电路分析基础第3版.pptx

基尔霍夫定律包括电流和电压两个定律，这两个定律是电路的基本定律。基尔霍夫定律基尔霍夫定律第1页/共120页名词解释结点：三个或三个以上电路元件的连接点称为结点。支路：连接两个结点之间的电路称为支路回路：电路中任一闭合路径称为回路网孔：电路中最简单的单孔回路R1R2R3R4US1ISUS2abcde1234ISI1I4I3I2UabUbcUac第2页/共120页在任何电路中，离开(或流入)任何结点的所有支路电流的代数和在任何时刻都等于零。其数学表达式为 R1R2R3R4US1ISUS2abcdeISI1I4I3I2对右图的节点 b 应用 KCL 可得到 或1.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current Law)第3页/共120页KCL举例及扩展应用aR1R2R3R4USISI5I1I4I3I2R5对右图的节点 a 有 KCL的应用还可以扩展到任意封闭面，如图所示，则有 该封闭面称为广义结点广义结点第4页/共120页在任何电路中，形成任何一个回路的所有支路沿同一循行方向电压的代数和在任何时刻都等于零。其数学表达式为R1R2R3R4US1ISUS2123ISI4I3I2UabUbcUacaI1bc对右图的回路2 应用 KVL 可得到 2.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage Law)第5页/共120页如果各支路是由电阻和电压源构成，运用欧姆定律可以把KVL的形式加以改写R1R2R3R4US1ISUS2123ISI4I3I2UabUbcUacaI1bc回路2回路3第6页/共120页R1R2USUiabIIUab2k10k6V3V例题电路及参数如图所示，取b点为电位的参考点(即零电位点)，试求：当Ui=3V时a点的电位Va；当Va=-0.5V时的Ui。解 应用KVL列回路方程 当Va=-0.5V时第7页/共120页 支路电流法是电路最基本的分析方法之一。它以支路电流为求解对象，应用基尔霍夫定律分别对节点和回路列出所需要的方程式，然后计算出各支路电流。支路电流求出后，支路电压和电路功率就很容易得到。支路电流法支路电流法第8页/共120页支路电流法的解题步骤R1R2R3R4US1US2I1I5I2I4aI3bcR5 标出各支路电流的参考方向。支路数b(=5)列结点的KCL电流方程式。结点数n(=3)，则可建立(n-1)个独立方程式。结点a结点b第9页/共120页R1R2R3R4US1US2123I1I5I2I4aI3bcR5 列写回路的KVL电压方程式。电压方程式的数目为l=b-(n-1)(=3)个回路1回路2回路3 解联立方程组，求出各支路电流第10页/共120页含有电流源的电路R1R2US1I1ISI2ab在电路中含有电流源时(如图)，因含有电流源的支路电流为已知，故可少列一个方程结点a回路1故可解得问题：电路中含有受控源时怎么处理？第11页/共120页例题电路及参数如下图所示，且50，试计算各支路电流 I1、I2、I3及受控源两端电压U。I1R1R3 1kR2 1kUS1I1US2 12I2I3Ua6VUON6V75k0.7V解 电路含电流控制电流源，其控制方程结点a回路1解之 由回路2列KVL方程求得U 第12页/共120页叠加定理等效电源定理 应用叠加定理与等效源定理，均要求电路必须是线性的。线性电路具有什么特点呢？