第五章钢筋混凝土受弯构件.pptx

第1页/共70页现浇板保护层做法第2页/共70页钢筋混凝土保护层的厚度 环境条件环境条件构件类别构件类别混凝土强度等级混凝土强度等级C20C25及及C30C35室内正常环境室内正常环境板、墙、壳板、墙、壳15梁和柱梁和柱25露天或室内高温露天或室内高温度环境度环境板、墙、壳板、墙、壳352515梁和柱梁和柱453525混凝土的保护层厚度混凝土的保护层厚度-为了保护钢筋，防蚀、防火及加为了保护钢筋，防蚀、防火及加强钢筋与混凝土粘结力，在构件中的钢筋，外面要留有强钢筋与混凝土粘结力，在构件中的钢筋，外面要留有保护层一类环境保护层一类环境1515、20205.1 钢筋混凝土受弯构件一般构造规定钢筋混凝土受弯构件一般构造规定第3页/共70页5.1 5.1 钢筋混凝土受弯构件一般构造规定钢筋混凝土受弯构件一般构造规定二、梁的构造规定二、梁的构造规定截面尺寸（模数、高跨比）截面尺寸（模数、高跨比）混凝土的保护层厚度及钢筋净间距混凝土的保护层厚度及钢筋净间距纵向钢筋纵向钢筋-承受拉力或压力的钢筋承受拉力或压力的钢筋 箍筋箍筋-用以固定受力筋位置，并承担部分剪力用以固定受力筋位置，并承担部分剪力和扭矩。和扭矩。弯起钢筋弯起钢筋-抵抗正弯矩、抵抗剪力、抵抗正弯矩、抵抗剪力、抵抗负弯矩。抵抗负弯矩。第4页/共70页钢筋骨架第5页/共70页梁钢筋骨架梁钢筋骨架第6页/共70页梁钢筋骨架梁钢筋骨架第7页/共70页5.2 5.2 受弯构件正截面性能研究受弯构件正截面性能研究1 1、适筋梁正截面受弯的三个受力阶段、适筋梁正截面受弯的三个受力阶段（1 1）适筋梁正载面受弯承载力实验）适筋梁正载面受弯承载力实验适筋梁适筋梁纵向受拉钢筋配筋率比较适当的梁纵向受拉钢筋配筋率比较适当的梁试验梁如图试验梁如图第8页/共70页5.2 5.2 受弯构件正截面受弯的受力全受弯构件正截面受弯的受力全过程2 2、试验梁弯矩、试验梁弯矩-曲率关系见图曲率关系见图1 1）第）第I I阶段（加载阶段（加载-裂）裂）2 2）第）第IIII阶段（开裂阶段（开裂-受拉钢筋屈服）受拉钢筋屈服）受力特点受力特点 裂缝截面处，受拉区砼大部分退出工作，拉裂缝截面处，受拉区砼大部分退出工作，拉力转由钢筋承受力转由钢筋承受 受压区砼开始出现塑性变形，但不充分受压区砼开始出现塑性变形，但不充分 弯矩与曲率为非线性关系，变形增长大于弯矩增长弯矩与曲率为非线性关系，变形增长大于弯矩增长3 3）第）第IIIIII阶段（钢筋屈服阶段（钢筋屈服-正截面破坏）正截面破坏）特点特点 纵筋屈服，拉力不变，纵筋屈服，拉力不变，拉区砼退出工作，压区砼应力曲线丰满，拉区砼退出工作，压区砼应力曲线丰满，有上升及下降段。有上升及下降段。弯矩可略有增加。弯矩可略有增加。受压区边缘砼压应变受压区边缘砼压应变达到其极限压应变达到其极限压应变 ，砼被压碎，砼被压碎，截面破坏。截面破坏。弯矩弯矩-曲率关系为接近水平的曲率关系为接近水平的 曲线曲线第9页/共70页第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习称习称未裂阶段未裂阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段破坏阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂缝，挠度很没有裂缝，挠度很小小有裂缝挠度还不明显有裂缝挠度还不明显钢筋屈服裂缝宽挠度大钢筋屈服裂缝宽挠度大M-大致成直线大致成直线曲线曲线接近水平的曲线接近水平的曲线混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受压区高度减小，混凝土受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边线，应力峰值在受压区边缘缘受压区高度进一步减小，受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期有上升段满的曲线；后期有上升段和下降段的曲线，应力峰和下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在受值不在受压区边缘而在受压区边缘的内侧压区边缘的内侧受拉区受拉区前期为直线，后期前期为直线，后期为有上升段的曲线，为有上升段的曲线，应力峰值不在受拉应力峰值不在受拉区边缘区边缘大部分退出工作大部分退出工作绝大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉纵向受拉钢筋应力钢筋应力s2030N/mm22030N/mm2sfys=fy与设计计与设计计算的联系算的联系a阶段用于抗裂阶段用于抗裂验算验算用于裂缝宽度及变形验算用于裂缝宽度及变形验算a阶段用于正截面受弯承阶段用于正截面受弯承载力计算载力计算第10页/共70页3 