复习n阶行列式的定义.ppt

复习n阶行列式的定义 的一般项表示为2、应用举例例2 选择k,L使 成为5阶行列式D5中带有负号的项。1.3 行列式的性质 将行列式D的行与列互换后得到的行列式称为的转置行列式，记为DT或D。性质1 行列式转置后，其值不变。即 DT=D。性质2 对换行列式的两行（列）的位置，则行列式的值变号。推论 如果行列式中有两行（列）的对应元素相同，则行列式的值为0。性质3 将行列式的某一行（列）的每个元素都乘以同一数k，等于用数k乘这个行列式。推论1 如果行列式某行（列）的所有元素有公因子，则公因子可提到行列式的外面。推论2 如果行列式中有两行（列）的对应 元素比例，则行列式的值等于0 性质4 如果行列式D中的某一行（列）的每个元素都是两个数之和，则此行列式等于两个行列式D1与D2之和。其中D1的该行（列）元素为两个数中的第一个数，其余各行（列）的元素与D相同；D2的该行（列）元素为两个数中的第二个数，其余各行（列）的元素也与D相同。即推论 如果行列式的某一行（列）的每个元素都是m个数之和(m2)，则此行列式等于m个行列式之和。性质5 将行列式的某一行（列）的各元素乘以同一数k之后，加到另一行（列）对应位置的元素上去，行列式的值不变。计算行列式的方法（1）：利用行列式的性质，把行列式化为三角形行列式，这时主对角线上的元素的乘积就是行列式的值。例2：设例 证明奇数阶的反对称行列式的值为0，即：今天作业：12（5）13（1）15（2）