2.2 2.2 叠加定理与等效源定理叠加定理与等效源定理第13页/共120页线性电路的特点 齐次性 设电路中电源的大小为x(激励)，因该激励在电路某支路产生的电流或电压为y(响应)，则有k：常数 叠加性 设电路中多个激励的大小分别为x1、x2、x3，在电路某支路产生相应的电流或电压(响应)为y1(=k1x1)、y2=(k2x2)、y3=(k3x3)，则全响应为第14页/共120页BUS3US2R1R3R2US1SAC+-I解：S处于位置A时，由齐次性I=K1US1+K2(-US3)=40+(-25)(-6)=190mAI=K1US1=40mAS合在B点时，由叠加性I=K1US1+K2US2=-60mAK2=(-60-K1US1)/US2=-25S合在C点时例题 如图示线性电路，已知：US2=4V，US3=6V,当开关S 合在A 时，I=40mA；当开关S 合在B 点时，I=-60mA。试求开关合在C点时该支路的电流。第15页/共120页 叠加定理的含义是：对于一个线性电路来说，由几个独立电源共同作用所产生的某一支路电流或电压，等于各个独立等电源单独作用时分别在该支路所产生的电流或电压的代数和。当某一个独立电源单独作用时，其余的独立电源应除去（电压源予以短路，电流源予以开路）。叠加定理叠加定理第16页/共120页US叠加定理示例R1R2 ISI2I1USR1R2 I21I11USISR1R2 ISI22I12第17页/共120页叠加定理使用注意事项叠加定理使用注意事项叠加定理只限于线性电路叠加定理只限于线性电路只有电压和电流可以叠加，功率不行只有电压和电流可以叠加，功率不行除去不作用的电源，对电压源予以短路，电流源予以开路除去不作用的电源，对电压源予以短路，电流源予以开路受控源不是独立电源，所以不能单独作用受控源不是独立电源，所以不能单独作用叠加为代数相加，注意电压电流参考方向叠加为代数相加，注意电压电流参考方向即功率与I、U 是平方关系第18页/共120页等效源定理包括戴维宁定理(Thevenin theorem)和诺顿定理(Norton theorem)，是计算复杂线性网络的一种有力工具。一般地说，凡是具有两个接线端的部分电路，就称为二端网络。二端网络还视其内部是否包含电源而分为有源二端网络和无源二端网络。等效电源定理等效电源定理第19页/共120页 二端网络例子 对于无源二端网络(a)，其等效电阻 那么，有源二端网络如何等效呢？第20页/共120页戴维宁定理戴维宁定理对外电路来说，一个线性有源二端网络可用一个电压源和一个电阻的串联的电路来等效，该电压源的电压等于此有源二端网络的开路电压U0C，串联电阻等于此有源二端网络除去独立电源后在其端口处的等效电阻R0。这个电压源和电阻串联的等效电路称为戴维宁等效电路。外电路NA NANP外电路第21页/共120页戴维宁定理的证明戴维宁定理的证明NA外电路 NA外电路 NP外电路 外电路NA 有源网络NA与UOC共同作用的结果NP外电路 第22页/共120页诺顿定理诺顿定理外电路NA NPNA外电路对外电路来说，一个线性有源二端网络可用一个电流源和一个电阻的并联的电路来等效，该电流源的电流等于此有源二端网络的短路电流ISC,并联电阻等于此有源二端网络除去独立电源后在其端口处的等效电阻R0。第23页/共120页等效电源定理使用注意事项等效电源定理使用注意事项1.被等效的二端网络必须是线性的2.二端网络与外电路之间没有耦合关系等效电阻的求取 1.利用电阻串、并联的方法化简。2.外施电压法 R0=U/I3.开短路法 R0=UOC/ISC4.负载实验法NA 当网络中含有受控源时，除源后，受控源仍保留在网络中，这时不可以用上述方法的1计算等效电阻 NP第24页/共120页例题已知图示电路及其参数，求流过电阻R3的电流I3。解将a、b两端左侧作戴维宁等效c、b右侧电路以电阻R来等效第25页/共120页例题已知图示有源二端网络及其参数，其中50。求网络的开路电压UOC、短路电流ISC、等效电阻R0，并画出戴维宁、诺顿等效电路。