3、正截面受弯的三种破坏形态、正截面受弯的三种破坏形态配筋率配筋率 决定破坏形态，决定破坏形态，三种破坏形态如三种破坏形态如图图 适筋破坏形态适筋破坏形态minmin b b 特点特点纵向受拉钢筋先屈服，随后受压区砼纵向受拉钢筋先屈服，随后受压区砼被压碎。属延性破坏。被压碎。属延性破坏。超筋破坏形态超筋破坏形态b b 特点特点梁破坏时，受压区砼被压碎，但受拉梁破坏时，受压区砼被压碎，但受拉纵筋没有屈服。属脆性破坏纵筋没有屈服。属脆性破坏少筋破坏形态少筋破坏形态minmin 特点特点受拉区砼一旦开裂，受拉纵筋应力马受拉区砼一旦开裂，受拉纵筋应力马上增大至屈服强度（甚至于被拉断），梁一裂即上增大至屈服强度（甚至于被拉断），梁一裂即坏。属脆性破坏坏。属脆性破坏 界限配筋率界限配筋率b b-界限破坏时的配筋率界限破坏时的配筋率第11页/共70页少筋破坏少筋破坏少筋破坏少筋破坏适筋破坏适筋破坏适筋破坏适筋破坏超筋破坏超筋破坏超筋破坏超筋破坏返回返回返回返回第12页/共70页5.3 5.3 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理1 1 正截面承载力计算的基本假定正截面承载力计算的基本假定（1）截面应变沿截面高度保持线性分布（平均应变的平截面应变沿截面高度保持线性分布（平均应变的平截面假定）截面假定）（2）不考虑砼的抗拉强度不考虑砼的抗拉强度砼受压采用理想化的应力砼受压采用理想化的应力-应变关系应变关系钢筋应力钢筋应力-应变关系应变关系 第13页/共70页2、等效矩形应力图 等效条件：砼压应力合力C大小相等 合力C作用点位置不变3、相对界限受压区高度 第14页/共70页4、与的关系 1fcbx=fyAs x=fyAs/(1fcb)=x/h0=fyAs/(1fcbh0)=As/bh05、适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率min考虑各种因素，最小配筋率 往往根据经验确定。规范规定：受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受拉钢筋的配筋百分率必须满足 第15页/共70页5.4 受弯构件按正截面受弯承载力设计计算一、单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算1、基本计算公式及适用条件 基本计算公式适用条件 第16页/共70页1)1)用基本公式计算 (表格法)分析：基本公式 2 2 个 未 知数 x x、A As s （2 2 个）解方程 x Ax As s步骤：已知：f fc c f fy y b M h b M h求：A As s x x 解：MM1 1f fc cbx(hbx(h0 0 x x2)2)x xh h0 0(h(h 0 02 22M2M1 1 f fc cb)b)1/21/2 xhxh0 0 N N 超筋 Y Y 1 1f fc cbxbxA As sf fy y A As s1 1f fc cbxbxf fy y As Asminminbh bh 取AsAsminminbhbh Y Y 按AsAs选钢筋第17页/共70页2)2)用计算系数计算 (表格法)1)M1fcbx(h0 x2)1fcbh02(10.5)令:s(10.5)则:M s1 fcbh02 即:sM1 fcbh02 h0（M sb1 fc）1/2 2)MfyAs(h0 x2)fyAsh0(10.5)令:s10.5 则:MfyAssh0 即:AsMfysh0对应关系：1(12s)1/2 1(12s)1/2 s-2第18页/共70页一、单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算2 2 截面承载力计算的两类问题(1)截面设计知:Mfcfybh0求:As(2)截面校核知：bh0fcfyAs求：Mu第19页/共70页截面设计a)a)知知:M f:M fc c f fy y b h b h0 0 求求:A:As