理想气体状态方程.pptx
重点：重点：1.1.理想气体的成立条件理想气体的成立条件.2.2.理想气体的状态方程理想气体的状态方程.难点：用理想气体的状态方程解决实际问题难点：用理想气体的状态方程解决实际问题.第1页/共46页一、理想气体一、理想气体1.1.定义：在定义：在_温度、温度、_压强下都严格遵从气体实验定律压强下都严格遵从气体实验定律的气体的气体.2.2.理想气体与实际气体理想气体与实际气体任何任何任何任何第2页/共46页【想一想】【想一想】在实际生活中理想气体是否真的存在？有何意义？在实际生活中理想气体是否真的存在？有何意义？提提示示：不不存存在在.是是一一种种理理想想化化模模型型，不不会会真真的的存存在在，是是对对实实际际气气体的科学抽象体的科学抽象.第3页/共46页二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程1.1.内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强跟体积的个状态时，压强跟体积的_与热力学温度的与热力学温度的_保持不变保持不变.2.2.公式：公式：=或或 =恒量恒量._ _ _ _ _ _3.3.适用条件：一定适用条件：一定_的理想气体的理想气体.比值比值乘积乘积质量质量第4页/共46页【判一判】【判一判】（1 1）一定质量的气体体积、压强不变，只有温度升高）一定质量的气体体积、压强不变，只有温度升高.（）（2 2）一定质量的气体温度不变时，体积、压强都增大）一定质量的气体温度不变时，体积、压强都增大.（）（3 3）一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化）一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化.（）提示：提示：（1）描述气体的三个状态参量只有一个变化是不可能）描述气体的三个状态参量只有一个变化是不可能的，（的，（1）错误）错误.（2）一定质量的气体温度不变时，压强与体积成反比，（）一定质量的气体温度不变时，压强与体积成反比，（2）错误错误.（3）由理想气体的状态方程可知一定质量的气体，体积、压）由理想气体的状态方程可知一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化，（强、温度都可以变化，（3）正确）正确.第5页/共46页 理想气体的状态方程理想气体的状态方程【探【探究究导引】导引】一定质量的理想气体在外界条件发生变化时，其状态会发生变一定质量的理想气体在外界条件发生变化时，其状态会发生变化，请思考以下几个问题：化，请思考以下几个问题：（1 1）可以用哪些参量来描述气体的状态？）可以用哪些参量来描述气体的状态？（2 2）气体的状态发生变化时这些状态参量遵守什么规律？）气体的状态发生变化时这些状态参量遵守什么规律？第6页/共46页【要点整合】【要点整合】1.1.理想气体的特点理想气体的特点理想气体是一种理想模型，是实际气体的一种近似，就像质点、理想气体是一种理想模型，是实际气体的一种近似，就像质点、点电荷模型一样，突出问题的主要方面，忽略次要方面，是物点电荷模型一样，突出问题的主要方面，忽略次要方面，是物理学中常用的方法理学中常用的方法.（1 1）严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程）严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程.（2 2）理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比忽略不计，）理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比忽略不计，分子视为质点分子视为质点.第7页/共46页（3 3）理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故）理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能的变化，一定质量的理想气体内能的变化只与温度无分子势能的变化，一定质量的理想气体内能的变化只与温度有关有关.第8页/共46页2.2.理想气体状态方程与气体实验定律理想气体状态方程与气体实验定律第9页/共46页【特别提醒】【特别提醒】（1）在温度不太低，压强不太大时，实际气体）在温度不太低，压强不太大时，实际气体可以当成理想气体来处理可以当成理想气体来处理.