卫生统计学 第七章 假设检验基础幻灯片.ppt

卫生统计学 第七章 假设检验基础1第1页，共108页，编辑于2022年，星期五统计描述统计推断指标描述图表描述参数估计假设检验统计分析2第2页，共108页，编辑于2022年，星期五第一节第一节假设检验的概念与原理假设检验的概念与原理 3第3页，共108页，编辑于2022年，星期五 一、概述一、概述 由于样本指标之间以及样本指标与总体由于样本指标之间以及样本指标与总体指标间存在着抽样误差指标间存在着抽样误差，故当遇见故当遇见 与一已与一已知总体均数知总体均数 0 0 有差别（或两样本均数有差别（或两样本均数 不相等）时，不能冒然地认为样不相等）时，不能冒然地认为样本均数本均数 不是已知总体均数不是已知总体均数 0 0的一个随机的一个随机样本（或两样本均数样本（或两样本均数 不是来自同一不是来自同一总体），需用假设检验作出判断。总体），需用假设检验作出判断。21XX 与与X21XX 与与X4第4页，共108页，编辑于2022年，星期五例例1 随机抽取若干名常年进行体育锻随机抽取若干名常年进行体育锻炼的成年男子，测其脉搏数，并计算炼的成年男子，测其脉搏数，并计算 ，推断，推断 与一般正常成年男子的平均与一般正常成年男子的平均脉搏数（脉搏数（0 0）是否有差别，以说明体育）是否有差别，以说明体育锻炼对成年男子脉搏数的影响。锻炼对成年男子脉搏数的影响。(样本样本 与已知总体与已知总体 0 0 的比较的比较)5第5页，共108页，编辑于2022年，星期五 例例2 将一批小鼠随机分为两组，分别将一批小鼠随机分为两组，分别喂不同的饲料，一段时间后记录其体重喂不同的饲料，一段时间后记录其体重增加值，得到两样本均数增加值，得到两样本均数 ，通，通过比较，推论喂不同饲料的小鼠的平均过比较，推论喂不同饲料的小鼠的平均体重增加值体重增加值 1 1与与 2 2 是否有差别，以说是否有差别，以说明不同饲料对小鼠体重增加值的影响。明不同饲料对小鼠体重增加值的影响。（两样本均数两样本均数 的比较的比较）6第6页，共108页，编辑于2022年，星期五 上述通过样本指标与总体参数的上述通过样本指标与总体参数的差别，或样本指标之间的差别，来差别，或样本指标之间的差别，来推论总体参数是否不同所用的方法推论总体参数是否不同所用的方法即为假设检验。即为假设检验。7第7页，共108页，编辑于2022年，星期五统计上的假设检验统计上的假设检验 首先首先假设样本对应的总体参数与某假设样本对应的总体参数与某个已知总体参数相同，个已知总体参数相同，然后然后根据某样本根据某样本统计量的抽样分布规律，分析样本数据，统计量的抽样分布规律，分析样本数据，判断样本信息是否支持这种假设，并对判断样本信息是否支持这种假设，并对假设作出取舍抉择。假设作出取舍抉择。8第8页，共108页，编辑于2022年，星期五二、假设检验的基本思想与原理二、假设检验的基本思想与原理例例 通过以往大量调查，已知某地通过以往大量调查，已知某地一般新生儿一般新生儿的头围均数为的头围均数为34.5cm34.5cm，标准差为，标准差为1.99cm1.99cm。为研究。为研究某矿区新生儿的发育情况，现从该地某矿区新生儿的发育情况，现从该地某矿区某矿区随机随机抽取新生儿抽取新生儿5555人人，测得其头围均数为，测得其头围均数为33.89cm33.89cm,问该矿区新生儿的头围总体均数与一般新生儿问该矿区新生儿的头围总体均数与一般新生儿头围总体均数是否不同？头围总体均数是否不同？9第9页，共108页，编辑于2022年，星期五 0 0=34.50cm=34.50cm 0 0=1.99cm=1.99cm 已知总体已知总体 一般新生儿头围一般新生儿头围=？n=55n=55 未知总体未知总体某矿区新生儿头围某矿区新生儿头围10第10页，共108页，编辑于2022年，星期五 分分 析析 现现 原因有二原因有二:j同一总体同一总体 ，但有抽样误差，但有抽样误差怎么判断？怎么判断？利用反证法小概率事件原理利用反证法小概率事件原理目的：判断是否目的：判断是否？k非同一总体非同一总体 该地某矿区的地理环境及生活条件并不影响新生儿的头围大小，即本次调查的新生儿头围的总体均数与一般新生儿头围的总体均数相同，亦即 仅由抽样误差造成，这种差异无统计学意义。