s 解解:s sM M1 f fc cbhbh0 02 2 s s b b NN增大增大b b、h h 或增大或增大f fc c A As sM Mf fy ys sh h0 0 A As sbhbh0 01bhbh0 0f fc cf fy y 应满足应满足 A As s min min 或或AsAsminminbh bh bh bhb)b)已知：已知：M fM fc c f fy y 求：求：b h Ab h As s (未知数未知数 b b、h h、A As s、x)x)解解:通常先假定通常先假定 b b、(经济配筋率经济配筋率)f fy y s s h h0 0（M Ms sb b1f fc c）1/2 1/2 1f fc c h b h b(1/2(1/21/2.5)h1/2.5)h 同同 a)a)第20页/共70页 截面校核 已知：已知：bhbh0 0 f fc c f fy y A As s 求：求：M Mu u 解：解：x fx fy y b b h h0 0 1f fc c N N Y Y 取取b b s s s s M Mu u1f fc cbhbh0 02 2(1(10.5)0.5)M Mu uA As sf fy ys sh h0 0 或或 M Mu us s 1f fc c bhbh0 02 2：第21页/共70页二、双筋矩形截面承载力计算 1 1、概述应用场合：(1)M(1)M M Mu u(单筋)，即b b且h h、f fc c、f fy y等受限；(2)(2)受变号弯矩作用 (M(M)(3)(3)构造上已有 A As s,按双筋计算较为节约砼压区的应力分布 可采用等效矩形应力图形；应力大小1 1f fc c 受压钢筋A As s的抗压设计强度 f fy y (1)(1)A As s得到利用的必要条件 箍筋：封闭式；S15dS15d，且 400400 d d d dAsAs4 4，且 6mm6mm (2)(2)A As s强度利用的充分条件 足够的压应变如 x x0.8x0.8x0 02a2as s,当u u0.0033 0.0033 时,有s s0.002 0.002 所以，A As s的抗压强度设计值为：(前提:x 2a:x 2as s)a)f a)fy y 400 N 400 Nmmmm2 2 时,f fy y f fy y b)f b)fy y400 N400 Nmmmm2 2 时，取f fy y400 N400 Nmmmm2 2 第22页/共70页2.2.计算公式2)2)基本计算公式N N0 0 1 1f fc cbxbxf fy yA As sf fy yA As s 由M M0 0得 M M 1 1f fc cbx(hbx(h0 0 x x 2)2)f fy yA As s(h(h0 0a as s)1)1)计算应力图形计算应力图形 第23页/共70页3.3.适用条件(1)为了防止超筋破坏,则应满足下列条件:x bh0 As2 1 fc 2 b bh0 fy Mu2 1 fcbh02b(1-0.5b)(2)为保证受压钢筋达到抗压设计强度,则应满足：x 2as 规定：x 2as时,近 似 取 x2as 则：MAs0 M Mu fyAs(h0as)即 M As fy(h0as)说明：a.可不作min 的验算；b.As 不宜过多。第24页/共70页2.2.计算方法计算方法分解为：a)“钢筋梁”Mu1 fyAs(h0as)fyAsfyAs1 b)“单筋梁”Mu2 1 fcbx(h0 x2)1 fcbx fyAs2 M Mu1 Mu2 第25页/共70页 截面设计(1)(1)已知：已知：fc fy fy M b hfc fy fy M b h 求：求：As As (x)As As (x)解：应增加一补充条件解：应增加一补充条件,x xbh0 bh0 (b b)以以使使AsAs最最小小,总用钢量最少。总用钢量最少。