MATLAB教程 第4章MATLAB符号计算.ppt
第四章 计算机网络计算机网络技术应用计算机网络技术应用MATLAB基础及应用第2版主编：于润伟 朱晓慧第4章 MATLAB符号计算第4章 MATLAB符号计算 本章要点本章要点 符号计算的基本函数 符号微积分 符号方程求解第4章 MATLAB符号计算4.1 符号函数的计算一、符号变量和符号矩阵 函数：符号变量名=sym（表达式）说明：创建一个符号变量。表达式可以是变量、字符、字符串、数学表达式或字符表达式等。函数：syms 变量名1 变量名2 变量名3 说明：一次创建多个符号变量。第4章 MATLAB符号计算二、常用函数1算术函数 函数格式说明函数格式说明symadd(S1，S2)符号表达式S1加上符号表达式S2symdiv(S1，S2)符号表达式S1除符号表达式S2symsub(S1，S2)符号表达式S1减去符号表达式S2sympow(S，p)符号表达式S1的p次幂，p可以是表达式symmul(S1，S2)符号表达式S1乘上符号表达式S2第4章 MATLAB符号计算2化简函数 函数格式说明函数格式说明collect(s，x)合并自变量x的同幂系数simple(s)寻找表达式的最简型expand(s)符号表达式s的展开simplify(s)符号表达式的化简factor(s)因式分解radsimp(s)对含根式的表达式s化简numden(s)符号表达式s的分式通分horner(s)符号表达式s的嵌套形式第4章 MATLAB符号计算3替换函数 函数：R，SYM=subexpr（S，SYM）说明：用变量SYM（字符或字符串）的值代替符号表达式S中重复出现的字符串，R是返回替换后的结果。函数subs的调用格式：R=subs（S，old，new）说明：该函数是用新的符号变量new替换原来符号表达式S中的变量old，R是替换后的符号表达式。需要注意的，当变量new是数值形式时，显示的结果虽然是数值，但事实上还是符号变量，可以用vpa函数强制求值。第4章 MATLAB符号计算三、可视化符号函数计算器 在MATLAB的命令窗口输入funtool，即可启动可视化符号函数计算器。第4章 MATLAB符号计算4.2 符号微积分一、符号极限 函数格式说明limit(s)s为符号表达式。在默认表达式中的自变量趋向于0时的极限。limit(s，a)a为常数。表达式s中由默认自变量趋向于a条件下的极限。limit(s，x，a)计算符号表达式s在x趋向于a条件下的极限。limit(s，x，a，right)计算符号表达式s在x趋向于a条件下的右极限limit(s，x，a，left)计算符号表达式s在x趋向于a条件下的左极限第4章 MATLAB符号计算二、符号求导函数：diff（s，x，n）说明：其中s为符号表达式，x为自变量，n为求导的阶数。三、符号积分 函数格式说明函数格式说明int(s)符号表达式s对于默认自变量的不定积分int(s，x)符号表达式s对于自变量x的不定积分int(s，a，b)符号表达式s对于默认自变量从a到b的定积分int(s，x，a，b)符号表达式s对于自变量x从a到b的定积分第4章 MATLAB符号计算四、积分变换 函数名称函数格式说明傅立叶变换fourier(fx，x，t)fx为函数f(x)的符号表达式、x为自变量、t像函数F(t)的自变量。结果为函数f(x)的傅立叶像函数F(t)ifourier(Fw，t，x)Fw为函数F(t)的符号表达式、t为自变量、x为原函数f(x)的自变量。结果为函数F(t)的傅立叶原函数f(x)拉普拉斯变换laplace(fx，x，t)结果为函数f(x)的拉普拉斯像函数F(t)ilaplace(Fw，t，x)结果为函数F(t)的拉普拉斯原函数f(x)Z变换ztrans(fx，x，t)结果为函数f(x)的Z变换像函数F(t)iztrans(Fw，t，x)结果为函数F(t)的Z变换原函数f(x)第4章 MATLAB符号计算4.3 符号方程求解一、代数方程一、代数方程 函数格式说明solve(s)求解符号表达式s=0的代数方程，自变量为默认自变量solve(s，x)求解符号表达式s=0的代数方程，自变量为xsolve(s1,s2,sn，x1,x2,.xn)求解由符号表达式s1,s2,sn组成的代数方程组，自变量分别为x1,x2,.xn 第4章 MATLAB符号计算二、微分方程 函数：r=dsolve(eq,cond,var)说明：式中eq代表常微分方程，cond代表常微分方程的边界条件或初始条件，var代表自变量，缺省取系统默认的自变量。该函数可求解微分方程的特解。函数：r=dsolve(eq1,eq2eqN,cond1,cond2condN,var1varN)说明：该函数求解由eq1，eq2，指定的常微分方程组在条件cond1，cond2，,condN下的符号解，若不给出初始条件，则求方程组的通解。var1，varN为求解变量，缺省取系统默认的自变量。第4章 MATLAB符号计算4.4 级数一、级数的符号求和 函数格式说明函数格式说明symsum(S)计算符号表达式S（表示级数的通项）对于默认自变量的不定和。symsum(S，a，b)计算符号表达式S对于默认自变量从a到b的有限和。symsum(S，x)计算符号表达式S对于自变量x的不定和。symsum(S，x，a，b)计算符号表达式S对于自变量x从a到b的有限和。第4章 MATLAB符号计算二、函数的泰勒级数 函数格式说明函数格式说明taylor(s)计算符号表达式s在默认自变量等于0处的5阶Taylor级数展开式。taylor(f,n,a)计算符号表达式s在默认自变量等于a处的n-1阶Taylor级数展开式taylor(s,n)计算符号表达式s在默认自变量等于0处的n-1阶Taylor级数展开式。taylor(f,x,n,a)计算符号表达式s在自变量x等于a处的n-1阶Taylor级数展开式第4章 MATLAB符号计算第4章 MATLAB符号计算
