平行线的性质第一课时 (2).ppt
2.3.1平行线的性质（平行线的性质（1）小金中学小金中学 田庆贵田庆贵课前课前3分钟：分钟：1、复习、复习 判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：1.1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.4.平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行（平行线的传递性）（平行线的传递性）.5.5.垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行（在同一平面内）（在同一平面内）ABP 课前课前3分钟：分钟：2 2、已知直线、已知直线AB AB 及其外一点及其外一点P P，画出过点，画出过点 P P与与AB AB 平行的直线。平行的直线。作图技巧：一落二靠三移四画1、问题：、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？关系呢？二、实践探究：二、实践探究：心动心动 不如行动不如行动猜一猜猜一猜:如果如果a/b,a/b,1 1和和2 2相等吗？相等吗？b12ac交流合作交流合作,探索发现探索发现abc6565cab12合作交流一合作交流一如果两直线不平行，上述结论还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质1结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等.性质发现性质发现1=2.ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac 如图：已知如图：已知a/ba/b,那么那么 2 2与与 3 3相等相等吗？为什么吗？为什么?解解:2=3,理由如下：理由如下：ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).又又 1=3(对顶角相等对顶角相等),2=3(等量代换等量代换).合作交流二合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质2结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等.性质发现性质发现2=3.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解：2+4=180，理由如下，理由如下：a/b（已知）（已知）,如图如图,已知已知a/ba/b,那么那么 2 2与与 4 4有有什么关系呢？什么关系呢？为什么为什么?合作交流三合作交流三b12ac4 1=2（两直线平行，（两直线平行，同位角相等）同位角相等）.又又 1+4=180（邻补角定义）（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质3结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补.性质发现性质发现 2+4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4三、整理归纳：三、整理归纳：平行线的性质：平行线的性质：性质：性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 ab (已知已知)1=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)性质：性质：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 ab(已知已知)1=3(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)性质：性质：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 ab(已知已知)1+4=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)例例1：如图，已知直线如图，已知直线ab，1=500,求求2，3 3，4 4的度数。的度数。abc1234师生互动师生互动,典例示范典例示范解：解：2=500、3 3=500、4 4=1300 理由如下：理由如下：ab（已知）（已知）1 1=2 2（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）又又又又 1=500（已知）（已知）2=500（等量代换）（等量代换）ab（已知）（已知）1 1=3 3（两两两两直直直直线线线线平平平平行行行行，同同同同位位位位角角角角相相相相等等等等又又又又 1=500（已知）（已知）3=500（等量代换）（等量代换）ab（已知）（已知）1 1+4=1804=1800 0（两两两两直直直直线线线线平平平平行，同旁内角互补）行，同旁内角互补）行，同旁内角互补）行，同旁内角互补）又又又又 1=500（已知）（已知）4=1300（等量代换）（等量代换）2=470（）解：解：2=470，理由如下理由如下 3=3=4()4()a b()又又 1=470 ()c1234abd例例2:2:已知已知3=43=4，1=471=47,求求2 2的度数的度数？合作探究合作探究（1）如图，若）如图，若AB CD，则，则 A+C=APC，你能说明为什么吗你能说明为什么吗?方法总结：过拐点作平行线或延长某一线段方法总结：过拐点作平行线或延长某一线段合作探究合作探究（2）如图，若）如图，若AB CD，则，则 A、C、APC又有何关系又有何关系，请你请你说明说明理由。理由。合作探究合作探究（3）如图，若）如图，若AB CD，则，则 E+G与与 B+F+D又有何关系？又有何关系？你能说明为什么吗你能说明为什么吗？谈谈你的收获，你都学到了什么？谈谈你的收获，你都学到了什么？作业作业1 1、课本课本P22页页 第第1、2、3、4、6 题题 2 2、数学练习册、数学练习册P21-24P21-24页页 3 3、思考：平行线的判定与其性质有何、思考：平行线的判定与其性质有何 区别与联系区别与联系