步步骤骤:M M 1 1 fc fc bh02b(1bh02b(10.5b)N 0.5b)N 按按单单筋筋 Y Y b b Mu2 Mu2 1 fc bh02 b(11 fc bh02 b(10.5b)0.5b)Mu1 Mu1M MMu2Mu2 AsAsAs1As1As2As2AsAsAs1 As1 As2=bbh0 1 fc/fyAs2=bbh0 1 fc/fy第26页/共70页(2)2)已知已知:b h f:b h fc c f fy y f fy y A As s求：求：A As s解：解：M Mu1u1f fy yAAs s(h(h0 0a as s)M Mu2u2M MM Mu1u1 (s s 、s s)x x b bh h0 0 改改A As s或或 b b、h h x 2a x 2as sN N YYA As2s2 1 1 f fc cbx/fbx/fy y A As sA As1s1A As2s2A As2s2A As sffy yf fy y 第27页/共70页 截面校核截面校核知：b h fc fy fy As As求:Mu解：As1fyAsfy As2AsAs1 xAs2fy1 fcb xbh0 N Mu2 1 fcbh02b(1-0.5b)Y x2as N MufyAs(h0as)Y Mu2 1 fcbx(h00.5x)fyAs2(h0 x2)Mu1fyAs(h0as)fyAs2(h0as)MuMu1Mu2 第28页/共70页三、T T形截面承载力计算(2)(2)翼缘计算宽度翼缘计算宽度 b bf f 压应力分布压应力分布 (如图如图)(1)(1)形截面的形成形截面的形成常见的构件：吊车梁、屋面大梁、槽形板、空心板等常见的构件：吊车梁、屋面大梁、槽形板、空心板等 第29页/共70页1.1.两类截面的判别界限 平衡条件:N0 1 1 f fc cb bf fh hf ff fy yA As s M0 MM 1 1 f fc cb bf fh hf f(h(h0 0h hf f/2)/2)b(2)判别条件 设计题:M 1 fcbfhf(h0hf/2)为第一类 M 1 fcbfhf(h0hf/2)为第二类 复核题：fc、fy、As 为已知 fyAs 1 fcbfhf 为第一类 fyAs 1fcbfhf 为第二类 (1)临界情况 hfh0 hf/2bfh x=hf中和轴第30页/共70页2.2.第一类形截面计算公式及适用条件公式 N0 1 fcbfx fyAs M0 Mu=1 fcbfx(h0 x2)适用条件 a)max；(即 )此条件一般能满足,不必验算。b)As minbh 注意:在计算min时,应根据梁肋宽度梁肋宽度b来计算。x hf(如图)第31页/共70页3.3.第二类形截面计算公式及适用条件 公式 N0 1fchf(bfb)1 fcbxfyAs M0 得 Mu=1 fchf(bfb)(h0hf2)1 fcbx(h0 x2)计算方法 分解：M Mu1 Mu2 x hf(如图）第32页/共70页“翼缘梁”1fchf(bfb)fyAs1 Mu1 1fchf(bfb)(h0hf2）或 Mu1 fyAs1(h0hf2)承载力复核 “单筋梁”1 fcbxfyAs2 Mu2 1 fcbx(h0 x2)或 Mu2 fyAs2(h0 x2)承载力复核 适用条件 a)max；(即 )b)As minbh 此条件一般能满足,不必验算。第33页/共70页 截面设计确定bf M 1 fcbfhf(h0hf2)N Y sM/1 fcbfh02 Mu1 1 fchf(bfb)(h0hf2)Mu2 M Mu1 sMu2/1 fcbh02 Asbfh0 1 fc/fy sAs minbh N b N增大b、h或改双筋 Y 按As选筋 按min选筋 Y 第34页/共70页 承载力复核 同bfxh的单筋矩形截面抗弯能力校核NAs2=As-As1Mu2=s 1 fcbh02Mu=Mu1+Mu2改双筋或增大截面s NMu1=1fchf(bf-b)(h0-hf/2)或Mu1=fyAs1(h0-hf/2)YY第35页/共70页第二部分第二部分 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算第36页/共70页第五节 受弯构件剪弯段受力特点及斜截面受剪破坏一、概述1.1.无腹筋梁开裂前的应力状态1)1)开裂前的主应力轨迹线开裂前的主应力轨迹线(如图如图a)a)2)2)沿截面高度的正应力分布沿截面高度的正应力分布(如图如图c)c)3)3)沿截面高度的剪应力分布沿截面高度的剪应力分布 (如图如图d)d)第37页/共70页2.2.斜裂缝 两种斜裂缝两种斜裂缝 ：腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝 中和轴附近中和轴附近4545方向斜裂缝方向斜裂缝,向上下延伸而成，中间宽两头细；向上下延伸而成，中间宽两头细；弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝 梁底垂直缝发展而成，上细下宽。