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流体力学第五章本讲稿第一页，共四十三页一、工程研究方法及其特点一、工程研究方法及其特点1.1.1.1.数学分析法：微分方程（组）数学分析法：微分方程（组）+定解条件定解条件求解求解优点：优点：（1 1 1 1）理论完善）理论完善）理论完善）理论完善 （2 2）物理概念清晰）物理概念清晰 （3 3 3 3）能揭示过程的物理本质）能揭示过程的物理本质）能揭示过程的物理本质）能揭示过程的物理本质 （4 4 4 4）指出影响因素的主次关系）指出影响因素的主次关系）指出影响因素的主次关系）指出影响因素的主次关系 缺点：缺点：（1 1 1 1）对复杂工程问题难以描述）对复杂工程问题难以描述）对复杂工程问题难以描述）对复杂工程问题难以描述 （2 2）求解难度大）求解难度大本讲稿第二页，共四十三页2.2.实验法实验法 l l直直接接实实验验法法：在在原原型型实实物物上上研研究究各各物物理理量量之之间间的的关关系系（只适用于简单变量关系）优点：直接可靠优点：直接可靠 缺缺缺缺点点点点：工工工工作作作作量量量量大大大大(对对于于一一个个四四维维函函数数，每每个个变变量量取取1010点点数值，就须进行数值，就须进行10104 4次实验，不现实)无无普普遍遍意意义义(只只能能用用于于与与实实验验条条件件完完全全相相同同的的现现象中象中)某些情况难以进行某些情况难以进行某些情况难以进行某些情况难以进行(如高温、高压、大型设备如高温、高压、大型设备)本讲稿第三页，共四十三页l以以相相似似理理论论为为基基础础的的模模型型试试验验法法（常规试验程序：小中生产规模）优点：易于控制、调节、节省投资；优点：易于控制、调节、节省投资；试验参数少，工作量小；试验参数少，工作量小；实实验验充充实实数数学学分分析析，同同时时数数学学分分析析指导实验。指导实验。本讲稿第四页，共四十三页流动的力学相似流动的力学相似1.1.1.1.几何相似：模型与原型对应线性长度比例相等几何相似：模型与原型对应线性长度比例相等几何相似：模型与原型对应线性长度比例相等几何相似：模型与原型对应线性长度比例相等（相似前提条件）（相似前提条件）。长度比例尺：长度比例尺：面积比例尺面积比例尺：体积比例尺：体积比例尺：本讲稿第五页，共四十三页2.2.2.2.运动相似（速度场相似）：模型与原型流场中所有对应点上、对应运动相似（速度场相似）：模型与原型流场中所有对应点上、对应运动相似（速度场相似）：模型与原型流场中所有对应点上、对应运动相似（速度场相似）：模型与原型流场中所有对应点上、对应时刻的流速方向相同，大小成同一比例时刻的流速方向相同，大小成同一比例时刻的流速方向相同，大小成同一比例时刻的流速方向相同，大小成同一比例（流动相似的表现）（流动相似的表现）。速度比例尺：速度比例尺：时间比例尺时间比例尺：本讲稿第六页，共四十三页长度与速度比例尺确定后，所有运动学量比例尺就已确定：长度与速度比例尺确定后，所有运动学量比例尺就已确定：长度与速度比例尺确定后，所有运动学量比例尺就已确定：长度与速度比例尺确定后，所有运动学量比例尺就已确定：加速度比例尺：加速度比例尺：加速度比例尺：加速度比例尺：体积流量比例尺：体积流量比例尺：体积流量比例尺：体积流量比例尺：运动粘度比例尺：运动粘度比例尺：运动粘度比例尺：运动粘度比例尺：角速度比例尺：角速度比例尺：角速度比例尺：角速度比例尺：本讲稿第七页，共四十三页3.3.3.3.