第五篇波动光学.pptx

二、光学的分类二、光学的分类几何光学几何光学 以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪器成象规律。器成象规律。物理光学物理光学 以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。波波动动光光学学光光的的波波动动性性：研研究究光光的的传传输输规规律律及及其其应应用。用。量量子子光光学学光光的的粒粒子子性性：研研究究光光与与物物质质相相互互作作用用规规律及其应用。律及其应用。自自从从梅梅曼曼于于1960年年研研制制出出红红宝宝石石激激光光器器，激激光光科科学学和和技技术术得得到到迅迅猛猛发发展展，从从而而形形成成了了现现代代光光学学，包包括括：非非线线性性光学、激光光谱学、信息光学、光纤通讯、集成光学等。光学、激光光谱学、信息光学、光纤通讯、集成光学等。第1页/共83页真空中的光速第2页/共83页相干光相干光 光程差光程差 双缝干涉双缝干涉迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪薄膜干涉薄膜干涉第十三章 光的干涉第3页/共83页 13.1 光的相干性光的相干性 光程差光程差一、光的产生一、光的产生 相干光源相干光源光源的发光机制是原子的能级跃迁。光源的发光机制是原子的能级跃迁。=(E2-E1)/hE1能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长L=c光源光源:能发光的物体。能发光的物体。可见光频率范围：可见光频率范围：3.95103.951014 14-7.5010-7.501014 14 Hz真空中对应的波长范围：真空中对应的波长范围：760760nm-400-400nm相应光色：相应光色：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫红、橙、黄、绿、青、蓝、紫E2单色光：单色光：有单一频率的光。有单一频率的光。复色光：复色光：由各种频率组成的光。由各种频率组成的光。1.1.光的产生光的产生 第4页/共83页最敏感第5页/共83页第6页/共83页2.2.相干光源相干光源 两个普通的光源不能构成相干光源。这是由分子或原子发光特点决定的。两个普通的光源不能构成相干光源。这是由分子或原子发光特点决定的。分子或原子发光特点：分子或原子发光特点：（1 1）间歇性：）间歇性：分子或原子每次发光的时间极短，约分子或原子每次发光的时间极短，约10-8 秒秒。发出一段有限长的。发出一段有限长的光波，称为波列。每次的发光时间、振动方向、相位均不确定。光波，称为波列。每次的发光时间、振动方向、相位均不确定。（2 2）独立性：）独立性：不同分子或原子激发发光是彼此独立的，它们发出的波列的振动不同分子或原子激发发光是彼此独立的，它们发出的波列的振动方向和初相位具有随机性。方向和初相位具有随机性。因此来自两个独立光源的两束光不满足干涉条件，迭加后无干涉现象。即因此来自两个独立光源的两束光不满足干涉条件，迭加后无干涉现象。即使是同一光源的不同部分发出的光也不能产生干涉现象。使是同一光源的不同部分发出的光也不能产生干涉现象。将一点光源发出的光分成两束，即将每个分子或原子发出的每一个波列都将一点光源发出的光分成两束，即将每个分子或原子发出的每一个波列都一分为二，这样分出的两束光满足相干条件，称一分为二，这样分出的两束光满足相干条件，称相干光相干光，该光源称为该光源称为相干光源相干光源。第7页/共83页获得相干光源的思想获得相干光源的思想:将一束光一分为二，再使它们相遇。将一束光一分为二，再使它们相遇。3.获得相干光的方法第8页/共83页分波面与分振幅第9页/共83页获得相干光的方法获得相干光的方法 分波阵面法分波阵面法:从同一波阵面上的不同部分产生的次级波满足相干条件。从同一波阵面上的不同部分产生的次级波满足相干条件。分振幅法分振幅法:利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅较小的两束相干光。利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅较小的两束相干光。S*P分波阵面法分波阵面法分振幅法分振幅法薄膜薄膜S S*P第10页/共83页二、光程和光程差二、光程和光程差 干涉现象的条纹分布决定于两束相干光的相位差。干涉现象的条纹分布决定于两束相干光的相位差。如图：对同一介质，如图：对同一介质，相位差相位差决定于两光之间的几何路程差，即：决定于两光之间的几何路程差，即：=r2-r1；不同介质情况怎样呢不同介质情况怎样呢？