向量解析几何解析几何 (9).ppt

向 量 的 外 积轮廓定义几何意义、平面的定向运算规律用坐标计算外积二重外积难点：外积的定义，外积分配律的证明力学模型：力矩，也是一个向量.外 积 的 定 义外积的力学模型：力矩，也是一个向量.作用在A点上的力F关于支点O的力矩M的大小为，AF1F力矩M的方向为：让右手四指从OA弯向F（转角小于），则母指指向为M的方向。定义向量外积的几何意义,平面的定向外积的几何意义：注命 题1命 题2平面的定向：指平面上的旋转方向。在平面几何中，常用“逆时针方向”与“顺时针方向”来描述平面上的两个旋转方向(转角小于)。平面的两个定向，可以用平面的两侧来代表。具体见如下说明：向 量 的 外 积 的 运 算 规 律命题.证命题.证定理.外积具有下列运算性质：对于任意向量,以及实数，有证证证证例证明例证明用坐标计算向量的外积定理.证利用外积的运算性质(1)(3)以及命题1.10的推论可得以上公式一定要在右手直角坐标系中才成立，在左手系中不对.注：.公式(4.6)在右手直角坐标系中才成立，在左手系中不对.例解高h也是点C（3,2，-5）到直线AB的距离注：二 重 外 积定义.命题几何的证明：命题问题.例证明例证明