平行四边形性质 (2).ppt
2下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？活动 1返 回平行四边形平行四边形ABCD，记作记作 ABCD.定义：定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角如图如图:线段线段AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的的线段叫平行四边形的对角线对角线两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作：ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD AB CD,BC ADA AD DC CB B性质性质：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（即即平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行.）思考：思考：平行四边形还有什么性质？平行四边形还有什么性质？1 1、根据定义画一个平行四边形、根据定义画一个平行四边形.探究平行四边形的性质探究平行四边形的性质 观察你所画的平行四边形，它的观察你所画的平行四边形，它的对边、对角之间有什么关系？对边、对角之间有什么关系？探究平行四边形的性质探究平行四边形的性质 请用直尺请用直尺,量角器等工具度量你所量角器等工具度量你所画的平行四边形的边和角，并记录下数画的平行四边形的边和角，并记录下数据，验证你的猜想是否正确据，验证你的猜想是否正确?探究平行四边形的性质探究平行四边形的性质9猜想：平行四边形对边相等，对角相等猜想：平行四边形对边相等，对角相等4、已知：如图，在、已知：如图，在 ABCD中中求证：求证：AB=CD，BC=DA，A=C，B=D.ABCD证明：证明：连接AC在 ABCD中，有ADBC、ABCD1=2，3=41234AC=AC ABC CDA AD=BC，AB=CD，B=D又又1=2，3=4 1+3=2+4 即即BAD=BCD返 回ADCB平行四边形的性质平行四边形的性质1：平行四边形的对边相等：平行四边形的对边相等平行四边形的性质平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等：平行四边形的对角相等四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD,AD=BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AC,BD小结：平行四边形的性质是证明线段相小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。等和角相等的重要依据和方法。11典型例析（一）典型例析（一）例：如图，在例：如图，在若若A=130，则，则B=_、C=_、D=_ABCD中，A:基础知识：B:变式训练：1、若、若A+C=200，则，则A=_、B=_2、若、若A:B=5:4，则，则C=_、D=_CDAB50130501008010080返 回C:拓展延伸：例：如图，在例：如图，在ABCD中，1、A:B:C:D的度数可能是的度数可能是()A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3CDAB2、连接、连接AC,若若B=80,DAC=40,则则 D=_ BAC=_B806040803、若、若AE、AF为高，且为高，且EAF=60则则C=，B=.CDABEF120601、若、若AB:BC=3:4，周长，周长14，则，则CD=_，DA=_ 13典型例析（二）典型例析（二）例：如图在例：如图在ABCD中A基础知识：1、若、若AB=1，BC=2，则则ABCD的周长的周长=_2、若、若AB=4，BC=_ ABCD的周长为的周长为18 ，B变式训练：2、若、若AB:BC=3:4，AB=6，则，则BC=_，周长，周长=_CDAB6cm5cm34828返 回1 1、已知：在已知：在 ABCDABCD中，中，E E、F F分别分别是是BCBC和和ADAD上的点，且上的点，且BE=DFBE=DF。求证：求证：AE=CF AE=CF AFEDCB典型例析典型例析(三三)综合发散综合发散2 2、如图，在、如图，在 ABCDABCD中，点中，点E E、F F分分别在边别在边ADAD，BCBC上，且上，且AEAECFCF，EFEF，BDBD相交于点。相交于点。求证求证:OE:OEOFOF。15ACDEFBO3 3、如图，在、如图，在 ABCDABCD中，中，DE=CEDE=CE，连接，连接并延长交的延长线于点。并延长交的延长线于点。（1 1）求证：）求证：。（2 2）若，）若，求求的度数。的度数。D DF FE EB BC CA A则则DE=_17AB=5，BC=9，BE平分平分ABC，4ABCD中，4、如图，、如图，ADCBE123返 回5、如图，、如图，ABCD中，中，BC=5，AC=4，BAC=90度度.则则 ABCD的面积为的面积为 ABCD541218:有两组对边分别相等的平行有两组对边分别相等的平行四边形。四边形。角角边边（3）性质的应用）性质的应用本节课主要学习了哪些知识?（2）平行四边形的性质）平行四边形的性质(1)1)平行四边形定义平行四边形定义返 回19典型例析（一）典型例析（一）1、如图：、如图：ABCD中，中，EF AB，ABCDFE则图中有个平行四边形；则图中有个平行四边形；若若GH AD，EF与与GH交于点交于点O，则图中有个平行四边形。则图中有个平行四边形。GHO39返 回3.如图，如图，ABCD中，中，AB=10cm，AB边上的高边上的高DH=4cm，BC=6cm，（1）求）求 ABCD的面积；的面积；（2）求）求BC边上高边上高DF的长。的长。ABCDFH21E(3)、如图，ABC=3C，点F在CB延长线上，FECD，AD=CE=1，则BF=_ABCD中CBFDA返 回4.如图，如图，ABCD中，中，AF CD于于F，AE BC于于E，D=60，DF=3cm，BE=2cm，求（求（1）EAF的度数。的度数。（2）ABCD的各边长。的各边长。ACDEFB练一练如图所示，四边形如图所示，四边形ABCD是平行四边形是平行四边形1）若周长为）若周长为30，CD6，则，则AB ；BC；AD。2）若）若A70，则，则B。C；D。3）若）若AC=80，则，则A ；D 。4）若平行四边形）若平行四边形ABCD的周长是的周长是40cm，且，且AB比比BC长长4cm，则，则CD_，AD_。401406997011011012cm8cm24作业设计（必做题）（1）ABCD中A：B=1：2 则C=度，D=度（2）ABCD中，外角CBE=70，则D=度 CDEBA（3）ABCD中AB=a，BC=b，则 ABCD周长为 601201102(a+b)返 回25(1)、如图ABCD中，ABE的面积S，ADE，BCE则S与S1+S2的大小关系是_面积分别是S1，S2，BEDCAS1SS2返 回26PD AB，PE AC，PF BC，则(2)等边 ABC的边长为10，P为 ABC内一点，PD+PE+PF的值为_DFPCEBA返 回4、在、在 ABCD 中，中，ADC=125，CAD=21，求，求ABC，CAB的度数的度数.3cmABDC5cm4cm求四边形ABCD的面积
