反比例函数复习.pptx
萍乡市湘东区下埠镇中萍乡市湘东区下埠镇中 郑清连郑清连反比例函数复习课反比例函数复习课xy0 xy0 复习目标：复习目标：（1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象（2）巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题复习重点、难点：复习重点、难点：重点：反比例函数的定义、图像性质。难点：反比例函数增减性的理解。一一、本章知识结构图本章知识结构图现实世界中的现实世界中的反比例关系反比例关系反比例函数反比例函数实际应用实际应用反比例函数的反比例函数的图象和性质图象和性质归纳归纳 二二 重点知重点知识识三、考点整合训练考点考点1 1：反比例：反比例函数的概念函数的概念1.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中，其中 k=k=，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 .反比例反比例双曲线双曲线2x 02.若若 为反比例函数为反比例函数,则则m=_.2若若 为反比例函数为反比例函数,则则m=_ 1画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象的一般步骤。的函数图象的一般步骤。y=x4y=x4注意：注意：列表时自变量取值要均匀列表时自变量取值要均匀和对称和对称,x0,x0连线时自左往右用连线时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。光滑曲线顺次连结，切忌用折线。两个分支合起来才是反比例函数图象。两个分支合起来才是反比例函数图象。考点考点2：反比例：反比例函数的图像与性质列列表表描描点点连连线线 描点法描点法3、用描点法、用描点法考点考点2 2：反比例：反比例函数的图像与性质4.4.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.一、三一、三减小减小一一考点考点2 2：反比例：反比例函数的图像与性质5.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .由由13m0 得得3m 1 m mm6.6.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)，C(4,yC(4,y3 3)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .yxo-1y2AB-24 4Cy3y y3 3 y y1 1y y2 2方法方法1 用图像法解用图像法解下下y1方法2 用求值法解当x1=-21=-2时，时，y y1=-21=-2当当x x2 2=-1=-1 时，时，y y2 2=-4=-4当当x x3=43=4时时 ，y y3=13=1 y y3 3 y y1 1 y y2 2考点考点3 3：反比例：反比例函数与正比例函数函数与正比例函数 的关系的关系函数函数函数函数 正正正正比例函数比例函数比例函数比例函数 反反反反比例函数比例函数比例函数比例函数 表达式表达式表达式表达式 图象图象图象图象及象限及象限及象限及象限 性质性质性质性质 在每一个象限内在每一个象限内:当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而的增大而增大增大;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而的增大而减小减小.k0k0 x7.已知函数已知函数y=k/x 的图象如下右图，则的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是的图象大致是（）（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D8.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .xyoMNp考点考点4：反比例：反比例函数的几何意义（变式练习）一个反比例函数的图象在第二象限，如（变式练习）一个反比例函数的图象在第二象限，如图，点图，点A是图象上任意一点，是图象上任意一点，AM x轴于点轴于点M，O是原是原点，如果点，如果AOM的面积为的面积为3，则这个反比例函数的解，则这个反比例函数的解析式析式是 。xyoMAy=-6/x9。已知反比例函数。已知反比例函数y=k/x 和一次函数和一次函数 y=kx+b的图象都经过点（的图象都经过点（2，1）（1）分别求出这个函数的解析式）分别求出这个函数的解析式考点考点5：反比例函数与一次函数的综合运用：反比例函数与一次函数的综合运用解：（1）反比例函数y=k/x的图像经过点（2，1）1=k/2，即k=2 反比例函数的解析式为y=2/x 又一次函数y=kx+b和反比例函数y=k/x的k值相等，且也经过点（2，1）解得k=2,b=3 一次函数的解析式为y=2x 3K=21=22+b解：（2）当x=2时，反比例函数的函数值y=1；一次函数的函数值y=7 点A（2，1）在反比例函数的图像上。小结（2）试判断是）试判断是A（-2，-1）在哪个函数的图象上）在哪个函数的图象上课堂小结：请大家围绕以下几个问题小结本课内容：1、反比例函数的图象是什么样子的？、反比例函数的图象是什么样子的？它与正比例函数的图象有什么不同它与正比例函数的图象有什么不同？2、反比例函数的性质是什么？、反比例函数的性质是什么？它与正比例函数有什么共同点和不同点它与正比例函数有什么共同点和不同点？3、在本节课练习中你运用了哪些数学思想和方法？、在本节课练习中你运用了哪些数学思想和方法？1、函数、函数 的图象在第的图象在第_象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_.2、函数、函数 的图象在第的图象在第_象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_.3、函数、函数 ,当当x0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.填一填我能行！我能行！一 三减小二 四增大一减小 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A、x1 B、x2C、1x0或x2D、x1或0 x2D做一做1 1、如图，一次函数的图象与、如图，一次函数的图象与x x轴、轴、y y轴轴分别交于分别交于A A、B B两点，与反比例函数的图两点，与反比例函数的图象交于象交于C C、D D两点，两点，A A点的坐标为点的坐标为(,0),OA=OB=AC.,0),OA=OB=AC.（1 1）求一次函数的解析式）求一次函数的解析式（2 2）求反比例函数的解析式）求反比例函数的解析式（3 3）求点）求点D D的坐标的坐标(两图像交点与原点两图像交点与原点围成的三角形面积）围成的三角形面积）A AB BC CDO Ox xy y课后思考与课后思考与 探探 究究
