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短路电流及其效应的计算本讲稿第一页，共七十九页第第4章短路电流及其效应的计算章短路电流及其效应的计算4.1短路的基本概念短路的基本概念4.2三相短路过程的简化分析三相短路过程的简化分析4.3无穷大容量系统三相短路电流计算无穷大容量系统三相短路电流计算4.4低压电网中的短路计算低压电网中的短路计算4.5两相和单相短路电流计算两相和单相短路电流计算4.6短路电流的效应短路电流的效应本讲稿第二页，共七十九页4.1短路的基本概念短路的基本概念短路就是电源未经过负载而直接由导线短路就是电源未经过负载而直接由导线接通成闭合回路接通成闭合回路。电力系统发生短路时，系统的总阻抗显著电力系统发生短路时，系统的总阻抗显著减少，短路所产生的减少，短路所产生的电流随之剧烈增加电流随之剧烈增加。本讲稿第三页，共七十九页1、短路产生很大的热量，导体温度升高，将、短路产生很大的热量，导体温度升高，将绝缘损坏绝缘损坏。2、短路产生巨大的电动力，使电气设备受到、短路产生巨大的电动力，使电气设备受到机械损坏机械损坏。3、短路使系统电压降低，电流升高，电器设备、短路使系统电压降低，电流升高，电器设备正常工作受到破正常工作受到破坏坏。4、严重的短路将、严重的短路将电力系统运行的稳定性电力系统运行的稳定性，使，使同步发电机失步。同步发电机失步。5、单相短路产生的不平衡磁场，对通信线路和弱电设备产生、单相短路产生的不平衡磁场，对通信线路和弱电设备产生严重的严重的电磁干扰电磁干扰。6、短路造成、短路造成停电停电，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便。，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便。一、短路的危害一、短路的危害能否避免短路？能否避免短路？本讲稿第四页，共七十九页二、短路的原因二、短路的原因(1)电力系统中电器设备载流导体的绝缘损坏。电力系统中电器设备载流导体的绝缘损坏。造成绝缘损坏的原因主要有设备绝缘自然老化，操作造成绝缘损坏的原因主要有设备绝缘自然老化，操作过电压，大气过电压，绝缘受到机械损伤等。过电压，大气过电压，绝缘受到机械损伤等。(2)运行人员不遵守操作规程，如带负荷拉、合隔离运行人员不遵守操作规程，如带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸。开关，检修后忘拆除地线合闸。(3)鸟兽跨越在裸露导体上。鸟兽跨越在裸露导体上。短路不可避免！短路不可避免！本讲稿第五页，共七十九页三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路三、短路的种类三、短路的种类目的：计算短路电流目的：计算短路电流本讲稿第六页，共七十九页四、短路电流计算的目的四、短路电流计算的目的确保电器设备在短路情况下不致损坏，确保电器设备在短路情况下不致损坏，减轻短路危害和防止故障扩大减轻短路危害和防止故障扩大1、正确地选择和校验各种电器设备、正确地选择和校验各种电器设备2、计算和整定保护短路的继电保护装置、计算和整定保护短路的继电保护装置3、选择限制短路电流的电器设备、选择限制短路电流的电器设备本讲稿第七页，共七十九页在现代工业企业供电系统中，单相短路在现代工业企业供电系统中，单相短路电流的最大可能值通常不超过三相短路电流的最大可能值通常不超过三相短路电流的最大可能值电流的最大可能值,故今后我们在进行故今后我们在进行短短路电流的计算路电流的计算时，均按时，均按三相短路三相短路来进行。来进行。只有在只有在校验继电保护灵敏度校验继电保护灵敏度时，才需要时，才需要进行进行两相短路电流两相短路电流计算。计算。