平面电磁波2学习.pptx

若令若令那么传播矢量那么传播矢量 k 可表示为可表示为那么，电场强度又可表示为那么，电场强度又可表示为或者写为或者写为考虑到考虑到 ，因此，因此 应该满足应该满足可见，三个分量可见，三个分量 中只有两个是独立的。中只有两个是独立的。第1页/共43页S 根根据据传传播播矢矢量量及及麦麦克克斯斯韦韦方方程程，可可以以证证明明，在在无无源源区区中中理理想想介介质质内向内向 k 方向传播的均匀平面波满足下列方程方向传播的均匀平面波满足下列方程 由由此此可可见见，电电场场与与磁磁场场相相互互垂垂直直，而而且且两两者者又又垂垂直直于于传传播播方方向向，这这些些关系反映了均匀平面波为关系反映了均匀平面波为 TEM 波的性质。波的性质。根据上面结果，复能流密度矢量根据上面结果，复能流密度矢量Sc 的实部为的实部为 考虑到考虑到 ，得，得 HE第2页/共43页例例 已知某真空区域中的平面波为已知某真空区域中的平面波为TEM波，其电场强度为波，其电场强度为试求：试求：是否是均匀平面波？是否是均匀平面波？平面波的频率及波长；平面波的频率及波长；电场强度的电场强度的 y 分量分量 ；平面波的极化特性。平面波的极化特性。式中式中 为常数。为常数。解解 给定的电场强度可改写为给定的电场强度可改写为 可可见见，平平面面波波的的传传播播方方向向位位于于 xy 平平面面内内，因因此此波波面面平平行行于于 z 轴轴。由由于于场强振幅与场强振幅与 z 有关，因此，它是一种有关，因此，它是一种非均匀非均匀平面波。平面波。第3页/共43页xyzk波面波面根据上式可以求得传播常数、波长、频率分别为根据上式可以求得传播常数、波长、频率分别为 因为因为 ，求得，求得 因因电电场场强强度度的的 x 分分量量与与 y 分分量量构构成成线线极极化化波波，它它与与相相位位不不同同且且振振幅幅不不等等的的 z 分分量量合合成成后后形形成成椭椭圆圆极极化化波波。由由于于分分量量 比比 Ez 分分量量的的相相位位滞滞后后，因因此此合合成成矢矢量量形形成成的的椭椭圆圆极极化化波波是是右右旋旋的，如左图示。的，如左图示。(Ex+Ey)(Ex+Ey+Ez)Ez第4页/共43页8.理想介质边界上平面波的斜投射理想介质边界上平面波的斜投射 当当平平面面波波向向平平面面边边界界上上斜斜投投射射时时，通通常常透透射射波波的的方方向向发发生生偏偏折折，因因此此，这这种种透透射射波波称称为为折折射射波波。入入射射线线，反反射射线线及及折折射射线线与与边边界界面面法法线线之之间间的的夹夹角角分分别别称称为为入入射射角角，反反射射角角及及折折射射角角。入入射射线线，反反射射线线及及折折射射线线和边界面法线构成的平面分别称为和边界面法线构成的平面分别称为入射面入射面，反射面反射面和和折射面折射面，如下图示。，如下图示。it1 12 2xz折射波折射波反射波反射波法法线线yr入射波入射波第5页/共43页 可可以以证证明明，入入射射线线，反反射射线线及及折折射射线线位位于于同同一一平平面面；入入射射角角 i 等于反射角等于反射角 r；折射角折射角 t 与入射角与入射角 i 的关系为的关系为式中式中 ，。上述三条结论总称为。上述三条结论总称为斯耐尔定律斯耐尔定律。设入射面位于设入射面位于 xz 平面内，则入射波的电场强度可以表示为平面内，则入射波的电场强度可以表示为若反射波及折射波分别为若反射波及折射波分别为 第6页/共43页由于边界由于边界上上 (z=0)电场切向分量必须连续，得电场切向分量必须连续，得 上上述述等等式式对对于于任任意意 x 及及 y 变变量量均均应应成成立立，因因此此各各项项指指数数中中对对应应的的系系数数应应该相等，即该相等，即由第一式得知，由第一式得知，即，即 这就表明，反射线和折射线均位于这就表明，反射线和折射线均位于 xz 平面。