S*P则光在折射率为则光在折射率为n 的的介质中的波长为：介质中的波长为：设光在介质设光在介质n中传播中传播几何路程几何路程x位相改变位相改变 说明说明光光在折射率为在折射率为n 的的介质中走介质中走x 路程路程所所引起的相位改变与该引起的相位改变与该光光在真空中走在真空中走nx 路程路程所所引起的相位改变相同。引起的相位改变相同。设光在真空中的波长为设光在真空中的波长为 ，频率为，频率为 ，波速为波速为c=3108m/s;光在折射率为光在折射率为 n的介质中的传播速度为：的介质中的传播速度为：第11页/共83页1.光程光程 光在某一介质中所经历的几何路程光在某一介质中所经历的几何路程x 和该介质的折射率和该介质的折射率n 的乘积的乘积 nx 定义为定义为光程光程。对于各向同性的均匀介质有：对于各向同性的均匀介质有：所以光程可认为是在相同时间内，光在真空中通过的路程。所以光程可认为是在相同时间内，光在真空中通过的路程。第12页/共83页 两束相干光相遇发生干两束相干光相遇发生干涉，干涉条纹的明暗条涉，干涉条纹的明暗条件由光程差确定。件由光程差确定。2.光程差光程差 两束相干光在介质中的光程之差叫两束相干光在介质中的光程之差叫光程差光程差。3.半波损失半波损失 光从光疏介质射向光密介质，在界面上反光从光疏介质射向光密介质，在界面上反射时有相位射时有相位 的突变，相位突变，相位 相当于半个波长相当于半个波长的路程，即相当于的路程，即相当于波程增加（或减少）波程增加（或减少）了了/2，这种现象称为这种现象称为半波损失半波损失。说明：说明：薄透镜不产生附加光程差。薄透镜不产生附加光程差。如：如：sas的光程与的光程与sbs的光程相等。的光程相等。S acbS第13页/共83页PP”QPP”等光程等光程等光程等光程Q焦焦点点焦焦平平面面第14页/共83页三、光波的叠加三、光波的叠加S1S2PP P 点的光强：点的光强：干涉项干涉项 非相干光：非相干光：I=II=I1 1+I I2 2 非相干叠加非相干叠加 相干光：相干光：明明暗暗加强（明条纹）加强（明条纹）减弱（暗条纹）减弱（暗条纹）第15页/共83页衬比度差衬比度差IImaxImin0 2-2 4-4 如果如果I0 2-2 4-4 4I1衬比度好衬比度好第16页/共83页13.2 13.2 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 劳埃镜 双镜一、杨氏双缝干涉一、杨氏双缝干涉托马斯托马斯杨杨英国物理学家、医生和考古学家，英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一。光的波动说的奠基人之一。波动光学：波动光学：杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 测定光波长的第一人测定光波长的第一人生理光学：生理光学：三原色原理三原色原理材料力学：材料力学：杨氏弹性模量杨氏弹性模量考古学考古学 ：破译古埃及石碑上破译古埃及石碑上的的 文文 字字第17页/共83页1.杨氏双缝干涉实验装置第18页/共83页S S1 1S S2 2d dD D若：若：n=1n=1X XO OP P2.2.条纹分布条纹分布C C作辅助线作辅助线S S1 1C C明纹明纹暗纹暗纹-1-1级暗纹级暗纹2 2级暗纹级暗纹1 1级暗纹级暗纹-2-2级暗纹级暗纹1 1级明纹级明纹0 0级明纹级明纹-1-1级明纹级明纹2 2级明纹级明纹-2-2级明纹级明纹第19页/共83页明纹明纹暗纹暗纹Ik012-1-24I0 x0 x1x2x-2x-1光强分布：光强分布：条纹位置：条纹位置：明纹明纹暗纹暗纹条纹间距：条纹间距：一系列平行的明暗相间、等间一系列平行的明暗相间、等间距的直条纹距的直条纹第20页/共83页(1)(1)前面所求的条纹位置仅对标准装置成立前面所求的条纹位置仅对标准装置成立讨论讨论:思考：思考：若把若把S S向上移，条纹如何变化？向上移，条纹如何变化？(5)当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地排列着几条彩色条纹排列着几条彩色条纹 (2)已知已知 d,D 及及x,可测可测(3)x 正比正比 ,D;反比反比 d-2 -1 0 1 2答：条纹下移，答：条纹下移，但间距不变但间距不变(4)若缝与屏之间充满介质若缝与屏之间充满介质n，x？清晰可见光谱的级次条件：第21页/共83页例：在双缝干涉实验中，用折射率例：在双缝干涉实验中，用折射率n1.581.58的玻璃膜覆盖下面一条缝，屏上第的玻璃膜覆盖下面一条缝，屏上第7 7条条明纹移动到原来中央明纹处，入射光波长明纹移动到原来中央明纹处，入射光波长550nm550nm，求玻璃膜厚度。