1922一次函数(2)sp(教育精品).ppt
八年级八年级 下册下册19.2.2一次函数（一次函数（2）本课是在学习一次函数概念的基础上，研究它的图本课是在学习一次函数概念的基础上，研究它的图象和性质研究一次函数的图象和性质，重点是让象和性质研究一次函数的图象和性质，重点是让学生概括当学生概括当k 0和和k 0时，一次函数时，一次函数y=kx+b 图象图象 的特征，随着自变量的特征，随着自变量x 的变化，函数值的变化，函数值y 怎样变化怎样变化 通过一次函数图象性质的研究，体会数形结合的思通过一次函数图象性质的研究，体会数形结合的思 想想课件说课件说明明学习目标：学习目标：1会画一次函数的图象；会画一次函数的图象；2能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关 系；系；3能根据一次函数的图象和表达式能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k0）理解理解k0和和k0时，图象的变化情况时，图象的变化情况.从而理从而理 解一次函数的增减性；解一次函数的增减性；课件说课件说明明课件说课件说明明 4通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次 函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几 何直观何直观学习重点：学习重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次 函数的性质函数的性质 （1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式析式（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？数与一次函数有什么关系？（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？质的？想一想想一想想一想想一想正比例函数正比例函数 解析式解析式 y=kx（k0）性质：性质：k0，y 随随x 的的增大而增大；增大而增大；k0，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小一次函数一次函数解析式解析式 y=kx+b（k0）针对函数针对函数 y=kx+b，大家，大家想研究什么？应该怎样研究？想研究什么？应该怎样研究？图象：图象：经过原点和经过原点和（1，k）的一条直线）的一条直线xyOk0k0 xyO？研究函数研究函数 y=kx+b（k0）的性质；）的性质；研究方法：研究方法：画图象画图象观察图象观察图象变量（坐标）意义解释变量（坐标）意义解释画一画画一画描点描点连线连线列表列表画一次函数画一次函数 y=2x与与 y=2x-3 的图象的图象 x-2-1012y=2x-4-2024y=2x-3-7-5-3-112-2-4-6-55xyOy=2xy=2x-3在上面的坐标系中再作出函数在上面的坐标系中再作出函数y=2x+3的图象，的图象，观察它们的图象你发现了什么？观察它们的图象你发现了什么？画图：画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=6x,y=6x+5,y=2x2的图象。1、列表2、描点3、连线xy=-6y=-6xy=-6y=-6x+5+5 y=-6y=-6x-2-2 121746111005-2-6-1-8-12-7-14-2-10211、认识一次函数的图像探索新知比一比：比一比：正比例函数y=6x与一次函数y=6x+5、y=6x2图象有什么异同点.123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=6xy=6x+5y=6x2123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=6xy=6x+5y=6x2观察观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；即这三条直线的位置关系为 (2)函数y=6x图象经过原点，一次函数y=6x+5 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=6x向平移单位长度而得到；一次函数y=6x2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=6x向平移单位长度而得到；直线相同（0，5）上5个（0，2）下2个平行(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是_(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_；(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx_而得到一条直线；互相平行平移 个单位当b0，向上平移b个单位；当b0b0，向上平移；，向上平移；当当b0b0b0时，交点在原点上方时，交点在原点上方.当当b=0b=0时，交点即原点时，交点即原点当当b0b0b0向上向上|b|b|b0b0向下向下|b|b|k k相同相同减小减小下降下降增大增大上升上升k0k0k0b0b0b0b0000练习：练习：1 1、已知、已知y=(3a-2)+a-2y=(3a-2)+a-2的图象与的图象与y y轴的交点在轴的交点在x x轴上方，且轴上方，且y y随随x x的增大而增大，求的增大而增大，求a a的取值范围。的取值范围。2 2、已知：一次函数的图象平行于正比例函数、已知：一次函数的图象平行于正比例函数y=x,y=x,且过（且过（4,74,7）求此函数的解）求此函数的解析式析式3 3、一次函数、一次函数y=(1-2k)x+k,yy=(1-2k)x+k,y随随x x的增大而增大的增大而增大,且经过一、二、三象限，求且经过一、二、三象限，求k.k.2 2、(2)(2)若点若点A(-3A(-3，y y1 1)，B B（-4-4，y y2 2）都是直线）都是直线y=kx+1y=kx+1上的点，且上的点，且y y1 1yy2 2则该函则该函数过的象限是数过的象限是 7 7、如图，直线、如图，直线l l1 1：y yaxaxb b和和l l2 2：y ybxbxa a在同一坐标系中的图象大致在同一坐标系中的图象大致是是（）一、二、四一、二、四C1010、作出、作出y y2x2x4 4的图象并利用图象回答问题：的图象并利用图象回答问题：（1 1）当）当x x=3 3时，时，y y=_；当；当y y=3 3时，时，x x=（2 2）图象与坐标轴的两个交点的坐标分别是）图象与坐标轴的两个交点的坐标分别是_（3 3）图象与坐标轴围成的三角形面积等于）图象与坐标轴围成的三角形面积等于_（4 4）当）当y y0 0时，时，x x的取值范围是的取值范围是_ 当当y y0 0时，时，x x的值是的值是_当当y y0 0时，时，x x的取值范围是的取值范围是_（5 5）若）若2y22y2时，则时，则x x的取值范围是的取值范围是 （6 6）若）若2x22x2时，则时，则y y的取值范围是的取值范围是 （7 7）图象与直线）图象与直线y yx x2 2的交点坐标为的交点坐标为 （8 8）当）当x_x_ 时，时，x x2 22x2x4 4；（9 9）图象与直线）图象与直线y yx x2 2和和y y轴围成的三角形的面积为轴围成的三角形的面积为_（1010）若过点（）若过点（0 0，1 1）作与直线）作与直线y yx x2 2平行的直线，交函数平行的直线，交函数y y=2x2x4 4的图象于的图象于P P点，则点，则P P点的坐标是点的坐标是_已知直线已知直线y y1 1=k=k1 1x+bx+b1 1 和直线和直线y y2 2=k=k2 2x+bx+b2 2思考：思考：k1k2两直线平行两直线平行两直线重合两直线重合两直线相交两直线相交k1=k2b1b2k1=k2b1=b2
