空间向量及其运算B.pptx

【教学目标】(1)了解空间向量基本概念；掌握空间向量的加、减、数乘、及数量积的运算；了解空间向量共面概念及条件；理解空间向量的基本定理。(2)理解空间直角坐标系的概念，会用坐标来表示向量；理解空间向量的坐标运算；会用向量工具来解决一些立体几何问题。第1页/共14页【知识梳理】第2页/共14页【知识梳理】第3页/共14页【知识梳理】第4页/共14页【知识梳理】第5页/共14页【点击双基】1.在以下四个式子中正确的有a+bc，a（bc），a（bc），|ab|=|a|b|A.1个 B.2个 C.3个 D.0个A 2.设向量a、b、c不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是A.a+b，ba，aB.a+b，ba，bC.a+b，ba，cD.a+b+c，a+b，cC 3.在平行六面体ABCDABCD中，向量 、是A.有相同起点的向量B.等长的向量C.共面向量 D.不共面向量C 第6页/共14页【点击双基】4.已知a=（1，0），b=（m，m）（m0），则a，b=_ 45 5.已知四边形ABCD中，=a2c，=5a+6b8c，对角线AC、BD的中点分别为E、F，则 =_ 3a+3b5c 第7页/共14页【典例剖析】【例1书】在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，ACD=90，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60角，求B、D间的距离.第8页/共14页【典例剖析】【例2书】在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，BD1交平面ACB1于点E，求证：（1）BD1平面ACB1；（2）BE=ED1.第9页/共14页【典例剖析】例3在正三棱柱ABCA1B1C1中，(1)已知AB1BC1，求证：AB1A1；(2)当AB=2，AA1=4时，求异面直线BC1与A1C所成角的余弦值第10页/共14页【典例剖析】例4.已知空间四边形OABC中,AOB=BOC=AOC且OA=OB=OC,M,N分别是OA,BC的中点,G是MN中点.求证:OG BC第11页/共14页【典例剖析】例5.如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,O是B1D1的中点.求证:B1C面ODC1.第12页/共14页【知识方法总结】在处理立体几何中的平行与垂直的问题或两异面直线所成的角时,用向量来解决思维简单，是一种行之有效的方法。第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页