圆柱和圆锥之间的关系.pptx
等底等高第1页/共35页第2页/共35页第3页/共35页第4页/共35页第5页/共35页第6页/共35页第7页/共35页第8页/共35页第9页/共35页第10页/共35页第11页/共35页你发现什么？等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系呢？等底等高V锥是V柱的 圆锥体积圆锥体积:圆柱体积圆柱体积:第12页/共35页2 2、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积多多1212立方米，这个圆柱的体积是（立方米，这个圆柱的体积是（）立方米。）立方米。3 3、一个圆柱和一个与它等底等高圆锥的体积、一个圆柱和一个与它等底等高圆锥的体积之和是之和是1212立方米，圆柱的体积是（立方米，圆柱的体积是（）立方）立方米，圆锥的体积是（米，圆锥的体积是（）立方米。）立方米。1 1、一个圆柱的体积是、一个圆柱的体积是a a立方厘米，立方厘米，与它与它等底等底等高圆锥的体积是（等高圆锥的体积是（）立方厘米。）立方厘米。a1893对比练习一第13页/共35页20cm30cm(1)(1)把这个圆柱形的木材削成一个最大的圆锥,削掉部份占这个圆柱体积的几分之几？理解为：等底等高，V锥1份，V柱3份，削掉部份占2份。第14页/共35页对比练习二：1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是6cm，圆柱的高是（）cm。2、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高6cm，圆锥的高是（）cm。218等积等底锥h是柱h的3倍 第15页/共35页第16页/共35页（2 2）如果这是一个圆柱形铁块，把它铸造成一个底面积相等的圆锥,这个圆锥的高是多少?20cm30cm90cm理解为：等积等底，锥h是柱h的3倍。第17页/共35页大胆猜测：大胆猜测：如果在体积相等，高相等的条件下，如果在体积相等，高相等的条件下，圆锥和圆柱底面积之间又有怎样的关系？圆锥和圆柱底面积之间又有怎样的关系？第18页/共35页对比练习三对比练习三一个圆锥与一个一个圆锥与一个圆柱圆柱的体积相等，高的体积相等，高也相等也相等,圆圆锥的底面积是锥的底面积是6平方厘米平方厘米,米米,圆圆柱柱的底面积是的底面积是()平方厘米。平方厘米。一个圆柱与一个一个圆柱与一个圆锥圆锥等积等等积等高，高，圆柱圆柱的的的底面积是在的底面积是在6平方厘米平方厘米,圆圆锥锥的底面的底面积是积是()平方分米。平方分米。218 等积等高,锥S是柱S的3倍。第19页/共35页第20页/共35页对比练习四：1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们高的比是2：3，那么它们底面积的比是（）。2、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，它们高的比是2：3，那么它们体积的比是（）。1:22:1等积不等高，求底面积的比等底不等高,求体积的比 赋值法或代数法第21页/共35页20cm30cm(3)(3)沿着底面直径把这个圆柱切开，沿着底面直径把这个圆柱切开，那么，它的表面积增加了多少那么，它的表面积增加了多少？理解为：多了2个长方形的面积第22页/共35页20cm30cm(4)(4)如果把这个圆柱切成四段如果把这个圆柱切成四段，它，它的表面积增加了多少的表面积增加了多少？理解为：多了6个圆面积第23页/共35页1、甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米，厘米，宽宽15厘米的纸用两种不同的方法厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（那么围成的圆柱（）。）。A高一定相等高一定相等B侧面积一定相等侧面积一定相等C侧面积和高都相等侧面积和高都相等D侧面积和高都不侧面积和高都不相等相等B生活中的数学：第24页/共35页20厘米15厘米第25页/共35页2、冬天护林工人给圆柱形、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂的树干的下端涂防蛀涂料料,那么粉刷树干的面积那么粉刷树干的面积A.底面积底面积B.侧面积侧面积C.表面积表面积D.体积体积是指是指()。B第26页/共35页3.如下图如下图,有三块不同的硬纸片有三块不同的硬纸片,让它们分别绕让它们分别绕PQ边旋转一周边旋转一周,它们所掠过的空间是圆锥体的它们所掠过的空间是圆锥体的是是().PQPQPQBACB第27页/共35页4、把一个圆柱在平坦的桌面上滚、把一个圆柱在平坦的桌面上滚A表面积表面积B侧面积侧面积C底面积底面积B动动,那么滚动的面积是那么滚动的面积是().第28页/共35页5、一个圆锥的体积是、一个圆锥的体积是18.84立方米立方米,池底直径是池底直径是3米米,圆锥的圆锥的高是高是().2m第29页/共35页6、一个圆柱的侧面积是、一个圆柱的侧面积是12.56平方平方厘米厘米,底面半径是底面半径是2厘米厘米,那么这那么这个圆柱的体积是个圆柱的体积是().12.56cm3注意：注意：先求出圆柱的高第30页/共35页7.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。A.6.28 B.12.56 C.18.84 D.25.1222223.142B第31页/共35页如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米)264思维拓展第32页/共35页第33页/共35页5、如果木材浮在水面上，正好一半露出、如果木材浮在水面上，正好一半露出水面，这根木材与水接触面的面积是多少水面，这根木材与水接触面的面积是多少？20cm30cm第34页/共35页谢谢您的观看！第35页/共35页
