电路含有耦合电感的电路精选文档.ppt
电路含有耦合电感的电路本讲稿第一页，共二十九页+u11+u21i1 11 21N1N2当当i1、u11、u21方方向向与与 符符合合右右手手螺螺旋旋时时，根根据据电电磁磁感感应应定定律和楞次定律：律和楞次定律：磁链：磁链，=N 当线圈周围无铁磁物质当线圈周围无铁磁物质(空心线圈空心线圈)时，时，11、21与与i1成正比。成正比。2本讲稿第二页，共二十九页+u11+u21i1 11 21N1N23本讲稿第三页，共二十九页+u12+u22i2 12 22N1N2可以证明可以证明：M12=M21=M。同同理理，当当线线圈圈2中中通通电电流流i2时时会会产产生生磁磁通通 22，12。i2为为时变时，线圈时变时，线圈2和线圈和线圈1两端分别产生感应电压两端分别产生感应电压u22，u12。4本讲稿第四页，共二十九页当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：感电压和互感电压：在正弦交流电路中，其相量形式的方程为在正弦交流电路中，其相量形式的方程为5本讲稿第五页，共二十九页 耦合系数耦合系数k：k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。表示两个线圈磁耦合的紧密程度。全耦合全耦合:s1=s2=0即即 11=21，22=12可以证明，可以证明，k 1。6本讲稿第六页，共二十九页二、互感线圈的二、互感线圈的同名端同名端具具有有互互感感的的线线圈圈两两端端的的电电压压包包含含自自感感电电压压和和互互感感电电压压。表表达达式式的的符符号号与与参参考考方方向向和和线线圈圈绕绕向向有有关关。对对自自感感电电压压，当当u,i 取关联参考方向，取关联参考方向，u、i与与 符合右螺旋定则，其表达式为符合右螺旋定则，其表达式为上上式式说说明明，对对于于自自感感电电压压由由于于电电压压电电流流为为同同一一线线圈圈上上的的，只只要要参参考考方方向向确确定定了了，其其数数学学描描述述便便可可容容易易地地写写出出，可可不不用用考考虑虑线线圈圈绕绕向向。对对线线性性电电感感，用用u,i描描述述其其特特性性，当当u,i取取关关联联方方向向时，符号为正；当时，符号为正；当u,i为非关联方向时，符号为负。为非关联方向时，符号为负。i1u117本讲稿第七页，共二十九页对对互互感感电电压压，因因产产生生该该电电压压的的的的电电流流在在另另一一线线圈圈上上，因因此此，要要确确定定其其符符号号，就就必必须须知知道道两两个个线线圈圈的的绕绕向向。这这在在电电路路分分析析中中显显得得很很不不方方便。便。+u11+u21i1 11 0N1N2+u31N3 s引入同名端可以解决这个问题。引入同名端可以解决这个问题。同同名名端端：当当两两个个电电流流分分别别从从两两个个线线圈圈的的对对应应端端子子流流入入，其其所所产产生生的的磁磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。*8本讲稿第八页，共二十九页同名端表明了线圈的相互绕法关系。同名端表明了线圈的相互绕法关系。确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1)当当两两个个线线圈圈中中电电流流同同时时由由同同名名端端流流入入(或或流流出出)时时，两两个个电电流流产产生的磁场相互增强。生的磁场相互增强。i1122*112233*例例.注意：注意：线圈的同名端必须两两确定。线圈的同名端必须两两确定。9本讲稿第九页，共二十九页 同名端的实验测定：同名端的实验测定：i1122*R SV+电压表正偏。电压表正偏。如图电路，当闭合开关如图电路，当闭合开关S时，时，i增加，增加，当当两两组组线线圈圈装装在在黑黑盒盒里里，只只引引出出四四个个端端线线组组，要要确确定定其其同同名名端，就可以利用上面的结论来加以判断。端，就可以利用上面的结论来加以判断。(2)当当随随时时间间增增大大的的时时变变电电流流从从一一线线圈圈的的一一端端流流入入时时，将将会会引引起起另一线圈相应同名端的电位升高。另一线圈相应同名端的电位升高。10本讲稿第十页，共二十九页三、由同名端及三、由同名端及u,i参考方向确定互感线圈的特性方程参考方向确定互感线圈的特性方程有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。