跑道中的数学问题——确定起跑线.ppt

确确定起跑线定起跑线六年级上册数学综合实践活动六年级上册数学综合实践活动宜城市实验小学 郑海霞跑道中的数学问题跑道中的数学问题终点线终点线起跑线起跑线直道直道弯道弯道弯道弯道直道直道85.96m72.6m1.25m1.25m1.25m道宽道宽研究小提示：研究小提示：1 1、把你们小组的研究成果记录清楚。、把你们小组的研究成果记录清楚。2 2、为了精确，、为了精确，取取3.141593.14159，得数保，得数保留两位小数。留两位小数。3 3、数据较大，可以借助计算器计算。、数据较大，可以借助计算器计算。12345678直径直径(m)圆周长圆周长(m)全长全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.7180.1251.64423.5682.6259.5431.4285.1267.35439.2787.6275.2447.1290.1283.06454.98注：注：取取3.14159各跑道的起跑线大约相差多少米？各跑道的起跑线大约相差多少米？7.85m7.857.867.857.867.857.857.86 不用算出每条跑道的长度，也能知道相邻两不用算出每条跑道的长度，也能知道相邻两跑道相差多少米跑道相差多少米?两条直道是一样的，所以只需要看圆的周长：两条直道是一样的，所以只需要看圆的周长：第一道：第一道：72.6 第二道：第二道：(72.62.5)=72.62.5 第三道：第三道：(75.12.5)=75.12.5 第四道：第四道：(77.62.5)=77.62.5第五道：第五道：(80.12.5)=80.12.5 第六道：第六道：(82.62.5)=82.62.5 第七道：第七道：(85.12.5)=85.12.5 第八道：第八道：(87.62.5)=87.62.5每一条跑道每一条跑道都在上一条都在上一条跑道的基础跑道的基础上增加上增加2.52.5的长的长度。度。相邻跑道长度差相邻跑道长度差 =道宽道宽2 2 直径直径/m/m72.675.177.680.182.695.197.6100.12.5（7.85）2.5（7.85）2.5（7.85）2.5（7.85）2.5（7.85）2.5（7.85）2.5（7.85）12345678圆周长圆周长/m/m与前一与前一道相差道相差/m m72.675.177.680.182.695.197.6100.1 400 400米跑步比赛，跑道宽为米跑步比赛，跑道宽为1.51.5米，起跑线应依次提前米，起跑线应依次提前多少米？多少米？知识迁移知识迁移 拓展应用拓展应用1.51.52 23.14=9.423.14=9.42（米）（米）200 200米跑步比赛，跑道宽为米跑步比赛，跑道宽为1.51.5米，起跑线应依次提前多米，起跑线应依次提前多少米吗？少米吗？9.42 9.42 2=4.712=4.71（米）（米）800 800米跑步比赛，跑道宽为米跑步比赛，跑道宽为1.51.5米，起跑线应依次提前多米，起跑线应依次提前多少米吗？少米吗？9.429.422=18.842=18.84（米）（米）1600 1600米跑步比赛，跑道宽为米跑步比赛，跑道宽为1.51.5米，起跑线应依次提前米，起跑线应依次提前多少米吗？多少米吗？9.429.424=37.684=37.68（米）（米）800米、米、1000米、米、1500米等中长跑，由于赛程米等中长跑，由于赛程较长，运动员跑速较慢，不要求分道起跑，允许跨较长，运动员跑速较慢，不要求分道起跑，允许跨道跑。当所有运动员都选择贴着道跑。当所有运动员都选择贴着内圈内圈跑步时，各跑跑步时，各跑道的长度差就不道的长度差就不会会影响成绩了，因此，影响成绩了，因此，起跑线是一起跑线是一条弯弯的弧线条弯弯的弧线。你知道吗？你知道吗？中长跑起跑线中长跑起跑线 200米跑、米跑、400米跑，由于赛程较短，运动员跑米跑，由于赛程较短，运动员跑的的速快，为了保证公平与安全，要求分道起跑，不允许速快，为了保证公平与安全，要求分道起跑，不允许跨道跑；跨道跑；你知道吗？你知道吗？100米比赛，一般是在直道上进行的，每条跑道米比赛，一般是在直道上进行的，每条跑道的长度都一样，所以运动员都在的长度都一样，所以运动员都在同一条起跑线同一条起跑线上。上。你知道吗？你知道吗？发现问题发现问题提出问题提出问题收集数据收集数据计算推理计算推理找出规律找出规律解决问题解决问题