矿区的地理环境及生活条件确实对新生儿的头围有影响，即本次调查的新生儿头围的总体均数与一般新生儿头围的总体均数不同，亦 即 不仅由抽样误差造成，而且是来自不同的总体，这种差异有统计学意义。11第11页，共108页，编辑于2022年，星期五 反证法小概率事件原理反证法小概率事件原理：即首先：即首先假假设两总体无差别设两总体无差别（反证法），然后根据（反证法），然后根据样本资料计算样本资料计算获得这样一份样本的概率获得这样一份样本的概率值值，当，当值是一个小概率时，就拒绝值是一个小概率时，就拒绝原假设（原假设（小概率事件在一次实验中不（大）小概率事件在一次实验中不（大）可能发生的推断原理可能发生的推断原理），而认为），而认为 两两总体有差别。否则，就不能下有差别的总体有差别。否则，就不能下有差别的结论。结论。假设检验的假设检验的基本原理：基本原理：12第12页，共108页，编辑于2022年，星期五 本本 例例 从从 的对立面的对立面 出发，间接判断是否出发，间接判断是否 .假设假设 ，看，看 由于抽样误差造成的可能由于抽样误差造成的可能性性P P 有多大，用公式有多大，用公式 计算计算t t值值 由由t t值求得值求得P P 值来判断。若值来判断。若P P 值很小值很小,则拒绝上述假设则拒绝上述假设(),),而接受其相互对立的假设而接受其相互对立的假设()()。反之亦然。反之亦然。13第13页，共108页，编辑于2022年，星期五例例:某商家宣称他的一大批鸡蛋某商家宣称他的一大批鸡蛋 “坏蛋坏蛋”率为率为1%1%，顾客与商家约定，从中抽取，顾客与商家约定，从中抽取5 5个做检查，来判断这一批蛋的质量。结个做检查，来判断这一批蛋的质量。结果果4 4个好蛋，个好蛋，1 1个坏蛋。请问这批鸡蛋的个坏蛋。请问这批鸡蛋的“坏蛋坏蛋”率为率为1%1%还是高于还是高于1%1%？14第14页，共108页，编辑于2022年，星期五假设该批鸡蛋的坏蛋率为假设该批鸡蛋的坏蛋率为1%1%，（，（反证法反证法）以此为前提，计算以此为前提，计算5 5个鸡蛋中样品中出现个鸡蛋中样品中出现1 1 个或更个或更多变质蛋的概率多变质蛋的概率p p(x1)=0.049,(x1)=0.049,（小概率事件小概率事件）。）。但发生机会理应很小的事件竟然在一次抽样中出现但发生机会理应很小的事件竟然在一次抽样中出现了，人们不竟怀疑前提条件的真实性，从而认为该了，人们不竟怀疑前提条件的真实性，从而认为该批鸡蛋的坏蛋率不应为批鸡蛋的坏蛋率不应为1%1%，应高于，应高于1%.1%.（小概率事小概率事件原理件原理）15第15页，共108页，编辑于2022年，星期五三、假设检验的基本步骤三、假设检验的基本步骤 建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准 选择适当的假设检验方法，计算相选择适当的假设检验方法，计算相应的统计量应的统计量 确定确定P P 值值做推断结论做推断结论16第16页，共108页，编辑于2022年，星期五例例7-1 7-1 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.114.1月。某研究人员从东北某县抽取月。某研究人员从东北某县抽取3636名儿童，得囟名儿童，得囟门闭合月龄均值为门闭合月龄均值为14.314.3月，标准差为月，标准差为5.085.08月。问月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？童？17第17页，共108页，编辑于2022年，星期五第一步第一步 建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准H H0 0:原假设（原假设（无效假设、零假设）是对总体参数或总无效假设、零假设）是对总体参数或总体分布作出的假设，通常体分布作出的假设，通常假设总体参数相等假设总体参数相等或或观察数观察数据服从某一分布据服从某一分布(如正态分布等如正态分布等).).H H1 1:对立假设（对立假设（备择假设），与备择假设），与H H0 0相对立相对立又相联系又相联系 :检验水准检验水准,上述两种假设中上述两种假设中,要作出抉择要作出抉择,即是拒绝即是拒绝H H0 0,还是不拒绝还是不拒绝H H0 0,需根据概率的大需根据概率的大 小作出判断小作出判断.