（2）在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当做理想）在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当做理想气体处理，但这时往往关注的是气体质量是否一定气体处理，但这时往往关注的是气体质量是否一定.第10页/共46页【典例【典例1 1】（】（20122012泉州高二检测）泉州高二检测）一水银气压计中混进了空气，因而一水银气压计中混进了空气，因而在在27 27，外界大气压为，外界大气压为758 mmHg 758 mmHg 时，这个水银气压计的读数为时，这个水银气压计的读数为738 mmHg738 mmHg，此时管中水银面距管顶，此时管中水银面距管顶80 mm80 mm，当温度降至，当温度降至-3-3 时，这个气压计的读数为时，这个气压计的读数为743 mmHg743 mmHg，求此时的实际大气压值为多少求此时的实际大气压值为多少mmHgmmHg？第11页/共46页【思路点拨】【思路点拨】解答本题应注意以下三点：解答本题应注意以下三点：关键点关键点（1）研究对象是混入水银气压计中的空气）研究对象是混入水银气压计中的空气.（2）确定被封闭气体始末两个状态气体的压强及温度和体积）确定被封闭气体始末两个状态气体的压强及温度和体积.（3）根据理想气体状态方程确定初、末状态各参量的关系）根据理想气体状态方程确定初、末状态各参量的关系.第12页/共46页【规范解答】【规范解答】初状态：初状态：p1=（758-738）mmHg=20 mmHg，V1=80S mm3（S是管的横截面积）是管的横截面积）T1=（273+27）K=300 K末状态：末状态：p2=p-743 mmHgV2=（738+80）S mm3-743S mm3=75S mm3T2=273 K+（-3）K=270 K第13页/共46页根据理想气体的状态方程根据理想气体的状态方程得得解得：解得：p=762.2 mmHg答案：答案：762.2 mmHg第14页/共46页【总结提升】【总结提升】应用理想气体状态方程解题的一般步骤应用理想气体状态方程解题的一般步骤（1）明确研究对象，即一定质量的理想气体）明确研究对象，即一定质量的理想气体.（2）确定气体在始末状态的参量）确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及及p2、V2、T2.（3）由状态方程列式求解）由状态方程列式求解.（4）讨论结果的合理性）讨论结果的合理性.第15页/共46页 理想气体三种状态变化的图象描述理想气体三种状态变化的图象描述【探究【探究导导引引】一定质量的理想气体经历如图所示的一系列一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程过程abab、bcbc、cdcd和和dada，这四段过程在，这四段过程在p-Tp-T图图上都是直线段，其中上都是直线段，其中abab的延长线通过坐标原的延长线通过坐标原点，点，bcbc垂直于垂直于abab，而，而cdcd平行于平行于abab，结合图象，结合图象思考以下问题：思考以下问题：（1 1）abab过程中气体体积怎样变化？过程中气体体积怎样变化？（2 2）b b、c c两状态的气体体积哪一个大？两状态的气体体积哪一个大？第19页/共46页【要点整合】【要点整合】1.1.一定质量的气体不同图象的比较一定质量的气体不同图象的比较名名 称称图图 象象特特 点点其他图象其他图象等等温温线线p-Vp-Vp-1/Vp-1/VpV=CT（C为常量）即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远 斜率k=CT即斜率越大，对应的温度越高第20页/共46页名名 称称图图 象象特特 点点其他图象其他图象等等容容线线p-Tp-Tp-tp-t图线的延长线均过点（-273，0），斜率越大，对应的体积越小 斜率即斜率越大，对应的体积越小第21页/共46页名名 称称图图 象象特特 点点其他图象其他图象等等压压线线V V-T TV V-t t 斜率即斜率越大，对应的压强越小V与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过点（-273，0），斜率越大，对应的压强越小 第22页/共46页2.2.一般状态变化图象的处理方法，化一般状态变化图象的处理方法，化“一般一般”为为“特殊特殊”，如，如图是一定质量的某种气体的状态变化过程图是一定质量的某种气体的状态变化过程ABCA.ABCA.