平面。第7页/共43页 斯斯耐耐尔尔定定律律描描述述的的电电磁磁波波反反射射和和折折射射规规律律获获得得广广泛泛应应用用。正正如如前前言言中中介介绍绍，美美军军 B2 及及 F117 等等隐隐形形飞飞机机的的底底部部均均为为平平板板形形状状，致致使使目目标标的的反反射射波波被被反反射射到到前前方方，单单站站雷雷达达无无法法收收到到回回波波，从从而而达达到到隐隐形形目目的。的。关关系系式式 表表明明反反射射波波及及折折射射波波的的相相位位沿沿边边界界的的变变化化始始终终与与入入射射波波保保持持一一致致，因因此此，该该式式又又称称为为相相位位匹匹配配条件条件。考虑到考虑到 ，,由上述第二式获得由上述第二式获得第8页/共43页隐形轰炸机隐形轰炸机B2 i r第9页/共43页隐形轰炸机隐形轰炸机F117第10页/共43页 斜斜投投射射时时的的反反射射系系数数及及透透射射系系数数与与平平面面波波的的极极化化特特性性有有关关。我我们们定定义义，电电场场方方向向与与入入射射面面平平行行的的平平面面波波称称为为平平行行极极化化波波，电电场场方方向向与与入入射射面面垂直垂直的平面波称为的平面波称为垂直极化波垂直极化波，如下图示。，如下图示。当当然然，平平行行极极化化波波入入射射后后，由由于于反反射射波波和和折折射射波波的的传传播播方方向向偏偏转转，因此其因此其极化方向极化方向也随之偏转，但是仍然是平行极化波。也随之偏转，但是仍然是平行极化波。反射波及折射波与入射波的极化特性相同。反射波及折射波与入射波的极化特性相同。irt1 12 2E iE tE rH iH rH tzxO平行极化平行极化irt1 12 2E iE tE rH iH rH tzxO垂直极化垂直极化第11页/共43页反射系数与透射系数反射系数与透射系数 对对于于平平行行极极化化波波，根根据据边边界界上上电电场场切切向向分分量量必必须须连连续续的的边边界界条条件件，得得 考虑到前述相位匹配条件，上述等式变为考虑到前述相位匹配条件，上述等式变为 再根据边界上磁场切向分量必须连续的边界条件，类似可得再根据边界上磁场切向分量必须连续的边界条件，类似可得那那么么，根根据据前前述述边边界界上上反反射射系系数数及及透透射射系系数数的的定定义义，由由上上述述结结果果求求得得平平行极化波投射时的反射系数行极化波投射时的反射系数 及透射系数及透射系数 分别为分别为 第12页/共43页 对于垂直极化波，可求出反射系数对于垂直极化波，可求出反射系数 及透射系数及透射系数 分别为分别为 当入射角当入射角 时，上述情况变为时，上述情况变为正投射正投射，那么，那么，。为什么此时两种极化波的反射系数恰好为什么此时两种极化波的反射系数恰好等值异号等值异号？第13页/共43页 此外，当入射角此外，当入射角 时，这种情况称为时，这种情况称为斜滑投射斜滑投射。此此时时，无无论论何何种种极极化化以以及及何何种种媒媒质质，反反射射系系数数 ，透透射射系系数数 。这这就就表表明明，入入射射波波全全被被反反射射，且且反反射射波波同同入入射波射波大小相等大小相等，但，但相位相反相位相反。这这种种现现象象也也是是地地面面雷雷达达存存在在低低空空盲盲区区的的原原因因，导导致致地地面面雷雷达达无无法法发发现现低空低空目标。目标。当我们当我们十分倾斜十分倾斜观察任何物体表面时，物体表面显得比较观察任何物体表面时，物体表面显得比较明亮明亮。也就是说，向任何边界上斜滑投射时，也就是说，向任何边界上斜滑投射时，各种极化各种极化特性平面波的反特性平面波的反射系数均为（射系数均为（-1-1）。）