圆周角与圆心角的关系说课稿.pptx

教材分析过程分析目标分析教法分析学法分析目标分析教法分析学法分析过程分析教材分析教材分析教材分析目标分析教法分析学法分析过程分析圆周角与圆心角的关系教材分析第1页/共32页1教材的地位和作用 圆心角的概念目标分析教法分析学法分析过程分析教材分析教材分析圆周角与圆心角的关系教材分析了解了弧、弦、圆心角的关系圆周角与圆心角的关系圆周角定理推论桥梁和纽带第2页/共32页2教学重点、难点 重点：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，理解掌握圆周角定理。教材分析目标分析教法分析学法分析过程分析利用化归思想推导证明圆周角定理并运用。难点：教材分析圆周角与圆心角的关系第3页/共32页目标分析目标分析目标分析目标分析教材分析教材分析教法分析学法分析过程分析教法分析学法分析过程分析圆周角与圆心角的关系知识与技能目标情感态度与价值观过程与方法目标第4页/共32页 理解圆周角的概念及及其相关的性质。能用“圆周角与圆心角的关系”定理进行论证和计算。目标分析教材分析教法分析学法分析过程分析1知识与技能目标目标分析圆周角与圆心角的关系第5页/共32页目标分析教材分析教法分析学法分析过程分析1知识与技能目标2过程与方法目标目标分析圆周角与圆心角的关系经历圆周角与圆心角的关系的探索、证明、应用的过程，养成自主探究、合作交流的学习习惯，体会类比、分类讨论、归纳的数学思想方法。第6页/共32页1知识与技能目标目标分析教材分析教法分析学法分析过程分析2过程与方法目标3情感、态度与价值观目标分析圆周角与圆心角的关系让学生在主动探索、合作交流的过程，获得成功的愉悦，培养学生独立思考，善于总结的学习习惯。第7页/共32页教法分析教法分析教法分析教材分析目标分析教材分析目标分析学法分析过程分析学法分析过程分析圆周角与圆心角的关系教法分析第8页/共32页教法分析教材分析目标分析学法分析过程分析教法分析圆周角与圆心角的关系活动为主线设计者组织者引导者合作者问题为载体教师观察猜想方法探究小组合作归纳总结学生双主体第9页/共32页学法分析学法分析学法分析学法分析教材分析目标分析教材分析目标分析教法分析过程分析教法分析过程分析圆周角与圆心角的关系第10页/共32页教材分析目标分析学法分析过程分析 本着“最近发展区”原则，课堂上，学生主要采用动手实践，自主探究、合作交流的学习方法，在教师的引导下从直观感知上升到理性思考。经历观察、实验、猜想、验证、论证、推理、归纳的学习过程，让不同层次的学生有不同收获与发展。学法分析圆周角与圆心角的关系教法分析第11页/共32页过程分析过程分析过程分析过程分析教材分析目标分析教材分析目标分析教法分析学法分析教法分析学法分析圆周角与圆心角的关系第12页/共32页教材分析目标分析教法分析过程分析1、创设情境，导入新课2、提出猜想，分类化归 3、尝试运用，巩固新知 4、教学回顾，思维延伸5、课后作业，巩固提高 学法分析第13页/共32页问题1：在射门游戏中，球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角（ABC）有关。过程分析 通过教科书的引例,让学生从数学角度看待日常生活中的问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生的探究热情 设计意图创设情境，导入新课第14页/共32页 圆周角定义：顶点在圆上，它的两边分别与圆还有另一个交点。像这样的角，叫做圆周角。过程分析 创设情境，导入新课A AB BC C设计意图这个概念采用自学方式，目的是培养学生的自学能力和判断能力第15页/共32页下列各图形中的角是不是圆周角？请说明理由。A AB BC CD DE E你能总结出圆周角的特征吗？圆周角有两个特征：角的顶点在圆上；两边在圆内的部分是圆的两条弦。第16页/共32页过程分析提出猜想，分类化归请同学们在圆上确定一条劣弧，画出它所对的圆心角与圆周角，并猜想它们的数量关系。A AC C 问题的提出，使学生积极参与到探索中，学生可能有不同的画法，让学生之间对比后，为学生的进一步交流和探究提供了方便 设计意图第17页/共32页过程分析提出猜想，分类化归归纳同学们的意见我们得到以下几种情况。