梁底垂直缝发展而成，上细下宽。弯剪斜弯剪斜裂缝是产生在裂缝是产生在梁的弯剪区段梁的弯剪区段截内的斜裂缝，截内的斜裂缝，上端指向加载上端指向加载点，下端靠近点，下端靠近支座与纵筋接支座与纵筋接近垂直相交。近垂直相交。(如图如图)第38页/共70页3 3、剪跨比 (1)1)剪跨比剪跨比 集集中中荷荷载载作作用用下的剪跨比：下的剪跨比：a ah h0 0 式式中中a a剪剪跨跨，集集中中荷荷载载至至支支座座的的距距离离(如图如图)(2)(2)广义剪跨比广义剪跨比 M MVhVh0 0 剪跨比在一定程度上反映了截面上M M与V V的比值，对梁的斜截面受剪破坏形态和斜截面受剪承载力有着重要影响。第39页/共70页二、无腹筋梁的斜截面破坏形式 1)1)斜拉破坏斜拉破坏 如图如图a)a)常发生于常发生于 较大时较大时 (3)3)。破破坏坏情情况况：斜斜缝缝一一出出现现迅迅速速开开展展至至加加载载板板边边缘缘,形成临界斜缝形成临界斜缝梁被劈裂为两部分。梁被劈裂为两部分。破坏突然破坏突然,脆性；脆性；承载力较低。承载力较低。2)2)剪压破坏剪压破坏 如图如图 b)b)常发生于中等剪跨时常发生于中等剪跨时 (13)(13)。特特点点：临临界界斜斜缝缝出出现现、发发展展缝缝端端砼砼被被压压酥酥而而破破坏坏。(剪剪压压区区砼砼双双向向受受压压,强强度度较较单单向向受受压压高高 )承载能力较斜拉破坏为高。承载能力较斜拉破坏为高。第40页/共70页3)3)斜压破坏斜压破坏 图图c)c)常发生于常发生于 较小时较小时,(,(1)1)。特点特点:加加载载点点至至支支座座间间形形成成若若干干条条平平行行的的斜斜缝缝小斜柱小斜柱压坏。压坏。承载力较高。承载力较高。说明：说明：剪跨比的影响剪跨比的影响 1 31 3 剪剪跨跨比比 承载力承载力 斜压斜压 剪压剪压 斜拉斜拉 均属脆性破坏均属脆性破坏,以斜拉为最明显。以斜拉为最明显。第41页/共70页三.有腹筋梁斜截面的破坏形态 式中式中:A Asvsv配配置置在在同同一一截截面面内内箍箍筋筋各各 肢肢 的的 全全 部部 截截 面面 面面 积积A Asvsv=nA=nAsv1sv1 n n 在在同同一一截截面面内内箍箍筋筋的的肢肢数数 A Asv1sv1单肢箍筋的截面面积单肢箍筋的截面面积 b b 梁梁的的截截面面（或或肋肋部部）宽宽度度 s s 沿沿梁梁的的长长度度方方向向箍箍筋筋的的间距间距(1)(1)剪压破坏剪压破坏 配箍率适当，箍筋屈服，配箍率适当，箍筋屈服，压区混凝土受剪压破坏。压区混凝土受剪压破坏。(2)(2)斜压破坏斜压破坏配箍率过大，箍筋应力未配箍率过大，箍筋应力未达屈服，梁腹混凝土受达屈服，梁腹混凝土受压破坏。压破坏。(3)3)斜拉破坏斜拉破坏 配箍率过小，斜裂缝一出配箍率过小，斜裂缝一出现，箍筋应力即达到屈服，现，箍筋应力即达到屈服，无法限制斜裂缝的开展（相无法限制斜裂缝的开展（相当无腹筋）。当无腹筋）。破坏形态除与有关，还与配箍率sv有关(如图)，配箍率为：第42页/共70页四、影响受剪承载力的主要因素 砼砼受受弯弯构构件件受受剪剪破破坏坏的的影影响响因因素素众众多多，破破坏坏形形态态复复杂杂，目目前前对对砼砼构构件件受受剪剪机机理理的的认认识识尚尚不不足足。至至今今仍仍未未能能总总结结一一套套比比较较完完整整的的理理论论体体系系，国国内内外外各各主主要要规规范范中中斜斜截截面面承承载载力计算方法各异，计算模型也不尽相同。力计算方法各异，计算模型也不尽相同。2 2.混凝土强度混凝土强度 斜压破坏斜压破坏-梁腹混凝土抗压强度梁腹混凝土抗压强度 斜拉破坏斜拉破坏-混凝土抗拉强度；剪压破坏混凝土抗拉强度；剪压破坏-剪压混凝土抗剪压混凝土抗压强度压强度1.剪跨比增大，破坏形态改变：斜压剪压斜拉；截面抗承载能力Vu降低(3时,趋于稳定,影响较小)。3.配箍率 梁的斜截面受剪承载力随配箍率增大而提高，两者呈直线关系。桁架体系，箍筋抑制些裂缝，第43页/共70页 4.4.纵筋配筋率纵筋配筋率 纵筋限制斜裂缝发纵筋限制斜裂缝发展，使剪压区加大展，使剪压区加大,抗剪抗剪能力提高能力提高 5.5.斜斜截截面面上上的的骨骨料料咬咬合合力力对对无无腹腹筋筋梁梁的的斜斜截截面面受受剪承载力影响较大。剪承载力影响较大。6.截面尺寸和形式截面尺寸对无腹筋梁的斜截面受剪承载力影响较大。尺寸大，抗剪能力稍低。