动力相似：模型与原型流场中所有对应点流体微团上受到的各种动力相似：模型与原型流场中所有对应点流体微团上受到的各种动力相似：模型与原型流场中所有对应点流体微团上受到的各种动力相似：模型与原型流场中所有对应点流体微团上受到的各种力方向相同，大小成同一比例力方向相同，大小成同一比例力方向相同，大小成同一比例力方向相同，大小成同一比例（流动相似的主导因数）（流动相似的主导因数）。力比例尺：力比例尺：上述四种力分别代表总压力、上述四种力分别代表总压力、切向力、重力和惯性力。切向力、重力和惯性力。密度比例尺：密度比例尺：本讲稿第八页，共四十三页若若若若以密度、尺度、速度作为基本变量以密度、尺度、速度作为基本变量以密度、尺度、速度作为基本变量以密度、尺度、速度作为基本变量，可推得动力学比例尺：，可推得动力学比例尺：，可推得动力学比例尺：，可推得动力学比例尺：力比例尺：力比例尺：力比例尺：力比例尺：力矩（功、能）比例尺：力矩（功、能）比例尺：力矩（功、能）比例尺：力矩（功、能）比例尺：压强压强压强压强(应力应力应力应力)比例尺：比例尺：比例尺：比例尺：功率比例尺：功率比例尺：功率比例尺：功率比例尺：动力粘度比例尺：动力粘度比例尺：动力粘度比例尺：动力粘度比例尺：本讲稿第九页，共四十三页动力相似准则（牛顿第二定律动力相似准则（牛顿第二定律 ）由力比例尺可得：由力比例尺可得：（牛顿数）（牛顿数）模型与原型的流场动力相似，则模型与原型的流场动力相似，则 （牛顿相似准则）（牛顿相似准则）1.1.重力相似准则重力相似准则（弗劳德数）（弗劳德数）各单项力作用下的相似准则：各单项力作用下的相似准则：惯性力与重力之比惯性力与重力之比 本讲稿第十页，共四十三页2.2.粘滞力相似准则粘滞力相似准则（雷诺数）（雷诺数）惯性力与惯性力与粘滞力之比粘滞力之比 3.3.压力相似准则压力相似准则（欧拉数）（欧拉数）总压力与惯性力之比总压力与惯性力之比欧拉数中的压强欧拉数中的压强 也可用压差也可用压差来代替，即来代替，即本讲稿第十一页，共四十三页对于波动或振荡的非定常流，其频率为对于波动或振荡的非定常流，其频率为对于波动或振荡的非定常流，其频率为对于波动或振荡的非定常流，其频率为f f f f，谐时数为：，谐时数为：，谐时数为：，谐时数为：4.4.非定常性相似准则（由时间比例尺可得）非定常性相似准则（由时间比例尺可得）对于非定常流的模型试验，必须使模型与原型的流动随时间的变化相似。对于非定常流的模型试验，必须使模型与原型的流动随时间的变化相似。（斯劳哈尔数或谐时数）（斯劳哈尔数或谐时数）当地加速度引起的惯性力之比当地加速度引起的惯性力之比当地惯性力与迁移惯性力之比当地惯性力与迁移惯性力之比本讲稿第十二页，共四十三页5.5.弹性力相似准则弹性力相似准则 对于可压缩流的模型试验，要使流动相似，由压缩引起的弹性力场必须相似对于可压缩流的模型试验，要使流动相似，由压缩引起的弹性力场必须相似（柯西数）（柯西数）惯性力与弹性力之比惯性力与弹性力之比体积模量比例尺体积模量比例尺（马赫数）（马赫数）对于气体：对于气体：本讲稿第十三页，共四十三页6.6.6.6.表面力相似准则表面力相似准则表面力相似准则表面力相似准则 以上分析可知：物理现象中物理量不是单个起作用的，而是由以上分析可知：物理现象中物理量不是单个起作用的，而是由其组成的准则起作用的其组成的准则起作用的微分方程式的解应是准则方程式。