解 由KCL与KVL可得解之，得将a、b短路如图所示，由图知 I1US/R1等效电阻第26页/共120页画出的戴维南等效电路和诺顿等效电路如图所示。由计算结果可知，R0(23.3)不等于R1(1.2k)和R2的(2k)并联，其值比R1、R2要小得多 可见R0等于R2和 并联的等效电阻。第27页/共120页例题 已知右图US=54V,R1=9，R2=18，与线性有源二端网络NA连接如图所示,并测得Uab=24V；若将a、b短接，则短路电流为10A。求：NA在a、b处的戴维南等效电路U0=？R0=？+R19-R2Uab1854VbaUSNA解：（1）电路右侧作诺顿等效（2）电路左侧NA作诺顿等效由IabS=10A，得I0=10-6=4A由Uab=24V，得R0=24/(4+2)=4U0=R0I0=44=16VIS+-RSUab66AbaISNA+-RSUab66AbaISI0R02A+-RSUab66AbaISU0R0+-第28页/共120页正弦量的三要素正弦量的相量表示法电阻、电感、电容元件上电压 与电流关系的相量形式简单正弦交流电路的计算交流电路的功率电路中的谐振2.3 2.3 正弦交流电路正弦交流电路第29页/共120页概述概述在实际应用中，除了直流电路外，更多的是正弦交流电路（简称交流电路）。发电厂所提供的电压和电流，几乎都是随时间按正弦规律变化的（称为正弦量）。在模拟电子电路中也常用正弦信号作为信号源。对于非正弦线性电路，也可以将非正弦信号分解成正弦信号进行计算，然后叠加。第30页/共120页前面介绍支路电流法、叠加原理和等效源定理虽然都是结合直流电路讨论的，但这些电路的基本分析方法对线性的交流电路也是适用的。为了分析和计算的方便，通常用相量(phsor)来表示正弦量，应用相量法(phasor method)来求解正弦交流电路。在交流电路中，正弦量的参考方向，是指正半周时的方向。第31页/共120页正弦量的三要素正弦量的三要素随时间按正弦规律变化的电压和电流称为正弦交流电，可以表示为 瞬时值 Um、Im：最大值表示正弦量在变化过程中出现的最大瞬时值角频率 u、i 初相位 最大值、角频率、初相位称为正弦量的三要素 第32页/共120页1.1.周期、频率和角频率周期、频率和角频率 正弦交流电重复变化一次所需时间称为周期，用T表示，基本单位为秒(s)。每秒内变化的周期数称为频率，用 f 表示，单位为赫兹(Hz)，简称为赫。由定义可知由图所示的正弦交流电压的波形图可知，从a变至同一状态的a所需要的时间就是周期T。交流电变化一个周期的电角度相当于2电弧度，故 第33页/共120页相位、初相位和相位差相位、初相位和相位差 在式中，、相位相位的单位是弧度，也可用度。初相位t0时的相位。相位差两个同频率正弦量的相位之差正弦电压 u 和电流 i 之间的相位差为 两个同频率正弦量之间的相位差并不随时间而变化，而等于两者初相位之差 第34页/共120页关于相位差的进一步讨论关于相位差的进一步讨论 设设相位差是反映两个同频率正弦量相互关系的重要物理量。当u-i0 时，称 u 与 i 同相当u-i 0 时，称 u 超前于 i 或者说 i 滞后于 u当180时，称 u 与 i 反相若90，称 u 与 i 相位正交 第35页/共120页瞬时值、最大值和有效值瞬时值、最大值和有效值 瞬时值和最大值都是表征正弦量大小的，但在使用较少，通常采用有效值来表示正弦量的大小。有效值是从电流热效应的角度规定的。设交流电流 i 和直流电流 I 分别通过阻值相同的电阻R，在一个周期T的时间内产生的热量相等，则对正弦电流 iImsin(t+i)同理，对于正弦电压，其有效值为 第36页/共120页例题已知正弦电压U220V，u 30，电流I3A，i-30，频率均为f50Hz，试求u、i的三角函数表达式及两者的相位差，并画出波形图。