本讲稿第八页，共七十九页4.2三相短路过程的简化分析三相短路过程的简化分析短路发生后，系统就由工作状态经短路发生后，系统就由工作状态经过一个暂态过程，然后进入短路后的稳过一个暂态过程，然后进入短路后的稳定状态。电力系统的短路故障往往是突定状态。电力系统的短路故障往往是突然发生的。暂态过程虽然时间很短，但然发生的。暂态过程虽然时间很短，但它对电气设备的危害远比稳态短路电流它对电气设备的危害远比稳态短路电流要严重得多。要严重得多。本讲稿第九页，共七十九页短路电流的暂态过程的变化与电源短路电流的暂态过程的变化与电源系统的容量有关，一般分成无限大容量系统的容量有关，一般分成无限大容量电源系统和有限容量电源系统电源系统和有限容量电源系统当供配电系统容量较电力系统容量小得当供配电系统容量较电力系统容量小得多，电力系统阻抗不超过短路回路总阻抗的多，电力系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5%-10%，或短路点离电源的电气距离足，或短路点离电源的电气距离足够远，发生短路时电力系统的母线压降很够远，发生短路时电力系统的母线压降很小，此时可以把电力系统看作无限大容量小，此时可以把电力系统看作无限大容量系统系统本讲稿第十页，共七十九页一一、无限大容量系统、无限大容量系统所谓所谓“无限大容量系统无限大容量系统”指端电压保持恒定，指端电压保持恒定，没有内部阻抗以及容量无限大的系统。没有内部阻抗以及容量无限大的系统。无限大容量系统：无限大容量系统：US=常数常数，XS=0,SS=二二、无限大容量系统三相短路暂态过程无限大容量系统三相短路暂态过程本讲稿第十一页，共七十九页阻抗角式中，电流幅值正常运行电流为正常运行电流为1、正常运行、正常运行设电源相电压为设电源相电压为本讲稿第十二页，共七十九页无限大容量系统三相短路图无限大容量系统三相短路图（b）三相电路图）三相电路图（c）单相等效电路图）单相等效电路图2、三相短路分析、三相短路分析本讲稿第十三页，共七十九页（1）定性分析：三相短路，阻抗突变，发生暂态）定性分析：三相短路，阻抗突变，发生暂态过渡过程，过渡过程，k k点右侧，没有电源，电流衰减到零，点右侧，没有电源，电流衰减到零，k k点左侧有电源，点左侧有电源，L,I,IL,I,I不突变，出现周期容量不突变，出现周期容量（2）定量分析：短路电流应满足微分方程）定量分析：短路电流应满足微分方程式中，式中，相电流瞬时值相电流瞬时值由电源至短路点之间的电阻由电源至短路点之间的电阻由电源至短路点之间的电感由电源至短路点之间的电感设在图中设在图中K点发生三相短路。点发生三相短路。本讲稿第十四页，共七十九页其解为其解为式中，式中，由电源至短路点之间的阻抗由电源至短路点之间的阻抗短路电流与电压之间的相位差角，短路电流与电压之间的相位差角，非周期分量电流衰减时间常数非周期分量电流衰减时间常数常数，其值由初始条件决定常数，其值由初始条件决定周期分量电流幅值周期分量电流幅值在短路瞬间在短路瞬间t=0时，短路前工作电流与短路后短路电流相等，时，短路前工作电流与短路后短路电流相等，即即本讲稿第十五页，共七十九页短路全电流瞬时值为：短路全电流瞬时值为：非周期分量电流的初始值非周期分量电流的初始值式中，式中，短路前电流与电压之间的相位差角短路前电流与电压之间的相位差角本讲稿第十六页，共七十九页无限大容量系统三相短路时的短路电流波形图无限大容量系统三相短路时的短路电流波形图本讲稿第十七页，共七十九页3、最严重三相短路的短路电流、最严重三相短路的短路电流三相短路时的相量图三相短路时的相量图短路电流非周期分量的初值短路电流非周期分量的初值等于相量等于相量和和之差在纵之差在纵坐标上的投影坐标上的投影电源电压相量电源电压相量工作电流相量工作电流相量短路电流周期分量相量短路电流周期分量相量本讲稿第十八页，共七十九页产生最严重短路电流的条件：产生最严重短路电流的条件：(1)短路前空载或短路前空载或cos=1(2)短路瞬时电压过零短路瞬时电压过零=0或或1800(3)短路回路纯电感短路回路纯电感将将Im=0,=0,代入，得代入，得无载线路合闸严重短路无载线路合闸严重短路本讲稿第十九页，共七十九页最严重三相短路时的电流波形图最严重三相短路时的电流波形图本讲稿第二十页，共七十九页三、有限容量电源供电系统三相短路的过三、有限容量电源供电系统三相短路的过渡过程渡过程有限容量电源系统，是和无限大容量电源系统相有限容量电源系统，是和无限大容量电源系统相对而言的。