现代工程图学第三北邮出完整轴测投影.pptx
OXYZOZ1X1Y1轴测投影图SP将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行任何一坐标面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得到的图形称为轴测投影图，简称轴测图6.1 轴测投影的基本概念一、一、轴测图的形成轴测图的形成第1页/共45页oPcAZXYabSOBY0X0Z0C轴测轴轴测角轴向伸缩系数二、二、轴向伸缩系数和轴间角轴向伸缩系数和轴间角第2页/共45页oPcAZXYabSOBY0X0Z0C轴测轴轴测角轴向伸缩系数轴测轴是空间直角坐标系在轴测投影面上的投影ZYXO第3页/共45页oPcAZXYabSOBY0X0Z0C轴测轴轴测角轴向伸缩系数ZYXO轴测角是两轴测轴之间的夹角 XOY、XOZ、YOZ第4页/共45页oPcAZXYabSOBY0X0Z0C轴测轴轴测角轴向伸缩系数aopAOqboBOrcoCOX轴向伸缩系数：Y轴向伸缩系数：Z轴向伸缩系数：轴向伸缩系数是轴测轴上单位长度与空间坐标单位长度的比值ZYXo第5页/共45页 （1）空间相互平行的线段，在其轴测图中仍然相互平行。hAOBY0X0Z0DGHEC其轴测图仍平行空间相互平行的线段caZXYbodegP三、三、轴测图的投影特性轴测图的投影特性(规律）规律）第6页/共45页eg=EG pcg=CG qad=AD rhcaZXYbodegAOBY0X0Z0DGHEC其轴测图仍平行空间相互平行的线段P （2）空间相互平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在其轴测图上保持不变。（3）平行于坐标轴的线段，其轴测图仍然平行于该坐标轴，且长度等于该坐标轴的轴向伸缩乘以线段长度。三、三、轴测图的投影特性（规律）轴测图的投影特性（规律）第7页/共45页 轴测图按轴测投影方向 S 与轴测投影面 P 垂直或倾斜分为正轴测图和斜轴测图两类 轴测图按各坐标轴向伸缩系数的不同又分为六种分类正轴测图斜轴测图 正等轴测图 正二轴测图 正三轴测图 斜等轴测图 斜二轴测图 斜三轴测图p=q=rp=q=r 或 p=q=r 或 p=r=qp=q=rp=q=r p=q=r 或 p=q=r 或 p=r=q p=q=r四、轴测图的种类四、轴测图的种类第8页/共45页 a.投影方向 s 垂直与投影平面 p b.三轴测角均为120SP P P P P6.2 正等测一、投影特性一、投影特性 ：第9页/共45页 c.三轴向伸缩系数：p=1 q=1 r=1PS a.投影方向 s 垂直与投影平面 p b.三轴测角均为120第10页/共45页步骤第一步第二步第三步第四步第五步sacbsa(b)csacb例一.根据三视图画出物体的正等轴测图二、平面立体正等轴测图画法二、平面立体正等轴测图画法第11页/共45页步骤第一步确定坐标系，连同物体在投影图中的投影sacbxzoxoyzyosac(b)csab第二步第三步第四步第五步第12页/共45页步骤画出坐标轴的轴测图sacbxzoxoyzyosac(b)csabZXYO第二步第三步第四步第五步第一步第13页/共45页步骤根据A、B、C、S各点坐标，在轴测图中确定其位置sacbxzoxoyzyosac(b)csabZXYOACSxaycxsBysxczsS第二步第三步第四步第五步第一步第14页/共45页步骤连接相应线段.sacbxzoxoyzyosac(b)csabZXYOACSxazsycxsysBxcS第二步第三步第四步第五步第一步第15页/共45页步骤第一步擦去作图线，加深sacbxzoxoyzyosac(b)csab第二步第三步第四步第五步第16页/共45页由于正等轴测图的三个坐标轴均倾斜于轴测投影面，所以三个坐标面上圆的投影均为椭圆。为简化作图，椭圆采用近似画法四心法步骤三、曲面立体正等轴测图三、曲面立体正等轴测图例二 求作水平圆的正等轴测图第一步第二步第三步第四步第五步第17页/共45页步骤aX0O0dcb4321X0O0定出直角坐标的原点及坐标轴，画圆的外切正方形1234与圆相切于abcd.第一步第二步第三步第四步第五步第18页/共45页步骤aX0O0dcb4321X0O0DCABOXY画轴测轴，并在X、Y轴上截取OA=OC=OB=OD=R,得ABCD四点.2R第一步第二步第三步第四步第五步第19页/共45页步骤aX0O0dcb4321X0O0DCABOXY2R过ABCD四点分别作X、Y轴的平行线,得棱形.第一步第二步第三步第四步第五步第20页/共45页步骤aX0O0dcb4321X0O0DCABOXY2R连C,A分别于 交于O2和O3O3O2第一步第二步第三步第四步第五步第21页/共45页步骤第一步第二步第三步第四步第五步 重做 aX0O0dcb4321X0O02R分别以、为圆心，C、A为半径画圆弧CD、AB，以O2、O3为圆心，O2C为半径画圆弧BC、AD。四段圆弧光滑相连即为近似椭圆。