。第14页/共43页9.9.无反射与全反射无反射与全反射 考虑到大多数实际媒质的磁导率相同，即考虑到大多数实际媒质的磁导率相同，即 ，则，则 第15页/共43页由此可见，若入射角由此可见，若入射角 满足下列关系满足下列关系已知平行极化波的反射系数为已知平行极化波的反射系数为则反射系数则反射系数 。这表明反射波消失，因此称为。这表明反射波消失，因此称为无反射无反射。发发生生无无反反射射时时的的入入射射角角称称为为布布鲁鲁斯斯特特角角，以以B 表表示示。那那么么，由由上上式可得式可得第16页/共43页垂直极化波的反射系数为垂直极化波的反射系数为由由此此可可见见，只只有有当当时时 ，反反射射系系数数 。因因此此，垂垂直直极极化化波波不不可可能发生无反射能发生无反射。任任意意极极化化的的平平面面波波总总可可以以分分解解为为一一个个平平行行极极化化波波与与一一个个垂垂直直极极化化波波之和。之和。当当一一个个无无固固定定极极化化方方向向的的光光波波，若若以以布布鲁鲁斯斯特特角角向向边边界界斜斜投投射射时时，由由于于平平行行极极化化波波不不会会被被反反射射，因因此此，反反射射波波中中只只剩剩下下垂垂直直极极化化波波。可可见见，采用这种方法即可获得具有一定极化特性的采用这种方法即可获得具有一定极化特性的偏振光偏振光。第17页/共43页已知两种极化平面波的反射系数分别为已知两种极化平面波的反射系数分别为由此可见，若入射角由此可见，若入射角 i 满足满足则无论何种极化，则无论何种极化，。这种现象称为。这种现象称为全反射全反射。根根据据斯斯耐耐尔尔定定律律 ，可可见见当当入入射射角角满满足足上上式式时时，折折射射角角已已增增至至 。因因此此，当当入入射射角角大大于于发发生生全全反反射射的的角角度度时时，全全反反射射现现象象继继续续存在。存在。第18页/共43页开始发生全反射时的入射角称为开始发生全反射时的入射角称为临界角临界角，以，以 c 表示，由上式求得表示，由上式求得由由此此可可见见，因因函函数数 ，故故只只有有当当 时时才才可可能能发发生生全全反反射射现现象象。也也就就是是说说，只只有有当当平平面面波波由由介介电电常常数数较较大大的的光光密密媒媒质质进进入入介介质质常常数数较较小小的的光光疏疏媒媒质质时，才可能发生全反射现象时，才可能发生全反射现象。发生全反射时的折射波特性。发生全反射时的折射波特性。已知折射波可以表示为已知折射波可以表示为xzc求得求得第19页/共43页表面波表面波已知折射波为已知折射波为由上式可见，比值由上式可见，比值 愈大或入射角愈大，振幅沿正愈大或入射角愈大，振幅沿正 Z 方向衰减愈快。方向衰减愈快。由由于于光光导导纤纤维维的的介介质质外外层层表表面面存存在在表表面面波波，因因此此，必必须须加加装装金金属属外壳给予电磁屏蔽，这就形成光缆外壳给予电磁屏蔽，这就形成光缆。有有一一种种光光导导纤纤维维即即是是由由两两种种介介电电常常数数不不同同的的介介质质层层形形成成的的，其其内内部部芯芯线线的的介介电电常常数数大大于于外外层层介介电电常常数数。当当光光束束以以大大于于临临界界角角的的入入射射角角度度自自芯芯线线内内部部向向边边界界投投射射时时，即即可可发发生生全全反反射射，光光波波局局限限在在芯芯线线内内部部传传播，这就是光导纤维的播，这就是光导纤维的导波导波原理。原理。221第20页/共43页 应注意，上述全部结论均在应注意，上述全部结论均在 的前提下成立。的前提下成立。当当 ，时，只有时，只有垂直垂直极化波才会发生无反射现象。极化波才会发生无反射现象。当当 ，时，两种极化波时，两种极化波均均会发生无反射现象。