余角与补角(试讲).ppt

增城市荔景中学增城市荔景中学 执教：执教：毛丽娟毛丽娟 海塘大坝要修复加固，施工前要求先测海塘大坝要修复加固，施工前要求先测大坝的倾斜角（即图中的大坝的倾斜角（即图中的1 1），坝底是石块），坝底是石块堆积而成堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量量角器无法伸入大坝底部测量,你有你有什么简单的方法？什么简单的方法？考考你考考你：1121 1与与2 2有什么关系？有什么关系？1+2=903 3与与4 4有什么关系？有什么关系？713 3194 +4 4=903 35 5与与6 6有什么关系？有什么关系？5+6=90561+2=901+2=903+4=903+4=905+6=905+6=90如果两个角的和等于如果两个角的和等于90(直角直角)，就，就说这两两个角个角互互为余角余角，简称称互余互余。其中每一个角其中每一个角是另一个角的余角。是另一个角的余角。例如：1是是2的余角。反之，的余角。反之，2是是1的余的余角角2 21713 319465（1）图中给出的各角，那些互为）图中给出的各角，那些互为余角？余角？10o30o60o80o50o40o205070602585157029x1215003001801800 0 3410017001801800 0 30300 01501500 0121701700 0410100 03下面图中两角之间有什么关系？下面图中两角之间有什么关系？如果两个角的和等于1800（平角），就说这两个角互为互为补角补角，简称简称互补。互补。其中每一个角是另一个角的补角。如：如：1是是2的补角；反之，的补角；反之，2是是1的补角。的补角。121800 341800 30300 01501500 0121701700 0410100 031、如果、如果1+2=180,那么那么 。2、如果、如果1和和2互补互补,那么那么 。3、如果、如果3+4=90,那么那么 。4、如果、如果3和和4互余互余,那么那么 。1和和2互补互补1+2=180 3和和4互余互余3+4=90 填空：填空：（1）如果）如果 1+2+3900，那么，那么1、2、3互为余角。互为余角。（）（）（2）1 1800,那么那么 1 是补角是补角.（3）锐角的补角一定是钝角锐角的补角一定是钝角.（4）锐角和钝角互补锐角和钝角互补.（）（）解解:设这个角的度数为设这个角的度数为 x x 度。度。例例1 一个角的补角是这个角的一个角的补角是这个角的2 2倍倍,求这个角是多少度求这个角是多少度?答：这个角为答：这个角为60度。度。x+2x=18060=x1、一个锐角的余角加、一个锐角的余角加30等于等于100,求求这个锐角的度数。这个锐角的度数。解：设这个锐角的度数为解：设这个锐角的度数为x 度，则它的余角是度，则它的余角是（90-x）度。度。90-x+30=100 x=20 答：这个锐角的度数是答：这个锐角的度数是60 度。度。解：解：设这个锐角的度数为设这个锐角的度数为 x x 度，度，2 2、一个锐角的余角加、一个锐角的余角加3030等于这等于这个锐角的个锐角的3 3倍。求这个锐角的度数。倍。求这个锐角的度数。答：这个锐角为答：这个锐角为30度。度。30=x 海塘大坝要修复加固，施工前要求先测海塘大坝要修复加固，施工前要求先测大坝的倾斜角（即图中的大坝的倾斜角（即图中的1 1），坝底是石块），坝底是石块堆积而成堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量量角器无法伸入大坝底部测量,你有你有什么简单的方法？请你动手做一做。什么简单的方法？请你动手做一做。考考你考考你：1bu12121=90-2回顾回顾:海塘大坝要修复加固，施工前要求先测海塘大坝要修复加固，施工前要求先测大坝的倾斜角（即图中的大坝的倾斜角（即图中的1 1），坝底是石块），坝底是石块堆积而成堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量量角器无法伸入大坝底部测量,你有你有什么简单的方法？请你动手做一做。什么简单的方法？请你动手做一做。yutiao121=180-221 点滴收获点滴收获 本节课你学到了哪些知识？本节课你学到了哪些知识？通过这节课的学习后通过这节课的学习后,你有什么你有什么感受感受?3030探索研究探索研究1 1、画、画图图。（1 1）请请你画出右你画出右图这图这个角的余角。你个角的余角。你发现发现了什么？了什么？（2 2）请请你画出右你画出右图这图这个角的个角的补补角。你角。你发现发现了什么？了什么？同角的余角相等。同角的余角相等。同角的补角相等同角的补角相等探索研究探索研究如图，O是直线AB上的一点，OM是AOC的角平分线，ON是BOC的角平分线，（1）图中互余的角有哪几对？（2）图中互补的角有哪几对？