就是对就是对H H0 0假设作出抉择的一假设作出抉择的一 个判定标准个判定标准,通常通常 =0.05=0.05前进下一页18第18页，共108页，编辑于2022年，星期五 单、双侧检验单、双侧检验注意：一般认为双侧检验较保守和稳妥！注意：一般认为双侧检验较保守和稳妥！返回19第19页，共108页，编辑于2022年，星期五本本 例例 (该县儿童前囟门闭合月龄的平均该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平与一般儿童的平均水平相同水平与一般儿童的平均水平相同)(该县儿童前囟门闭合月龄的平该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平高于一般儿童的平均水平均水平高于一般儿童的平均水平)（单侧）（单侧）20第20页，共108页，编辑于2022年，星期五第二步第二步 选择适当的假设检验方法，选择适当的假设检验方法，计算相应的统计量计算相应的统计量应根据资料类型,设计,分析目的 和各种假设检验方法的应用条 件加以选择。21第21页，共108页，编辑于2022年，星期五本本例例第二步第二步 选择适当的假设检验方法，选择适当的假设检验方法，计算相应的统计量计算相应的统计量22第22页，共108页，编辑于2022年，星期五本本例例第二步第二步 选择适当的假设检验方法，选择适当的假设检验方法，计算相应的统计量计算相应的统计量23第23页，共108页，编辑于2022年，星期五第三步第三步 确定确定P P值值,做出推断做出推断P P值：值：是用计算出来的统计量查相应的界值表获得。其是用计算出来的统计量查相应的界值表获得。其意义是：意义是：P P的含义是指从的含义是指从H H0 0规定的总体随机抽样，抽规定的总体随机抽样，抽得等于及大于得等于及大于(或或/和等于及小于和等于及小于)现有样本获得的检现有样本获得的检验统计量验统计量(如如t t、u u等等)值的概率。值的概率。做出推断做出推断：（包括统计结论和专业结论）（包括统计结论和专业结论）24第24页，共108页，编辑于2022年，星期五25第25页，共108页，编辑于2022年，星期五a=0.05 接受域接受域 拒绝域拒绝域 拒绝域拒绝域26第26页，共108页，编辑于2022年，星期五a=0.05 接受域接受域 拒绝域拒绝域 拒绝域拒绝域t=0.236P0.05本本 例例27第27页，共108页，编辑于2022年，星期五(1)(1)选择检验方法，建立检验假设，确定检验水准选择检验方法，建立检验假设，确定检验水准 （2 2）计算统计量）计算统计量（3 3）确定）确定P P值值拒绝拒绝H H0 0,接受接受H H1 1 可能犯可能犯类错误类错误不拒绝不拒绝H H0 0,可能可能犯犯类错误类错误做推断结论做推断结论28第28页，共108页，编辑于2022年，星期五第二节第二节 t检验检验(t test)29第29页，共108页，编辑于2022年，星期五一、单样本资料的一、单样本资料的t t检验检验1、设计：、设计：单样本单样本与一已知总体均数的与一已知总体均数的 比较比较单样本均数：平时抽样或观察所得，其单样本均数：平时抽样或观察所得，其 总体均数总体均数 是未知的。是未知的。已知总体均数已知总体均数 ：指已知的理论值、标：指已知的理论值、标准值、或经大量观察所得到的稳定值。准值、或经大量观察所得到的稳定值。30第30页，共108页，编辑于2022年，星期五2、目的：、目的：推断样本均数推断样本均数 代表未知总体均数代表未知总体均数（）和已知总体均数和已知总体均数 （理论值、标准值、稳定（理论值、标准值、稳定值）有无差别？值）有无差别？m即推断是否即推断是否？3、方法：、方法：31第31页，共108页，编辑于2022年，星期五例例 通通过过以以往往大大规规模模调调查查，已已知知某某地地新新生生儿儿出出生生体体重重均均数数为为3.30kg。从从该该地地难难产产儿儿中中随随机机抽抽取取35名名新新生生儿儿作作为为研研究究样样本本，平平均均出出生生体体重重为为3.42kg,标标准准差差为为0.40kg,问问该该地地难难产产儿儿出出生生体体重重是是否否与与一一般般新新生生儿出生体重不同？儿出生体重不同？