会发生无反射现象。例例 设设 区域中理想介质参数为区域中理想介质参数为 ；区域中理想介质的区域中理想介质的参数为参数为 。若入射波的电场强度为。若入射波的电场强度为试求：试求：平面波的频率；平面波的频率；反射角与折射角；反射角与折射角；反射波与折射波。反射波与折射波。第21页/共43页yirt1 12 2zx解解 入射波可以分解为垂直极化波入射波可以分解为垂直极化波与平行极化波两部分之和，即与平行极化波两部分之和，即 其中其中已知已知 求得求得第22页/共43页由由 ，求得，求得那么那么第23页/共43页因此，反射波的电场强度为因此，反射波的电场强度为 ，其中，其中折射波的电场强度为折射波的电场强度为 ，其中，其中 注意，上述计算中应特别注意反射波及折射波的注意，上述计算中应特别注意反射波及折射波的传播方向传播方向及其及其极极化方向化方向的变化情况。的变化情况。第24页/共43页10.导电媒质表面上平面波的斜投射导电媒质表面上平面波的斜投射 设第一种媒质为设第一种媒质为理想介质理想介质，第二种媒质为，第二种媒质为导电媒质导电媒质，即，即 对于第二媒质可引入对于第二媒质可引入等效介电常数等效介电常数。即令。即令则第二媒质的波阻抗为则第二媒质的波阻抗为因因 Zc2 为复数，此时反射系数及透射系数均为为复数，此时反射系数及透射系数均为复复数，数，无反射无反射及及全反射全反射现现象将不会发生。象将不会发生。值得详细讨论的是在这种情况下，导电媒质中的值得详细讨论的是在这种情况下，导电媒质中的折射波折射波的传播特性。的传播特性。第25页/共43页 如下图所示，导电媒质中折射波的等幅面与波面是不一致的，因此，如下图所示，导电媒质中折射波的等幅面与波面是不一致的，因此，折射波是一种折射波是一种非均匀非均匀平面波。平面波。此时，斯耐尔折射定律修正为此时，斯耐尔折射定律修正为 若若 ，求得，求得即折射角即折射角 当平面波由空气向海面投射时，若对于当平面波由空气向海面投射时，若对于给定的给定的频率，海水可当作频率，海水可当作良良导体导体，那么，无论入射角如何，进入海水中的折射波几乎全部，那么，无论入射角如何，进入海水中的折射波几乎全部垂直向下垂直向下传播。传播。因此，位于海水中的潜艇接收天线的最强接收方向应指向上方。因此，位于海水中的潜艇接收天线的最强接收方向应指向上方。ir 1 1 2 2 2zx等幅面等幅面波面波 面等幅面t第26页/共43页假假定定第第一一种种媒媒质质为为理理想想介介质质，第第二二种种媒媒质质为为理理想想导导电电体体，即即11.理想导体表面上平面波的斜投射理想导体表面上平面波的斜投射 那么反射系数为那么反射系数为则第二媒质的波阻抗为则第二媒质的波阻抗为 此结果表明，当平面波向理想导体表面斜投射时，无论此结果表明，当平面波向理想导体表面斜投射时，无论入射角入射角如何，如何，均会发生均会发生全反射全反射。值得详细分析一下值得详细分析一下上半空间上半空间理想介质中的场分布。理想介质中的场分布。?显然，上半空间的场分布与平面波的显然，上半空间的场分布与平面波的极化特性极化特性有关。有关。第27页/共43页对于对于平行平行极化波，上半空间的合成电场的极化波，上半空间的合成电场的 x 分量为分量为考虑到反射系数考虑到反射系数 ，上式变为，上式变为同理可得合成电场的同理可得合成电场的 z 分量及合成磁场分别为分量及合成磁场分别为 可见，合成波的可见，合成波的相位相位随随 x 变化，而变化，而振振幅与幅与 z 有关，合成波为向正有关，合成波为向正 x 方向传播的方向传播的非均匀非均匀平面波。平面波。