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卫生统计学卡方检验医学统计学湖北中医学院卫生教研室1第1页，共32页，编辑于2022年，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室2 第第八八章章 2 2 检验检验第一节 行列的 2 检验第二节 四格表资料的 2 检验第三节 配对计数资料的 2 检验第四节 使用 2 检验注意事项第2页，共32页，编辑于2022年，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室3 第一节第一节 行行列的列的 2 2 检验检验行列的 2 检验的计算公式为例例7.17.1 使用中药与西药治疗百日咳的疗效比较理论值理论值第3页，共32页，编辑于2022年，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室4 第一节第一节 行行列的列的 2 2 检验检验1.H0：设中西药治疗百日咳疗效相同，即它们的治愈率、好转率、无效率相同。2.计算 2 值=13.0073.查 2 表,找出界限值，查附表5(2 界限值),自由度df=(行数1)(列数-1)，20.05(2)=5.99 20.01(2)=9.214.结论 2 =13.007 20.01(2),所以 P 0.01 差异有统计学意义（P 20.01(2),所以 P 0.01，差异有统计学意义1.1.在行在行列的列的 2 2 检验中，若检验中，若 P P 0.05 20.05(1),故 P 0.05,差异有统计学意义。某种药物鼻注加肌注维生素B12的未发癌鼠率为：18/71=25.4%，某种药物鼻注组的未发癌鼠率为：3/41=7.3%，可以认为增加肌注维生素B12可减少鼻咽癌的发生率。第15页，共32页，编辑于2022年，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室16第二节第二节 四格表资料的四格表资料的 2 2 检验检验一般来说理论值 较小或总例数 较小时，要用校正公式或确切概率法。具体的 与 的界限各书不尽一致，较多的认为：1.11.1 5 40 40 时时,需要用校正公式。需要用校正公式。校正 2 的计算公式为：二、四格表二、四格表 校正校正 2 2 值的计算值的计算或第16页，共32页，编辑于2022年，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室17第二节第二节 四格表资料的四格表资料的 2 2 检验检验2.2.1 1 或或 40 40 时时,需用确切概率法。需用确切概率法。式中!为阶乘符号，其含义是5!=543215!=54321,但是,规定0!=10!=1。二、四格表二、四格表 校正校正 2 2 值的计算值的计算第17页，共32页，编辑于2022年，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室18第二节第二节 四格表资料的四格表资料的 2 2 检验检验例例7.57.5 分别用槟榔煎剂和阿的平治疗绦虫病患者,资料如表,试比较两药的疗效有无差别?1.H0：假设两药的疗效相同2.用校正公式计算 2 值3.计算自由度，查表 20.05(1)=3.84 4.4.因为因为 2 20.924 0.924 0.05 0.05。根据目前资料尚不能表明用槟榔煎剂和阿的平根据目前资料尚不能表明用槟榔煎剂和阿的平 治疗绦虫病的疗效的差别有统计学意义。治疗绦虫病的疗效的差别有统计学意义。二、四格表二、四格表 校正校正 2 2 值的计算值的计算第18页，共32页，编辑于2022年，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室19第二节第二节 四格表资料的四格表资料的 2 2 检验检验例例7.67.6 有15只大白鼠经某种化学物质诱发肿瘤试验,有10只大白鼠不用该化学物质作为对照组。实验结果如下表三、三、四格表的确切概率法四格表的确切概率法1.H0：假设两组发癌率相同2.根据此假设，可把两组合并，求出各格点的理论值，并求得：（注意，四格表中每一格都满足上面等式。）第19页，共32页，编辑于2022年，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室20第二节第二节 四格表资料的四格表资料的 2 2 检验检验2.直接计算概率 如果 H0 成立，则 的值应该小，若 很大，则接受 H0 的可能性较小，通过我们观察数据，计算得:2.4，因此我们应该逐步改变的值，把所有 2.4 的情况都找出来（也称为找出边缘合计数不变的，所有 2.4 的情况）。三、三、四格表的确切概率法四格表的确切概率法第20页，共32页，编辑于2022年，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室21第二节第二节 四格表资料的四格表资料的 2 2 检验检验本例我们不断变动 a,b,c,d,的数值(注意只要变动一个,其余三个就随之而变)。