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暖通第五章本讲稿第一页，共六十六页热力学第一定律没有涉及到的两方面的问题热力学第一定律没有涉及到的两方面的问题：其一，热力学第一定律强调的是能量在数量上的守恒，没有考虑到不同类型的能量在作功能力上的差别；其二，热力学第一定律不能判断热力过程的方向性。本讲稿第二页，共六十六页第一节第一节 热力学第二定律的实质及表述热力学第二定律的实质及表述一、热力过程的方向性一、热力过程的方向性例：（1）热量自高温自然地传递给低温物体；（2）机械运动摩擦生热，即机械能转变为热能；（3）以上过程是否可以反向进行？热能能否完全转变成功，是否需要条件？本讲稿第三页，共六十六页结论结论：（1）过程总是自发地沿着一定的方向进行。(自发过程自发过程)（2）一个非自发过程的进行，必须有另外的自发过程来推动，或者说必须以另外的自发过程的进行为代价，作为补偿条件。（3）在一定条件下，能量的有效转换是具有其最大限度的，而热机的热效率在一定条件下也具有理论上的最大值。本讲稿第四页，共六十六页以上这些现象是热力学第一定律回答不了的。研研究究过过程进行方向、条件和限度正是热力学第二定律的任务。程进行方向、条件和限度正是热力学第二定律的任务。本讲稿第五页，共六十六页二、热力学第二定律的表述二、热力学第二定律的表述 克克劳劳修修斯斯表表述述：不不可可能能把把热热量量从从低低温温物物体体传传到到高高温温物物体而不引起其他变化体而不引起其他变化。说明能量传递现象克劳修斯是从温差传热（能量传递）的角度对热力学第二定律进行了表述。克劳修斯克劳修斯(R.J.E.Clausius，18221888年)，德国物理学家。他是气体动理论和热力学的主要奠基人之一，是历史上第一个精确表示热力学第一、二定律的科学家。本讲稿第六页，共六十六页 开开尔尔文文浦浦朗朗克克表表述述：不不可可能能制制造造只只从从一一个个热热源源取取热热使使之之完完全全变变成成机机械械能能而而不不引引起起其其他他变变化化的的循循环环发发动机。动机。开尔文普朗克是从能量转换的角度对热力学第二定律进行表述。开尔文（开尔文（18241907）英国物理学家、发明家。开尔文是热力学的主要奠基人之一。1848年创立了热力学温标。1851年他提出热力学第二定律，1852年他与焦耳合作发现了焦耳汤姆孙效应。本讲稿第七页，共六十六页两种说法都指出了自发现象的方向性，是同一客观规律自然过程的方向性，所以两种说法是等效的两种说法是等效的。证明两种说法的一致性证明两种说法的一致性证明证明：采用反证法只证明违反克劳修斯表述也必然违反开尓文普朗克表述一种情况。为了证明采用如图a循环。假设制冷机R能使热量Q2从冷源自发地传向热源（这违反克劳修斯说法），同时热机H在该两热源间工作，本讲稿第八页，共六十六页并进行一个正循环，并且它放给地温热源的热量恰等于Q2。此时该正循环从热源取热量Q1，向外界作功W0=Q1-Q2，（向冷源放出热量Q2）。热机和制冷机联合运行的结果，从单一热源取热Q1-Q2并完全变成净功，低温热源自动传热Q2给高温热源，又从热机处接受Q2，故并未受到任何影响。这也违反了开尔文违反了开尔文-浦朗克说法浦朗克说法。本讲稿第九页，共六十六页三、热力学第二定律统计解释三、热力学第二定律统计解释热力学第二定律指出了热量传递方向和热功转化方向的不热力学第二定律指出了热量传递方向和热功转化方向的不可逆性可逆性，这一结论可以从微观角度出发，从统计意义来进行解释。初始状态初始状态摇动后摇动后几率大几率大几率几率很小很小本讲稿第十页，共六十六页不可逆过程实质上是一个从几率较小的状态到几率较大的状态的变化过程。在一个孤立系统内，一切实际过程都向着状态的几率增大的方向进行。只有在理想的可逆过程，几率才保持不变。能量从高温热源传给低温热源的几率要比反向传递的几率大得多。宏观物体有规则机械运动（作功）转变为分子无规则热运动的几率要比反向转变的几率大得多。本讲稿第十一页，共六十六页热力学第二定律的适用范围热力学第二定律的适用范围1.热力学第二定律是一个统计规律，只有对有大量分子所组成的系统才正确。2.不能把热力学第二定律推广到浩瀚的宇宙中去，因为宇宙不是一个孤立系统。