第28页/共43页 由于在传播方向由于在传播方向(x)上存在电场分量上存在电场分量(z)，合成场是，合成场是非非TEM 波，这波，这种仅仅磁场强度垂直于传播方向的电磁波称为种仅仅磁场强度垂直于传播方向的电磁波称为横磁波横磁波或或 TM 波。波。Ex01=02=xz由上求得由上求得 Ex 分量的振幅为分量的振幅为可见，可见，Ex 分量的振幅沿分量的振幅沿 z 轴的变化轴的变化为为正弦正弦函数，如左图示。函数，如左图示。Ez 分量和分量和 Hy 分量沿分量沿 z 轴的变化轴的变化为为余弦余弦函数。函数。由图可见，在由图可见，在 z 方向上形成方向上形成驻波驻波，沿，沿 x 方向上为方向上为行波行波。第29页/共43页合成波的复能流密度矢量为合成波的复能流密度矢量为其实部和虚部分别为其实部和虚部分别为可见，在可见，在 x 方向上存在方向上存在单向单向的能量流动，而在的能量流动，而在 z 方向上只有电磁能量的方向上只有电磁能量的相互相互交换交换。此外，根据上述合成场的分布特性可知，如果在此外，根据上述合成场的分布特性可知，如果在 处放处放置一块置一块无限无限大的大的理想导电平面理想导电平面，由于此处，由于此处 Ex =0，这个理想导电平面不，这个理想导电平面不会破坏原来的场分布，这就意味着在两块相互平行的无限大理想导电平会破坏原来的场分布，这就意味着在两块相互平行的无限大理想导电平面之间可以存在面之间可以存在 TM 波的传播。波的传播。第30页/共43页Ex01=02=xz无限大无限大理想导电平面理想导电平面TM波波 EHSx第31页/共43页 对于对于垂直垂直极化波，同样可以求得上半空间合成场的各个极化波，同样可以求得上半空间合成场的各个分量分别分量分别为为 可见，合成场同样构成向可见，合成场同样构成向 x 方向传播的方向传播的非均匀非均匀平面波。平面波。但是但是电场电场强度强度垂直于传播方向，因此，这种合成场称为垂直于传播方向，因此，这种合成场称为横电波横电波或或TE 波。波。由于由于Ey 及及 Hz 的振幅沿的振幅沿 z 方向按方向按正弦正弦函数分布，而函数分布，而Hx 的振幅沿的振幅沿 z 方向方向按按余弦余弦分布。因此，如果在分布。因此，如果在 处放置一块无限大的理想导电平处放置一块无限大的理想导电平面，由于面，由于 ，该导电平面不会破坏原来的场分布。，该导电平面不会破坏原来的场分布。这就表明，这就表明，在两在两块相互平行的无限大的理想导电平面之间可以传播块相互平行的无限大的理想导电平面之间可以传播 TE 波。波。第32页/共43页 如果再放置两块理想导电平面垂直于如果再放置两块理想导电平面垂直于 y 轴，由于电场分量与该表轴，由于电场分量与该表面垂直，因此也符合边界条件。这样，在四块理想导电平板形成的矩面垂直，因此也符合边界条件。这样，在四块理想导电平板形成的矩形空心金属管中可以存在形空心金属管中可以存在 TE 波。波。我们将会看到，矩形或圆形金属波导可以传输，而且我们将会看到，矩形或圆形金属波导可以传输，而且只能只能传输传输 TE 波或波或 TM 波，它们波，它们不可能不可能传输传输 TEM 波。波。Ey01=02=yzTE波波 EHSx第33页/共43页例例 当当垂直垂直极化的平面波以极化的平面波以 i 角度由空气向无限大的理想导电平面角度由空气向无限大的理想导电平面投射时，若入射波电场振幅为投射时，若入射波电场振幅为 ，试求理想导电平面上的表面电流，试求理想导电平面上的表面电流密度及空气中的能流密度的平均值。密度及空气中的能流密度的平均值。ir 0 0 E iE rH iH rzx0解解 令令理理想想导导电电平平面面为为 z=0 平平面面，如如左图示。那么，表面电流左图示。