1412变量与函数(教育精品).ppt
八年级数学人教实验版八年级数学第十一章函数14.1 变量与函数变量与函数汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含t的式子表示s。问题一t/时12345s/千米60120180240300S=60t用含t的式子表示s八年级数学第十一章函数14.1 变量与函数变量与函数每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元，如果早场售元，如果早场售出票出票150张，日场售出票张，日场售出票205张，晚场售出票张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元张，三场电影的票房收入各多少元？设设一场电影售出票一场电影售出票x张，票房收入为张，票房收入为y元，怎样元，怎样用含用含x的式子表示的式子表示y?问题二问题二早场票房收入=10150=1500（元）日场票房收入=10205=2050（元）晚场票房收入=10310=3100（元）用含用含x的式子表示的式子表示y:y=10 x八年级数学第十一章函数14.1 变量与函数变量与函数悬挂重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5如果弹簧原长10cm。每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量(单位：kg)的式子表示受力后的弹簧长度(单位：cm)？问题三L=10+0.5x八年级数学第十一章函数11.1 变量与函数变量与函数函函数数共同特征：1、都有两个变量。2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。八年级数学第十一章函数11.1 变量与函数变量与函数函函数数XYP（x，y）yx心电图八年级数学第十一章函数11.1 变量与函数变量与函数函函数数八年级数学第十一章函数11.1 变量与函数变量与函数函函数数在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。例如在问题1中，S=60t，时间t是自变量，路程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。函数的概念：八年级数学第十一章函数11.1 变量与函数变量与函数函函数数例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。中的自变量与函数。（1）正方形的面积）正方形的面积S随边长随边长x的变化的变化（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕这个村人均耕地面积地面积y随着人数随着人数x的变化而变化的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况S=x2y=(n-2)180八年级数学第十一章函数11.1 变量与函数变量与函数函函数数（4）136 10 15y、n八年级数学第十一章函数11.1 变量与函数变量与函数函函数数（2）下列各曲线中哪些表示y是x的函数？八年级数学第十一章函数11.1 变量与函数变量与函数函函数数1、下列关系中，y不是x函数的是（）D错误错误,请再想想。请再想想。ABCD八年级数学第十一章函数11.1 变量与函数变量与函数函函数数A2错误错误,请再想想。请再想想。ABCD八年级数学第十一章函数11.1 变量与函数变量与函数函函数数（1）函数概念（2）函数的判断（3）求函数关系式小结:八年级数学第十一章函数11.1 变量与函数变量与函数函函数数作业：P18页第1、2题八年级数学第十一章函数11.1.2 函数函数练一练练一练1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。能，请写出它们的关系式。（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则元，则x个同个同学共付学共付y元。元。（2）计划购买）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数元的乒乓球，则所购的总数y（个）与单（个）与单价价x（元）的关系。元）的关系。（3）一个铜球在）一个铜球在0的体积为的体积为1000cm3，加热后温度每增加加热后温度每增加1，体积增加，体积增加0.051cm3，t时球的体积为时球的体积为Vcm3。解:y是x的函数.其关系式为:y=2x(x0)解:y是x的函数,其关系式为:y=(X0)解:v是t的函数,其关系式为:v=0.051t+1000八年级数学第十一章函数11.1.2 函数函数（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入输入x（任意一个数）任意一个数）按键按键2+5=显示显示y（计算结果）计算结果）x1340101y71135207问题：显示的数问题：显示的数y是是x的函数吗？为什么的函数吗？为什么?八年级数学第十一章函数11.1.2 函数函数练一练练一练上面操作程序中所按的第三个键和第四个上面操作程序中所按的第三个键和第四个键键应是应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：在计算器上按照下面的程序进行操作：下下表表中中的的x与与y分分别别是是输输入入的的6个个数数及及相相应应的的计计算算结果：结果：x-2-10123y-5-214710+1八年级数学第十一章函数11.1.2 函数函数一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解解:(1)函数关系式为函数关系式为:y=500.1x(2)由由x0及及500.1x0得得0 x500自变量的取值范围是自变量的取值范围是:0 x500(3)当当x=200时时,函数函数y的值为的值为:y=500.1200=30因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L八年级数学第十一章函数11.1.2 函数函数例例1、求出下列函数中自变量的取值范围、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）（3）（4）解解:自变量自变量x的取值范围的取值范围:x为任何实数为任何实数解解:由由n-10得得n1自变量自变量n的取值范围的取值范围:n1解解:由由x+20得得x2自变量自变量n的取值范围的取值范围:x2解解:自变量的取值范围是自变量的取值范围是:k1且且k1八年级数学第十一章函数11.1.2 函数函数y=2x+15X1且为整数x1八年级数学第十一章函数11.1.2 函数函数解:花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个,其中重复了算3个。s与n的函数关系式为:s=3n3八年级数学第十一章函数11.1.2 函数函数4、节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.（1）如果小聪家每月用电x（x100）度，请写出（2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?电费y与用电量x的函数关系式。解:电费y与用电量x的函数式为:y=0.8(x100)57(x100)解:当x=125时，y=0.8(125100)57=77应缴电费77元。解:缴电费小于57元电费y与用电量x的关系式为:y=0.57x由45.6=0.57x得x=80因此该月用电80度。八年级数学第十一章函数11.1.2 函数函数1、进一步理解函数的概念；2、会求函数的关系式3、能求函数自变量的取值范围4、会求函数值八年级数学第十一章函数11.1.2 函数函数P18页第3题,P19页第4题八年级数学第十一章函数11.1.2 函数函数1若y与x的关系式为y=30 x-6,当x=时,y的值为()A5B10C4D-42下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A、y=2x2中，x取全体实数By=中，x取x-1的实数C、y=中，x取x2的实数；Dy=中，x取x-3的实数3汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时,则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（）AS=120-30t（0t4）BS=30t（0t4）CS=120-30t（t0）DS=30t（t=4）4已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（）A-1B1C-3D3八年级数学第十一章函数11.1.2 函数函数5油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为_，自变量的范围是_当Q=10kg时，t=_6x=_时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值7已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_Q Q=30-0.5t=30-0.5t0t6040y=2x八年级数学第十一章函数11.1.2 函数函数8弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：解解:y=0.5x+12x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？17cm八年级数学第十一章函数11.1.2 函数函数9已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：y是x的函数吗？x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由 解解:y是是x的函数，的函数，y=x是是y的函数，的函数，x=
