172实际问题与反比例函数-第2课时(教育精品).ppt

26.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数学习 目标1.灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。2.利用工程问题中的关系及反比例函数的性质等知识解决一些实际问题。1.若已知两变量是反比例，取一点坐标即可求出 ，在实际问题中，求解析式后，还应标明 2.从实际问题中寻找变量之间的关系关键是充分运用所学知识分析 ，建立 模型，注意分析过程，渗透 的思想 3.收音机刻度盘的波长L和频率f分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的，波长L和频率f满足关系式，这说明波长L越大，频率f就越_ 预习 探路反比例函数解析式小自变量取值范围实际情况函数数形结合 创设情境创设情境某打印店要完成一批电脑打字任务,每天完成75页,需8天,设每天完成的页数为y,所需天数为x,问y与x有怎样的函数关系式?若要求在不超过5天内完成任务,每天至少要完成几页?方法构想方法构想例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量卸货时间，得到v与t的函数式；然后再把t=5代入即可求出第二小问(1)设轮船上的货物总量为k吨,则根据已知条件有 k=308=240解:所以所以v与与t的函数关系式为的函数关系式为从结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸完,则平均每天卸载48吨.若货物 在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.(2)把t=5代入 小结归纳小结归纳1 11.利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型.2.解决问题时，就先构思解题思路，选择恰当的方法进行处理.应充分利用反比例函数的图象与性质进行处理 随堂练习随堂练习1在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20N时，此物体在力的方向上移动的距离是 1m 随堂练习随堂练习2面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的函数图象变化规律大致是图中的()C1.(2010南充)如图，直线y=x+2与双曲线 相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4C 中考链接中考链接1 12(2010孝感)双曲线 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为()A1 B2 C3 D4A 中考链接中考链接1 1 当堂测试当堂测试1下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是()A小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系B菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y(cm)与x(cm)的关系C一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系D压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系C 当堂测试当堂测试y=x+12一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4个平方单位的长方形，那么这个圆柱的高h和底面半径r之间的函数关系是()A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D以上都不是3长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的 函数关系，y写成x的关系式是 4已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是 B反比例 小结归纳小结归纳2 21在实际应用中，不仅只是数学的问题，还涉及到其他学科，如物理、化学、生物等知识综合因此对加强综合能力的训练的问题应引起重视2在解决问题时，不仅要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想，也要注意函数、不等式和方程之间的联系