在这种系统中发生短路时，或因电源对而言的。在这种系统中发生短路时，或因电源容量较小，或是短路点靠近电源，这时电源的容量较小，或是短路点靠近电源，这时电源的母母线电压不能继续维持恒定线电压不能继续维持恒定。分析过渡过程（略）分析过渡过程（略）本讲稿第二十一页，共七十九页Ipmtipi正正常常状状态态短路暂态过短路暂态过程程短路稳定短路稳定状态状态4-7(b)uii(t=0)ishiKiap(t=0)Ip(t=0）无自动励磁调节装置无自动励磁调节装置的发动机短路电流变的发动机短路电流变化曲线化曲线本讲稿第二十二页，共七十九页iKipiapIpmtiap(t=0)Ip(t=0）ui短路暂态过短路暂态过程程正常正常状态状态短路稳定状态短路稳定状态i(t=0)有自动励磁调节装有自动励磁调节装置置本讲稿第二十三页，共七十九页四四、三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量1、短路冲击电流、短路冲击电流短路冲击电流是短路全电流的最大瞬时值，出现在短路后短路冲击电流是短路全电流的最大瞬时值，出现在短路后半个周期，即半个周期，即t=0.01秒时，得秒时，得为短路电流冲击系数。为短路电流冲击系数。纯电阻性电路，纯电阻性电路，kch=1；纯电感性电路，；纯电感性电路，kch=2。因此。因此0kch2。高压高压Kch=1.8低压低压Kch=1.3本讲稿第二十四页，共七十九页2 2、短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值Ich是短路后第一个周期的短路全电是短路后第一个周期的短路全电流有效值。流有效值。高压系统高压系统 Kch=1.8低压低压系统系统 Kch=1.33、次暂态短路电流、次暂态短路电流I次暂态短路电流是短路电流周期分量在短路后第一个周期的次暂态短路电流是短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值有效值,用用I表示。表示。在无限大容量系统中，在无限大容量系统中，短路电流周期分量不衰减，即短路电流周期分量不衰减，即I I=I=IP P；本讲稿第二十五页，共七十九页4、短路电流周期分量有效值、短路电流周期分量有效值IP式中，式中，Uav=1.05UN（kV）线路平均额定电压；线路平均额定电压；()为短路回路总阻抗。为短路回路总阻抗。5、稳态短路电流、稳态短路电流I稳态短路电流有效值是短路电流非周期分量衰减完后稳态短路电流有效值是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流有效值，用的短路电流有效值，用I表示。在无限大容量系统中，表示。在无限大容量系统中，IIp。本讲稿第二十六页，共七十九页6、短路容量、短路容量SK三相短路容量是选择断路器时，校验其断路能力的依据，三相短路容量是选择断路器时，校验其断路能力的依据，它根据计算电压即平均额定电压进行计算，即它根据计算电压即平均额定电压进行计算，即式中，式中，SK为三相短路容量（为三相短路容量（MVA）；）；Uav为短路点所在级的线路为短路点所在级的线路平均额定电压（平均额定电压（kV）；）；Ik为短路电流（为短路电流（kA）。）。本讲稿第二十七页，共七十九页4.3 4.3 无限大容量系统三相短路电流计算无限大容量系统三相短路电流计算通常采用标幺值计算，以简化计算，便于比较分析。