微分方程式的解应是准则方程式。（韦伯数）（韦伯数）表面张力比例尺表面张力比例尺惯性力与张力的比值惯性力与张力的比值本讲稿第十四页，共四十三页流动相似的条件流动相似的条件 同一类流动，为相同的微分方程组所描述。同一类流动，为相同的微分方程组所描述。单值条件相似，即几何条件、边界条件、单值条件相似，即几何条件、边界条件、时间条件（非定常流）、物性条件（密度、时间条件（非定常流）、物性条件（密度、粘性等）相似。粘性等）相似。同名相似准则数相等。同名相似准则数相等。本讲稿第十五页，共四十三页几个概念：几个概念：单值条件中的各物理量称为单值条件中的各物理量称为单值条件中的各物理量称为单值条件中的各物理量称为定性量定性量定性量定性量，如密度，如密度，如密度，如密度 ，特征长度，特征长度，特征长度，特征长度 ，流速流速流速流速，粘度粘度粘度粘度 ，重力加速度，重力加速度，重力加速度，重力加速度 ；由定性量组成的相似准则数称为由定性量组成的相似准则数称为由定性量组成的相似准则数称为由定性量组成的相似准则数称为定性准则数定性准则数定性准则数定性准则数，如雷诺数，如雷诺数，如雷诺数，如雷诺数弗弗弗弗劳德数劳德数劳德数劳德数；包含被决定量的相似准则数称为包含被决定量的相似准则数称为包含被决定量的相似准则数称为包含被决定量的相似准则数称为非定性准则数非定性准则数非定性准则数非定性准则数，如压强，如压强，如压强，如压强与流速与流速与流速与流速总总总总是存在一定关系，那么欧拉数是存在一定关系，那么欧拉数是存在一定关系，那么欧拉数是存在一定关系，那么欧拉数本讲稿第十六页，共四十三页例例5-15-1试通过模型试验确定出现漩涡的最小油面深试通过模型试验确定出现漩涡的最小油面深度度。已知：。已知：取取，试验测得，试验测得。解：油池最小油深试验条件：（几何相似）模型输出管内径（重力场相似）弗劳德数相等本讲稿第十七页，共四十三页（粘性力相似）雷诺数相等如果采用同一状态流体，与重力场相似矛盾，所以必须改变流体粘度。本讲稿第十八页，共四十三页近似模型试验重力场相似（弗劳德数相等）重力场相似（弗劳德数相等）粘性力场相似（雷诺数相等）粘性力场相似（雷诺数相等）要同时满足要同时满足 （常常难以办到）（常常难以办到）工程上常常忽略次要因素，进行近似模型工程上常常忽略次要因素，进行近似模型试验。试验。本讲稿第十九页，共四十三页例例例例5-35-3弧形闸门如图，已知水深弧形闸门如图，已知水深弧形闸门如图，已知水深弧形闸门如图，已知水深6m6m，在，在，在，在1/201/20的模型上试验，模的模型上试验，模的模型上试验，模的模型上试验，模型闸前水深应为多少？若测得模型闸出口平均流速为型闸前水深应为多少？若测得模型闸出口平均流速为型闸前水深应为多少？若测得模型闸出口平均流速为型闸前水深应为多少？若测得模型闸出口平均流速为2m/s2m/s，流，流，流，流量量量量30l/s30l/s，作用在闸门上的力，作用在闸门上的力，作用在闸门上的力，作用在闸门上的力92N92N，闸门轴力矩，闸门轴力矩，闸门轴力矩，闸门轴力矩110N.m110N.m，试求原，试求原，试求原，试求原型闸门的对应参数。型闸门的对应参数。型闸门的对应参数。型闸门的对应参数。