第六章 统计检验与应用.ppt
试验数据统计检验误差种类：随机误差随机误差系统误差系统误差过失误差过失误差统计检验目的统计检验理论依据小概率原理(一个事件如果发生的概率很小，那么它在一个事件如果发生的概率很小，那么它在一次试验中是几乎不可能发生的，但在多次重复试验中几一次试验中是几乎不可能发生的，但在多次重复试验中几乎是必然发生的乎是必然发生的,统计学中，一般认为等于或小于统计学中，一般认为等于或小于0.050.05或或0.010.01的概率为小概率的概率为小概率)统计检验的应用离群值的检验DixonDixon检验法检验法GrubbsGrubbs检验法检验法 检验 t 检验 F 检验Dixon检验法19511951年年DixonDixon提出。提出。DixonDixon检验步骤：检验步骤：(1)(1)将全部测定值从小到大排列将全部测定值从小到大排列(2)(2)判断离群值判断离群值,检验检验x x1 1或或x xn n，计算统计量计算统计量D D (3)(3)如果如果DDDD,n,n，则舍弃离群值，则舍弃离群值例例2:2:用用1,10-1,10-邻菲啰啉测定邻菲啰啉测定Fe(II)Fe(II)，五次测定结果，五次测定结果为为 2.63,2.50,2.65,2.59,2.622.63,2.50,2.65,2.59,2.62，试分析有无异常，试分析有无异常值。值。()()Grubbs检验法Grubbs检验步骤：(1)(1)将全部测定值从小到大排列，找出最大值和最将全部测定值从小到大排列，找出最大值和最小值。小值。(2)(2)计算平均值、标准差和统计值计算平均值、标准差和统计值G G(3)(3)如果如果GGGG,n,n，则舍弃离群值，则舍弃离群值例例3:3:对某药物中间体对某药物中间体B B进行进行1010次测定，结果为次测定，结果为0.52,0.46,0.61,0.54,0.55,0.49,0.68,0.46,0.52,0.46,0.61,0.54,0.55,0.49,0.68,0.46,0.83,0.500.83,0.50，试分析有无异常值。，试分析有无异常值。总体标准差已知，检验小样本的s与之间是否有显著性差异例4:测定某药物中有效成分含量8次，得到一组数据，其s为0.074，已知总体标准差为0.060，问s与之间是否存在显著性差异？检验t 检验总体标准差未知，均值 已知，检验小样本的均值与之间是否有显著性差异例5:用标准方法测定某试剂中铁的质量分数为1.20，现用快速法测定同一试剂9次，测得含铁量质量分数平均值为1.32，标准差为0.013,问快速法测得的平均值与标准方法测得的平均值之间是否存在显著性差异？t 检验检验两组属于同一总体的样本的平均值之间是否有显著差异 例例6:6:某复合材料制作中，考察了工序某复合材料制作中，考察了工序I I和工序和工序II II中增塑剂用中增塑剂用量量(mg/kg)(mg/kg)的变化，如表所示。试确定增塑剂由于损失。的变化，如表所示。试确定增塑剂由于损失。工序工序I I93.0893.0891.3691.3691.6091.6091.9191.9192.7992.7992.8092.8091.0391.0392.6092.6091.8091.80工序工序II II93.9593.9593.4293.4292.2092.2092.4692.4692.7392.7394.3194.3192.9492.9493.6693.6692.0592.05F检验检验两样本之间方差是否有显著差异例7:两实验室用色谱法测定同一食品中乳酸的含量，数据如下：实验室实验室1 1：0.5013 0.5011 0.5020 0.5024 0.50060.5013 0.5011 0.5020 0.5024 0.5006实验室实验室2 2：0.5041 0.5034 0.5044 0.50490.5041 0.5034 0.5044 0.5049问这两次测定结果的标准差有无显著性差异？利用Matlab实现统计检验常用函数:sort(x)sort(x)排序排序sum(x)sum(x)求和求和mean(x)mean(x)求平均求平均std(xstd(x）标准方差标准方差var(x)var(x)方差方差利用Matlab实现统计检验Matlab实现Dixon检验Matlab实现Grubbs检验Matlab实现Dixon检验程序框图:开始输入数据Xi,(i=1n)并排序(X2-X1)(Xn-Xn-1)Max=X2-X1Max=Xn-Xn-1D=Max/Xn-X1DD D,n,n此组数据无异常值此组数据有异常值输出结果并结束TrueTruefalsefalseMatlab实现Grubbs检验程序框图:开始输入数据Xi,(i=1n),并排序求出最大值Xmax,最小值Xmin,并计算平均值Xaver及方差s(Xaver-Xmin)(Xmax-Xaver)G=(Xaver-Xmin)/sG=(Xmax-Xaver)/sGGG,n,n此组数据无异常值此组数据有异常值输出结果并结束TrueTruefalsefalse
