最新物理高三一轮复习系列《一轮复习讲义》02第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律5.pptx

第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作业回扣基础知识 训练基础题目细研考纲和真题 分析突破命题点限时训练 练规范 练速度过好双基关一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动沿一条直线且 不变的运动.2.匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v .(2)位移公式：x .(3)位移速度关系式：.加速度v0atv2v022ax自测1(2018山西省重点中学协作体期末)如图1所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则ABBC等于A.11 B.12C.13 D.14图1解析根据匀变速直线运动的速度位移公式v2v022ax知，所以ABAC14，则ABBC13，故C正确，A、B、D错误.二、匀变速直线运动的推论1.三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2x1x3x2xnxn1 .(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的 ，还等于中间时刻的瞬时速度.一半aT22.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为v1v2v3vn .(2)前 T内、前 2T内、前 3T内、前 nT内 的 位 移 之 比 为 x1x2x3xn .(3)第 1个 T内、第 2个 T内、第 3个 T内、第 n个 T内 的 位 移 之 比 为xxxxN .(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1t2t3tn .123n122232n2135(2n1)自测2(2018河南省新乡市第三次模拟)汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1 s内行驶了1 m，第2 s内行驶了2 m，则汽车第3 s内的平均速度为A.2 m/s B.3 m/sC.4 m/s D.5 m/s解析根据匀变速直线运动的推论可知：x2x1x3x2，则x33 m，三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受 ，从静止开始下落.(2)基本规律速度公式：.位移公式：.速度位移关系式：.重力vgtv22gx(3)伽利略对自由落体运动的研究伽利略通过 的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论.伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理 猜想与假设 实验验证 合理外推.这种方法的核心是把实验和 (包括数学演算)结合起来.2.竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做 运动.(2)运动性质：直线运动.(3)基本规律速度公式：；位移公式：.逻辑推理逻辑推理自由落体匀变速vv0gt自测3(2018江西省六校第五次联考)一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则A、B之间的距离是(不计空气阻力，g10 m/s2)A.80 m B.40 m C.20 m D.无法确定解析物体做竖直上抛运动，研透命题点1.基本思路命题点一匀变速直线运动的基本规律及应用画过程示意图 判断运动性质 选取正方向 选用公式列方程 解方程并加以讨论2.方法与技巧题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、txvv0atv0、a、t、xvv0、v、a、xtv2v022axv0、v、t、xa除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向.例1(2018湖南省永州市三模)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5tt2(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是A.该质点的加速度大小为1 m/s2B.该质点在1 s末的速度大小为6 m/sC.该质点第2 s内的平均速度为8 m/sD.前2 s内的位移为8 m变式1(多选)(2019河南省洛阳市调研)如图2所示，在一平直公路上，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在3 s内经过相距30 m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15 m/s，则A.汽车经过A点的速度大小为5 m/sB.A点与O点间的距离为20 mC.汽车从O点到A点需要的时间为5 sD.汽车从O点到B点的平均速度大小为7.5 m/s图2刹车类问题的处理技巧拓展点拓展点逆向思维法的应用刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a突然消失的问题，求解时要注意确定其实际运动时间.如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动.例2(2018山东省济南一中阶段检测)汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为13 m，在最后1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是A.汽车在第1秒末的速度可能为10 m/sB.汽车加速度大小可能为3 m/s2C.汽车在第1秒末的速度一定为11 m/sD.汽车的加速度大小一定为4.5 m/s2方法与技巧命题点二匀变速直线运动的推论及应用例3(2018山东省日照市校际联合质检)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用时间为2t，紧接着通过下一段位移x所用时间为t.则物体运动的加速度大小为类型1 平均速度公式的应用变式2(2018江西省六校第五次联考)如图3所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点.已知AB18 m，BC30 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是A.12 m/s,13 m/s,14 m/sB.10 m/s,14 m/s,18 m/sC.8 m/s,10 m/s,16 m/sD.6 m/s,12 m/s,18 m/s图3例4(多选)(2019甘肃省天水市质检)如图4所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是A.v1v2v3321图4类型2 逆向思维法和初速度为零的匀变速直线运动推论的应用变式3(多选)一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图5所示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，下列分析正确的是A.物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间B.物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向C.物块下滑时从b运动至c所用时间为 tD.物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小图51.两种运动的特性命题点三自由落体和竖直上抛运动(1)自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动.(2)竖直上抛运动的重要特性(如图6)对称性a.时间对称：物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等，同理tABtBA.b.速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等.多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性.图62.