32第32页，共108页，编辑于2022年，星期五H0:=0=3.30kg，即即难难产产儿儿总总体体平平均均出出生生体体重重与一般新生儿总体平均出生体重相等与一般新生儿总体平均出生体重相等H1:0=3.30kg，即即难难产产儿儿总总体体平平均均出出生生体体重重与一般新生儿总体平均出生体重不等与一般新生儿总体平均出生体重不等 =0.05（1）建立检验假设，确定检验水准）建立检验假设，确定检验水准33第33页，共108页，编辑于2022年，星期五 （2）计算检验统计量）计算检验统计量 34第34页，共108页，编辑于2022年，星期五（3）确定）确定P值，作出推断结论值，作出推断结论35第35页，共108页，编辑于2022年，星期五二、配对设计资料的二、配对设计资料的t t检验检验 配对设计配对设计:将受试对象按一定条件配成对子，将受试对象按一定条件配成对子，再将每对中的两个受试对象随机分配到不同处再将每对中的两个受试对象随机分配到不同处理组。理组。为控制可能存在的主要非处理（非实验）因为控制可能存在的主要非处理（非实验）因素而采用的一种试验设计方法。素而采用的一种试验设计方法。36第36页，共108页，编辑于2022年，星期五 形式：形式：异体配对：将受试对象配成特征相近的对子，同对的两异体配对：将受试对象配成特征相近的对子，同对的两个受试对象随机分别接受不同处理；个受试对象随机分别接受不同处理；自身配对：同一受试对象的两个部位分别接受两种自身配对：同一受试对象的两个部位分别接受两种处理；或同一样品分成两份，随机分别接受不同处理处理；或同一样品分成两份，随机分别接受不同处理（或测量）（或测量）同一受试对象处理前后，数据作对比。同一受试对象处理前后，数据作对比。37第37页，共108页，编辑于2022年，星期五配对号12345小白鼠12345678910随机数18242207295733496592排序号1221121212分 组甲乙乙甲甲乙甲乙甲乙 将将1010只小白鼠按配对设计分成两组，分组只小白鼠按配对设计分成两组，分组方法见下表：方法见下表：P48838第38页，共108页，编辑于2022年，星期五对子号对照组实验组差值d1.2.3.4.5.合计.成对样本均数比较的数据格式成对样本均数比较的数据格式39第39页，共108页，编辑于2022年，星期五配对设计检验统计量：配对设计检验统计量：40第40页，共108页，编辑于2022年，星期五 例例7-2 7-2 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急性毛细支气管炎。用药前后患儿血清中疗小儿急性毛细支气管炎。用药前后患儿血清中免疫球蛋白免疫球蛋白IgGIgG（mg/dlmg/dl）含量如）含量如表表6-16-1所示。试问所示。试问用药前后用药前后IgGIgG有无变化？有无变化？41第41页，共108页，编辑于2022年，星期五例例6-2 6-2 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急性毛某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急性毛细支气管炎。用药前后患儿血清中免疫球蛋白细支气管炎。用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)IgG(mg/dl)含含量如表所示。试问用药前后量如表所示。试问用药前后IgGIgG有无变化？有无变化？表表6-1 6-1 用药前后患儿血清中免疫球蛋白用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)IgG(mg/dl)含量含量序号用药前用药后差值d11206.441678.44472.002921.691293.36371.6731294.081711.66417.584945.361416.70471.345721.361204.55483.196692.321147.30454.977980.011379.59399.588691.011091.46400.459910.391360.34449.9510568.561091.83523.27111105.521728.03622.5112757.431398.86641.4442第42页，共108页，编辑于2022年，星期五(1)(1)建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H