解 u、i 的波形如图所示 第37页/共120页正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法相量法的实质是用复数来表述正弦量。复数的表示方式 代数表示式指数表示式极坐标表示式代数表示式中的a和b分别是复数的实部和虚部 是虚数单位 指数表示式中的|A|和分别是复数的模和幅角 第38页/共120页复数在复平面上的表示 复数还可以用复平面上的有向线段来表示，如图所示由图可见复数的四则运算两复数相加减，实部与实部相加减、虚部与虚部相加减两复数相乘，模相乘、幅角相加两复数相除，模相除、幅角相减第39页/共120页相量法相量法适用于同频率的正弦量计算适用于同频率的正弦量计算把正弦量变换成相量来分析计算正弦交流电路的方法设一复数为 对于最大值为Um、初相位为、角频率为的正弦电压 u即式中为表示正弦量的复数，称为相量 第40页/共120页把正弦量变换成相量 有效值复数的模 初相位复数的幅角例:两个已知的正弦电流 相量I乘以复数j，在复平面上就是I逆时针旋转90；相量I乘以复数j，在复平面上就是I顺时针旋转90。第41页/共120页例题2.3.3已知正弦电流 ,，试用相量法求ii1+i2。解i1、i2的相量形式分别为两相量之和故第42页/共120页 电阻元件 设图中电阻元件上流过的电流为 由欧姆定律，电阻两端的电压为式中电流相量电压相量u与i是同频率正弦量 电阻、电感、电容元件上电压电阻、电感、电容元件上电压 与电流关系的相量形式与电流关系的相量形式第43页/共120页i与u的波形图 电阻两端的电压u与流过该电阻的电流i是同频率正弦量 u与i同相位其瞬时值、有效值和相量均服从欧姆定律结论：u、i的向量图瞬时值有效值相量第44页/共120页电感元件 设图中电感元件上流过的电流为则电感两端的电压为电流相量 式中电压相量 u与i是同频率正弦量 第45页/共120页1.u与i是同频率正弦量 i与u的波形图 u、i的向量图2.电感电流滞后于电压90 3.电感电压的有效值等于电流的有效值乘以L 4.相量形式的欧姆定律 结论：其中称为电感抗，简称感抗感抗XL f，当电流的频率为零即直流时，感抗为零，故电感在直流稳态时相当于短路。第46页/共120页例题2.3.4 在如图所示电路中,已知L0.35H,22030V，f50Hz。求 和i，并画出电压、电流的相量图。XL 2fL 23.14500.35110 解：相量图如图所示 第47页/共120页3.电容元件 设如图所示电容元件两端的电压为 u 与 i 是同频率正弦量i 超前于 u 90 则电流为式中u与i 的波形图 第48页/共120页u 与 i的向量图电压相量 电流相量 式中 称为容抗 XC 单位为，XC 1/C电容在直流电路处于稳定状态时相当于开路 相量形式欧姆定律 高频电流容易通过电容第49页/共120页例题如图并联电路，设R=20，C=50F，试计算正弦电流iS频率等于100Hz和5kHz时的容抗。解f100Hz时f5kHz时由此可见，在iS频率等于5kHz时，XC0，0，i 滞后于u，电路为电感性当X0，R，则UL=UCU 品质因数，Q值 第70页/共120页当f=f0，I=I0，最大无论f还是f，I 均第71页/共120页当f=fL，或f=fH，I=I0/2，fBW=fH-fL称为通频带可以证明，通频带与品质因数的关系为相对通频带可见，品质因数越高，通频带越窄，电路的选择性越好第72页/共120页并联谐振并联谐振电感线圈与电容器并联，当端电压U与总电流I同相位时，电路并联谐振设并联谐振频率为f0当R2f0L时，第73页/共120页并联谐振主要特点 电路中的总电流很小 等效阻抗较大，且具有纯电阻性质因IRLsin分量和电容支路的电流IC有效值相等，相位相反，故并联谐振亦称为电流谐振当线圈电阻为零时，=90，总电流IRLcos为零。