NEWCh隐函数及由参数方程所确定的函数的导数.pptx

2.4 2.4 隐函数及由参数方程隐函数及由参数方程 所确定的函数的导数所确定的函数的导数一、隐函数的导数一、隐函数的导数二、由参数方程所确定函数的导数二、由参数方程所确定函数的导数第1页/共20页一、隐函数的导数一、隐函数的导数定义定义:隐函数的显化隐函数的显化问题问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导隐函数不易显化或不能显化如何求导?第2页/共20页隐函数求导法则隐函数求导法则:1.应用复合函数求导法则直接对方程应用复合函数求导法则直接对方程 两边求导两边求导.2.通过解方程得到导数.第3页/共20页例例1 1解解要特别注意在求导的过程中，视要特别注意在求导的过程中，视 y=f(x)是是x的函数的函数.解得解得第4页/共20页例例2 2解解第5页/共20页解解反函数的导数反函数的导数 .例例3 3 求求第6页/共20页例例4 4解解等式两边取对数得等式两边取对数得第7页/共20页例例5 5解解等式两边取对数得等式两边取对数得第8页/共20页一般地一般地第9页/共20页方法方法:先在方程两边取对数先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导然后利用隐函数的求导方法求出导数方法求出导数.-对数求导法对数求导法适用范围适用范围:总结例总结例4,54,5如下如下:第10页/共20页1.设设求求提示提示:分别用对数求导法求分别用对数求导法求答案答案练习练习第11页/共20页2.2.设由方程由方程确定确定 ,解解 求求第12页/共20页二、由参数方程所确定的函数的导数二、由参数方程所确定的函数的导数例如例如消去参数消去参数问题问题:消参困难或无法消参如何求导消参困难或无法消参如何求导?第13页/共20页由复合函数及反函数的求导法则得由复合函数及反函数的求导法则得第14页/共20页第15页/共20页例例6 6解解第16页/共20页例例7 7解解第17页/共20页第18页/共20页小结隐函数求导法则隐函数求导法则:直接对方程两边求导直接对方程两边求导;对数求导法对数求导法:对方程两边取对数对方程两边取对数,按隐函数的求导按隐函数的求导法则求导法则求导;参数方程求导参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则实质上是利用复合函数求导法则;第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页