H0 0：d d0 0，即用药前后，即用药前后IgGIgG无变化无变化H H1 1：d d00，即用药前后，即用药前后IgGIgG不同不同=0.05=0.05 (2)(2)计算检验统计量计算检验统计量43第43页，共108页，编辑于2022年，星期五(3)(3)确定确定P P值值,作出推断结论作出推断结论查附表查附表2 2（t t 临界值表）：临界值表）：t t0.05/2,110.05/2,11=2.201,=2.201,tt tt0.05/2,110.05/2,11,得得P0.05,P0.200.20，在，在=0.05=0.05水平上不能拒绝水平上不能拒绝H H0 0。所以尚不能。所以尚不能认为两法测定结果不同。认为两法测定结果不同。48第48页，共108页，编辑于2022年，星期五三、三、两组独立样本资料的两组独立样本资料的t t检验检验49第49页，共108页，编辑于2022年，星期五比较目的：比较目的：通过两样本均数通过两样本均数 （分别代表两未知（分别代表两未知总体均数总体均数 ）的比较，其目的推断两总）的比较，其目的推断两总体均数体均数 有无差别？有无差别？50第50页，共108页，编辑于2022年，星期五设计：设计：成组设计（完全随机设计），成组设计（完全随机设计），是将受试对象完全随机分配到两个是将受试对象完全随机分配到两个 不同处理组。不同处理组。方法：方法：依两总体方差是否齐性而定。依两总体方差是否齐性而定。下一页前进51第51页，共108页，编辑于2022年，星期五小白鼠 编 号12345678910随机数182422072957334965 92排序号24315867910分 组乙乙甲甲甲乙乙甲甲 乙 例例 将将1010只小白鼠按成组设计分成两组，分组只小白鼠按成组设计分成两组，分组方法见下表：方法见下表：52第52页，共108页，编辑于2022年，星期五返回独立样本资料比较的数据格式独立样本资料比较的数据格式对照组 实验组.n1n253第53页，共108页，编辑于2022年，星期五成组成组 设计两样本的比较方法：设计两样本的比较方法：54第54页，共108页，编辑于2022年，星期五 两样本所属总体方差相等两样本所属总体方差相等 且两总体均为正态分布且两总体均为正态分布 当当H H0 0成立时，检验统计量：成立时，检验统计量：（一）两组总体方差两组总体方差齐性的齐性的t检验检验55第55页，共108页，编辑于2022年，星期五56第56页，共108页，编辑于2022年，星期五 例例7-4 7-4 某口腔科测得长春市某口腔科测得长春市13-1613-16岁居民岁居民男性男性2020人的恒牙初期腭弓深度均值为人的恒牙初期腭弓深度均值为17.15mm17.15mm，标准差为标准差为1.59mm1.59mm；女性女性3434人人的均值为的均值为16.92mm16.92mm，标准差为，标准差为1.42mm1.42mm。根。根据这份数据可否认为该市据这份数据可否认为该市13-1613-16岁居民腭岁居民腭弓深度有性别差异？弓深度有性别差异？57第57页，共108页，编辑于2022年，星期五()()()()()()52234202550.034120120.292.1615.171120.22342042.113459.112021142.1,92.16,34,59.1,15.17,20212122122212222112221111=-+=-+=+-=+-=-+-+-=-+-+-=nnnnSXXtnnSnSnSSXnSXncc H H0 0:1 1=2 2 (男性与女性腭弓深度相同）男性与女性腭弓深度相同）H H1 1:1 12 2 （男性与女性腭弓深度不同（男性与女性腭弓深度不同)=0.05=0.05 经方差齐性检验，两样本对应的两总体方差齐经方差齐性检验，两样本对应的两总体方差齐58第58页，共108页，编辑于2022年，星期五 查查t t 临界值表：临界值表：t t0.5/2,500.5/2,50=0.679=0.679 t t t0.5 P0.5 按按=0.05=0.05水准不拒绝水准不拒绝H H0 0，差别无统计学意，差别无统计学意义。