通常采用标幺值计算，以简化计算，便于比较分析。本讲稿第二十八页，共七十九页一、标幺制一、标幺制用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。容量、电压、电流、阻抗的标幺值分别为容量、电压、电流、阻抗的标幺值分别为本讲稿第二十九页，共七十九页基准值的选取是任意的，但基准值的选取是任意的，但为简化计算，取为简化计算，取Sj=100MVA,。通常选定基准容量和基准电压，按下式求出基通常选定基准容量和基准电压，按下式求出基准电流和基准阻抗。准电流和基准阻抗。额定电压额定电压(kV)2201103510630.38 0.22平均电压平均电压(kV)2301153710.56.33.150.40.23电力系统的线路平均额定电压电力系统的线路平均额定电压本讲稿第三十页，共七十九页注意：注意：用基准容量和元件所在电压等级的基准电压计用基准容量和元件所在电压等级的基准电压计算的阻标标幺值，和将元件的阻抗换算到短路点所在算的阻标标幺值，和将元件的阻抗换算到短路点所在的电压等级，再用基准容量和短路点所在电压等级的的电压等级，再用基准容量和短路点所在电压等级的基准电压计算的阻抗标幺值相基准电压计算的阻抗标幺值相同，即变压器的变比同，即变压器的变比标幺值等于标幺值等于1，从而避免了多级电压系统中阻抗，从而避免了多级电压系统中阻抗的换算。短路回路总电抗的标幺值可直接由各的换算。短路回路总电抗的标幺值可直接由各元件的电抗标幺值相加而得。元件的电抗标幺值相加而得。本讲稿第三十一页，共七十九页二、短路回路元件的标幺值阻抗二、短路回路元件的标幺值阻抗1 1、发电机发电机式中，式中，XF为为发电机发电机的电抗的电抗(/km),),Sn为额定容量为额定容量(MVA)，Un为线路所在电压等级的额定电压为线路所在电压等级的额定电压(kV)。2、变压器的电抗标幺值、变压器的电抗标幺值 式中，式中，S SN N为额定容量（为额定容量（MVAMVA）和）和 U Ud d%为阻抗电压。为阻抗电压。本讲稿第三十二页，共七十九页3、电抗器的电抗标幺值、电抗器的电抗标幺值式中，式中，U.N电抗器的额定电压、电抗器的额定电压、I.N为电抗器的额定电流、为电抗器的额定电流、XL%电抗器的电抗百分数电抗器的电抗百分数4、线路的电抗标幺值线路的电抗标幺值式中，式中，l l为为线路线路长度（长度（km），），X0为为线路线路单位长度的电抗单位长度的电抗（/km）,Sj为基准容量（为基准容量（MVA），），Uj为线路所在电压等级为线路所在电压等级的基准电压（的基准电压（kV）。）。本讲稿第三十三页，共七十九页5 5电力系统的电抗标幺值电力系统的电抗标幺值无限大容量系统无限大容量系统 XS=0已知系统电抗有名值已知系统电抗有名值XS已知系统的短路容量已知系统的短路容量SK已知系统出口断路器的短路容量已知系统出口断路器的短路容量SOC本讲稿第三十四页，共七十九页6 6短路回路总阻抗短路回路总阻抗若若时，可略去电阻，时，可略去电阻，本讲稿第三十五页，共七十九页三、三相短路电流计算三、三相短路电流计算 无限大容量系统发生三相短路时，短路电流的无限大容量系统发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值保持不变，短路电流的有周期分量的幅值和有效值保持不变，短路电流的有关物理量关物理量I、Ich、ich、I和和Sk都与短路电流周期都与短路电流周期分量有关。因此，只要算出短路电流周期分量的分量有关。因此，只要算出短路电流周期分量的有效值，短路其它各量按前述公式很容易求得，有效值，短路其它各量按前述公式很容易求得，采用采用的标幺值计算的标幺值计算。本讲稿第三十六页，共七十九页而而故故1 1三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值短路电流周期分量有效值的标幺值等于短路回路总阻抗标幺短路电流周期分量有效值的标幺值等于短路回路总阻抗标幺值的倒数值的倒数。