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带电粒子在电场中的直线运动【知识回顾知识回顾】带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速U1+由动能定理得：由动能定理得：由此可得：由此可得：粒子到达负极板时的速度为：粒子到达负极板时的速度为：A.A.质子质子 B B氘核 C.C.粒子粒子 D.D.钠离子钠离子【例题例题1 1】下列粒子从初速度为零的状态，经过电压为U 的电场后，那种粒子的速度最大？【答案答案答案答案】A A【重要说明重要说明】带电粒子重力的处理带电粒子重力的处理 1.1.可忽略重力的是：基本粒子（如电子、质子、可忽略重力的是：基本粒子（如电子、质子、粒子、离子粒子、离子等），或强烈暗示可以忽略重力的。等），或强烈暗示可以忽略重力的。2.2.不可忽略重力的是：带电颗粒（如尘埃、液滴、小球等），不可忽略重力的是：带电颗粒（如尘埃、液滴、小球等），或强烈暗示不可以忽略重力的。或强烈暗示不可以忽略重力的。第1页/共17页带电粒子在电场中的类平抛运动【知识回顾】带电粒子在电场中的偏转 如图所示，有一带电量为如图所示，有一带电量为+q+q的粒子以速度的粒子以速度v v0 0垂直进入竖直放置垂直进入竖直放置的平行板，板间电压为的平行板，板间电压为U U2 2，试求带电粒子出电场时的速度、偏转角、，试求带电粒子出电场时的速度、偏转角、加速度、通过电场的时间，侧向位移等。若在后面放置一屏。请在加速度、通过电场的时间，侧向位移等。若在后面放置一屏。请在屏中标明粒子的位置屏中标明粒子的位置。+FV0yv0vyv解：粒子做水平方向上的匀解：粒子做水平方向上的匀速运动，竖直方向的自由落速运动，竖直方向的自由落体运动。体运动。加速度为：加速度为：通过电场的时间：通过电场的时间：（1）侧向位移：侧向位移：（2）偏转速度为：偏转速度为：第2页/共17页+FV0yv0vyv加速度为：通过电场的时间：（1）侧向位移：侧向位移：（2）偏转速度为：偏转速度为：(3)出电场的速度为：出电场的速度为：(4)偏转角为：偏转角为：(5)偏离屏的距离：偏离屏的距离：带电粒子在电场中的类平抛运动第3页/共17页单摆模型【例【例1 1】小球质量为】小球质量为m,m,用一长为用一长为L L且不可伸长的轻绳悬于且不可伸长的轻绳悬于0 0点。小球点。小球可看作质点。现将小球自与竖直成可看作质点。现将小球自与竖直成角的角的A A位置由静止释放，试求位置由静止释放，试求小球在最低点的速度，以及此时绳的拉力。小球在最低点的速度，以及此时绳的拉力。LmgFV解解:小球下摆过程中小球下摆过程中,由动能定理有由动能定理有:故小球在最低点的速度为故小球在最低点的速度为:球在最低点由牛顿第二定律有球在最低点由牛顿第二定律有:此时绳的拉力此时绳的拉力第4页/共17页单摆模型【例【例2 2】带】带+q+q的小球质量为的小球质量为m,m,用一长为用一长为L L且不可伸长的轻绳悬于且不可伸长的轻绳悬于0 0点。点。小球可看作质点。另存在竖直向下的，场强为小球可看作质点。另存在竖直向下的，场强为E E匀强电场。现将小匀强电场。现将小球自与竖直成球自与竖直成角的角的A A位置由静止释放，试求小球在最低点的速度，位置由静止释放，试求小球在最低点的速度，以及此时绳的拉力。以及此时绳的拉力。mgFVLqE解解:小球下摆过程中小球下摆过程中,由动能定理有由动能定理有:故小球在最低点的速度为故小球在最低点的速度为:球在最低点由牛顿第二定律有球在最低点由牛顿第二定律有:此时绳的拉力此时绳的拉力第5页/共17页单摆模型【例【例3】带】带+q的小球质量为的小球质量为m,用一长为用一长为L且不可伸长的轻绳悬于且不可伸长的轻绳悬于0点。