坐标轴平移时.pptx
？这是两幅意大利比萨斜塔的照片，你知道为什么第这是两幅意大利比萨斜塔的照片，你知道为什么第二幅照片中的二幅照片中的斜塔不斜了斜塔不斜了呢？呢？第1页/共27页 横看成岭侧成峰 远近高低各不同题西林壁 苏苏苏苏轼轼轼轼为什么为什么会这样会这样呢？呢？第2页/共27页969处于不同位置的人对同一事物有不同描述处于不同位置的人对同一事物有不同描述第3页/共27页探究 （1）如图2-1，以O为原点，A点的坐标是什么？以 为原点，A点的坐标是什么？OA0123x图2-1第4页/共27页探究 （2）如图2-2，在xoy坐标系中，B点的坐标是什么？在 坐标系中，B点的坐标是什么？OB-11 2yx图2-212第5页/共27页定义 只改变坐标原点位置，而不改变坐标轴方向只改变坐标原点位置，而不改变坐标轴方向和单位长度的坐标系变换，叫做和单位长度的坐标系变换，叫做坐标轴平移坐标轴平移第6页/共27页例1 如图2-3，坐标系 是原坐标系xoy平移后得到的一个新坐标系，在xoy坐标系中的坐标是（-2，-1），分别写出点A、B、C、D在各坐标系中的坐标。OB-112yx图2-312-2-3-1ACD第7页/共27页解(1)(1)将图2-32-3中的 与 轴擦除：OB-112yx图2-312-2-3-1ACD第8页/共27页由此得：OB-112yx12-2-3-1ACD点ABCD坐标系xoy中的坐标（1，0）（-2，1）（0，-1）（-1，-1）第9页/共27页解(2)(2)将图2-32-3中的 与 轴擦除：OB-112yx图2-312-2-3-1ACD第10页/共27页点ABCD（3，1）（0，2）（2，0）（1，0）得：B1212-1ACD3由此得:点A、B、C、D在坐标系 中的坐标：坐标系 中的坐标第11页/共27页点ABCD坐标系xoy中的坐标（1，0）（-2，1）（0，-1）（-1，-1）点ABCD（3，1）（0，2）（2，0）（1，0）坐标系 中的坐标1-20-13021-2-2-2-201-1-11200-1-1-1-1第12页/共27页 坐标系坐标系xOy平移后得到新平移后得到新坐标系坐标系x O y，O 在在原坐标系原坐标系xOy中的坐标是中的坐标是(x0，y0)，则有，则有 其中其中(x，y)为点在坐标系为点在坐标系xOy中的坐标，中的坐标，(x，y)为点在坐标系为点在坐标系x O y 中的坐标中的坐标 这个公式叫做坐标轴平移的这个公式叫做坐标轴平移的坐标变换公式坐标变换公式记住公式的特征哦.或或新=旧-原旧=新+原第13页/共27页 将坐标原点将坐标原点平移至平移至O(1，2)，求下列各点在新坐标，求下列各点在新坐标系中的坐标：系中的坐标：A(0，8)、B(1，2)、C(6，0)、D(-1，-2)、E(-5，7)解：解：根据题意，根据题意，x0=1，y0=2，进而各点坐标分别是：进而各点坐标分别是：由公式由公式 得：得：A(-1，6)、B(0，0)、C(5，-2)、D(-2，-4)、E(-6，5)第14页/共27页 将坐标原点将坐标原点平移至平移至O(3，1)，求下列各点在新坐标，求下列各点在新坐标系中的坐标：系中的坐标：A(2，5)、B(-1，1)、C(3，6)、D(-5，-1)、E(0，7)解：解：根据题意，根据题意，x0=3，y0=1，由公式由公式 得：得：进而各点坐标分别是：进而各点坐标分别是：A(-1，4)、B(-4，0)、C(0，5)、D(-8，-2)、E(-3，6)第15页/共27页 已知点已知点A在坐标系在坐标系xOy中中的坐标是的坐标是(-3，1)，在新坐标，在新坐标系系x O y 中的坐标是中的坐标是(4，2)，问坐标原点，问坐标原点O移到了何移到了何处？处？解：解：由公式由公式 得得 坐标原点坐标原点O移到了移到了O(-7，-1)的位置的位置第16页/共27页 平移平移坐标轴，将原点坐标轴，将原点移至移至O(-1，2)，已知，已知A、B两点两点在新坐标系在新坐标系x O y 中的坐标分别是中的坐标分别是(3，2)、B(-4，6)求求A、B两点在原坐标系两点在原坐标系xOy中的坐标中的坐标解：解：x0=-1，y0=2，由由 得得 A、B两点在坐标系两点在坐标系xoy中的坐标为中的坐标为A（2,4），），B（-5,8）第17页/共27页平移坐标轴，点平移坐标轴，点A（0,2）的坐标变为了）的坐标变为了A（-2,3），），（2）点）点(3,-2)在新坐标内的坐标在新坐标内的坐标.求求：（1）点）点B（6,1）在原坐标系内的坐标；）在原坐标系内的坐标；第18页/共27页例例3 3：平移坐标轴，把原点移到：平移坐标轴，把原点移到O（2，-1），求下列曲线），求下列曲线在新坐标系中的方程：在新坐标系中的方程：（1）x=2;(2)y=-1;(3)y=x+1.oO(2,-1)Yy xx 解：因为坐标系发生了改变，解：因为坐标系发生了改变，曲线上每一点的坐标都相应曲线上每一点的坐标都相应地改变，所以曲线的方程也地改变，所以曲线的方程也要改变要改变.设曲线上任意一点坐设曲线上任意一点坐标是标是代入原方程，得到新方程：代入原方程，得到新方程：第19页/共27页 平移坐标轴，使原点平移坐标轴，使原点O移动到移动到O(-2，1)，求曲线，求曲线x24xy50在新坐标系中的方程在新坐标系中的方程解：解：根据题意，根据题意，x0=-2，y0=1代入原方程，得代入原方程，得整理，得整理，得 x2y(x-2)24(x-2)(y+1)+50由公式由公式 得得 曲线在新坐标系中的方程是曲线在新坐标系中的方程是x2y 平移坐标轴，使原点平移坐标轴，使原点O移动到移动到O(-1，2)，求曲线，求曲线x2y22x4y10在新坐标系中的方程在新坐标系中的方程第20页/共27页 平移坐标轴，化简曲线方程平移坐标轴，化简曲线方程x24xy50解：解：由由 x24xy50得得因此将坐标轴平移，使原点因此将坐标轴平移，使原点O移到移到O(-2，1)，(x2)2y1若令若令 x2x，y1y，则曲线方程可化为则曲线方程可化为x2y曲线方程可化为曲线方程可化为x2y第21页/共27页第22页/共27页利用坐标轴平移，化简圆的方程利用坐标轴平移，化简圆的方程x2y22x4y10Oxy-1212-2-3Ox2y22x4y10配方化为标准方程得配方化为标准方程得将坐标原点平移到将坐标原点平移到O（-1,2），），方程简化为方程简化为 第23页/共27页练习 利用坐标轴平移化简下列曲线方程，并指出新坐标原点在原坐标系中的坐标：Oxy-1213-2-4O第24页/共27页练习 利用坐标轴平移化简下列曲线方程，并指出新坐标原点在原坐标系中的坐标：第25页/共27页第26页/共27页感谢您的观看。第27页/共27页