即即短路电流周期分量有效值为短路电流周期分量有效值为本讲稿第三十七页，共七十九页2、冲击短路电流、冲击短路电流冲击短路电流和冲击短路电流有效值为冲击短路电流和冲击短路电流有效值为高压高压ich=2.55IKIch=1.52IK低压低压ich=1.84IKIch=1.09IK3、三相短路容量三相短路容量 或或上式表示，上式表示，三相短路容量数值上等于基准容量与三相短路电流标三相短路容量数值上等于基准容量与三相短路电流标幺值或与三相短路容量标幺值的乘积，三相短路容量的标幺值等幺值或与三相短路容量标幺值的乘积，三相短路容量的标幺值等于三相短路电流的标幺值。于三相短路电流的标幺值。本讲稿第三十八页，共七十九页4、短路电流的计算步骤、短路电流的计算步骤画出短路计算系统图，画出短路计算系统图，包含与短路计算所有元件的单线系统，标出元件的包含与短路计算所有元件的单线系统，标出元件的参数，短路点。参数，短路点。画出短路计算系统图的等值电路图，画出短路计算系统图的等值电路图，一个元件用一个电抗表示，电源用一个小圆表一个元件用一个电抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。一般分子标序号，分母标阻抗值。选基准容量和基准电压，计算元件的标幺值电抗。选基准容量和基准电压，计算元件的标幺值电抗。本讲稿第三十九页，共七十九页计算短路电流标幺值，短路电流计算短路电流标幺值，短路电流有名值和短路有名值和短路其它各量。即短路电流、冲击短路电流和三相短路容其它各量。即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量量。简化等值电路图，求出短路总阻抗标幺值。简化等值电路图，求出短路总阻抗标幺值。简化时电路的各种简化方法都可以使用，如串简化时电路的各种简化方法都可以使用，如串联、并联、联、并联、-Y或或Y-变换、等电位法等。变换、等电位法等。本讲稿第四十页，共七十九页例例3-1 试求图试求图中中供电系统总降变电所供电系统总降变电所10kV母线上母线上K1点和车间变电所点和车间变电所380V母线上母线上K2点发生三相短路时点发生三相短路时的短路电流和短路容量，以及的短路电流和短路容量，以及K2点三相短路流经变压点三相短路流经变压器器3T一次绕组的短路电流。一次绕组的短路电流。Soc=1000MVA5km1km本讲稿第四十一页，共七十九页解：解：1由上面短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电由上面短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图路图,如下图所示。由断路器断流容量估算系统电抗，用如下图所示。由断路器断流容量估算系统电抗，用X1表示。表示。本讲稿第四十二页，共七十九页2取基准容量取基准容量Sj=100MVA，基准电压，基准电压Uj=Uav，三个电压，三个电压的基准电压分别为的基准电压分别为:计算各元件电抗标幺值计算各元件电抗标幺值:本讲稿第四十三页，共七十九页线路线路1WL变压器变压器1T和和2T线路线路2WL变压器变压器3T系统系统S3、计算、计算K1点三相短路时的短路电流点三相短路时的短路电流本讲稿第四十四页，共七十九页（1）计算短路回路总阻抗标幺值）计算短路回路总阻抗标幺值,短路回路总阻抗为短路回路总阻抗为（2）计算）计算K1点所在电压级的基准电流点所在电压级的基准电流（3）计算短路电流各值）计算短路电流各值*本讲稿第四十五页，共七十九页4计算计算K2点三相短路时的短路电流点三相短路时的短路电流（1）计算短路回路总阻抗标幺值，）计算短路回路总阻抗标幺值，短路回路总阻抗短路回路总阻抗标幺值为标幺值为（2）计算）计算K2点所在电压级的基准电流点所在电压级的基准电流（3）计算）计算K2点三相短路时短路各量点三相短路时短路各量本讲稿第四十六页，共七十九页5计算计算K2点三相短路流经变压器点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流一次绕组的短路电流IK2,有有二种计算方法二种计算方法。