可找到 2.4 的情况有三种：三、三、四格表的确切概率法四格表的确切概率法第21页，共32页，编辑于2022年，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室22第二节第二节 四格表资料的四格表资料的 2 2 检验检验用公式(7.6)计算 P 值为:三、三、四格表的确切概率法四格表的确切概率法 P=Pi =P1+P2+P3=0.0283+0.0012+0.0213 =0.0508 因为 P=0.0508 0.05,所以差异没有统计学意义,即还不能认为用某种化学物质与对照组的肿瘤发生率即还不能认为用某种化学物质与对照组的肿瘤发生率 有明显差别。有明显差别。第22页，共32页，编辑于2022年，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室23例例7.7 7.7 某医师跟踪观察某医师跟踪观察 24 24 例不同手术方式对原发性乳腺癌的例不同手术方式对原发性乳腺癌的1010年长期疗效，结果如年长期疗效，结果如下下表表,试问两种术式的患者试问两种术式的患者1010年内复发率是年内复发率是否一样？否一样？1.H。：两种术式的10年内复发率相同,2.计算 P 值 因本例 n=24 0.05,=0.4136 0.05,所以两种术式的患者10年内复发率的差异无统计学意义。三、三、四格表的确切概率法四格表的确切概率法第26页，共32页，编辑于2022年，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室27第三节第三节 配对计数资料的配对计数资料的 2 2 检验检验有 N 名可疑乳腺癌的患者，将每例病人分别用甲、乙给予两种检查方法，其结果不外四种情况：甲(+)乙(+)、甲(-)乙(+)、甲(+)乙(-)和甲(-)乙(-)，分别记为a、b、c、d。结果如表7.7所示。若 b+c 40，则用公式若 b+c=40，用校正校正公式:或或第27页，共32页，编辑于2022年，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室28第三节第三节 配对计数资料的配对计数资料的 2 2 检验检验例例7.87.8 有120名可疑乳腺癌的患者分别采用甲、乙两种方法检查，将每例病人分别给予两种检查方法，其结果下表1.H0：假设 b=c。2.计算 2 值 3.查表 20.01(1)=6.63 20.05(1)=3.844.结论 本例 2=5 20.05(1)，所以 P 0.05，差异有统计学意义，可以认为甲种检查方法比乙种检查方法的检出阳性率高。应该注意应该注意：1.1.配对资料的 2 检验，只是检验两组阳性率之间的 差异有否统计学意义。2 2.若两组阳性率之间的差异无统计学意义，决不等于 无差异。第28页，共32页，编辑于2022年，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室29第三节第三节 配对计数资料的配对计数资料的 2 2 检验检验应该注意，配对资料只能用配对 2 检验，而不能随意转化为两组 2 检验第29页，共32页，编辑于2022年，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室30第五节第五节 使用使用 2 2 检验注意事项检验注意事项一、理论值 较小或总例数较小，要用 校正公式或确切概率法。二、在进行 2 值计算时，往往将观察值 的绝对值代入公式(不是率)，但其实 质上还是对率(或构成比)作显著性检验。三、2 检验，在查界值表时，其自由度计算 公式与 t 检验不同。四、配对计数资料要用配对 2 检验。第30页，共32页，编辑于2022年，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室31设中西药治疗百日咳疗效相同，即它们的治愈率、好转率、无效率设中西药治疗百日咳疗效相同，即它们的治愈率、好转率、无效率相同。我们可以把两组合成一组，即总共治疗了相同。我们可以把两组合成一组，即总共治疗了216216例，治愈例，治愈9696例，例，好转好转7070例，无效例，无效5050例。例。因此，我们可以计算得 总治愈率96/216=44.44%总好转率70/216=32.41%总无效率50/216=23.15%于是可以得各组的理论值 中药组治愈的理论值10944.44%=48.5 中药组好转的理论值10932.41%=35.3 中药组无效的理论值10923.15%=25.2 西药组治愈的理论值10744.44%=47.5 西药组好转的理论值10732.41%=34.7 西药组无效的理论值10723.15%=24.8 第31页，共32页，编辑于2022年，星期五医学统计学湖北中医学院卫生教研室32The class is overThe class is overThanksThanks！第32页，共32页，编辑于2022年，星期五