解：模型闸前水深解：模型闸前水深流动相似，弗劳德数相等：流动相似，弗劳德数相等：本讲稿第二十页，共四十三页例例5-45-4用水模拟试验求取输油管参数，已知：用水模拟试验求取输油管参数，已知：解：有压管流：流动相似，雷诺数相等：压力相似，欧拉数相等：本讲稿第二十一页，共四十三页量纲分析法（因次分析法量纲分析法（因次分析法）量纲：物理量单位的种类量纲：物理量单位的种类量纲：物理量单位的种类量纲：物理量单位的种类基本量纲：基本物理量量纲，如：时间基本量纲：基本物理量量纲，如：时间基本量纲：基本物理量量纲，如：时间基本量纲：基本物理量量纲，如：时间TTTT、长度、长度、长度、长度LLLL、质量质量质量质量MMMM导出量纲：由物理定义导出，由基本量纲组成，如：速导出量纲：由物理定义导出，由基本量纲组成，如：速导出量纲：由物理定义导出，由基本量纲组成，如：速导出量纲：由物理定义导出，由基本量纲组成，如：速度度度度LTLTLTLT-1-1-1-1 加速度加速度加速度加速度LTLTLTLT-2-2-2-2 力力力力MLTMLTMLTMLT-2-2-2-2 压强压强压强压强MLMLMLML-1-1-1-1T T T T-2-2-2-2 量纲一致性原则量纲一致性原则量纲一致性原则量纲一致性原则(1kg2m)(1kg2m)(1kg2m)(1kg2m)：任何物理方程中各项的量纲必定相同。任何物理方程中各项的量纲必定相同。任何物理方程中各项的量纲必定相同。任何物理方程中各项的量纲必定相同。准则方程：用相似准则数表示的物理方程。准则方程：用相似准则数表示的物理方程。准则方程：用相似准则数表示的物理方程。准则方程：用相似准则数表示的物理方程。常用的量纲分析法：瑞利法和常用的量纲分析法：瑞利法和常用的量纲分析法：瑞利法和常用的量纲分析法：瑞利法和 定理定理定理定理本讲稿第二十二页，共四十三页 瑞利法：瑞利法：用定性物理量用定性物理量的某种幂次之积的函数的某种幂次之积的函数来表示被决定的物理量来表示被决定的物理量 ，即，即 ，根据量纲一致性原，根据量纲一致性原则求出待定指数，进而确定则求出待定指数，进而确定 。例例5-75-7：不可压缩粘性流体在粗糙管内定常流动时，沿管道的压强不可压缩粘性流体在粗糙管内定常流动时，沿管道的压强降降与管道长度与管道长度内径内径 绝对粗糙度绝对粗糙度 平均流速平均流速流体密度流体密度和动力粘度和动力粘度 有关。用瑞利法导出压强降的表达有关。用瑞利法导出压强降的表达式。式。解：根据瑞利法可以写出解：根据瑞利法可以写出用基本量纲表示上方程的物理量，则有用基本量纲表示上方程的物理量，则有根据量纲一致性原则，有根据量纲一致性原则，有本讲稿第二十三页，共四十三页 管道长径比管道长径比 管道相对粗糙度管道相对粗糙度 相似准则数相似准则数 本讲稿第二十四页，共四十三页 沿程损失系数，由实验确定沿程损失系数，由实验确定单位重力流体沿程能量损失单位重力流体沿程能量损失沿管道的压强降沿管道的压强降这就是著名的达西这就是著名的达西-维斯巴赫公式（下一章讲解）维斯巴赫公式（下一章讲解）本讲稿第二十五页，共四十三页 一个表示一个表示n n个物理量间的量纲一致的方程式：个物理量间的量纲一致的方程式：一定可以转变成一定可以转变成n-mn-m个独立无量个独立无量纲物理量间的关系式（准则方程式）：纲物理量间的关系式（准则方程式）：（m m是是n n个物理量中所涉及的基本量纲数目）。个物理量中所涉及的基本量纲数目）。