（1）方法）方法1由短路计算等效电路图中可看出由短路计算等效电路图中可看出:K2点短路时流经变压器点短路时流经变压器3T一次绕组的三相短路电流标幺值一次绕组的三相短路电流标幺值与短路点与短路点K2的短路电流标幺值相同，用变压器的短路电流标幺值相同，用变压器3T一次绕组所一次绕组所在电压级的基准电流便可求出流经变压器在电压级的基准电流便可求出流经变压器3T一次绕组的短一次绕组的短路电流。路电流。本讲稿第四十七页，共七十九页（2）方法）方法2 将将K2点三相短路电流变换到变压器点三相短路电流变换到变压器3T的一次侧，此时变的一次侧，此时变压器变比应采用平均额定电压压器变比应采用平均额定电压，即基准电压变比。，即基准电压变比。本讲稿第四十八页，共七十九页四、电动机对三相短路电流的影响四、电动机对三相短路电流的影响电动机提供的短路电流很快衰减，一般只考虑电动机对冲击电动机提供的短路电流很快衰减，一般只考虑电动机对冲击短路电流的影响，如图所示。短路电流的影响，如图所示。电动机电动机提供的冲击短路电流可按下式计算提供的冲击短路电流可按下式计算：本讲稿第四十九页，共七十九页式中，式中，KchM为电动机的短路电流冲击系数，低压电动机取为电动机的短路电流冲击系数，低压电动机取1.0，高压电机取，高压电机取1.41.6；为电动机的次暂态电势标幺值；为电动机的次暂态电势标幺值；为电动机的次暂态电抗标幺值；为电动机的次暂态电抗标幺值；INM为电动机额定电流。为电动机额定电流。电机种类电机种类同步电动机同步电动机异步电动机异步电动机调相机调相机综合负载综合负载1.10.91.20.80.20.20.160.35电动机有关参数电动机有关参数本讲稿第五十页，共七十九页实际计算中，只有当实际计算中，只有当高压电动机高压电动机单机或总容量大于单机或总容量大于800kW，低压电动机低压电动机单机或总容量大于单机或总容量大于20kW，在靠近电动机引出端，在靠近电动机引出端附近发生三相短路时，才考虑电动机对冲击短路电流的影响，附近发生三相短路时，才考虑电动机对冲击短路电流的影响，考虑电动机的影响后，短路点的冲击短路电流为考虑电动机的影响后，短路点的冲击短路电流为ich.=ic+ic.M本讲稿第五十一页，共七十九页4.4两相和单相短路电流计算两相和单相短路电流计算目的：用于目的：用于继电保护灵敏度继电保护灵敏度的校验。的校验。一、两相短路电流的计算一、两相短路电流的计算无限大容量系统两相短路无限大容量系统两相短路本讲稿第五十二页，共七十九页1.无限大容量系统两相短路电流无限大容量系统两相短路电流无限大容量系统两相短路电流时，其短路电流为无限大容量系统两相短路电流时，其短路电流为式中，式中，Uav为短路点的平均额定电压，为短路点的平均额定电压，Zk为短路回路一相总阻为短路回路一相总阻抗。抗。2.两相短路电流与三相短路电流的关系两相短路电流与三相短路电流的关系因此：无限大容量系统短路时，两相短路电流较三相短路因此：无限大容量系统短路时，两相短路电流较三相短路电流小。电流小。本讲稿第五十三页，共七十九页式中，式中，av为短路点的平均额定电压为短路点的平均额定电压;ZP-0为单相短路回路相为单相短路回路相线与大地或中线的阻抗线与大地或中线的阻抗，可按下式计算：，可按下式计算：RT、XT为变压器的相等效电阻和电抗；为变压器的相等效电阻和电抗；RP-0、XP-0为相线与大为相线与大地或中线回路的电阻和电抗。地或中线回路的电阻和电抗。