注意此时各支路电流并不为零！在电子技术中，并联谐振电路和串联谐振电路有着广泛的应用第74页/共120页三相交流电源 三相电路的计算2.4 2.4 三相交流电路三相交流电路概述第75页/共120页概述概述三相电源三相电源由三个幅值相等、频率相同、相位互差由三个幅值相等、频率相同、相位互差120的单相交流电源构成的单相交流电源构成 三相电路三相电路由三相电源构成的电路由三相电源构成的电路目前世界上电力系统采用的供电方式，绝大多数属于三相制电路目前世界上电力系统采用的供电方式，绝大多数属于三相制电路本节重点本节重点 三相四线制电源的三相四线制电源的相电压相电压与与线电压线电压的关系，三相的关系，三相电流电流、功率功率计算计算第76页/共120页三相交流电源三相交流电源发电厂升压变电站降压变电站输电网配电网G通常，电厂发出的电力是经过输/配电系统到达用户对用户而言，三相电源来自变压器二次侧的三个绕组图中U1、V1、W1为三个绕组的始端，U2、V2、W2为绕组的末端三个绕组末端连接在一起，便成星形联结。该点称为中性点或零点，引出线为中性线N，通常接地，故称零线三个绕组始端引出线称为相线或端线，又称火线，分别用字母L1、L2、L3表示引出中性线的电源称为三相四线制电源，不引出中性线的供电方式，称为三相三线制三相四线制电源中，各相线与中性线之间的的电压，称为相电压，相线与相线之间的电压称为线电压第77页/共120页三相电源相电压瞬时表达式 三相电源相电压相量表达式 UP为相电压有效值波形图及相量图如图相序每相电压出现最大值的次序三相电源相序UVW 当三相电压的幅值相同，且各相之间的相位差均为120时，称为对称三相电压第78页/共120页线电压和相电压之间的关系 其相量图如图所示 根据几何关系，可得 三个线电压有效值均为相电压的 倍，即 ，相位超前于对应相电压30。线电压也是对称的第79页/共120页三相电路的计算三相电路的计算对称三相电(压)源+三相负载三相电路 三相电路的计算方法 Y型联结 型联结 对称负载 不对称负载 计算一相，其余根据对称关系直接写出根据连接关系逐相计算第80页/共120页 负载星形联结负载星形联结中线电流 各相负载电流为 负载对称 即各相电流大小相等、相位互差120，故 中性线电流 说明去掉中性线并不影响电路的运行。如三相异步电动机不接中线 第81页/共120页例题例题三相电源线电压为380V，负载星形联结，每相阻抗均为 ，求各相电流 解 已知线电压为380V，则相电压因负载对称，各相电流对称，其有效值令，则 由对称关系，得其他两相电流电流相量图第82页/共120页 负载不对称 有中线 负载相电压=电源相电压 逐一计算各相电流 无中线 列KCL、KVL方程 第83页/共120页例题例题不对称三相星形电路中,已知 ,Zu=484,Zv=242,Zw=121,各相负载额定电压UN=220V。求：各相负载实际承受的电压解可见，各相实际电压远远偏离了额定电压，使负载不能正常工作，甚至损坏！这是不允许的。第84页/共120页 负载三角形联负载三角形联结结负载相电压=电源线电压,即UP=UL 各相电流 各线电流 若负载对称，则相电流及线电流对称第85页/共120页 三相电路的功率三相电路的功率三相电路的有功功率为各相有功功率之和 或当三相对称，每相功率相同，均为PP，相电压为UP，相电流为IP，相电压与相电流的相位差为，则三相功率为 第86页/共120页注意：式中的是相电压与相电流的相位差，而不是线电压与线电流的相位差！它只就定于负载的性质（阻抗角），而与负载的连接方式无关！