，求玻璃膜厚度。解：解：OP设设玻璃膜的厚度为膜的厚度为d，由于很薄，由于很薄，S2发出的光可以近似看作垂直通过玻璃片，发出的光可以近似看作垂直通过玻璃片，2 2光路光程增加光路光程增加(n-1)dO点：点：或者或者P点：点：O条纹下移条纹下移第22页/共83页用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d，缝面与屏距离为，缝面与屏距离为D。解：解：不发生重叠的条件是不发生重叠的条件是:清晰可见的光谱只有一级清晰可见的光谱只有一级 例：例：在在400 760 nm nm 范围内，明纹条件为范围内，明纹条件为求：能观察到的清晰可见光谱的级次求：能观察到的清晰可见光谱的级次第23页/共83页1.劳埃镜劳埃镜当光从光疏媒质（当光从光疏媒质（n 小）垂直入射或掠射（入小）垂直入射或掠射（入射角接近射角接近90o）到光密媒质（）到光密媒质（n 大），反射时产大），反射时产生相位为生相位为的突变，引起的突变，引起/2附加光程差。附加光程差。紧靠镜端处总是产生暗纹，说明在镜端处反射光与入射光的相位差为，相当于光程差/2/2，称为 半波损失。二、其他干涉实验（了解）第24页/共83页2.菲涅耳双面镜第25页/共83页3.菲涅耳双棱镜第26页/共83页生生活活中中的的薄薄膜膜干干涉涉薄膜干涉的分类薄膜干涉的分类等厚干涉：等厚干涉：厚度不均匀薄膜表面发生厚度不均匀薄膜表面发生等倾干涉：等倾干涉：厚度均匀薄膜表面发生厚度均匀薄膜表面发生等倾干涉等倾干涉等厚干涉等厚干涉13.3 薄膜干涉薄膜干涉 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。第27页/共83页在均匀透明介质在均匀透明介质n1 1中放入一上下表面平行中放入一上下表面平行,厚度为厚度为e 的均匀介质的均匀介质 n2 2(n1 1)，用平，用平行光垂直照射薄膜，其反射光和折射光如图所示行光垂直照射薄膜，其反射光和折射光如图所示:ACBDe2S13 光光2 2和光和光3 3是同一束光分出的两束光，它们是相是同一束光分出的两束光，它们是相干的。但因经历不同路程而在相遇时产生光程差。干的。但因经历不同路程而在相遇时产生光程差。干涉结果由两束光的光程差决定。干涉结果由两束光的光程差决定。由于由于n2 2 n1 1 ,则只有光则只有光2 2在界面在界面AB上有半波损失，上有半波损失，两束光的光程差为两束光的光程差为:n2 2 则：则：一、等倾干涉（均匀薄膜干涉）1.1.平行光照明时干涉条纹的分析平行光照明时干涉条纹的分析第28页/共83页干涉条件干涉条件:对于同样的入射光，当反射方向干涉加强时，在透对于同样的入射光，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱，即干涉结果明暗互补。射方向就干涉减弱，即干涉结果明暗互补。对于透射光对于透射光:当当n2 2 n1 1,则光则光5 5在界面在界面AB、CD上皆无半波损失，上皆无半波损失，4 4、5 5两两束光的光程差为束光的光程差为:若若n2 2 n A CD21Siiii B e课下自己分析第33页/共83页（1）形状）形状条纹的特点：条纹的特点：同心圆环同心圆环（2）条纹间隔）条纹间隔内疏外密内疏外密（3）条纹级次分布）条纹级次分布内高外低内高外低思考：思考：膜变厚，条纹如何变化？膜变厚，条纹如何变化？因此环心有条纹冒出因此环心有条纹冒出二、等厚干涉（劈尖干涉、牛顿环二、等厚干涉（劈尖干涉、牛顿环 ）(自学自学)三、迈克耳孙干涉仪三、迈克耳孙干涉仪 (自学自学)第34页/共83页光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理单缝衍射单缝衍射圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领光栅衍射光栅衍射第35页/共83页 14.1 光的衍射光的衍射阴阴影影屏幕屏幕屏幕屏幕缝较大时，光是直线传播的缝较大时，光是直线传播的缝很小时，缝很小时，偏离直线传播进入阴影区偏离直线传播进入阴影区 光在传播过程中遇到障碍物，当障碍物的线度与波长相比拟时，光就会偏离光在传播过程中遇到障碍物，当障碍物的线度与波长相比拟时，光就会偏离直线传播进入阴影区，在屏幕上呈现出光强分布不均匀的明暗条纹，这种现象称直线传播进入阴影区，在屏幕上呈现出光强分布不均匀的明暗条纹，这种现象称为为光的衍射现象光的衍射现象。