DCAOXBYO3O2第22页/共45页水平圆的轴测图正平圆的轴测图侧平圆的轴测图水平位置圆柱侧平位置圆柱正平位置圆柱平行坐标面的圆第23页/共45页平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下：h4321R 第一步 步骤例三 圆角的正等轴测图第24页/共45页平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下：第一步 第二步 第一步h4321RRRRR画出长方体的轴测图，按圆角半径 R 确定切点、步骤第25页/共45页平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下：步骤 第一步 第二步 第三步 第一步O1O2h4321R过切点、分别作相应棱线的垂线，得焦点O1、O2第26页/共45页平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下：步骤 第一步 第二步 第三步 第四步 第一步O1O2h4321R以O1 圆心，O1 为半径作圆弧。以O2圆心，O2 为半径作圆弧，得平板顶面圆角的轴测图第27页/共45页平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下：第五步h4321R将圆心O1、O2 下移平板厚度 h，用同样方法得平板底面圆角的轴测图。hhO1O2 步骤 第二步 第三步 第四步 第一步第28页/共45页平行于基本投影面的圆角是圆的一部分，因此，其轴测图是椭圆的一部分，常见的14圆周的圆角，其正等轴测图恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。画法如下：步骤 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第一步h4321R在右端作上下圆弧的公切线，擦去多余图线，得带圆角平板的轴测图。重做第29页/共45页 步骤 第一步 第二步画出底板的正等轴测图分析：物体由五个部分组成:底板.支撑板.肋板.圆筒.小圆筒例四 组合体的正等轴测图第30页/共45页 步骤 第一步 第二步 第三步根据圆筒与底板尺寸h，画出圆筒的正等轴测图h第31页/共45页 步骤 第一步 第二步 第三步 第四步画出与圆筒相切的支撑板的正等轴测图第32页/共45页 步骤 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步画出肋板的正等轴测图第33页/共45页 步骤 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步画出顶面小圆筒的正等轴测图第34页/共45页 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步擦去不可见图线 步骤第35页/共45页第36页/共45页 a）投影方向 S 倾斜投影平面 P,且确定物体的直角坐标系中 OX、OZ轴平行于投影面 P。Z0Y0O0SZYXOX0P6.3 斜二测一、特性一、特性一、特性一、特性第37页/共45页c）轴向伸缩系数为：p=r=1 q=0.5XZYp=1q=0.5r=1O90135135p=1q=0.5r=1p=1q=0.5r=1p=1q=0.5r=1p=1q=0.5r=1 b）轴间角ZOX=90,ZOY=135,XOY=135。第38页/共45页 要点：斜二测轴测图的画法与正等轴测图相似，只是沿OY轴方向的长度取物体相应长度的一半。第一步作图步骤分析:物体表面上的圆均在同一平面上，平行于投影面的投影反映实形，且作图简便。因此，采用斜二轴测图在正投影图上定出坐标圆点和直角坐标系第二步Y0X0O0Z0Z0O0例五、组合体的斜二测轴测图二、画法二、画法二、画法二、画法第39页/共45页第二步第一步作图步骤作轴测轴zxoy第三步 要点：斜二轴测图的画法与正等轴测图相似，只是沿OY轴方向的长度取物体相应长度的一半。Y0X0O0Z0Z0O0第40页/共45页第二步第一步第三步第四步作图步骤画出物体背面的真形zxoy 要点：斜二轴测图的画法与正等轴测图相似，只是沿OY轴方向的长度取物体相应长度的一半。Y0X0O0Z0Z0O0第41页/共45页第二步第一步第三步第四步第五步作图步骤将坐标轴向前移Y1单位画出背板轴测图y1 要点：斜二轴测图的画法与正等轴测图相似，只是沿OY轴方向的长度取物体相应长度的一半。Y0X0O0Z0Z0O0zxoy第42页/共45页第二步第一步第三步第四步第五步作图步骤用同样方法，画出版圆筒的轴测图.第六步 要点：斜二轴测图的画法与正等轴测图相似，只是沿OY轴方向的长度取物体相应长度的一半。zxoyY0X0O0Z0Z0O0第43页/共45页 第六步第二步第一步第三步第四步第五步作图步骤擦去多于图线。要点：斜二轴测图的画法与正等轴测图相似，只是沿OY轴方向的长度取物体相应长度的一半。Y0X0O0Z0Z0O0zxoy第44页/共45页45感谢您的观看！第45页/共45页