二、单相短路电流的计算二、单相短路电流的计算本讲稿第五十四页，共七十九页4.5低压电网中的短路计算低压电网中的短路计算1、供电电源可当作无穷大容量系统处理、供电电源可当作无穷大容量系统处理2、电阻值较大，感抗值较小、电阻值较大，感抗值较小3、电阻值多用有名值（单位毫欧）给出，且、电阻值多用有名值（单位毫欧）给出，且在一个电压等级内，所以用有名值直接计在一个电压等级内，所以用有名值直接计算比较简单算比较简单1KV以下以下本讲稿第五十五页，共七十九页4、由于电阻值较大，非周期分量电流衰减快，、由于电阻值较大，非周期分量电流衰减快，所以冲击系数不大（一般所以冲击系数不大（一般1-1.3）本讲稿第五十六页，共七十九页（2）刀闸开关及自动开关触头的接触电阻）刀闸开关及自动开关触头的接触电阻（1）变压器）变压器5、需要计及一些设备的电阻、需要计及一些设备的电阻本讲稿第五十七页，共七十九页（3）自动空气开关中过电流线圈的电阻及电抗）自动空气开关中过电流线圈的电阻及电抗（4）电流互感器一次线圈的电阻及电抗）电流互感器一次线圈的电阻及电抗本讲稿第五十八页，共七十九页6、三相短路电流公式、三相短路电流公式（5）母线及电缆）母线及电缆本讲稿第五十九页，共七十九页已知：已知：变压器变压器容量容量Sbn=560kVA,Pdn=9.4kW,Ud%=5.5。变。变压器至压器至400V母线母线距离距离l1=6m，选用选用TMY505mm2导线，导线，a1=250mm。400V母线母线长长l2=1m，a1=200mm，选用，选用TMY404mm2。由。由400V母线母线至电动机的至电动机的引出线引出线长长l3=1.7m，a3=120mm，选用，选用TMY303mm2导线导线例题：如图所示之工厂车间变电所，由一台变压器给四台电动机例题：如图所示之工厂车间变电所，由一台变压器给四台电动机供电。求电动机出口供电。求电动机出口d点发生三相短路时的点发生三相短路时的iz(3)及及Ich本讲稿第六十页，共七十九页解解：1、求各元件的阻抗、求各元件的阻抗（1）供电电源为无限大容量）供电电源为无限大容量系统，内阻抗为系统，内阻抗为0（2）变压器阻抗）变压器阻抗本讲稿第六十一页，共七十九页（3）母线阻抗）母线阻抗各段母线阻抗为各段母线阻抗为本讲稿第六十二页，共七十九页（4）隔离开关的接触电阻值）隔离开关的接触电阻值当当In=1000A时，有时，有（5）自动空气开关（查表）自动空气开关（查表）当当In=200A时，有时，有接触电阻接触电阻过电流线圈电阻过电流线圈电阻过电流线圈电抗过电流线圈电抗（6）低压系统，通常只在一相或两相装设电流互感器，）低压系统，通常只在一相或两相装设电流互感器，在计算三相短路电流时可忽略其阻抗。在计算三相短路电流时可忽略其阻抗。本讲稿第六十三页，共七十九页综上所述，计算由电源到短路点综上所述，计算由电源到短路点的总阻抗：的总阻抗：电阻为电阻为电抗为电抗为总阻抗为总阻抗为本讲稿第六十四页，共七十九页2、计算短路电流、计算短路电流电流的周期分量为电流的周期分量为由于由于得得计及三台电动机供出的冲击电流，得计及三台电动机供出的冲击电流，得总的冲击电流总的冲击电流本讲稿第六十五页，共七十九页4.6 4.6 短路电流的效应短路电流的效应2 2、短路电流的电动、短路电流的电动力力效应效应 导体通过电流，产生电能损耗，转换成热能，导体通过电流，产生电能损耗，转换成热能，使导体温度上升。使导体温度上升。1 1、短路电流的、短路电流的热热效应效应 导体通过电流时相互间电磁作用产生的力，称导体通过电流时相互间电磁作用产生的力，称为为电动力电动力。一、两种效应一、两种效应本讲稿第六十六页，共七十九页1.1.导体的发热过程导体的发热过程短路发热可近似为绝热短路发热可近似为绝热过程过程导体的电阻率和比热导体的电阻率和比热也随温度变化也随温度变化二、短路电流的热效应二、短路电流的热效应长期发热长期发热本讲稿第六十七页，共七十九页热稳定要求：热稳定要求：本讲稿第六十八页，共七十九页2.2.