一、光的衍射现象第36页/共83页二、衍射现象的分类二、衍射现象的分类夫 琅 禾 费 衍 射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝实实现现夫夫琅琅禾禾费费 衍衍射射的的装装置置菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝 光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远第37页/共83页三、惠更斯菲涅耳原理1.1.惠更斯原理惠更斯原理 自自点点光光源源S 发发出出的的波波阵阵面面 上上每每一一点点都都可可视视为为一一新新的的点点光光源源，由由它它发发出出次次级级波波（又又称称子子波波）。若若光光波波在在各各向向同同性性均均匀匀介介质质中中以以速速度度v 传传播播，则则经经过过某某一一时时间间 的的新新波波阵阵面面就就是是在在波波阵阵面面 上上作作的的半半径径为为v 的诸次级球面波的包络面的诸次级球面波的包络面 。2.2.惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播而从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，相互叠加，发生干涉。在空间某点相遇时，相互叠加，发生干涉。第38页/共83页练习练习:根据惠更斯根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为波阵面为 S，则，则 S 的前方某点的前方某点 P 的光强度决定于波的光强度决定于波阵面阵面 S 上所在面积元发出的子波各自传到上所在面积元发出的子波各自传到 P 点的点的（A）振动振幅之和；）振动振幅之和；（B）光强之和；）光强之和；（C）振动振幅之和的平方；）振动振幅之和的平方；（D）振动的相干叠加。）振动的相干叠加。D第39页/共83页S*屏幕屏幕14.2 夫琅和费单缝衍射一、单缝衍射实验装置一、单缝衍射实验装置第40页/共83页2222asin二、出现明、暗条纹的条件二、出现明、暗条纹的条件1.1.衍衍射射角角：由由于于衍衍射射光光的的方方向向各各异异，设设某某衍衍射射光光与与透透镜镜的的主主光光轴轴的的夹夹角角为为 ，则则 称称该该衍衍射射光光的的衍衍射射角。角。将衍射光按衍射角将衍射光按衍射角 分组研究：分组研究：=0 0 束束j=0 0 束束光光平平行行于于主主光光轴轴经经透透镜镜会会聚聚于于焦焦点点处处，由由于光程差为于光程差为0 0，则在焦点处干涉加强，得零级亮纹。，则在焦点处干涉加强，得零级亮纹。0 0 束束2.2.菲菲涅涅耳耳半半波波带带法法：作作若若干干垂垂直直于于 束束光光、间间距距为为入入射射光光波波长长一一半半的的平平行行平平面面如如图图所所示示，这这些些平平行行平平面面把把缝缝处处的的波波阵阵面面AB AB 分分成成面面积积相相等等的的若若干干个个带带，称为菲涅耳半波带。称为菲涅耳半波带。第41页/共83页两相邻波带上任何两个对应点发出的光在两相邻波带上任何两个对应点发出的光在P 点的光程差总是点的光程差总是/2/2 ，相位差总是，相位差总是，它，它们相互干涉抵消们相互干涉抵消 。3.出现明、暗条纹的条件出现明、暗条纹的条件设缝宽设缝宽设缝宽设缝宽ABAB为为为为a a，透镜焦距为，透镜焦距为，透镜焦距为，透镜焦距为f f。则：。则：。则：。则：=AC AC=a asinsin 设设设设AC AC 可分为可分为可分为可分为n n等份，则等份，则等份，则等份，则AB AB 被分成被分成被分成被分成 n n个半波带。个半波带。个半波带。个半波带。若若若若ABAB为偶数个半波带为偶数个半波带为偶数个半波带为偶数个半波带(n n=2=2k k),),即即即即=a=asinsin =k k (k k=1,2,=1,2,)则则则则干涉抵消，为干涉抵消，为暗条纹暗条纹。若若若若ABAB为奇数个半波带为奇数个半波带为奇数个半波带为奇数个半波带,即：即：即：即：=a asinsin =(2(2k k+1)+1)/2 /2 (k k=1,2,=1,2,)则为则为则为则为亮条纹亮条纹亮条纹亮条纹。=a asinsin =0 =0 中央亮条纹中央亮条纹中央亮条纹中央亮条纹2B.ACaxf.P.第42页/共83页三、衍射条纹线宽度三、衍射条纹线宽度 与所测条纹相邻的两相反条纹位置中心间的距离，定义为该条纹的与所测条纹相邻的两相反条纹位置中心间的距离，定义为该条纹的线宽度线宽度。如：中央明纹两侧第一级暗纹之间的区域，称做如：中央明纹两侧第一级暗纹之间的区域，称做零级（或中央）明条纹零级（或中央）明条纹宽宽度。度。2B.ACaxf.P.