而只画出同名端及参考方向即可。(参考前图，标出同名端得到参考前图，标出同名端得到下面结论下面结论)。i1*u21+Mi1*u21+M11本讲稿第十一页，共二十九页i1*L1L2+_u1+_u2i2M*L1L2+_u1+_u2i2Mi1时域形式时域形式：*j L1j L2+_j M+_在正弦交流电路中，其在正弦交流电路中，其相量形式相量形式的方程为的方程为 i212本讲稿第十二页，共二十九页一、互感线圈的串联一、互感线圈的串联1.顺串顺串i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+6.2 耦合电感的去耦等效耦合电感的去耦等效14本讲稿第十四页，共二十九页2.反串反串i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+互感不大于两个自感的算术平均值。互感不大于两个自感的算术平均值。15本讲稿第十五页，共二十九页在正弦激励下：在正弦激励下：*+R1R2j L1+j L2j M +17本讲稿第十七页，共二十九页二、耦合电感的二、耦合电感的T形等效形等效1.去耦等效电路去耦等效电路(两电感有公共端两电感有公共端)*j L1123j L2j Mj (L1M)123j (L2M)j M整理得整理得(a)同名端同侧联接同名端同侧联接18本讲稿第十八页，共二十九页*j L1123j L2j Mj (L1+M)123j (L2+M)j (-M)整理得整理得(b)同名端异侧联接同名端异侧联接19本讲稿第十九页，共二十九页 有互感的电路的计算仍属正弦稳态分析，前面介绍有互感的电路的计算仍属正弦稳态分析，前面介绍的相量分析的的方法均适用。只需注意互感线圈上的相量分析的的方法均适用。只需注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。的电压除自感电压外，还应包含互感电压。例例 1、列写下图电路的方程。列写下图电路的方程。M12+_+_ L1L2L3R1R2R36.3 有互感的电路的计算有互感的电路的计算20本讲稿第二十页，共二十九页M12+_+_ L1L2L3R1R2R3支路电流法：支路电流法：1221本讲稿第二十一页，共二十九页M12+_+_ L1L2L3R1R2R3回路电流法：回路电流法：(1)不考虑互感不考虑互感(2)考虑互感考虑互感注意注意:互感线圈的互感电压的的表示式及正负号。互感线圈的互感电压的的表示式及正负号。含互感的电路，直接用节点法列写方程不方便。含互感的电路，直接用节点法列写方程不方便。22本讲稿第二十二页，共二十九页求下图的去耦等效电路求下图的去耦等效电路(一对一对消一对一对消):M12*M23M13L1L2L3*M23M13L1M12L2M12L3+M12L1M12+M23 M13 L2M12M23+M13 L3+M12M23 M13 L1M12 +M23L2M12 M23L3+M12 M23 M3123本讲稿第二十三页，共二十九页M+_+_ L1L2R1R2例例3:已知已知:求其戴维南等效电路。求其戴维南等效电路。+_Z1+24本讲稿第二十四页，共二十九页M L1L2R1R2+_求内阻：求内阻：Zi（法（法1）加压求流：）加压求流：列回路电流方程列回路电流方程25本讲稿第二十五页，共二十九页M L1L2R1R2（法（法2）去耦等效：）去耦等效：R1R226本讲稿第二十六页，共二十九页 理想变压器理想变压器（全耦合，无损，全耦合，无损，=的的线性变压器）线性变压器）*+n:1理想变压器的电路模型理想变压器的电路模型276.4 理想变压器理想变压器本讲稿第二十七页，共二十九页(a)阻抗变换性质阻抗变换性质 理想变压器的性质：理想变压器的性质：*+n:1Z+n2Z28本讲稿第二十八页，共二十九页例例1.已已知知电电源源内内阻阻RS=1k，负负载载电电阻阻RL=10。为为使使RL上上获得最大功率，求理想变压器的变比获得最大功率，求理想变压器的变比n。*n:1RL+uSRSn2RL+uSRS当当 n2RL=RS时匹配，即时匹配，即10n2=1000 n2=100，n=10.29本讲稿第二十九页，共二十九页