发热假想时间发热假想时间t tj j短路发热假想时间短路发热假想时间短路电流产生的热量短路电流产生的热量在此时间内，稳态短路电流在此时间内，稳态短路电流所产生的热量等于短路全电所产生的热量等于短路全电流流I Ik k(t)(t)在实际短路持续时间内在实际短路持续时间内所产生的热量。所产生的热量。本讲稿第六十九页，共七十九页短路发热假想时间短路发热假想时间式中，式中，tk为短路持续时间，它等于继电保护动作时间为短路持续时间，它等于继电保护动作时间top和断路和断路器断路时间器断路时间toc之和，即之和，即在无限大容量系统中发生短路在无限大容量系统中发生短路，当当可认为可认为3.3.导体短路发热温度导体短路发热温度 工程上一般利用导体发热系数工程上一般利用导体发热系数A A与导体温度与导体温度的关系曲线的关系曲线 ,确定短路发热温度确定短路发热温度k k。本讲稿第七十页，共七十九页图图1：A关系曲线关系曲线图图2：由：由L求求K的步骤的步骤由由L求求K的步骤如下：的步骤如下：由导体正常运行时的温度由导体正常运行时的温度L从图从图2 2中查出导体正常发热系中查出导体正常发热系数数AL计算导体短路发热系数计算导体短路发热系数AK由由AK从从AA关系曲线查得短路发热温度关系曲线查得短路发热温度K本讲稿第七十一页，共七十九页4.4.短路热稳定最小截面短路热稳定最小截面为了简化计算，对于载流导体，工程中常用在为了简化计算，对于载流导体，工程中常用在满足短路时发热的最高允许温度下所需的导体最小满足短路时发热的最高允许温度下所需的导体最小截面来校验载流导体的热稳定性。截面来校验载流导体的热稳定性。本讲稿第七十二页，共七十九页5.5.短路热稳定校验短路热稳定校验导线截面导线截面电器设备应满足电器设备应满足产品制造厂家提供的产品制造厂家提供的t秒内热稳定电流秒内热稳定电流本讲稿第七十三页，共七十九页1 1、两平行载流导体间的电动力、两平行载流导体间的电动力两导体间由电磁作用产生的电动力的方向由左手定则决定，两导体间由电磁作用产生的电动力的方向由左手定则决定，大小相等，由下式决定大小相等，由下式决定:二、短路电流的二、短路电流的电动力电动力效应效应本讲稿第七十四页，共七十九页式中，式中，l为导体的两相邻支持为导体的两相邻支持点间的距离点间的距离(cm)；a为两导体轴线间距离为两导体轴线间距离(cm)；Kf为形状系数，圆形、管形为形状系数，圆形、管形导体导体Kf=1，矩形导体根据，矩形导体根据查右图曲线。查右图曲线。和和本讲稿第七十五页，共七十九页2.2.三相平行载流导体间的电动力三相平行载流导体间的电动力三相短路产生的最大电动力为：三相短路产生的最大电动力为：本讲稿第七十六页，共七十九页两相短路产生的最大电动力为两相短路产生的最大电动力为：由于两相短路冲击电流与三相短路冲由于两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为击电流的关系为：因此，两相短路和三相短路产生的最因此，两相短路和三相短路产生的最大电动力也具有下列关系大电动力也具有下列关系:由此可见，由此可见，三相短路时导体受到的电动力比两相短路时导三相短路时导体受到的电动力比两相短路时导体受到的电动力大体受到的电动力大。本讲稿第七十七页，共七十九页3.3.短路电动力效应校验短路电动力效应校验制造厂家提供的电器设备能承受的最制造厂家提供的电器设备能承受的最大允许电流峰值和有效值大允许电流峰值和有效值本讲稿第七十八页，共七十九页小结小结1、短路的形成、危害、分类、短路的形成、危害、分类2、三相短路暂态过程的简化分析、三相短路暂态过程的简化分析3、三相短路电流的标幺值计算、三相短路电流的标幺值计算4、低压电网中的短路计算、低压电网中的短路计算5、两相和单相短路电流计算、两相和单相短路电流计算6、短路电流的动效应和热效应、短路电流的动效应和热效应本讲稿第七十九页，共七十九页