假设假设 是三个基本量，则是三个基本量，则 定理定理本讲稿第二十六页，共四十三页注意：求取准则时常用的基本变量：既包含基本注意：求取准则时常用的基本变量：既包含基本量纲又相互独立的变量。如：特征长度量纲又相互独立的变量。如：特征长度l，特征速，特征速度度v和密度和密度，包含基本量纲，包含基本量纲L，T，M，分别，分别代表几何、运动、动力学量。代表几何、运动、动力学量。本讲稿第二十七页，共四十三页例例例例5-85-8：不可压缩粘性流体在粗糙管内定常流动时，用不可压缩粘性流体在粗糙管内定常流动时，用不可压缩粘性流体在粗糙管内定常流动时，用不可压缩粘性流体在粗糙管内定常流动时，用 定理导出压定理导出压定理导出压定理导出压强降的表达式。强降的表达式。强降的表达式。强降的表达式。解：物理方程解：物理方程解：物理方程解：物理方程7 7 7 7个物理量涉及个物理量涉及个物理量涉及个物理量涉及3 3 3 3个基本量纲，可以组成（个基本量纲，可以组成（个基本量纲，可以组成（个基本量纲，可以组成（7-3=7-3=7-3=7-3=）4 4 4 4个无量纲量。个无量纲量。个无量纲量。个无量纲量。选取选取选取选取 为基本量。为基本量。为基本量。为基本量。本讲稿第二十八页，共四十三页用基本量纲表示用基本量纲表示用基本量纲表示用基本量纲表示 中各物理量，得：中各物理量，得：中各物理量，得：中各物理量，得：由量纲一致性：由量纲一致性：由量纲一致性：由量纲一致性：解得：解得：解得：解得：本讲稿第二十九页，共四十三页用基本量纲表示用基本量纲表示用基本量纲表示用基本量纲表示 中各物理量，得：中各物理量，得：中各物理量，得：中各物理量，得：由量纲一致性：由量纲一致性：由量纲一致性：由量纲一致性：解得：解得：解得：解得：本讲稿第三十页，共四十三页用基本量纲表示用基本量纲表示用基本量纲表示用基本量纲表示 中各物理量，得：中各物理量，得：中各物理量，得：中各物理量，得：由量纲一致性：由量纲一致性：由量纲一致性：由量纲一致性：解得：解得：解得：解得：与与与与 具有相同量纲结构：具有相同量纲结构：具有相同量纲结构：具有相同量纲结构：本讲稿第三十一页，共四十三页准则方程可写为：准则方程可写为：准则方程可写为：准则方程可写为：可见，结果与瑞利法完全一样，但该法推导时未出现待定指数可见，结果与瑞利法完全一样，但该法推导时未出现待定指数可见，结果与瑞利法完全一样，但该法推导时未出现待定指数可见，结果与瑞利法完全一样，但该法推导时未出现待定指数选取问题。选取问题。选取问题。选取问题。量纲分析法求取准则数的特点：量纲分析法求取准则数的特点：量纲分析法求取准则数的特点：量纲分析法求取准则数的特点：优点：方法简单，不必列出微分方程，只要知道影响因素。优点：方法简单，不必列出微分方程，只要知道影响因素。优点：方法简单，不必列出微分方程，只要知道影响因素。优点：方法简单，不必列出微分方程，只要知道影响因素。缺点：不分析现象的物理本质，漏列因素将导致错误。缺点：不分析现象的物理本质，漏列因素将导致错误。缺点：不分析现象的物理本质，漏列因素将导致错误。缺点：不分析现象的物理本质，漏列因素将导致错误。本讲稿第三十二页，共四十三页定理的解题步骤：定理的解题步骤：确定关系式：根据对所研究对象的认识，确定影响现象的物理量确定关系式：根据对所研究对象的认识，确定影响现象的物理量 确定基本量：从确定基本量：从n个物理量中选取个物理量中选取m个基本物理量作为基本量个基本物理量作为基本量 纲，一般取纲，一般取m=3。