点。小球可看作质点。另存在水平向右的，场强为小球可看作质点。另存在水平向右的，场强为E=mg/q匀强电场。匀强电场。现将小球自与竖直成现将小球自与竖直成角的角的A位置由静止释放，试求小球在最低点的位置由静止释放，试求小球在最低点的速度，以及此时绳的拉力。速度，以及此时绳的拉力。mgqELoFqEmgV解解:小球下摆过程中小球下摆过程中,由动能定理有由动能定理有:故小球在最低点的速度为故小球在最低点的速度为:球在最低点有球在最低点有:思考思考:小球的运动形式怎样小球的运动形式怎样?拓展拓展:小球在哪里具有最大速度小球在哪里具有最大速度?此时拉力情况如何此时拉力情况如何?第6页/共17页单摆模型【例例3 3】带带+q+q的小球质量为的小球质量为m,m,用一长为用一长为L L且不可伸长的轻绳悬于且不可伸长的轻绳悬于0 0点。点。小球可看作质点。另存在水平向右的，场强为小球可看作质点。另存在水平向右的，场强为E=mg/qE=mg/q匀强电场。现匀强电场。现将小球自水平位置静止释放，试求小球运动的最大速度，以及此时将小球自水平位置静止释放，试求小球运动的最大速度，以及此时绳的拉力。绳的拉力。mgqELoF合解解:小球在摆到最小球在摆到最”低低”点过程中点过程中,由动能定理由动能定理有有:故小球在最故小球在最”低低”点的速度为点的速度为:球在最球在最”低低”点由牛顿第二定律有点由牛顿第二定律有:此时绳的拉力此时绳的拉力第7页/共17页单摆模型小结LmgFVmgLoqE平衡位置平衡位置（1 1）最大速度位置；）最大速度位置；（2 2）能保持静止的位置；）能保持静止的位置；（3 3）合场力所指位置；）合场力所指位置；（4 4）合场的）合场的“最低点最低点”第8页/共17页单摆模型【例例4 4】带带+q+q的小球质量为的小球质量为m,m,用一长为用一长为L L且不可伸长的轻绳悬于且不可伸长的轻绳悬于0 0点。点。小球可看作质点。另存在水平向左的，场强为小球可看作质点。另存在水平向左的，场强为E=mg/2qE=mg/2q匀强电场。匀强电场。现将小球自水平位置由静止释放，试求小球在最低点的速度，以及现将小球自水平位置由静止释放，试求小球在最低点的速度，以及此时绳的拉力。此时绳的拉力。mgqELoFV123解析解析:12:12过程做匀加速运动过程做匀加速运动在在2 2位址绳拉直过程中，小球速位址绳拉直过程中，小球速度由度由v v变为变为vxvx小球在小球在2323过程中做圆周运动过程中做圆周运动由动能定理有由动能定理有:故小球在最低点的速度为故小球在最低点的速度为:vt=:vt=球在最低点由牛顿第二定律有球在最低点由牛顿第二定律有:第9页/共17页“水流星”模型【例例5 5】长为长为L L的细绳，一端系一质量为的细绳，一端系一质量为m m的小球的小球,另一端固定于某点，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度，使小球在竖直平面当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，试求小球在最低点、最高点的内做圆周运动，并且刚好过最高点，试求小球在最低点、最高点的速度，以及相应的绳的拉力速度，以及相应的绳的拉力。在在A A点有：点有：VABGFAGFBABAB过程中有：过程中有：在在B B点有：点有：当当FA=0 FA=0 时时,有过最高点的最小速度有过最高点的最小速度.