故还不能认为该市义。故还不能认为该市13131616岁居民腭弓深度有性岁居民腭弓深度有性别差异。别差异。t0.4,50=0.849，t0.4,60=0.848采用内插法得：t0.4,52的值 59第59页，共108页，编辑于2022年，星期五（二）两样本所属总体方差不齐两样本所属总体方差不齐（）处理办法有：处理办法有：变量变换变量变换 t 检验检验 秩转换的非参数检验秩转换的非参数检验。两两样本所属本所属总体方差不等体方差不等且两且两总体均体均为正正态分布分布60第60页，共108页，编辑于2022年，星期五当当H0成立时，检验统计量成立时，检验统计量(Satterthwaite近似法近似法)近似近似t t检验检验61第61页，共108页，编辑于2022年，星期五62第62页，共108页，编辑于2022年，星期五 例例7-5 7-5 为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究人员将已诱导糖尿病模型的研究人员将已诱导糖尿病模型的2020只大鼠随机分为两只大鼠随机分为两组。一组用硫酸氧钒治疗组。一组用硫酸氧钒治疗(DV(DV组组)，另一组作对照观，另一组作对照观察察(D(D组组)，1212周后测大鼠血糖含量（周后测大鼠血糖含量（mmol/Lmmol/L）。结）。结果为，果为，DVDV组组1212只，样本均数为只，样本均数为6.5mmol/L,6.5mmol/L,标准差为标准差为1.34mmol/L1.34mmol/L；D D组组8 8只，样本均数为只，样本均数为13.7mmol/L,13.7mmol/L,标准差标准差为为4.21mmol/L4.21mmol/L。试问两组动物血糖含量的总体均。试问两组动物血糖含量的总体均数是否相同？数是否相同？63第63页，共108页，编辑于2022年，星期五经方差齐性检验，两样本总体方差不齐，故用近似经方差齐性检验，两样本总体方差不齐，故用近似t t检验检验64第64页，共108页，编辑于2022年，星期五 查查t t 临界值表：临界值表：t t0.05/2,80.05/2,8=2.306=2.306，tttt0.05/2,80.05/2,8，得，得P0.05 P F=3.76,F F0.05,(7,11)0.05,(7,11)，得得P0.05 P14.1 14.1，=0.05=0.05，作，作的的95%95%置信区间置信区间 该区间包含了该区间包含了H H0 0：=0 0=14.1=14.1，这与按，这与按=0.05=0.05水准，不拒水准，不拒绝绝H H0 0的推断结论的等价的。的推断结论的等价的。86第86页，共108页，编辑于2022年，星期五.置信区间可提供假设检验没有的信息置信区间可提供假设检验没有的信息可信区间不但能回答差别有无统计学意义，而且还可信区间不但能回答差别有无统计学意义，而且还能比假设检验提供更多的信息，即提示差别有无实际的专能比假设检验提供更多的信息，即提示差别有无实际的专业意义。业意义。87第87页，共108页，编辑于2022年，星期五图图 可信区间在统计推断上提供的信息可信区间在统计推断上提供的信息 88第88页，共108页，编辑于2022年，星期五3 3、假设检验提供，而置信区间不提供的信息、假设检验提供，而置信区间不提供的信息 虽然虽然置信区间置信区间可回答可回答假设检验假设检验的问题，但并不的问题，但并不意味着可信区间能够完全代替假设检验。可信区间意味着可信区间能够完全代替假设检验。可信区间只能在预先规定的概率只能在预先规定的概率 检验水准检验水准 的前提下进行的前提下进行计算，而假设检验能够获得一较为确切的概率计算，而假设检验能够获得一较为确切的概率P P 值。值。89第89页，共108页，编辑于2022年，星期五 根据以上的结论，置信区间与相应的假设检根据以上的结论，置信区间与相应的假设检验既能提供相互等价的信息，又有各自不同的功验既能提供相互等价的信息，又有各自不同的功能。把置信区间与假设检验结合起来，可以提供能。把置信区间与假设检验结合起来，可以提供更全面、完整的信息。更全面、完整的信息。因此，国际上规定，在报因此，国际上规定，在报告假设检验结论的同时，必须报告相应的区间估告假设检验结论的同时，必须报告相应的区间估计结果。