本讲稿第十二页，共六十六页第二节第二节 卡诺循环与卡诺定理卡诺循环与卡诺定理 热热力力学学第第二二定定律律的的两两种种表表述述仅仅停停留留在在经经验验的的总总结结上上，不不具具备备理理论论的的品品格格，卡诺循环的提出和证明把热力学第二定律向理论和抽象的发展大大推进了一步。一、卡诺循环一、卡诺循环1、卡诺循环卡诺循环问问题题：（1）在高温热源和低温热源一定的条件下，循环吸收的热量最多能转变为多少功？本讲稿第十三页，共六十六页利用最理想的循环可以将热量最大程度的转化成功。（2）什么样的循环是理想循环？没有不可逆损失的循环。（3）如何避免不可逆损失？或如何实现可逆循环？过程（或循环）保证（1）传热无温差传热无温差：工质的温度必须等于热源温度。即进行等温吸热、放热过程。（2）无摩擦无摩擦。本讲稿第十四页，共六十六页因此，（1）吸热、放热吸热、放热时。工质必须进行一个可逆的定温过程定温过程。本讲稿第十五页，共六十六页（2）工质在热源T1和冷源T2之间的变化时不能和热源与冷源有热量交换，否则会是温差传热，因此只能是可逆绝热过程可逆绝热过程（定熵）。本讲稿第十六页，共六十六页卡诺循环的效率卡诺循环的效率：注意注意：T1与T2是热源温度。热源温度为恒温热源温度为恒温。必须是卡诺循环卡诺循环。本讲稿第十七页，共六十六页从卡诺循环热效率可以得到下列结论：（1）卡卡诺诺循循环环效效率率的的大大小小只只决决定定于于热热源源温温度度T T1 1和和冷冷源源温温度度T T2 2。要提高其热效率可通过提高。要提高其热效率可通过提高T T1 1及降低及降低T T2 2的办法来实现。的办法来实现。（2）卡卡诺诺循循环环的的效效率率总总是是小小于于1 1。只只有有当当T T1 1或或T T2 2=0=0时时，热效率才等于热效率才等于1 1，但这是不可能的。，但这是不可能的。（3）当当T T1 1=T T2 2时时，即即只只有有一一个个热热源源时时，效效率率t,ct,c=0=0，这这就就是是说说，只只冷冷却却一一个个热热源源是是不不可可能能进进行行循循环环的的，即即单单一一热热源的循环发动机是不可能实现的。源的循环发动机是不可能实现的。（4 4）在在推推导导过过程程中中未未涉涉及及工工质质性性质质，因因此此，卡卡诺诺循循环环的的热热效效率与工质的性质无关。率与工质的性质无关。本讲稿第十八页，共六十六页萨迪卡诺卡诺(NLSadi Carnot，17961832年)。法国科学家，其主要贡献是创立理想热机理论。1824年6月12日发表关于火的关于火的动力一书动力一书，在这部著作中提出了卡诺热机卡诺热机和和卡诺循环卡诺循环的概念及的概念及卡诺原理卡诺原理（现在（现在称为称为卡诺定理卡诺定理）。1831年，卡诺开始研究气体和蒸汽的物理性质。本讲稿第十九页，共六十六页2、回热卡诺循环回热卡诺循环尽管过程bc和da存在着放热和吸热，但仍能保证等温传递3、等效卡诺循环等效卡诺循环对于变温热源变温热源取平均值，引入平均吸热温度平均吸热温度T1m和平均放热温度T2m，其效率为本讲稿第二十页，共六十六页二、逆卡诺循环二、逆卡诺循环逆卡诺循环，由于使用的目的不同，分为制冷循环和热泵循环。（1）制冷循环制冷系数为（2）供热（热泵）循环供热系数为范围：逆卡诺循环范围：逆卡诺循环本讲稿第二十一页，共六十六页讨论讨论：1、逆卡诺循环的性能参数只取决于热源温度T1，冷源温度T2，它随T1的减低和T2的提高而增大。(对提高实际系统效率具有指导性)2、可以e1,c大于、等于小于1，但e2,c总是大于1，且e2,c=1+e1,c。3、在一般情况下，由于T2(T1-T2)，因此也通常大于1。4、逆卡诺循环可以用来致冷、可以用来供热，也可以同时具用两种功能。注意：制制冷冷机机与与热热泵泵都都是是按按逆逆循循环环工工作作只只是是相相对对应应的的温温度范围不同、目的不同度范围不同、目的不同。本讲稿第二十二页，共六十六页三、卡诺定理卡诺定理 卡诺定理证明以前，由卡诺循环导出的公式没有任何普遍意义，它既不能回答两热源之间不可逆循环效率是否小于可逆循环的热效率，也不能回答采用非理想气体为工质的可逆循环的热效率是否与理想气体的可逆循环的热效率相等，更不能对多于两个热源的循环效率作出评估。