在在V-TV-T图图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A A、B B、C C三点作三点作三条等压线分别表示三个等压过程三条等压线分别表示三个等压过程p pAAppBBppCC，即，即p pA AppB B p pC C，所以，所以ABAB压强增大，温度降低，体积减小，压强增大，温度降低，体积减小，BCBC温度升高，温度升高，体积减小，压强增大，体积减小，压强增大，CACA温度降低，体积增大，压强减小温度降低，体积增大，压强减小.第23页/共46页【特别提醒】【特别提醒】图象问题要利用好几条线，如图象问题要利用好几条线，如V-t、p-t的延长线的延长线及及p-1/V、p-T、V-T过原点的线，还有与两个轴平行的辅助线过原点的线，还有与两个轴平行的辅助线.第24页/共46页【典例【典例2 2】如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不】如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在计，在A A、B B两处设有限制装置，使活塞只能在两处设有限制装置，使活塞只能在A A、B B之间运动，之间运动，B B左面汽缸的容积为左面汽缸的容积为V V0 0.A.A、B B之间的容积为之间的容积为0.1V0.1V0 0，开始时活塞，开始时活塞在在B B处，缸内气体的压强为处，缸内气体的压强为0.9p0.9p0 0（p p0 0为大气压强），温度为为大气压强），温度为297 K297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K.399.3 K.求：求：第25页/共46页（1 1）活塞刚离开）活塞刚离开B B处时的温度处时的温度T TB B.（2 2）缸内气体最后的压强）缸内气体最后的压强p p3 3.（3 3）在图中画出整个过程的）在图中画出整个过程的p-Vp-V图线图线.【思路点拨】【思路点拨】解答本题应注意以下两点：解答本题应注意以下两点：关键点关键点（1）活活塞塞刚刚离离开开B处处时时，此此时时封封闭闭气气体体的的压压强强为为p0,而而刚刚离离开开时体积仍为时体积仍为V0.（2）最后活塞被）最后活塞被A处装置卡住，气体体积为处装置卡住，气体体积为1.1V0.第26页/共46页【规范解答】【规范解答】（1）活塞刚离开）活塞刚离开B处时，体积不变，封闭气体的处时，体积不变，封闭气体的压强为压强为p2=p0,由查理定律得由查理定律得:解得解得TB=330 K.（2）以封闭气体为研究对象，活塞开始在）以封闭气体为研究对象，活塞开始在B处时，处时，p1=0.9p0,V1=V0,T1=297 K;活塞最后在活塞最后在A处时：处时：V3=1.1V0,T3=399.3 K,由理想气体状态方程得由理想气体状态方程得故故第27页/共46页（3）如图所示，封闭气体由状态）如图所示，封闭气体由状态1保持体积不变，温度升高，保持体积不变，温度升高，压强增大到压强增大到p2=p0达到状态达到状态2，再由状态，再由状态2先做等压变化，温度先做等压变化，温度升高，体积增大，当体积增大到升高，体积增大，当体积增大到1.1V0后再等容升温，使压强后再等容升温，使压强达到达到1.1p0.答案：答案：（1）330 K （2）1.1p0 （3）见规范解答）见规范解答 第28页/共46页【总结提升】【总结提升】理想气体状态方程的解题技巧理想气体状态方程的解题技巧（1）挖挖掘掘隐隐含含条条件件，找找出出临临界界点点，临临界界点点是是两两个个状状态态变变化化过过程程的的分分界界点点，正正确确找找出出临临界界点点是是解解题题的的基基本本前前提提，本本题题中中活活塞塞刚离开刚离开B处和刚到达处和刚到达A处是两个临界点处是两个临界点.（2）找到临界点，确定临界点前后的不同变化过程，再利用）找到临界点，确定临界点前后的不同变化过程，再利用相应的物理规律解题，本题中的三个过程先是等容变化，然后相应的物理规律解题，本题中的三个过程先是等容变化，然后是等压变化，最后又是等容变化是等压变化，最后又是等容变化.第29页/共46页【温馨提示】【温馨提示】应用理想气体状态方程应用理想气体状态方程解答相关联解答相关联的两部分气体的问题是重点也是难点，关键是确定两部分气的两部分气体的问题是重点也是难点，关键是确定两部分气体相关联的物理量的关系体相关联的物理量的关系.