内蒙古自治区呼和浩特市呼铁第一中学高一数学理联考试题含解析.docx

内蒙古自治区呼和浩特市呼铁第一中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列判断正确的是(A)      (B)     (C)       (D)参考答案：B是单调递增函数，所以，A不正确；是单调递减函数，所以 ，B正确；，而 ，所以，C不正确； ，所以 ，D不正确，故选B. 2. 方程对应的图象是                                （     ） 参考答案：C3. 函数在定义域内零点的个数为（     ）A0         B 1      C. 2        D3参考答案：C4. 在圆上等可能的任取一点A，以OA（O为坐标原点）为终边的角为，则使的概率为（    ）A     B      C      D参考答案：C略5. 下列等式成立的是(     )Alog2(84)log2 8log2 4BClog2 233log2 2Dlog2(84)log2 8log2 4参考答案：C6. 三个平面可将空间最多分成（   ）部分A. 4                 B. 6                C. 7                   D. 8参考答案：D略7. （5分）函数f（x）=|x2|lnx在定义域内零点的个数为（）A0B1C2D3参考答案：C考点：函数的零点；对数函数的单调性与特殊点 专题：函数的性质及应用分析：先求出函数的定义域，再把函数转化为对应的方程，在坐标系中画出两个函数y1=|x2|，y2=lnx（x0）的图象求出方程的根的个数，即为函数零点的个数解答：解：由题意，函数f（x）的定义域为（0，+）；由函数零点的定义，f（x）在（0，+）内的零点即是方程|x2|lnx=0的根令y1=|x2|，y2=lnx（x0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：由图得，两个函数图象有两个交点，故方程有两个根，即对应函数有两个零点故选C点评：本题考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系，通过转化和作图求出函数零点的个数8. 给出下列关系：； ； ；. 其中正确的个数是A. 1             B. 2               C. 3              D. 4 w.w.参考答案：C9. 甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是(  )A；甲比乙成绩稳定      B；乙比甲成绩稳定C；甲比乙成绩稳定      D；乙比甲成绩稳定参考答案：D略10. 定义域为的偶函数的部分图象如图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（      ）A           B.   C.               D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a1，b，AC2B，则sinC_.参考答案：1 12. 若函数，在上是减函数，则的取值范围是   *  参考答案：略13. 用表示两个数中的最小值，设 ,则的最大值为_.参考答案：614. 化简的结果是                 .参考答案：015. 设向量若,则的值是_参考答案：因为，所以，所以，所以所以 ，故答案是. 16. 若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是       (写出所有正确命题的编号)；        ；    ；  ；    参考答案：，略17. 已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间0，+）上是单调减函数，若f（1）f（lgx），则x的取值范围为  参考答案：x10 【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数的奇偶性和单调性，根据f（1）f（lgx）建立不等式组求得x的范围【解答】解：偶函数f（x）在区间0，+）上是单调减函数，f（1）f（lgx），1|lgx|，解得x10，故答案为x10【点评】本题主要考查了函数奇偶性的应用，考查学生的计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，.（1） 求AB，；     （2）若，求实数a的取值范围.参考答案：（），2 分 4 分  6 分（），当时，满足，此时，得；8分当时，要，则，10 分解得；      11 分由得，   a的取值范围是  12分19. 已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：(1)原式 (2）原式 20. 已知函数f（x）=1，判断f（x）的单调性并运用函数的单调性定义证明参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据函数的单调性的定义证明即可【解答】证明：函数f（x）的定义域是：x|x0，设x1x2，则f（x1）f（x2）=1（1）=0，f（x）在（0，+）递增【点评】本题考查了通过定义证明函数的单调性问题，是一道基础题21. （本小题满分12分）已知向量，点P在轴的非负半轴上（O为原点）.（1）当取得最小值时，求的坐标；（2）设，当点满足（1）时，求的值.参考答案：（1）设，-1分则，  -3分          -5分当时，取得最小值，此时，  -7分（2）由（1）知， 6   -10分   -12分22. （本题满分12分）已知 （1）若，求的值；（2）任取，求的概率参考答案：（1）若则，此时若则，此时（2）即所以，所以的概率为