本讲稿第二十三页，共六十六页 卡卡诺诺定定理理：工作在两个恒温热源（T1和T2）之间的循环，不管采用什么工质，如果是可逆的，其效率均为1-T2/T1，如果是不可逆，其效率小于1-T2/T1。证证明明：设有一个不不可可逆逆热热机机A A和一个可可逆逆热热机机B，A、B同时工作于两个恒温热源T1、T2之间。不可逆热机A（假设两台热机所做功相同，此时吸热和放热不相同）本讲稿第二十四页，共六十六页不可逆热机A的热效率可逆热机B的热效率不可逆热机A输出功驱动可逆热机B逆循环工作。本讲稿第二十五页，共六十六页若若h hAh hB ，则有即即所以对应冷热源的综合效果是有的热量自动地从冷源T2流向热源T1，这违背热力学第二定律。因此hAhB的假设不成立。本讲稿第二十六页，共六十六页若若h hAh hB，用不可逆热机A带动可逆热机B，二者联合的结果，使工质、热源、冷源都恢复到初态而不留下任何变化。这一结果与热机A不可逆的假设相矛盾，因此hAhB也不成立。唯一可能是hATb），用它们作为冷、热源，使热机在其间工作，直至两物体温度相等为止。求（1）若热机为可逆热机，求平衡温度和最大输出功Wa。（2）若热机为不可逆热机，平衡温度为T，求最大输出功Wb。（3）证明WaWb本讲稿第五十页，共六十六页（4）若两物体直接进行热交换，求平衡温度，及两个物体的总熵增？解解：为了方便两物体均设为1kg。利用熵增原理进行求解。取热源、冷源和系统为孤立系（也可加功源）（1）孤立系熵增本讲稿第五十一页，共六十六页其中：所以本讲稿第五十二页，共六十六页因为cp0因此作功（2）设不可逆热机循环的终态温度为T耗功为本讲稿第五十三页，共六十六页（3）若热机循环为不可逆，则可知：WRWIR本讲稿第五十四页，共六十六页（4）当两个物体直接接触时，两物体的平衡温度T”由热力学第一定律平衡温度两物体的熵增本讲稿第五十五页，共六十六页例例：在一刚性绝热容器中，0.7mol的空气（摩尔数为，）与0.3mol的第二种气体混合。混合前：空气温度T1=500K，压力p1=0.1MPa；第二种气体的温度T2=300K，压力p2=1.0MPa。若（1）第2种气体为一氧化碳，（2）第2种气体为氧气，试分别计算混合前后的熵的变化量。取空气、一氧化碳和氧的摩尔比热均为Cv,m=21J/(molK)，Cp,m=29.314J/(molK)。本讲稿第五十六页，共六十六页解：（1）空气与一氧化碳混合空气摩尔分数一氧化碳混合后温度混合前后的体积不变：V=V1+V2本讲稿第五十七页，共六十六页即所以，混合后压力为混合前后系统熵的变化量为混合后各组分的分压力混合后各组分的分压力本讲稿第五十八页，共六十六页整理上式，得D Ds1D Ds2空气混合前后空气混合前后熵的变化熵的变化一氧化碳混合前一氧化碳混合前后熵的变化后熵的变化本讲稿第五十九页，共六十六页（2）空气与氧混合空气与氧混合后虽仍是氧和氮的混合物，但成分发生了变化。此时不能把空气当成一种单一的组元，它的参数应按混合物表达。因根据题意，摩尔比热和其它参数均相同。所以混合后温度和压力与第一问计算相同。即 T=400K,p=0.123MPa混合后系统的成分发生了变化。混合前本讲稿第六十页，共六十六页混合后混合前总熵混合前总熵加入的氧气加入的氧气本讲稿第六十一页，共六十六页混合后总熵混合后总熵本讲稿第六十二页，共六十六页混合前后熵的变化混合后总熵混合前总熵混合后总熵混合前总熵本讲稿第六十三页，共六十六页上式可改写为式中是空气的摩尔比热。各组分前后熵各组分前后熵变化之和变化之和多出的部分多出的部分本讲稿第六十四页，共六十六页比较问题（1）和（2），可以看出，上式方括号中的部分和问题（1）结果一致。上式最后一项，则是由于与氧混合的空气中本身一部分就含有氧所引起的。代入数据，得计算混合过程的熵变时，应特别注意两种计算混合过程的熵变时，应特别注意两种（或两种以上）含有相同组元的混合物。（或两种以上）含有相同组元的混合物。涉及理想气体混合物组成的气体的压力时，必须涉及理想气体混合物组成的气体的压力时，必须运用分压力的概念。运用分压力的概念。本讲稿第六十五页，共六十六页习题：52，3，5，13，15，16，21本讲稿第六十六页，共六十六页