如图：在所能观察到的衍射条纹的范围内，如图：在所能观察到的衍射条纹的范围内，衍射角一般很小，此时有：衍射角一般很小，此时有：sinsin tg =x/fx/f于是明于是明(暗暗)条纹位置可表示为：条纹位置可表示为：为为 xo一半一半第43页/共83页四、衍射条纹特点四、衍射条纹特点 (1)(1)是是以以中中央央明明纹纹为为中中心心，对对称称分分布布的的明明暗暗相相间间的的平平行直条纹，中央明纹宽度为其它明纹宽度的两倍。行直条纹，中央明纹宽度为其它明纹宽度的两倍。(2)(2)中中央央明明纹纹集集中中了了透透过过狭狭缝缝的的绝绝大大部部分分能能量量，各各级级明纹亮度随衍射角明纹亮度随衍射角 的的的的增大而减小。增大而减小。光强分布如图光强分布如图:I问题问题:当当 角角增加时光强的极增加时光强的极大值为什么迅速衰减大值为什么迅速衰减？当当 角增加时，半角增加时，半波带数目增加，每波带数目增加，每个半波带的面积减个半波带的面积减小，所占的能量减小，所占的能量减少，即光强变小。少，即光强变小。第44页/共83页例例题题1.单单色色光光垂垂直直照照射射宽宽度度为为a=2.010-4 m 的的单单缝缝，缝缝后后放放置置一一焦焦距距为为f=0.40 m 的的透透镜镜，如如果果测测得得光光屏屏上上第第三三级级明明纹纹的的位位置置 x=4.2 10-3 m，求波长。，求波长。解：解：由明纹条件由明纹条件=a=asinsin ax/f ax/f=(2(2k k+1)+1)/2 /2 (k k=1,2,=1,2,)得得得得第45页/共83页2.单缝单缝 a=0.1mm,f=100mm,P点点 x=1.75mm处是明纹处是明纹,求：求：（1）P 点条纹级数点条纹级数 k=?（2）对应于）对应于P点缝可分成多少个半波带？点缝可分成多少个半波带？（3）将缝宽增加）将缝宽增加1倍，倍，P点将变为什么条纹？点将变为什么条纹？明纹第3级明纹7个半波带第7级暗纹解：第46页/共83页14.3 衍射光栅衍射光栅一、光栅一、光栅 光栅常数光栅常数1.1.定义：定义：平行排列在一起的许多等间距、等宽度的狭缝组成的光学元件叫平行排列在一起的许多等间距、等宽度的狭缝组成的光学元件叫光栅光栅。2.2.光栅分两类：光栅分两类：用透射光衍射的是用透射光衍射的是透射光栅透射光栅;用反射光衍射的是用反射光衍射的是反射光栅反射光栅。在在一一平平面面玻玻璃璃上上等等间间距距刻刻上上等等宽宽的的刻刻痕痕,制制成成的的光光栅栅叫叫平面光栅平面光栅。精制的光栅，一厘米内有多达上万条刻痕。精制的光栅，一厘米内有多达上万条刻痕。反射光栅反射光栅透射光栅透射光栅第47页/共83页abxf0屏屏3.光栅参数光栅参数光栅的主要参量是缝距光栅的主要参量是缝距d 和缝数和缝数 N。狭缝宽度狭缝宽度a和刻痕宽度和刻痕宽度b之和之和,即即:d=a+b 称为称为光栅常数光栅常数。ab第48页/共83页二、二、光栅衍射光栅衍射 研研究究表表明明：光光栅栅衍衍射射是是单单缝缝衍衍射射和和多多缝缝干干涉涉两两种种效效应应的的叠叠加加，亮亮纹纹的的位位置置决决定定于于多多缝缝干干涉涉的的结果。结果。1.1.多缝干涉多缝干涉 若若干干平平行行的的狭狭缝缝所所分分割割的的波波阵阵面面具具有有相相同同的的面面积积。各各狭狭缝缝上上的的子子波波波波源一一对应，且满足相干条件。源一一对应，且满足相干条件。两相邻狭缝对应点在衍射角两相邻狭缝对应点在衍射角 方向方向上的光程差满足：上的光程差满足：dsin =k k=0,1,2,3 则它们相干加强，形成明条纹。则它们相干加强，形成明条纹。上式称为上式称为正入射正入射光栅方程。光栅方程。多缝干涉的条纹强度分布多缝干涉的条纹强度分布如图：如图：op焦距焦距f缝平面缝平面G观察屏观察屏透镜透镜L dsin d 0/d-(/d)-2(/d)2/dI0级级 1级级第49页/共83页2.2.衍射对干涉图样的影响衍射对干涉图样的影响第50页/共83页3.3.光栅衍射条纹分布及其特点光栅衍射条纹分布及其特点单缝的衍射光强随衍射角单缝的衍射光强随衍射角 而变化的情况，如图：而变化的情况，如图：I光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布影响的结果，如图：光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布影响的结果，如图：多缝干涉多缝干涉单单缝衍射缝衍射光栅衍射光栅衍射而多缝干涉主极大的光强分布，如图而多缝干涉主极大的光强分布，如图 ：缺级缺级：由于单缝衍射的影响，在应该出：由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮纹）的地方，由于与单现干涉极大（亮纹）的地方，由于与单缝衍射暗纹重合，亮纹不出现的现象，缝衍射暗纹重合，亮纹不出现的现象，称缺级。