竖直上抛运动的研究方法分段法上升阶段：ag的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，vv0gt，hv0t gt2(向上方向为正方向)若v0，物体上升，若v0，物体在抛出点上方，若h0，物体在抛出点下方例5(2018湖北省部分重点高中协作体联考)如图7所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，上升到最高点后返回.在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间隔为T2，求：(1)重力加速度g；图7(2)当O点距离管底部的距离为L0时，玻璃管的最小长度.解析玻璃管的最小长度LL0h1，双向可逆类问题拓展点拓展点类竖直上抛运动如果沿光滑斜面上滑的小球，到最高点仍能以原加速度匀加速下滑，则小球全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可看成类竖直上抛运动，对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义.变式4(多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上匀减速运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为A.1 s B.3 sC.4 s D.s命题点四多运动过程问题1.基本思路如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带.可按下列步骤解题：(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图；(2)列：列出各运动阶段的运动方程；(3)找：找出交接处的速度与各段间的位移时间关系；(4)解：联立求解，算出结果.2.解题关键多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键.例6(2018陕西省安康市第二次质量联考)公交给居民出行带来了方便，很多城市都建设了公交专线.如图8所示，公路上有一辆公共汽车以10 m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台左侧位置50 m处开始刹车做匀减速直线运动.公交车刚刹车时，一乘客为了搭车，从距站台右侧24 m处由静止正对着站台跑去，人先做匀加速直线运动，速度达到4 m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车同时到达站台停下，乘客顺利上车.人加速和减速的加速度大小相等.求：(不考虑站台大小和公交车的大小)(1)公交车刹车的加速度大小；图8答案1 m/s2(2)人的加速度的大小.解析由v1a1t，公交车刹车时间t10 s设人匀加速和匀减速的加速度大小为a2，则答案1 m/s2设匀速运动的时间为t人的总位移为x24 m，总时间也为t10 sx2x2v2t，解得：a21 m/s2.变式5(2018湖北省黄冈市期末调研)一列火车由静止开始出发，沿直线轨道先以恒定加速度a1做匀加速运动，至速度v后，再匀速前进一段时间，最后以恒定加速度a2匀减速前进，直到停止，全程长为L.(1)求全程所用时间；(2)速度v为何值时，全程所用时间最短？解析火车先加速到v再减速到零跑完全程，所用时间最短即Lx1x2课时作业1.(2018福建省漳州市期末调研)如图1为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验.他让铜球在阻力很小的斜面上从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间.关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是A.在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力 的作用，使测量时间更容易B.伽利略通过对自由落体运动的研究，进行合理外 推得出铜球在斜面做匀变速运动C.若斜面倾角一定，不同质量的铜球在斜面上运动时速度变化的快慢不同D.若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比双基巩固练图11234567891011122.(2018天津市南开中学月考)汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2 s与5 s汽车的位移之比为A.54 B.45 C.34 D.43所以2 s与5 s汽车的位移之比为34，故选项C正确.1234567891011123.(2019广东省韶关市质检)物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8 s后，立即做匀减速直线运动，再经过4 s停下.关于该物体的运动情况，下列说法正确的是A.加速、减速过程中的加速度大小之比为21B.加速、减速过程中的平均速度大小之比为21C.加速、减速过程中的位移大小之比为21D.加速、减速过程中速度的变化率大小之比为211234567891011124.(2018广东省汕头市第二次模拟)如图2，一骑行者所骑自行车前后轮轴的距离为L，在水平道路上匀速运动，当看到道路前方有一条减速带时，立刻刹车使自行车做减速直线运动，自行车垂直经过该减速带时，前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为t.利用以上数据，可以求出前、后轮经过减速带这段时间内自行车的A.初速度 B.末速度C.平均速度 D.加速度图21234567891011125.(2018安徽省滁州市联合质检)将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s末落到井底.该小球开始下落后第2 s内和第4 s内的平均速度之比是A.13 B.24 C.37 D.141234567891011126.(2018陕西省宝鸡市质检二)一个小球由静止开始沿斜面下滑，经3 s进入一个水平面，再经6 s停下，斜面与水平面交接处的能量损失不计，则小球在斜面上和水平面上运动的位移大小之比是A.11 B.12 C.13 D.211234567891011127.(2018河南省南阳信阳等六市二模)假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t06 s B.t6 s C.4 st6 s D.t4 s综合提升练1234567891011129.(2018安徽省蚌埠二中期中)在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为t，如果人站在四层楼的阳台上，同样的方法释放小球，让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将A.不变 B.变小C.变大 D.无法确定12345678910111210.某娱乐节目设计了一款在直轨道上运动的“导师战车”，坐在“战车”中的导师按下按钮，“战车”从静止开始先做匀加速运动、后做匀减速运动，冲到学员面前刚好停止.若总位移大小L10 m，加速和减速过程的加速度大小之比为14，整个过程历时5 s.求：(1)全程平均速度的大小；答案2 m/s123456789101112(2)加速过程的时间；答案4 s解析vma1t1，vma2t2，t1t25 s，a24a1代入数据，得t14 s.123456789101112(3)全程最大速度的大小.答案4 m/s代入数据，得 vm4 m/s.12345678910111211.(2018河北省衡水中学第一次调研)现有一辆长为5 m的汽车以v115 m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175 m处，汽车司机突然发现离交叉点200 m处有一列长300 m的列车以v220 m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机如果立刻刹车做匀减速运动，则最小加速度为多少？汽车司机如果立刻做匀加速运动，则最小加速度应为多少？答案0.643 m/s20.6 m/s212345678910111212.(2018安徽省黄山市一质检)如图3所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知 1 200 m，2 000 m，求：(1)列车减速运动的加速度的取值范围；图3123456789101112(2)列车减速运动的最长时间.答案50 s123456789101112本课结束