要求值为0.95时的系统设计寿命。时的系统设计寿命。解：解：解：解：试凑得：试凑得：试凑得：试凑得：因此最终的解为因此最终的解为因此最终的解为因此最终的解为173h173h173h173h。第19页/共23页第六章 状态相关系统6.3.2 存在转换故障 的备用系统当转换装置将备用系统转为联机系统时，备用系统以概当转换装置将备用系统转为联机系统时，备用系统以概率率p发生转换故障。发生转换故障。1234第20页/共23页第六章 状态相关系统6.3.2 存在转换故障 的备用系统如果如果如果如果p=1p=1p=1p=1，那么备用系统没有发挥作用，因此系统总的，那么备用系统没有发挥作用，因此系统总的，那么备用系统没有发挥作用，因此系统总的，那么备用系统没有发挥作用，因此系统总的可靠度就是主用单元的可靠度。可靠度就是主用单元的可靠度。可靠度就是主用单元的可靠度。可靠度就是主用单元的可靠度。第21页/共23页第六章 状态相关系统6.3.2 存在转换故障 的备用系统例例6.5 某主发电机工作状态时的故障率为某主发电机工作状态时的故障率为0.01次次/天，另一备用天，另一备用发电机处于备用状态时的故障率是发电机处于备用状态时的故障率是0.001次次/天，处于联机状态天，处于联机状态时的故障率为时的故障率为0.10次次/天，如果发生转换故障的概率为天，如果发生转换故障的概率为10%。求。求系统能够正常工作系统能够正常工作30天的可靠度。天的可靠度。解：解：解：解：第22页/共23页感谢您的欣赏！第23页/共23页