北师大版七年级下认识三角形(教育精品).ppt
从古埃及的金字塔到现代的飞从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形状？结构，都有什么样的形状？在我们的生活中有没有这样的形状？在我们的生活中有没有这样的形状？能举例子吗？能举例子吗？认识三角形认识三角形 北师版七年级数学下册北师版七年级数学下册 第一轮第一轮2 2、小组合作：、小组合作：画出一个三角形，结合课本解决下列问题：画出一个三角形，结合课本解决下列问题：三角形的概念是什么？三角形的概念是什么？三角形中还有哪些相关的量？三角形中还有哪些相关的量？如何表示三角形和这些相关的量？如何表示三角形和这些相关的量？1 1、拿出自制的三角形，观察图形，你认为、拿出自制的三角形，观察图形，你认为它们有共同之处吗？它们有共同之处吗？你能试着说一说吗？你能试着说一说吗？ABC用符号用符号“”表示三角形，表示三角形，右图三角形记作：右图三角形记作：ABCABC2、三角形的三要素：、三角形的三要素：3、三角形的表示方法；、三角形的表示方法；内角：内角：顶点：顶点：边：边：A，B，C.点点A,A,点点B,B,点点C CAB、BC、AC,或或 a，b，c.abc1、三角形的定义、三角形的定义1.1.图中有几个三角形？你能用符号表示出图中有几个三角形？你能用符号表示出 这些三角形吗？这些三角形吗？ABCDE ABE BEC DEC ABC DBC过关练习一：抢答过关练习一：抢答 （1 1）以）以E E为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？ABE ABE、BCEBCE、CDECDE （2 2）以）以DD为角的三角形有哪些？为角的三角形有哪些？BCD BCD、DECDEC （3 3）说出）说出 BCDBCD的三个角？的三个角？BCD、CBD、DABCDE2、抢答题、抢答题 3 3、图中以图中以BCBC为边的三角形共有为边的三角形共有_个；个；它们分别它们分别_在在ABDABD中中,A,A是是_边的对角边的对角,ADB,ADB是是_的内角的内角,DBECFA4 4BCF;BCE;BCD;BCABCF;BCE;BCD;BCAABDABDBDBD想一想：想一想：1 1、在一幅三角板中、在一幅三角板中 两个三角形的内角各是多少度？两个三角形的内角各是多少度？3 3、你还记得小学我们是怎么验证的吗？、你还记得小学我们是怎么验证的吗？2 2、三角形的内角中什么是不会变的？、三角形的内角中什么是不会变的？3231平角：平角：1800拼一拼拼一拼想一想：想一想：我们现在学过的知识有和我们现在学过的知识有和1801800 0有关的吗？有关的吗？请同学们试着用它来重新验证请同学们试着用它来重新验证三角形的内角和是三角形的内角和是1801800 0第二轮第二轮小组合作讨论，可以结合课本小组合作讨论，可以结合课本但要能给出合理的解释但要能给出合理的解释1证明：过点证明：过点C C作作CE ABCE AB，并延长，并延长BCBC 1=A 1=A，3=B3=B 3+1+2=3+1+2=1800 A+B+ACB=A+B+ACB=1800 2 3ABCE1231a b 4三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180请您来试一试请您来试一试你还有其他方法证明吗？你还有其他方法证明吗？5BBCC在在ABC中中AA（1（2EEDD在在ABCABC中，若中，若C=70C=70A=50A=50则则B=B=度；度；过关练习二过关练习二601 1、抢答题（要说明理由）、抢答题（要说明理由）2 2、以下面的九个角的度数为三角形的内角、以下面的九个角的度数为三角形的内角组三个三角形，看谁组合得快？组三个三角形，看谁组合得快？120 0，40 0，90 0，55 0，70 0，60 0，35 0，20 0，500120，40，20 90 0，55 0，35 0，70 0，60 0，5001、我们用什么符号表示直角三角形？、我们用什么符号表示直角三角形？CAB直角边直角边直角边直角边斜边斜边2 2、你能找出所有的直角三角形中的共同点吗？、你能找出所有的直角三角形中的共同点吗？RtRt ABC ABC 3 3、直角三角形中的两个锐角互余、直角三角形中的两个锐角互余、直角三角形中的两个锐角互余、直角三角形中的两个锐角互余 因此，按照三角形的内角的大小可把三角形分因此，按照三角形的内角的大小可把三角形分为三类为三类钝角三角形钝角三角形三个内角三个内角都是锐角都是锐角有一个内角有一个内角是直角是直角有一个内角有一个内角是钝角是钝角锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形三三角角形形的的分分类类锐角三角形锐角三角形三个内角都是锐角三个内角都是锐角钝角三角形钝角三角形有一个内角是钝角有一个内角是钝角直角三角形直角三角形有一个内角是直角有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分成三类按三角形内角的大小把三角形分成三类1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的括号内括号内 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 过关练习三过关练习三 在三角形中，最多有几个锐角？在三角形中，最多有几个锐角？几个钝角？几个直角呢？几个钝角？几个直角呢？那最少有几个锐角呢？那最少有几个锐角呢？思考：思考：猜一猜猜一猜（）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的（）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由呢？试着说明理由(2)(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所将所 得结果与得结果与(1)(1)的结果进行比较的结果进行比较.1、一个三角形两个内角的度数分别、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？如下，这个三角形是什么三角形？（1）30 和和60 （2）40 和和70（3）50 和和20直角三角形直角三角形 锐角三角形锐角三角形 钝角三角形钝角三角形2.2.已知已知ACB=90ACB=90，CDABCDAB，垂足为，垂足为D.D.图中有几个直角三角形？是哪几个？图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。分别说出它们的直角边和斜边。ACDACD和和A A有什么关系？有什么关系？BCDBCD和和A A呢？呢？CBAD 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求处有一灯塔，请你根据图中所标数据求ACBACB的大小，当轮船距离灯塔的大小，当轮船距离灯塔C C最近时，最近时，ACBACB是是多少度？多少度？30 70 BCAv我想说我想说v1.1.三角形的概念三角形的概念v2.2.三角形的三要素三角形的三要素v3.3.三角形的表示方法三角形的表示方法v4.4.三角形三角之间的关系三角形三角之间的关系v5.5.三角形的分类三角形的分类A AB BC C按三角形内角的大小把三角形分为三类按三角形内角的大小把三角形分为三类三三角角形形的的分分类类锐角三角形锐角三角形三个内角都是锐角三个内角都是锐角钝角三角形钝角三角形有一个内角是钝角有一个内角是钝角直角三角形直角三角形有一个内角是直角有一个内角是直角注意注意:1.1.常用符号常用符号”RtRtABCABC“来表示直角三角形来表示直角三角形ABCABC.直角边直角边直直角角边边斜边斜边2.2.把直角所对的边称为直角三角形的斜边把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边夹直角的两条边称为直角边.3.3.直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余.