对称三相负载无功功率对称三相负载视在功率通常，三相功率用线电压UL和线电流IL表示 对于星形负载，有IP=IL，对于三角形负载，有UP=UL，故第87页/共120页非正弦周期信号的分解非正弦周期信号作用下线性电路的计算2.5 2.5 非正弦交流电路非正弦交流电路概述第88页/共120页概述概述电工电子电路中常会遇到非正弦周期电流和电压。例如整流电路中的全波整流波形、数字电路中的方波、扫描电路中的锯齿波，如图所示非正弦线性电路解题思路 将信号分解利用叠加定理进行计算 第89页/共120页非正弦周期信号的分解非正弦周期信号的分解设周期为T的非正弦函数f(t)满足狄里赫利条件，则f(t)可展开成傅里叶级数，即直流分量基波分量高次谐波第90页/共120页常见波形的傅里叶展开，全波整流 方波电压 锯齿波电压 非正弦周期信号的有效值 第91页/共120页非正弦周期信号作用下线性电路的计算非正弦周期信号作用下线性电路的计算 让直流分量和各正弦分量单独作用，求出相应的电流或电压。注意感抗和容抗与频率有关 可应用叠加原理进行计算。具体步骤为：将给定的非正弦电压或电流分解为直流分量和一系列频率不同的正弦量之和 将各个电流或电压分量的瞬时值表达式叠加。注意不能将各次谐波电流或电压相量相加。第92页/共120页例题例题图(a)、(b)所示电路，已知R=100，C=10F，外加T=0.01s，Um=10V的方波电压。求：uoa，uob 取前4项近似计算解按傅里叶级数展开并取前4项，得第93页/共120页计算量计算量 计算公式计算公式 基波基波(k=1)k=3k=5各次谐波计算结果：第94页/共120页对电路(a)，I0=0，Uoa0=0，故对电路(b)，Uob0=U0-RI0=(5-1000)=5V，故该电路直流不通，而5次谐波通过率为0.86/0.9=0.96，故称之为高通电路。该电路直流分量全部传输到输出端不通，而5次谐波通过率为0.27/0.9=0.3，故称之为低通电路。第95页/共120页例题例题图示电路中，已知R=20，L=1mH，C=1000pF，输入电流波形如图，Im=157A，T=6.28s。求端电压u解方波电流分解为 第96页/共120页直流分量单独作用时，C开路，L短路正弦分量计算1、3次，5次及以上略去 对基波 第97页/共120页对于3次谐波 端电压u的表达式 可见端电压中基波很大，直流分量及高次谐波很小 电路作用：非正弦输入特定频率正弦输出电压 选频 常应用于选频放大器和LC正弦波振荡电路第98页/共120页换路定律电路的瞬态分析电路的瞬态分析2.6 2.6 一阶电路的瞬态分析一阶电路的瞬态分析第99页/共120页换路定律换路定律电路与电源的接通、断开，或电路参数、结构的改变通称为换路。在电路分析中，通常规定换路在瞬间完成。设t=0时进行换路，以“0-”表示换路前瞬间，“0+”表示换路后瞬间。换路定律：（1）换路前后，电容上的电压不能突变，即 uC(0+)=uC(0-)（2）换路前后，电感上的电流不能突变，即 iL(0+)=iL(0-)第100页/共120页换路定律的进一步说明 换路定律的依据是能量不能突变。否则，p，这是不可能的 由于电感储能 ，电容储能 因此，在储能元件参数(L、C)在换路时保持不变的条件下，就有了电感电流及电容电压的不能突变。第101页/共120页计算初始值的电路模型对于电容元件，由于在换路瞬间其电压不能突变，因此在求初始值时可以用一电压源uC(0+)来替代。若初始电压为零，电容器相当于短路。对于电感元件，由于在换路瞬间其电流不能突变，因此在求初始值时可以用一电流源 iL(0+)来替代。若初始电流为零，电感相当于开路。第102页/共120页例题例题已知电路及参数，在t0时电路已在稳态。