在管流中，一般选。在管流中，一般选d，三个作基本变量，三个作基本变量，而在明渠流中，则常选用而在明渠流中，则常选用H，在平板流动中，在平板流动中，常选用常选用 L，写出物理量与基本物理量组成的无量纲表达式写出物理量与基本物理量组成的无量纲表达式 写出描述现象的关系式写出描述现象的关系式 本讲稿第三十三页，共四十三页例例5-9:已知管流的层流与湍流转换的临界流速已知管流的层流与湍流转换的临界流速V与流体的密度与流体的密度、动力粘度、动力粘度和和管径管径 d 有关，试用瑞利量纲分析法建立流速有关，试用瑞利量纲分析法建立流速V的公式结构的公式结构式中式中k为无量纲常数为无量纲常数列出各物理量的量纲列出各物理量的量纲:代入指数方程，则得相应的量纲方程代入指数方程，则得相应的量纲方程:假定假定解解本讲稿第三十四页，共四十三页根据量纲齐次性原理根据量纲齐次性原理:由上述三元一次方程组得由上述三元一次方程组得：故得故得：其中常数其中常数 k 需由实验确定需由实验确定讨论讨论:瑞利法一般用于影响流动的参数个数不超过三个时较为方便。瑞利法一般用于影响流动的参数个数不超过三个时较为方便。本讲稿第三十五页，共四十三页 例例例例5-105-105-105-10 实验发现，球形物体在粘性流体中运动所受阻力实验发现，球形物体在粘性流体中运动所受阻力FD与球体直径与球体直径d、球体运动、球体运动速度速度v、流体的密度、流体的密度和动力粘度和动力粘度有关，试用有关，试用定理量纲分析法建立定理量纲分析法建立FD的公式结构。的公式结构。本讲稿第三十六页，共四十三页选选、v、d解解:第第1步步、列举所有相关的物理量列举所有相关的物理量:第第2步步、选择包含不同基本量纲的物理量为基本量选择包含不同基本量纲的物理量为基本量本讲稿第三十七页，共四十三页第第3步、将其余的物理量作为导出量，步、将其余的物理量作为导出量，即即 F 、分别与基本分别与基本 量的幂次式组成量的幂次式组成表达式表达式本讲稿第三十八页，共四十三页由上述三元一次方程组得：由上述三元一次方程组得：因此因此同理：同理：式中式中CD 为绕流阻力系数，为绕流阻力系数，Re是雷诺数是雷诺数4列列数方程数方程本讲稿第三十九页，共四十三页.上述量纲分析方法的缺点是很难完全掌握影响因素，如上述量纲分析方法的缺点是很难完全掌握影响因素，如果遗漏了重要影响因果遗漏了重要影响因素素，那有关准则关系式的方程就不对了。，那有关准则关系式的方程就不对了。.很难给出准则数上的因次的物理意义，为什么是此数？而不很难给出准则数上的因次的物理意义，为什么是此数？而不是他数？如果条件变化了，比如气流的圆球阻力问题，圆球的数是他数？如果条件变化了，比如气流的圆球阻力问题，圆球的数目不再是一个，仍可获得无因次关系式，但是因次却变化了。这目不再是一个，仍可获得无因次关系式，但是因次却变化了。这如何去解释？如何去解释？量纲分析方法的缺点量纲分析方法的缺点本讲稿第四十页，共四十三页本章概念汇总本章概念汇总 1.1.1.1.相似理论：物理现象相似相似理论：物理现象相似相似理论：物理现象相似相似理论：物理现象相似 微分方程相同，定解（几何、物理、时微分方程相同，定解（几何、物理、时微分方程相同，定解（几何、物理、时微分方程相同，定解（几何、物理、时间、间、间、间、边界）条件相似（对应成比例）。边界）条件相似（对应成比例）。边界）条件相似（对应成比例）。边界）条件相似（对应成比例）。