B BA AO OC CA AB BC CO OB BA AC CO O请请问问ABCABC与与AOCAOC它它们们的的大大小小有有什什么么关关系系？说说说说你你的的想法，并与同伴进行交流。想法，并与同伴进行交流。第18页/共32页下面我们首先考虑同学们列举的一种特殊情况，即ABC的一边BC经过圆心O。B BA AO OC C AOC是ABO的外角，AOC=ABO+BAO。OA=OB，ABO=BAO。AOC=2ABO，ABC=AOC。1 12 2如图,我们可以观察 到AOC是ABO的 外 角，ABC是ABO的一个内角，它们两者存在一定关系.过程分析提出猜想，分类化归第19页/共32页那么当ABC的两边都不经过圆心O时，ABC与AOC又有怎样的大小关系呢？A AB BC CO OB BA AC CO O过程分析提出猜想，分类化归A AB BC CO O3 32 2B BA AC CO OD D第20页/共32页通过对三种情形的证明，同学们再认真观察图形，你会得到什么结果？B BA AO OC CA AB BC CO OB BA AC CO O一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 一半 。过程分析提出猜想，分类化归第21页/共32页设计意图：本节课的难点正在于此，用化归思想推理验证圆周角定理，充分给予学生交流的时间，体会将一般情况转化成特殊情况的过程，理解添加辅助线的必要性，达到突破难点的目的。教师针对学生的讨论，对学生思维上进行恰当的启迪，方法上进行及时的点拨，鼓励学生积极、主动地探究，以顺利地完成整个探究过程 过程分析提出猜想，分类化归第22页/共32页过程分析尝试运用，巩固新知1.求圆中角X的度数BAO.70 xAO.X1202.如图，圆心角AOB=100，则ACB=_ _；OABC第23页/共32页如图，OA，OB，OC都是O的半径，AOB=2 BOC，ACB与 BAC的大小有什么关系？为什么？A AB BC CO O请同学们认真观察AOB与ACB，BOC与BAC的关系。答：ACB=2BAC.理由是:AOB=2ACBBOC=2BACAOB=2BOC2ACB=2（2BAC）ACB=2BAC过程分析尝试运用，巩固新知第24页/共32页设计意图：第一组练习完全从基础出发，检查学生对圆周角与圆心角关系最直接的认识，第二个例题中，侧重于考查学生面对多个圆周角与圆心角时的识图辨图能力，和考查学生对定理中“一条弧所对”的理解。过程分析尝试运用，巩固新知第25页/共32页回顾课前问题如图，当他站在B，D，E的位置射球时对球门AC的张角的大小相等吗？为什么？过程分析教学回顾，思维延伸设计意图：回到生活中的数学问题，使学生体验数学来源于生活并服务于生活。第26页/共32页1.AB、AC为O的两条弦，延长CA到D，使 AD=AB，如果ADB=35，求BOC的度数。过程分析教学回顾，思维延伸第27页/共32页过程分析1圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半2，数学思想方法：分类讨论、归纳思想 总结提高、形成方法第28页/共32页过程分析 由学生回顾本节课主要内容，并进行归纳总结知识性内容的小结能将传授知识转化为学生的内在素质，数学思想方法的小结能让学生从更高层次上思考问题这个过程，既培养了学生的语言表达能力和思维的严谨性，又有利于学生构建完整的知识体系，养成良好的学习习惯 设计意图总结提高、形成方法第29页/共32页 作业分层落实.巩固题让学生复习解题思路，完善解题格式，以便举一反三探究题供学有余力的学生自主探索，提高他们分析问题、解决问题的能力1阅读教科书第112页2题；过程分析2巩固题：教科书第112页数学理解第3题；课 后 作 业3探究题：在O中，一条弦所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)和(5x-30)，则x=_ _；课后作业、巩固提高设计意图第30页/共32页谢谢指导！第31页/共32页谢谢您的观看！第32页/共32页