T形、工字形截面梁的抗剪能力高于相同b(肋宽)、h(高度)的矩形截面梁四、影响受剪承载力的主要因素四、影响受剪承载力的主要因素第44页/共70页第六节 受弯构件斜截面承载力计算 斜压破坏：用限制截面尺寸的条件来防止斜压破坏：用限制截面尺寸的条件来防止;斜拉破坏：用控制最小配箍率及构造要求来防止；斜拉破坏：用控制最小配箍率及构造要求来防止；剪压破坏：依靠试验研究建立起来的半理论半经验的计算公剪压破坏：依靠试验研究建立起来的半理论半经验的计算公 式，通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力式，通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力。如前所述，砼受弯构件受剪破坏的影响因素众多，破坏形态复杂，目前对砼构件受剪机理的认识尚不足。至今仍未能有一套比较完整的理论体系，我国规范中斜截面承载力计算方公式采用依靠试验研究建立起来的半理论半经验的计算公式。1 1 避免梁斜截面受剪三种破坏形态的方式避免梁斜截面受剪三种破坏形态的方式第45页/共70页 A.A.箍筋提高了梁的抗剪性能箍筋提高了梁的抗剪性能;B.B.箍筋抑制了斜裂缝的开展箍筋抑制了斜裂缝的开展,延缓了沿纵筋方向粘结裂延缓了沿纵筋方向粘结裂缝的出现缝的出现;C.C.箍筋、纵筋、架立筋箍筋、纵筋、架立筋空间刚性骨架空间刚性骨架约束砼约束砼提高砼的强度。提高砼的强度。说明：由于受力性能的改变说明：由于受力性能的改变,有腹筋梁内砼承受有腹筋梁内砼承受的剪的剪 力与无腹筋梁内砼力与无腹筋梁内砼 承受的剪力并不完全相同。承受的剪力并不完全相同。（1）梁发生剪压破坏时，斜截面所受剪力由三部分组成（右图）：取平衡Y=0VuVcVsvVsb令VcsVcVsv得：VuVcsVsb箍筋在斜截面受剪中的贡献箍筋在斜截面受剪中的贡献第46页/共70页2.2.斜截面受剪承载力计算公式（1 1）均布荷载作用下矩形、T T形和工字形截面的梁，仅配箍筋时斜截面受剪承载力的计算公式：(2)(2)受集中荷载为主的矩形、受集中荷载为主的矩形、T T形和工字形截面独立梁形和工字形截面独立梁 ：式中：式中：第47页/共70页（3 3）设有弯起钢筋时，梁的受剪承载力计算公式：弯起钢筋-承担部分剪力，弯起钢筋受剪承载力V Vu u=V=Vcscs+V+Vsb sb V Vsbsb0.8 f0.8 fy yA Asbsb sin sins sVcs 混凝土和箍筋所承担的剪力值；Vsb 弯起钢筋对斜截面抗剪承载力的贡献，即弯起钢筋的拉力在垂直于梁轴方向的分力（如图），按下式计算：与斜裂缝相交的配置在同一平面内的弯起钢筋的截面面积。Asb 弯起钢筋与梁纵轴的夹角，一般为45o，当梁截面高度超过800mm时通常取60o。s第48页/共70页3.3.计算公式的适用范围 （防止斜拉和斜压破坏）截面限制条件及构造配筋1 1）上限值最小截面尺寸 当 h hw wb b 4.0 4.0 时,属于一般梁,应满足：式中：V V 剪力设计值 b b 矩形截面的宽度，T T形截面或工形截面的腹板宽度 h hw w截面的腹板高度：矩形截面取有效高度，T T形截面取有效高度减去翼缘高度,工形截面取腹板净高2 2）下限值最小配箍率，防止斜拉破坏 规范取用的最小配箍率为:(5-23)当当 h hw wb 6.0 b 6.0 时时,属于属于薄腹梁薄腹梁,应满足：应满足：否则，应采取措施，如否则，应采取措施，如 bb、h h 或或 fcfc当当 4.0 4.0 h hw wb b 6.0 6.0 时时,按按直线内插法取用直线内插法取用,(5-24)(5-25)箍筋间距表箍筋间距表5-75-7。第49页/共70页 当当 1.5 1.5 时时,取取 1.51.5；当当 3.0 3.0 时时,取取 3.03.0。式中式中:a/ha/h0 0,a,a为计算截面至支座截面的距离。为计算截面至支座截面的距离。注：对按计算不需要箍筋的梁，注：对按计算不需要箍筋的梁，规范规范规定规定:(1)(1)截面高度小于截面高度小于150mm150mm的小梁的小梁,允许不配置箍筋；允许不配置箍筋；(2)(2)截面高度在截面高度在150mm150mm300mm300mm之间时之间时,需在离梁端需在离梁端 1 14 4跨度范围内跨度范围内,也就是容易出现斜裂缝的区也就是容易出现斜裂缝的区 段内按构造要求配置箍筋段内按构造要求配置箍筋;(3)(3)梁高超过梁高超过300mm300mm时需要全跨按构造要求配置箍筋。时需要全跨按构造要求配置箍筋。(3)(3)受集中荷载为主的矩形、受集中荷载为主的矩形、T T形和工字形截面独立梁：形和工字形截面独立梁：第50页/共70页 第七节 斜截面受弯承载力及构造要求1.1.