计结果。90第90页，共108页，编辑于2022年，星期五第五节第五节假设检验的功效假设检验的功效91第91页，共108页，编辑于2022年，星期五假设检验是利用小概率反证法思想，从假设检验是利用小概率反证法思想，从问题的对立面问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的出发间接判断要解决的问题问题(H1)是否成立，然后在假定是否成立，然后在假定H0成立的成立的条件下计算检验统计量，最后根据条件下计算检验统计量，最后根据P值判断值判断结果，此推断结论具有概率性，因而无论结果，此推断结论具有概率性，因而无论拒绝拒绝还是还是不拒绝不拒绝H0，都可能犯错误。，都可能犯错误。一、假设检验的两类错误一、假设检验的两类错误92第92页，共108页，编辑于2022年，星期五 第第类错误类错误：如果实际情况与：如果实际情况与H H0 0一致，仅仅由于抽样的原一致，仅仅由于抽样的原因，使得统计量的观察值落到拒绝域，因，使得统计量的观察值落到拒绝域，拒绝原本正确的拒绝原本正确的H H0 0，导，导致推断结论错误。这样的错误称为第致推断结论错误。这样的错误称为第类错误。犯第类错误。犯第类类错误的概率大小为错误的概率大小为。第第类错误类错误：如果实际情况与：如果实际情况与H H0 0不一致，也仅仅由于抽样不一致，也仅仅由于抽样的原因，使得统计量的观察值落到接受域，的原因，使得统计量的观察值落到接受域，不能拒绝原本错误不能拒绝原本错误的的H H0 0，导致了另一种推断错误。这样的错误称为第，导致了另一种推断错误。这样的错误称为第类类错误。犯第错误。犯第类错误的概率为类错误的概率为。拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误称为第类错误。其概率大小用表示，可以取单尾亦可以取双尾。接受了实际上不成立的H0，这类“取伪”的错误称为第类错误。其概率大小用表示，只取单尾。93第93页，共108页，编辑于2022年，星期五 型错误和型错误和型错误示意图型错误示意图 11H0：成立成立H1:成立成立接受区接受区 拒绝区拒绝区94第94页，共108页，编辑于2022年，星期五 表表-推断结论与两类错误推断结论与两类错误95第95页，共108页，编辑于2022年，星期五当样本含量n一定时，越小，越大；若想同时减少和，只有增大样本含量。96第96页，共108页，编辑于2022年，星期五97第97页，共108页，编辑于2022年，星期五 两者的关系：两者的关系：n n 一定时，一定时，增大，增大，则减少则减少 。减少减少I I型错误型错误的主要方法：假设检验时设定的主要方法：假设检验时设定 值值减少减少IIII型错误型错误的主要方法：的主要方法：增加样本量增加样本量。如何如何选择合适的样本量：选择合适的样本量：实验设计实验设计。98第98页，共108页，编辑于2022年，星期五二、假设检验的功效二、假设检验的功效 1-1-称为假设检验的功效称为假设检验的功效 当所研究的总体与当所研究的总体与H H0 0确有差别确有差别时，按检验水准时，按检验水准能够发现它能够发现它(拒绝拒绝H H0 0)的概率。的概率。一般情况下对同一检验水准一般情况下对同一检验水准，功效大的检验方法更可取。，功效大的检验方法更可取。在医学科研设计中，在医学科研设计中，检验功效检验功效(1-)(1-)不宜低于不宜低于0.750.75，否，否则检验结果很可能反映不出总体的真实差异，出现非真实则检验结果很可能反映不出总体的真实差异，出现非真实的阴性结果。的阴性结果。99第99页，共108页，编辑于2022年，星期五1.一组样本资料一组样本资料t 检验的功效检验的功效例例613 计算例计算例61 检验的功效检验的功效1。假定根据现有知识。假定根据现有知识可以取可以取=5月，月，=0.5月月,单侧单侧Z=1.645由标准正态分布表查-1.045所对应的上侧尾 部 面 积，得 到=0.8519，于 是1-=0.1481。说明该检验功效太小，即发 现=0.5个 月 的 差 别 的 机 会 只 有14.81%。Z是负值时，0.5上侧尾部面积为=1-x=1-0.1481=0.85191-=0.1481100第100页，共108页，编辑于2022年，星期五2.