称缺级。单缝衍射暗纹条件：单缝衍射暗纹条件：a sin =k（k=1,2,）多多缝干涉加强条件：缝干涉加强条件：dsin =k（k=0,1,2,）即即：k=d k/a k是所缺级次是所缺级次.第51页/共83页三、光栅光谱三、光栅光谱三、光栅光谱三、光栅光谱xf0 屏屏复色光复色光由光栅方程由光栅方程:dsin =k k=0,1,2,3 可知可知,当光栅常数当光栅常数d 一定时，衍射一定时，衍射角角 与入射光的波长有关。与入射光的波长有关。如如果果用用白白光光照照射射光光栅栅，各各种种波波长长的的单单色色光光除除零零级级明明条条纹纹重重合合在在一一起起呈呈白白色色外外,其其它它各各级级明明条条纹纹因因衍衍射射角角不不同同而而被被分分开开,同同级级衍衍射射条条纹纹组组成成一一个个彩彩色色光光带带,波波长长较较短短的的紫紫光光靠靠近近零零级级明明条条纹纹,波波长长较较长长的的红红光光远远离离零零级级明条纹明条纹,这些彩色光带出现在屏上这些彩色光带出现在屏上,称光栅光谱。称光栅光谱。零级明条纹零级明条纹第一级光谱第一级光谱第二级光谱第二级光谱 第第 三级光谱三级光谱光谱重叠光谱重叠第52页/共83页用用波波长长为为500nm500nm的的单单色色光光垂垂直直照照射射到到每每毫毫米米有有500500条条刻刻痕痕的的光光栅栅上上，求求：1)1)第一级和第三级明纹的衍射角；第一级和第三级明纹的衍射角；2)2)若若a=b，则由用此光栅最能看到几条明纹。，则由用此光栅最能看到几条明纹。由光栅方程由光栅方程 可知：第一级明纹可知：第一级明纹 k=1 第三级明纹第三级明纹 k=3 2)2)理论上能看到的理论上能看到的最高级明纹最高级明纹的极限，对应最大衍射角的极限，对应最大衍射角max=/2，考虑缺级考虑缺级d k/a=(a+b)k/a=2 k 第第2 2、4 4级明纹不出现，级明纹不出现，从而从而只能看到只能看到5 5条明纹条明纹（0 0、1、3）。）。若若b=2a呢？呢？解：解：1)1)光栅常数光栅常数例题第53页/共83页由紫光由紫光1=400nm 和红光和红光2=750nm 组成的平行光垂直照射在光栅上，组成的平行光垂直照射在光栅上，光栅常数为光栅常数为 0.001cm，透镜焦距为，透镜焦距为2.0m，试计算，试计算:(1)第二级光谱中第二级光谱中紫光与红光间的距离；紫光与红光间的距离；(2)第二级紫光与第三级紫光间的距离。第二级紫光与第三级紫光间的距离。解：解：例题第54页/共83页光栅光栅观察屏观察屏Lop f i四、光线斜入射时的光栅方程四、光线斜入射时的光栅方程d sin d sin i第55页/共83页14.4 夫琅和费圆孔衍射夫琅和费圆孔衍射 平平行行单单色色光光垂垂直直入入射射圆圆孔孔，从从圆圆孔孔发发出出的的衍衍射射光光经经透透镜镜会会聚聚在屏上得到衍射条纹。在屏上得到衍射条纹。中中央央是是个个明明亮亮的的圆圆斑斑，称称为为爱爱里里斑斑,外外围围是是一一组组明明暗暗相相间间的的同心圆环。同心圆环。爱里斑集中了衍射光能的爱里斑集中了衍射光能的83.583.5 .第一级暗环对应的衍射角第一级暗环对应的衍射角 1 称为称为爱里斑的半角宽度爱里斑的半角宽度，（它标志着衍射的程度），（它标志着衍射的程度）理论计算得：理论计算得：式中式中D=2R 为圆孔的直径，为圆孔的直径，为单色为单色光的波长光的波长.若若f 为透镜为透镜L2 2的焦距，则的焦距，则爱里爱里斑的半径斑的半径为：为：光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏一、圆孔衍射实验装置一、圆孔衍射实验装置第56页/共83页二、光学仪器的分辨率二、光学仪器的分辨率二、光学仪器的分辨率二、光学仪器的分辨率 点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的像不是一个点，而是一个明暗相的影响，所成的像不是一个点，而是一个明暗相间的衍射图样，间的衍射图样，中央为中央为爱里斑爱里斑。s1s2D*爱里斑爱里斑第57页/共83页1.瑞利判据瑞利判据 当一个点光源的衍射图样的中央最亮处刚好与另当一个点光源的衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图样的第一级暗纹相重合时，一个点光源的衍射图样的第一级暗纹相重合时，这两个点光源恰好能被分辨。这两个点光源恰好能被分辨。