荷载效应图-(M)-(M)图特点：M M图（荷载效应图）沿梁长为不均匀分布 （抛物线分布）；MuMu图（抗力图）沿梁长为均匀分布(直线分布)；材料没能得到充分利用。第51页/共70页为节约材料，纵筋可在适当处弯起抗剪或截断。但应保证：（1）正截面受弯承载力的要求（纵筋截断和弯起的数量与位置）；（2）斜截面受弯承载力的要求；（3）纵筋的粘结锚固要求。以上（1）、（2）的要求可用图解法（抵抗弯矩图、抵抗剪力图）考虑。第七节第七节 斜截面受弯承载力及构造要求斜截面受弯承载力及构造要求1.1.荷载效应图荷载效应图-(M)-(M)图图第52页/共70页2.2.材料抵抗弯矩图-（Mu)Mu)图 （1 1）纵筋抗弯能力）纵筋抗弯能力 M Mu uA As sf fy y(h(h0 0 x x2)2)若假定若假定 x x 为常数为常数,则则:注：注：M Muiui可近似按各钢筋的面积比例分配可近似按各钢筋的面积比例分配;M Muiui画于内、外侧可根据需要安排。画于内、外侧可根据需要安排。（2 2）“理论截断截面理论截断截面”与与“强度充分利用截面强度充分利用截面”“理理论论截截断断截截面面”材材料料图图上上不不需需要要该该钢钢筋筋的的位置；位置；“强强度度充充分分利利用用截截面面”材材料料图图上上充充分分利利用用区区段的边缘位置。段的边缘位置。如如：在在图图中中，i i、j j 为为号号钢钢筋筋的的“理理论论切切断断截截面面”，同同时时也也是是余余下下的的号号钢钢筋筋的的“充充分分利利用用截截面面”。第53页/共70页（3 3）纵筋弯起后）纵筋弯起后MuMu图的表示法图的表示法 纵筋弯起时纵筋弯起时MuMu图的表示图的表示 （以图中（以图中号钢筋为例）号钢筋为例）纵筋进入梁轴线上方后（纵筋进入梁轴线上方后（e e、f f点），不承担弯矩；点），不承担弯矩；弯起点弯起点g g、h h 至至e e、f f间为直线变化。间为直线变化。（4 4）纵筋切断时的）纵筋切断时的M Mu u图图 I I、J J 截截面面上上对对应应的的k k、l l 点点为为“理理论论切切断断截截面面”；纵筋切断，纵筋切断，MuMu图突变；图突变；第54页/共70页注：注：“理论切断截面理论切断截面”之外，纵筋应延伸足够的锚固长度。之外，纵筋应延伸足够的锚固长度。说明：说明：M Mu u图与正截面抗弯承载力图与正截面抗弯承载力 MuMu图包络图包络 M M 图图MuMu M,M,正截面抗弯承载力满足要求正截面抗弯承载力满足要求;Mu Mu贴近贴近 M M 图图 钢筋的利用越充分。钢筋的利用越充分。第55页/共70页3 3、纵筋的弯起规定：统一取弯起点距充分利用点s s1 1为 s s1 1 0.5 h 0.5 h0 0 弯起点的位置弯起点的位置第56页/共70页弯起钢筋的最大间距 S Smaxmax 注：注：如如不不能能同同时时满满足足斜斜截截面面受受弯弯 (距距“充充分分利利用用截截面面”的的距距离离不不少少于于h0h02)2)和和受受剪剪 (间间距距不不大大于于 Smax Smax)，应应按按受受弯弯承承载载力力要要求求确确定定弯弯起起点点的的位位置置,而按受剪承载力的要求另设抗剪弯筋。而按受剪承载力的要求另设抗剪弯筋。弯起钢筋的弯终点到弯起钢筋的弯终点到支座边或到前排弯起筋弯支座边或到前排弯起筋弯起点的距离，不应大于箍起点的距离，不应大于箍筋的最大间距筋的最大间距 。第57页/共70页3 3、纵向钢筋的锚固长度 当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，纵向钢筋的当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，纵向钢筋的锚固长度按下式计算锚固长度按下式计算:锚锚固固钢钢筋筋的的外外形形系系数数,如如光光面面钢钢筋筋取取0.16,0.16,带带肋肋钢钢筋筋取取0.140.14。考虑到锚固条件的不同，按式考虑到锚固条件的不同，按式 计算的锚固长度应分别乘以计算的锚固长度应分别乘以相应的修正系数，但修正后的锚固长度不应小于按式相应的修正系数，但修正后的锚固长度不应小于按式 计算的锚固长度的计算的锚固长度的0.70.7倍，且不应小于倍，且不应小于250mm250mm。第58页/共70页4.4.纵筋在简支支座处的锚固 构造要求：采用焊接网配筋时,末端至少有一根钢筋配置在支座边缘内，图a)a)；否则，受力筋末端做成弯钩，如图 b)b)；或加焊附加的横向筋，图 c)c)。