数学积的乘方教学课件(教育精品).ppt

积的乘方1、若已知一个正方体的棱长为、若已知一个正方体的棱长为1.1103cm，你能你能计算出它的体积是多少吗？计算出它的体积是多少吗？它的体积应是它的体积应是V=(1.1103)3cm32、这个结果是幂的乘方形式吗？、这个结果是幂的乘方形式吗？不是，底数是不是，底数是1.1和和103的乘积，虽然的乘积，虽然103是幂，但是幂，但总体来看，总体来看，应是积的乘方应是积的乘方积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？果看能发现什么规律？（1）(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b()（2）(ab)3=_=_=a()b()22(ab)(ab)(ab)(aaa)(bbb)331填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？果看能发现什么规律？（3）(ab)n=_=_=a()b()（n是正整数）是正整数）nnn个个ab(ab)(ab)(ab)(aaa)(bbb)n个个an个个a1、请你总结一下积的乘方法则是什么？、请你总结一下积的乘方法则是什么？积的乘方，等于把积的每一个因式分别积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘乘方，再把所得的幂相乘.2、用字母表示积的乘方法则、用字母表示积的乘方法则:(ab)n=anbn（n是正整数）是正整数）解决前面提到的问题：正方体的棱长为解决前面提到的问题：正方体的棱长为1.1103cm，你能计算出它的体积是多少吗？你能计算出它的体积是多少吗？正方体的体积正方体的体积V=(1.1103)3它不是最简形式，根它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：据发现的规律可作如下运算：V=(1.1103)3=1.13(103)3=1.131033=1.13109=1.331109（cm3）积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？积的乘方法则可以进行逆运算积的乘方法则可以进行逆运算即：即：anbn=(ab)n（n为正整数）为正整数）三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？性质？三个或三个以上的因式的积的乘方也具有三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质即：这一性质即：(abc)n=anbncn（n为正为正整数）整数）例例3 计算计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解解:(1)(2a)3=23a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.1、请你总结一下积的乘方法则是什么？、请你总结一下积的乘方法则是什么？积的乘方，等于把积的每一个因式分别积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘乘方，再把所得的幂相乘.2、用字母表示积的乘方法则、用字母表示积的乘方法则:(ab)n=anbn（n是正整数）是正整数）3、积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？、积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？积的乘方法则可以进行逆运算积的乘方法则可以进行逆运算即：即：anbn=(ab)n（n为正整数）为正整数）4、三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这、三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？一性质？三个或三个以上的因式的积的乘方也具有三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质即：这一性质即：(abc)n=anbncn（n为正为正整数）整数）书书P148：习题习题15.115.1 第第3题。题。