能能分分辨辨不不能能分分辨辨恰恰能能分分辨辨第58页/共83页s1s2D*爱里斑爱里斑在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度,称为称为最小分辨角最小分辨角。该角实际为爱里斑的半角宽度。该角实际为爱里斑的半角宽度。最小分辨角为：最小分辨角为：最小分辨角的最小分辨角的倒数倒数称为光学仪器的称为光学仪器的分辨率分辨率:光学仪器的透光光学仪器的透光孔径孔径2.2.光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第59页/共83页在通常情况下，人眼瞳孔的直径约为在通常情况下，人眼瞳孔的直径约为3.0mm，问人眼的最小分辨角多大？问人眼的最小分辨角多大？如果纱窗上相邻两根细丝之间的距离为如果纱窗上相邻两根细丝之间的距离为2.0mm，问人离开纱窗多远处恰能分辨清楚？，问人离开纱窗多远处恰能分辨清楚？解：解：可见光的平均波长可见光的平均波长 =550nm,人眼的最小人眼的最小 分辨角为：分辨角为：设人离开纱窗的距离为设人离开纱窗的距离为x,纱窗上相邻两根细丝之纱窗上相邻两根细丝之间的距离为间的距离为L,当恰能分辨时：当恰能分辨时：例题第60页/共83页由双折射产生偏振光（自学）由双折射产生偏振光（自学）自然光与偏振光自然光与偏振光起偏与检偏起偏与检偏 马吕斯定律马吕斯定律由反射和折射获得偏振光由反射和折射获得偏振光 布儒斯特定律布儒斯特定律第十五章第十五章 光的偏振光的偏振第61页/共83页15.1自然光和偏振光一、自然光一、自然光 线偏振光线偏振光1.1.自然光自然光:普通光源发出的光普通光源发出的光,在垂直于传播方向的在垂直于传播方向的平面上平面上,所有可能方向的光矢量所有可能方向的光矢量E 的振幅都相等。的振幅都相等。没有优势方向 可可以以把把一一束束自自然然光光在在各各个个方方向向的的光光矢矢量量分分解解为为两两个个相相互互垂垂直直的的光光矢矢量量，如图：如图：自然光的分解自然光的表示法：自然光的表示法：传播方向第62页/共83页矢量具有确定的振动方向E播播传传方方向向振振动动面面2.2.线偏振光：线偏振光：自然光经过某些物质反射、折射或吸收后，可能只保留某一方向的光自然光经过某些物质反射、折射或吸收后，可能只保留某一方向的光振动，这种光矢量只在某一固定方向上振动的光叫线偏振光，简称偏振光。振动，这种光矢量只在某一固定方向上振动的光叫线偏振光，简称偏振光。振动面：振动面：在偏振光中，光的振动方向和传播方向组成的面。在偏振光中，光的振动方向和传播方向组成的面。线偏振光的表示法：线偏振光的表示法：光振动垂直板面光振动平行板面第63页/共83页3.部分偏振光部分偏振光：在垂直于传播方向的平面上在垂直于传播方向的平面上,一些方向的光振动比另一些方向的光一些方向的光振动比另一些方向的光振动占优势。振动占优势。部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。光。部分偏振光的表示法：部分偏振光的表示法：只有横波才有偏振现象。偏振是横波区别于纵波的重要标志。只有横波才有偏振现象。偏振是横波区别于纵波的重要标志。光的分类：光的分类：自然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光自然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光平行板面的光振平行板面的光振动较强动较强垂直板面的光振垂直板面的光振动较强动较强第64页/共83页二、起偏和检偏二、起偏和检偏 起偏：起偏：使自然光（或使自然光（或非线偏振光）变成线偏非线偏振光）变成线偏振光的过程。振光的过程。检偏：检偏：检查入射光的偏检查入射光的偏振性的过程。振性的过程。偏偏振振化化方方向向自然光自然光偏振片偏振片线偏振光线偏振光I?P待检光I 不变不变是什么光？是什么光？I 变，有消光变，有消光是什么光？是什么光？I 变，无消光变，无消光是什么光？是什么光？第65页/共83页一、二向色性一、二向色性 偏振片偏振片 某某些些晶晶体体对对光光振振动动具具有有选选择择性性吸吸收收的的能能力力。如如：电电气气石石晶晶体体，只只要要一一毫毫米米厚厚，就就能能将将自自然然光光中中某某一一振振动动方方向向的的光光振振动动几几乎乎完完全全吸吸收收掉掉，而而与与这这个个方方向向垂垂直直的的光光振振动稍微减弱后通过。晶体的这种性质叫做动稍微减弱后通过。晶体的这种性质叫做二向色性二向色性。利用晶体的二向色性起偏振的装置叫利用晶体的二向色性起偏振的装置叫偏振片偏振片。如图：。如图：线偏振光线偏振光.自然光自然光偏振片允许通过的光振动方向称为偏振片允许通过的光振动方向称为偏振化方向偏振化方向。用用 或或 表示。表示。