当 V V 0.7f0.7ft tbhbh0 0 时，配在支座边缘内的横 向锚固筋不应少于 2 2 根，直径不小于受力 筋的 1 12;2;1)1)简支板简支板 L Lasas5d5d第59页/共70页2)2)简支梁 不满足表不满足表中的中的 要要求时应求时应附加锚附加锚固措施：固措施：as 右表 V0.7ftbh0V0.7ftbh0满足第60页/共70页连续梁和框架梁中间支座或中间节点，纵向钢筋伸入支座长度1 下部纵向钢筋（1）计算不利用其抗拉强度，Las15d,Las12d,钢筋伸至支座中心线。（2）计算利用其抗拉强度，La，直线锚固，90弯折锚固。（3）计算利用其抗压强度，0.7 La。2上部纵向钢筋 贯穿支座向跨内延伸，按纵向钢筋截断位置在离开支座后连接或截断。伸入支座钢筋数量:上部2根，下部2根，3-4根。第61页/共70页其他构造规定（一）弯起钢筋的锚固弯终点外应留有平行于梁轴线的锚固长度，20d,10d.（二）鸭筋（三）箍筋强度，形状，肢数，特殊要求。（四）腰筋和拉结钢筋第62页/共70页5.5.纵筋的截断1.1.如如纵纵筋筋于于不不需需要要理理论论截截断断截截面面切切断断 斜缝斜缝 应力重应力重 分布分布 斜弯破坏斜弯破坏（1 1）V0.7fV0.7ft tbhbh0 0时，应延伸到理论时，应延伸到理论截断截面外不小于截断截面外不小于20d20d，同时从该钢同时从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度应不筋强度充分利用截面伸出的长度应不小于小于（2）V0.7ftbh0时，应延伸到理论截断截面外不小于h0且不小于20d，同时从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度应不小于 +h0，2.2.应减少或避免钢筋与砼之间的粘应减少或避免钢筋与砼之间的粘结开裂结开裂,以充分发挥钢筋强度。以充分发挥钢筋强度。规范规范规定规定:梁支座截面负弯矩梁支座截面负弯矩的纵向受拉钢筋截断时应符合下列的纵向受拉钢筋截断时应符合下列规定：规定：(3)若按上述规定的截断点仍处于负弯矩的受拉区内，则应延伸到理论截断截面外不小于1.3h0且不小于20d，同时从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度应不小于 +1.7h0，第63页/共70页箍筋的间距应满足：（1 1）计算需要；（2 2）梁中箍筋的最大间距 （3 3）最小配箍率的要求 svsvsv,minsv,min0.24f0.24ft tf fy y （4 4）绑扎骨架，箍筋间距不应大于 15d 15d,且不应大于 400mm400mm按计算需要配受压纵筋时,箍筋应为封闭箍；（5 5）绑扎骨架中，在搭接长度内，箍筋直径不宜小于1/41/4纵筋直径，间距要求：受拉时不应大于5d 5d、且不应大于100mm100mm，受压时不应大于10d 10d、且不应大于200mm200mm（6 6）当受压钢筋直径大于25mm25mm时，应在搭接接头两端外100mm100mm范围内各设两个箍筋。（7 7）采用机械锚固措施时，锚固长度范围内的箍筋不应少于3 3个，箍筋直径不宜小于1/41/4纵筋直径，间距不应大于5d 5d。6 6、箍筋的间距 第64页/共70页第八节 受弯构件裂缝宽度和挠度验算一、裂缝宽度验算 形成裂缝的原因：温度变化、混凝土收缩、钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。主拉应力超过混凝土强度。第65页/共70页1 1 混凝土构件裂缝宽度验算 裂缝的出现、分布理想状况是：裂缝无限多，裂缝间距无穷小。实际情况是：第一条裂缝出现在截面的最薄弱位置；裂缝有一定的间距，平均间距为l lcr cr；平均裂缝间距lcr第66页/共70页2 2 最大裂缝宽度w wmaxmax及其验算影响裂缝宽度的因素：混凝土的（滑移）徐变；混凝土的收缩；钢筋的直径、表面形状、用量；混凝土的保护层厚度.最大裂缝宽度最大裂缝宽度w wmaxmax第67页/共70页最大裂缝宽度的验算 maxmaxlimlim maxmax最大的裂缝宽度 注：1 1、按荷载的短期效应组合 （标准组合或频遇组合）；2 2、考虑荷载长期效应组合的影响。limlim 构件最大裂缝宽度的允许值 第68页/共70页二、受弯构件挠度验算第69页/共70页感谢您的观看！第70页/共70页