那么，表面电流 Js 为为已知已知磁场的磁场的 x 分量为分量为求得求得第34页/共43页能流密度的能流密度的平均值平均值 已知已知垂直垂直极化平面波的各分量分别为极化平面波的各分量分别为求得求得第35页/共43页例例 当当右右旋旋圆圆极极化化平平面面波波以以入入射射角角60自自媒媒质质向向媒媒质质斜斜投投射射时时，如如图图所所示示。若若两两种种媒媒质质的的电电磁磁参参数数为为 ，平平面面波波的的频频率率为为300MHz，试求入射波、反射波及折射波的表示式及其极化特性。，试求入射波、反射波及折射波的表示式及其极化特性。irt1 12 2 zxE tE rE i解解 第36页/共43页显然，反射波为显然，反射波为椭圆椭圆极化波，且是极化波，且是左旋左旋的。的。显然，折射波为显然，折射波为右旋椭圆右旋椭圆极化波。极化波。irt1 12 2 zxE tE rE i 第37页/共43页12.等离子体中的平面波等离子体中的平面波 等离子体是一种电离气体，它由带负电的电子，带正电的离子以及等离子体是一种电离气体，它由带负电的电子，带正电的离子以及中性分子组成，由于电子与离子数目相等，因此称为中性分子组成，由于电子与离子数目相等，因此称为等离子等离子体。位于地体。位于地球上空球上空 60 2000 公里处的公里处的电离层电离层就是这种等离子体。就是这种等离子体。等离子体在等离子体在恒定磁场恒定磁场作用下，显示作用下，显示电各向异性电各向异性的特点，即其介电常的特点，即其介电常数通常可能多至数通常可能多至 9 个分量。因此，在地球磁场的影响下，位于地球上空个分量。因此，在地球磁场的影响下，位于地球上空的电离层具有电各向异性的特点。的电离层具有电各向异性的特点。地球的磁场强度大约为地球的磁场强度大约为0.03-0.070.03-0.07毫特斯拉。毫特斯拉。第38页/共43页电离层1000km对流层12km平流层60kmO3第39页/共43页 平面波进入电平面波进入电离层后将被分裂为离层后将被分裂为两个部分，分别沿两个部分，分别沿两条不同路径传播，两条不同路径传播，形成两个折射波，形成两个折射波，这种现象称为这种现象称为双折双折射现象射现象。进一步分析还表明，平面波的极化方向也会发生进一步分析还表明，平面波的极化方向也会发生偏转偏转。地地 球球电离层电离层E(t1)E(t2)第40页/共43页13.铁氧体中的平面波铁氧体中的平面波 铁氧体是一种磁性材料，其磁导率很高，但电导率很低，介电常数铁氧体是一种磁性材料，其磁导率很高，但电导率很低，介电常数大约在大约在 235 之间。这种铁氧体在外加之间。这种铁氧体在外加恒定磁场恒定磁场作用下，显示作用下，显示磁各向异性磁各向异性。当当平平面面波波在在铁铁氧氧体体中中传传播播时时，前前述述的的双双折折射射和和极极化化面面旋旋转转等等现现象象同样也会发生。这种极化面旋转效应在微波器件中获得应用。同样也会发生。这种极化面旋转效应在微波器件中获得应用。第41页/共43页主主 要要 内内 容容主主 要要 概概 念念 理想介质中的平面波，平面波极化特性，单层和多层边界上的理想介质中的平面波，平面波极化特性，单层和多层边界上的正投射，任意方向传播的平面波的表示，平面边界上的斜投射。正投射，任意方向传播的平面波的表示，平面边界上的斜投射。频率、波长、相速、波阻抗、相位常数、衰减常数、传播常数、频率、波长、相速、波阻抗、相位常数、衰减常数、传播常数、传播矢量、反射系数、透射（折射）系数。传播矢量、反射系数、透射（折射）系数。波的极化、行波、驻波、集肤效应。波的极化、行波、驻波、集肤效应。TEM波、波、TE波、波、TM波。波。无反射、全反射、斜滑投射。无反射、全反射、斜滑投射。第42页/共43页感谢您的观看。第43页/共43页