安徽省2019年中考数学总复习-第二章-方程(组)与不等式(组)第一节-一次方程(组)课件.ppt

第二章方程(组)与不等式(组)第一节一次方程(组)考点一考点一 一次方程一次方程(组组)及其解法及其解法例例1 1(2018(2018武汉武汉)解方程组：解方程组：【分析分析】思路一：代入消元法第一个方程中思路一：代入消元法第一个方程中y y的系数的系数为为1 1，可用含，可用含x x的代数式表示的代数式表示y y，再代入第二个方程消去，再代入第二个方程消去y y即可；即可；思路二：加减消元法用第二个方程减去第一个方程可消思路二：加减消元法用第二个方程减去第一个方程可消去去y y得到得到x x，进进而得解；而得解；思路三：整体代入法将第一个方程整体代入第二个方程思路三：整体代入法将第一个方程整体代入第二个方程得到得到x x10101616，进进而得解而得解【自主解答自主解答】解：解：，解法一：代入消元法，解法一：代入消元法，由由得得y y1010 x x，将将代入代入得得2x2x1010 x x1616，解得解得x x6 6，将将x x6 6代入代入得得y y4 4，方程组的解为方程组的解为 .解法二：加减消元法解法二：加减消元法得得x x6 6，将将x x6 6代入代入的的y y4 4，方程组的解为方程组的解为 .解法三：整体代入法解法三：整体代入法方程组的解为方程组的解为 .1 1已知已知a a，b b满足方程组满足方程组 则则a ab b的值为的值为_ 4 4 2 2解方程：解方程：2(x2(x1)1)1 1x.x.解：解：2(x2(x1)1)1 1x x，2x2x2 21 1x x，2x2xx x2 21 1，x x1.1.3 3(2018(2018宿迁宿迁)解方程组：解方程组：解：解：2 2得：得：x x6 6，解得：解得：x x6 6，代入代入得：得：6 62y2y0 0，解得：解得：y y3 3，故方程组的解为：故方程组的解为：考点二考点二 一次方程一次方程(组)的的应用用命命题角度角度根据根据实际问题列一次方程列一次方程(组)例例2 2(2018(2018安徽安徽)据省据省统计统计局局发发布，布，20172017年我省有效年我省有效发发明明专专利数比利数比20162016年增年增长长22.1%22.1%，假定，假定20182018年的年增年的年增长长率保持率保持不不变变，20162016年和年和20182018年我省有效年我省有效发发明明专专利分利分别为别为a a万件和万件和b b万件，万件，则则()A Ab b(1(122.1%22.1%2)a B2)a Bb b(1(122.1%)22.1%)2 2a aC Cb b(1(122.1%)2a D22.1%)2a Db b22.1%22.1%2a2a【自主解答自主解答】2016 2016年我省有效年我省有效发发明明专专利利为为a a万件，万件，20172017年我年我省有效省有效发发明明专专利数比利数比20162016年增年增长长22.1%22.1%，所以，所以20172017年有效年有效发发明明专专利利为为(1(122.1%)a22.1%)a万件，万件，20182018年我省有效年我省有效发发明明专专利数比利数比20172017年增年增长长22.1%22.1%，可得，可得20182018年有效年有效发发明明专专利利为为(1(122.1%)22.1%)2 2a a万件，即万件，即b b(1(122.1%)22.1%)2 2a a，故，故选选B.B.1 1(2017(2017青海青海)某地原有沙漠某地原有沙漠108108公公顷顷，绿绿洲洲5454公公顷顷，为为改改善生善生态环态环境，防止沙化境，防止沙化现现象，当地政府象，当地政府实实施了施了“沙漠沙漠变绿变绿洲洲”工程，要把部分沙漠改造工程，要把部分沙漠改造为绿为绿洲，使洲，使绿绿洲面洲面积积占沙漠面占沙漠面积积的的80%.80%.设设把把x x公公顷顷沙漠改造沙漠改造为绿为绿洲，洲，则则可列方程可列方程为为()()A A5454x x80%80%108 B108 B5454x x80%(10880%(108x)x)C C5454x x80%(10880%(108x)Dx)D108108x x80%(5480%(54x)x)B B2 2(2018(2018杭州杭州)某次知某次知识竞赛识竞赛共有共有2020道道题题，规规定：每答定：每答对对一道一道题题得得5 5分，每答分，每答错错一道一道题题得得2 2分，不答的分，不答的题题得得0 0分，分，已知已知圆圆这圆圆这次次竞赛竞赛得了得了6060分，分，设圆圆设圆圆答答对对了了x x道道题题，答，答错错了了y y道道题题，则则()()A Ax xy y20 B20 Bx xy y20 20 C C5x5x2y2y60 D60 D5x5x2y2y6060C C命命题角度角度一次方程一次方程(组)的的实际应用用例例3 3(2018(2018安徽安徽)孙孙子算子算经经中有中有这样这样一道一道题题，原文如下：，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问问：城中家几何？城中家几何？大意大意为为：今有今有100100头头鹿鹿进进城，每家取一城，每家取一头头鹿，没有取完，剩下的鹿每三鹿，没有取完，剩下的鹿每三家共取一家共取一头头，恰好取完，恰好取完问问：城中有多少：城中有多少户户人家？人家？请请解答上述解答上述问题问题【分析分析】设设城中有城中有x x户户人家，根据相等关系人家，根据相等关系“城中人家的城中人家的户户数城中人家的数城中人家的户户数数3 3100100”建立方程求解建立方程求解【自主解答自主解答】设设城中有城中有x x户户人家，人家，根据根据题题意得意得x x x x100100，解得，解得x x75.75.答：城中有答：城中有7575户户人家人家方法：方法：用二元一次方程组解应用题的技巧用二元一次方程组解应用题的技巧(1)(1)用二元一次方程用二元一次方程(组组)解决实际问题的关键是读懂题意，解决实际问题的关键是读懂题意，找出题中存在的等量关系列出方程；找出题中存在的等量关系列出方程；(2)(2)找等量关系时，要抓住关键词语，如多、少、共、几分找等量关系时，要抓住关键词语，如多、少、共、几分之几、倍等设未知数时，可采取直接设元，也可以采取间之几、倍等设未知数时，可采取直接设元，也可以采取间接设元接设元1 1(2018(2018攀枝花攀枝花)攀枝花市出租攀枝花市出租车车的收的收费标费标准是：起步价准是：起步价5 5元元(即行即行驶驶距离不超距离不超过过2 2千米都需付千米都需付5 5元元车费车费)，超，超过过2 2千米以千米以后，每增加后，每增加1 1千米，加收千米，加收1.81.8元元(不足不足1 1千米按千米按1 1千米千米计计)某同某同学从家乘出租学从家乘出租车车到学校，付了到学校，付了24.824.8元求元求该该同学的家到学校同学的家到学校的距离在什么范的距离在什么范围围？解：设行驶解：设行驶x x千米时需付费千米时需付费24.824.8元，则依题意可列方程，元，则依题意可列方程，5 51.8(x1.8(x2)2)24.8.24.8.解得解得x x13.13.不足不足1 1千米按千米按1 1千米计，千米计，1212x13.x13.答：该同学的家到学校的距离大于答：该同学的家到学校的距离大于1212千米且不大于千米且不大于1313千米千米.