第36页/共46页考查内容考查内容相关联的两部分气体相关联的两部分气体【典例】用销钉固定的活塞把容器【典例】用销钉固定的活塞把容器分成分成A A、B B两部分，其容积之比两部分，其容积之比V VA AV VB B=21,=21,如图所示，起初如图所示，起初A A中有温度中有温度为为127 127、压强为、压强为1.8101.8105 5 PaPa的空的空气，气，B B中有温度为中有温度为27 27，压强为，压强为1.2101.2105 5 Pa Pa的空气，拔去销的空气，拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导钉，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后都变成室温热，最后都变成室温27 27，活塞也停住，求最后，活塞也停住，求最后A A、B B中气体中气体的压强的压强.第37页/共46页【思路点拨】【思路点拨】解答本题应注意以下两点：解答本题应注意以下两点：关键点关键点（1）活塞停住时两部分气体的压强相等）活塞停住时两部分气体的压强相等.（2）此两部分气体的体积之和不变）此两部分气体的体积之和不变.第38页/共46页【规范解答】【规范解答】对对A气体，初态：气体，初态：pA=1.8105 Pa，TA=（273+127）K=400 K.末态：末态：TA=（273+27）K=300 K，由理想气体状态方程由理想气体状态方程得：得：对对B气体，初态：气体，初态：pB=1.2105 Pa,TB=300 K.末态：末态：TB=（273+27）K=300 K.第39页/共46页由理想气体状态方程由理想气体状态方程得：得：又又VA+VB=VA+VB VA VB=2 1 p pA=pB 由由得得pA=pB=1.3105 Pa.答案：答案：均为均为1.3105 Pa 第40页/共46页理想气体状态方程的应用理想气体状态方程的应用应用理想气体状态方程应用理想气体状态方程 时，只需要确定一定质量的时，只需要确定一定质量的理想气体为研究对象及两个状态的状态参量，而不需要确定气理想气体为研究对象及两个状态的状态参量，而不需要确定气体变化的中间过程体变化的中间过程.确定粗细均匀的确定粗细均匀的U U型管中气体压强时，当一侧管中液面下降或型管中气体压强时，当一侧管中液面下降或上升上升x x时，两侧管中液面高度差为时，两侧管中液面高度差为2x.2x.第41页/共46页【案案例例展展示示】如如图图所所示示，粗粗细细均均匀匀一一端端封封闭闭一一端端开开口口的的U U形形玻玻璃璃管管，当当t t1 131 31，大大气气压压强强p p0 01 1 atmatm，两两管管水水银银面面相相平平，这时左管被封闭气柱长这时左管被封闭气柱长l1 18 cm.8 cm.求：求：第42页/共46页（1 1）当温度）当温度t t2 2等于等于_左管气柱长左管气柱长l2 2为为9 cm.9 cm.（2 2）当温度达到上问中的温度）当温度达到上问中的温度t t2 2时，为使左管气柱长时，为使左管气柱长l3 3为为8 cm8 cm，则应在右管加入，则应在右管加入_cm_cm水银柱水银柱.【规范解答】【规范解答】（1）将左管中气柱作为研究对象：初状态）将左管中气柱作为研究对象：初状态p176 cmHg，V1l1S8S cm3（设设截截面面积积为为S），T1t1273 K304 K，又因左管水银面下降，又因左管水银面下降1 cm，右管水银面一定上升，右管水银面一定上升1 cm，则左右两管水银面高度差为，则左右两管水银面高度差为2 cm.末状态：末状态：p2（762）cmHg78 cmHg，V29S cm3，由，由得得t278 第43页/共46页（2）在）在78 情况下，气柱从情况下，气柱从9 cm减小到减小到8 cm，体积减小，压，体积减小，压强一定增大，即压强大于强一定增大，即压强大于78 cmHg，故一定要在右管加水银，故一定要在右管加水银由由现在现在V1V3，则，则故应加水故应加水银长度为（银长度为（87.7576）cm11.75 cm.答案：答案：（1）78 （2）11.75第44页/共46页易错角度易错角度错错 误误 原原 因因误认为左管气柱长增加1 cm，两管高度差为1 cm,p2（761）cmHg77 cmHg（1）封闭气体的压强计算错误【易错分析】【易错分析】本题易错角度及错误原因分析如下：本题易错角度及错误原因分析如下：（2）应加水银的长度计算错误误认为应加水银的长度为（87.7578）cm9.75 cm第45页/共46页感谢您的观看！第46页/共46页