两组独立样本资料两组独立样本资料t 检验的功效检验的功效例例614 计算例计算例64 检验的功效检验的功效1。假定根据现有知识可以取。假定根据现有知识可以取=1.5mm，=1mm,Z=1.96,n1=20,n2=34由标准正态分布表查0.4057所对应的上侧尾部面积，得到=0.3430，于是1-=0.6570。说明该检验功效偏小，即发现=1mm的差别的机会仅有65.70%。上侧尾部面积为=x=0.34301-=0.6570101第101页，共108页，编辑于2022年，星期五两组心肌梗死患者治疗后的收缩压两组心肌梗死患者治疗后的收缩压例例 用某药降低心肌梗死患者血压的随机双盲对照试验结果如下，用某药降低心肌梗死患者血压的随机双盲对照试验结果如下，假设检验结果假设检验结果t=1.54,P0.1,t=1.54,P0.1,认为该药降低血压无效，问此结论认为该药降低血压无效，问此结论是否可靠。是否可靠。分组n均数标准差试验组1514.41.6对照组1515.31.6根据专业知识认为两均数相差若小于根据专业知识认为两均数相差若小于0.67kPa0.67kPa，应认为该差，应认为该差值无临床意义，故令值无临床意义，故令=0.67kPa=0.67kPa，=0.05,Z=0.05,Z0.05/20.05/2=1.96=1.96102第102页，共108页，编辑于2022年，星期五由标准正态分布表查-0.81所对应的上侧尾 部 面 积，得 到=0.791，于 是 1-=0.2090。说明该检验功效偏小，此结论并不可靠，还应增大样本含量进一步试验。103第103页，共108页，编辑于2022年，星期五3.3.二项分布两组独立样本资料二项分布两组独立样本资料Z Z 检验的功效检验的功效104第104页，共108页，编辑于2022年，星期五例例615 试计算例试计算例69 中检验的功效。中检验的功效。假定根据现有知识可以取假定根据现有知识可以取=0.20，1=0.76，2=0.96 =(57+66)/(75+69)=0.854105第105页，共108页，编辑于2022年，星期五由标准正态分布表查1.547所对应的上侧尾部面积，得到=0.0614，于是1-=0.9386。说明该检验功效较高，即发现=0.15的差别的机会达到了93.86%。106第106页，共108页，编辑于2022年，星期五三、应用假设检验需要注意的问题三、应用假设检验需要注意的问题 1.1.要有严密的研究设计要有严密的研究设计 在抽样研究中，研究设计、搜集数据在抽样研究中，研究设计、搜集数据和统计分析是一个整体。每一种假设检验方法都是与相应的研和统计分析是一个整体。每一种假设检验方法都是与相应的研究设计相联系的。究设计相联系的。2.2.应用检验方法必需符合其适用条件应用检验方法必需符合其适用条件 每一种假设检验都每一种假设检验都有相应的适应条件，实际应用中，应根据设计类型、变量有相应的适应条件，实际应用中，应根据设计类型、变量类型、样本大小等因素选择适应的检验方法。类型、样本大小等因素选择适应的检验方法。3.3.适当选择检验水准适当选择检验水准 当样本量一定时，当样本量一定时，越小，越小，越越大；反之亦然。若想同时减少大；反之亦然。若想同时减少和和，只有增大样本含量，只有增大样本含量。权衡两类错误的危害来确定权衡两类错误的危害来确定的大小的大小107第107页，共108页，编辑于2022年，星期五4.正确理解正确理解P P值的意义值的意义 P P值很小时值很小时“拒绝拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1”，但是不要把很小的但是不要把很小的P P值误解为总体参数间差异很大。如果值误解为总体参数间差异很大。如果P,P,宜说差异宜说差异“有统计学意义有统计学意义”，同时写出，同时写出P P的数值或相的数值或相应的不等式。应的不等式。5.5.统计统计“显著性显著性”与专业与专业“显著性显著性”假设检验是为假设检验是为各专业服务的，统计结论必须和专业结论有机的相结各专业服务的，统计结论必须和专业结论有机的相结合，才能得出恰如其分、符合客观实际的最终结论。合，才能得出恰如其分、符合客观实际的最终结论。108第108页，共108页，编辑于2022年，星期五