正弦函数、余弦函数图像.ppt

正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象桂平市浔州高中桂平市浔州高中覃扬覃扬 o1PMAT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM正切线正切线AT三角三角问题问题几何几何问题问题想一想想一想?1.的几何意义的几何意义.函数函数图象的几何作法图象的几何作法-11-作法作法:(1)等分等分(2)作正弦线作正弦线(3)平移平移(4)连线连线23p思考：怎么用最少的点画出图象？思考：怎么用最少的点画出图象？想一想：还有其他作该函数图象的方法吗？想一想：还有其他作该函数图象的方法吗？xy01-1y=sinx，x 0,2 的简图（五点法）的简图（五点法）在精确度要求不太高的时候，只要画出了这在精确度要求不太高的时候，只要画出了这五个特殊点，曲线的大致形状就基本确定了，五个特殊点，曲线的大致形状就基本确定了，将他们依次连成光滑曲线，就得到正弦函数将他们依次连成光滑曲线，就得到正弦函数的简图，正弦曲线的这种近似画法称为的简图，正弦曲线的这种近似画法称为“五五点法点法”因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx在在，的图象的图象与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同由此得到的正弦函数y=sinx,xR的图象称为正弦曲线.xy01-1正弦曲线正弦曲线-1-1由于由于所以余弦函数所以余弦函数与函数与函数是同一个函数是同一个函数；余弦函数的图象可以通过正弦曲线向左平移余弦函数的图象可以通过正弦曲线向左平移 个单个单位长度而得到位长度而得到余弦曲线余弦曲线左移左移 个单位个单位与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点-11-(1)(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的列出对图象形状起关键作用的(2)(2)五点坐标五点坐标)(2)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)(3)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)五点法作余弦函数y=cosx在 的图象.例例1、作、作y=1+sinx在在 的图象的图象v按五个关键点列表：x0 2 32 2 sin x0 1 0 1 0 1+sinx1 2 1 0 1 xy201画一画画一画v1.用五点法作函数用五点法作函数y=cosx在在 的图的图象象.-x 0 2 32 2 cos x 1 0 1 0 1 cos x 10101 课堂小结课堂小结v1、二种作图方法：v（1）利用函数线平移定点，作正、余弦函数在 上的图象；v（2）用“五点法”作三角函数 上的图象。v2、正弦曲线向左平移 个单位得到余弦曲线。课后思考v由正弦、余弦函数图象分析正弦函数、余弦函数的性质：v定义域；v值域；v奇偶性；v单调性与单调区间；v最值.