最小速度最小速度得在最低点得在最低点B B速度：速度：得在最低点绳的拉力：得在最低点绳的拉力：第10页/共17页“水流星”模型VABGFAGFBqEqE讨论(1):qEmg(1):qEmg(2):qEmg在在B B点有：点有：BABA过程中有：过程中有：在在A A点有：点有：当当FB=0 FB=0 时时,有过最高点的最小速度有过最高点的最小速度.最小速度得在最得在最”低低”点点A A速度：速度：得在最得在最”低低”点绳的拉力：点绳的拉力：【例例6 6】长为长为L L的绝缘细绳，一端系一质量为的绝缘细绳，一端系一质量为m m的带电量为的带电量为+q+q的小球的小球,另一端固定于某点，同时存在一场强为另一端固定于某点，同时存在一场强为E,E,方向竖直向上的匀强电场方向竖直向上的匀强电场.小球在恰能在竖直平面内做圆周运动小球在恰能在竖直平面内做圆周运动.试求小球做圆周运动的最试求小球做圆周运动的最小速度与最大速度，以及相应的绳的拉力。小速度与最大速度，以及相应的绳的拉力。第12页/共17页“水流星”模型【例例6 6】长为长为L L的绝缘细绳，一端系一质量为的绝缘细绳，一端系一质量为m m的带电量为的带电量为+q+q的小球的小球,另一端固定于某点，同时存在一场强为另一端固定于某点，同时存在一场强为E,E,方向竖直向上的匀强电场方向竖直向上的匀强电场.小球在恰能在竖直平面内做圆周运动小球在恰能在竖直平面内做圆周运动.试求小球做圆周运动的最试求小球做圆周运动的最小速度与最大速度，以及相应的绳的拉力。小速度与最大速度，以及相应的绳的拉力。VABGFAGFBqEqE讨论(3):qE=mg(3):qE=mg 因因qE=mg,qE=mg,拉力提供向心力拉力提供向心力,小小球做匀速圆周运动球做匀速圆周运动.第13页/共17页“水流星”模型球在最球在最”高高”点点A,A,由牛顿第二定律由牛顿第二定律有有:VABGFBqEqEG故:F=ABAB过程中有过程中有：得在最得在最”低低”点点B B速度：速度：【例例7 7】长为长为L L的绝缘细绳，一端系一质量为的绝缘细绳，一端系一质量为m m的带电量为的带电量为+q+q的小球的小球,另一端固定于某点，同时存在一场强为另一端固定于某点，同时存在一场强为E,E,方向竖直向右的匀强电场方向竖直向右的匀强电场.小球在恰能在竖直平面内做圆周运动小球在恰能在竖直平面内做圆周运动.试求小球做圆周运动的最试求小球做圆周运动的最小速度与最大速度，以及相应的绳的拉力。小速度与最大速度，以及相应的绳的拉力。在在B B点有：点有：得在最得在最”低低”B B点绳的拉点绳的拉力：力：第14页/共17页“水流星”模型小结VABGFAGFBVABGFAGFBqEqEVABGFBqEqEGVABGFAGFBqEqE在最在最”高高”点点:qEmgqEmg当当F=0F=0时有过最时有过最”高高”点的最小速度点的最小速度:在最在最”低低”点点:物体从最物体从最”高高”点到在最点到在最”低低”点过程中有：点过程中有：第15页/共17页“水流星”模型【例例8 8】如图所示如图所示,在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中,电荷量为电荷量为q q的液滴在竖直面内做半径为的液滴在竖直面内做半径为R R的匀速圆周运动的匀速圆周运动,已知电场强度为已知电场强度为E,E,磁感应强度为磁感应强度为B,B,则油滴的质量和环绕速度分别为则油滴的质量和环绕速度分别为 B.A.C.D.解解:小球刚好做匀速圆周运动小球刚好做匀速圆周运动,恒力不能提供向心力恒力不能提供向心力.第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页