自然光通过偏振片后就成自然光通过偏振片后就成为偏振光。为偏振光。15.2 起偏与检偏 马吕斯定律第66页/共83页二、起偏与检偏1.1.起偏 自然光通过偏振片后成为线偏振光，线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向一致。2.2.检偏 用来检验某一束光是否偏振光。方法：转动偏振片，观察透射光强度的变化。（1）自然光：透射光强度不发生变化。出射光强第67页/共83页（2）线偏振光：透射光强度发生变化 偏振光通过偏振片后，在转动偏振片的过程中，透射光强度发生变化，但无消光现象。消光（3）部分偏振光：第68页/共83页三、马吕斯定律线偏振光通过偏振片P 前后的光强关系：消光改变 ，I2 随之改变。P E0 E=E0cos I1I2P偏振化方向 :线偏振光的振动方向与检偏器的偏振化方向之间的夹角。线偏振光的振动方向与检偏器的偏振化方向之间的夹角。第69页/共83页.起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光.四、双折射四、双折射 (自学自学)第70页/共83页用两个偏振片组成起偏器和检偏器，在它们的偏振化方向成用两个偏振片组成起偏器和检偏器，在它们的偏振化方向成30角时观角时观察一光源，又在成察一光源，又在成60角时观察同一位置处的另一光源，两次观察所得角时观察同一位置处的另一光源，两次观察所得强度相等，求两光源的强度之比。强度相等，求两光源的强度之比。解：解：设两光源的强度分别为设两光源的强度分别为I01、I02 由由马吕斯定律得：马吕斯定律得：例例题题第71页/共83页练习练习1 1：一束光强为一束光强为I0的自然光通过两个偏振化方向成的自然光通过两个偏振化方向成600的偏振片后，光强为的偏振片后，光强为答案：答案：第72页/共83页要让一束线偏振光的振动方向旋转要让一束线偏振光的振动方向旋转90900 0至少要几块偏振片？如何放置至少要几块偏振片？如何放置？练习练习2 2：出射光强最大，为：出射光强最大，为：解：解：至少两块至少两块偏振片，如图放置偏振片，如图放置,45 时时当当o=第73页/共83页15.3 15.3 反射和折射时光的偏振 布儒斯特定律实验表明:自然光在媒质表面反射、折射时，也出现光的偏振现象。反射光中垂直入射面的分量比例大；自然光反射和折射后产生部分偏振光入射角 i 变，反射、折射光的偏振程度也改变。n1n2i i折射光中平行入射面的分量比例大。入射面：入射光线与法线决定的平面。第74页/共83页布儒斯特定律（1812年）反射光为完全偏振光，且振动方向垂直入射面，折射光为部分偏振光。当 时，(2)若以布儒斯特角i0 入射，反射光和折射光互相垂直吗？玻璃空气思考：(1)若以布儒斯特角i0 入射，则E 分量的光振动全反射，对吗？答：不对，是反射光只有E 分量。互相垂直。第75页/共83页判断下列光线的反射和折射是否正确？（起偏角 ）A B CD E F第76页/共83页 对于一般的光学玻璃,反射光的强度约占入射光强度的7.5%,大部分光将透过玻璃.利用玻璃片堆产生线偏振光多次后反射光是完全线偏振光,强度几乎50%多次后透射光接近完全线偏振光,强度几乎50%第77页/共83页三、偏振片的应用三、偏振片的应用1.1.作为许多光学仪器中的起偏和检偏装置。未加偏振片时未加偏振片时加偏振片时加偏振片时2.2.作为照相机、望远镜的滤光镜，可以滤掉不必要的反射光。（反射光是部分偏振光）第78页/共83页小小 结结一、光的干涉一、光的干涉1相对光强相对光强2光程与光程差计算光程与光程差计算3半波损失半波损失4杨氏双缝干涉和杨氏双缝干涉和 薄膜干涉条件薄膜干涉条件二、光的衍射二、光的衍射1单缝衍射单缝衍射(1)出现明出现明(暗暗)条纹条件条纹条件第79页/共83页(2)条纹宽度计算条纹宽度计算2.光栅衍射光栅衍射光栅方程光栅方程 dsin =d x/f=k (k=0,1,2,3,)3.3.园孔衍射园孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率(1)园孔衍射园孔衍射 爱里斑的半角宽度爱里斑的半角宽度 爱里斑的半径爱里斑的半径(2)光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第80页/共83页三、三、偏振光偏振光1偏振光偏振光(1)(1)自然光自然光 光振动垂直板面光振动平行板面(2)(2)线偏振光线偏振光(3)(3)部分偏振光部分偏振光 2起偏起偏 （2 2）反射和折射起偏）反射和折射起偏-布儒斯特定律布儒斯特定律起偏角起偏角布儒斯特角布儒斯特角（1 1）二向色性）二向色性偏振