2.2.2.2.相似性质：相似现象中各同名准则相等。相似性质：相似现象中各同名准则相等。相似性质：相似现象中各同名准则相等。相似性质：相似现象中各同名准则相等。3.3.3.3.相似判据：各同名已定准则相等，单值性条件相似。相似判据：各同名已定准则相等，单值性条件相似。相似判据：各同名已定准则相等，单值性条件相似。相似判据：各同名已定准则相等，单值性条件相似。4.4.4.4.雷诺准则：流体对惯性力与粘性力之比（雷诺准则：流体对惯性力与粘性力之比（雷诺准则：流体对惯性力与粘性力之比（雷诺准则：流体对惯性力与粘性力之比（）。）。）。）。5.5.5.5.在物理现象中，物理量不是单个起作用的，而是由其组成的准则起作在物理现象中，物理量不是单个起作用的，而是由其组成的准则起作在物理现象中，物理量不是单个起作用的，而是由其组成的准则起作在物理现象中，物理量不是单个起作用的，而是由其组成的准则起作用的，所以微分方程的解都可以表示成准则方程式。用的，所以微分方程的解都可以表示成准则方程式。用的，所以微分方程的解都可以表示成准则方程式。用的，所以微分方程的解都可以表示成准则方程式。6.6.6.6.量纲：物理量单位的种类。量纲：物理量单位的种类。量纲：物理量单位的种类。量纲：物理量单位的种类。7.7.7.7.基本量纲：基本物理量量纲，如：时间基本量纲：基本物理量量纲，如：时间基本量纲：基本物理量量纲，如：时间基本量纲：基本物理量量纲，如：时间TTTT、长度、长度、长度、长度LLLL、质量、质量、质量、质量MMMM8.8.8.8.导出量纲：由物理定义导出，由基本量纲组成，如：速度导出量纲：由物理定义导出，由基本量纲组成，如：速度导出量纲：由物理定义导出，由基本量纲组成，如：速度导出量纲：由物理定义导出，由基本量纲组成，如：速度LT-1 LT-1 LT-1 LT-1 加加加加速度速度速度速度LT-2LT-2LT-2LT-2本讲稿第四十一页，共四十三页9.量纲一致性原则：任何物理方程中各项的量纲必定相同。量纲一致性原则：任何物理方程中各项的量纲必定相同。10.定性（已定）准则数：由定性量组成（决定物理过程）的相似定性（已定）准则数：由定性量组成（决定物理过程）的相似 准则准则数。数。11.非定性（待定）准则数：含有被决定量的相似准则数（是定性准非定性（待定）准则数：含有被决定量的相似准则数（是定性准则数的函数）。则数的函数）。12.近似模化：保证主要同名准则相等的模拟试验方法。近似模化：保证主要同名准则相等的模拟试验方法。试验准则的确定方法：（试验准则的确定方法：（1）相似分析法；（）相似分析法；（2）量纲分析法。）量纲分析法。13.定理：一个表示定理：一个表示n个物理量间的量纲一致的方程式，一定个物理量间的量纲一致的方程式，一定可以转换成可以转换成n-m个独立无量纲物理量间的关系式，其中个独立无量纲物理量间的关系式，其中m是是n个物理量中所涉及的基本量纲数目。个物理量中所涉及的基本量纲数目。实验关联式的应用应注意适用范围、所规定的定性温度、特征实验关联式的应用应注意适用范围、所规定的定性温度、特征尺度、特征流速及各项修正系数。尺度、特征流速及各项修正系数。14.特征尺度：准则中所规定的尺度。特征尺度：准则中所规定的尺度。15.特征流速：准则中所规定的流速。特征流速：准则中所规定的流速。本讲稿第四十二页，共四十三页本章习题5-2，7，10,14,16本讲稿第四十三页，共四十三页