开关在t=0时从12，求：uC(0+)、uR(0+)、i(0+)解 由换路定律可知，换路后 由已知在t0时电路已在稳态，因此第103页/共120页例题例题已知图示电路在 换路前稳定，S在t=0时断开。求:i(0+)、uL(0+)、uV(0+)解 换路前的电流 i(0-)由换路定律得 可知电感从电源切除时将产生瞬时过电压。为避免这种情况出现，常并联一续流二极管，如图所示。此时第104页/共120页电路的瞬态分析电路的瞬态分析设图示RC电路在 t=0 时开关闭合，其回路电压方程 由于 ，所以一阶常系数微分方程的解=特解+对应齐次方程通解 取电路的稳态分量为微分方程的特解，即 第105页/共120页对应的齐次方程 的通解 =RC 时间常数瞬态分量 微分方程的全解 系数A由初始条件确定，在换路瞬间，t=0+代入上式，得 上式为求解一阶RC电路瞬变过程中电容电压的通式 第106页/共120页若 uC(0+)=0 而 uC()0，则 这种电容无初始储能，瞬变过程完全由外部输入(称为激励)产生的电流或电压称为零状态响应。反之，若 uC()=0 而 uC(0+)0，则 这种仅依靠储能元件释放能量而不是由外部输入产生的电流或电压称为零输入响应。第107页/共120页在一阶RC电路中，其它支路电压或电流均为一阶微分方程的解，因此只要求出初始值、稳态值和时间常数，即可写出其随时间变化的表达式这就是分析一阶RC电路瞬变过程的“三要素法”如果换路发生在t=t0时刻，上式改成从上分析可知，求解一阶RC电路问题，实际上是怎样从一阶电路中求出三个要素。第108页/共120页三要素求取三要素求取 初始值uC(t0+)由换路定律，uC(t0+)=uC(t0-)，因此初始值uC(t0+)的确定归结为求换路前uC(t0-)的值。求出uC(t0+)后，其他物理量的初始值也可求得。稳态值uC()可根据换路后电路达到稳态时分析得到。对于直流信号作用情况，可将电容C断开再进行计算。时间常数 如前所述，=RC。在具有多个电阻的RC电路中，应将C两端的其余电路作戴维宁(或诺顿)等效，其等效电阻就是计算时所用的R。第109页/共120页关于关于的进一步讨论的进一步讨论为方便，以零状态响应为例 表示瞬变过程若一直以初始速度进行，则经过一个后，瞬变过程结束理论上，只有当t时，瞬变过程才结束。实际上经过计算工程上一般认为经过(35)，瞬变过程基本结束 第110页/共120页例题例题已知电路及 参数。S原在位置1，电路处于稳态,t=0时S切换到2。求:uC(t)、iC(t)、i(t)解 用三要素法 初始值初始值 稳态值稳态值 时间常数时间常数 uC05V iC1mA010-6s i1mA 0.5mA第111页/共120页例题例题电路及参数已知。S原在位置3，电路稳定，t=0时S切换到1，经过一个后再切到2。求:uC(t)及过零时刻 解 S接到位置1时 经过一个后S切到2 第112页/共120页电容电压过零，即 电压波形如图所示 第113页/共120页例题例题电路及参数已知，ui为一矩形脉冲，幅度Um，tw=20s，电容无初始储能。求输出电压uo。解 在0ttw期间，C充电，uC(0+)=0，uC()=US，=RC=1s，故 (0ttw，t单位:s)可见当t=tw时，充电早已结束。uC(tw+)=US，uC()=0，=1s，故 (ttw，t单位:s)第114页/共120页由波形图可见，由于5)C的充放电迅速完成，uC与uI波形很接近 uo波形为正、负尖脉冲。因uCuI，故输出电压与输入电压近似成微分关系，所以将这种电路称为微分电路。微分电路可以分离输入信号的变化部分，抑制输入信号的不变部分。从波形图看，微分电路可以把矩形波变换成正、负尖脉冲。第115页/共120页电路的瞬态分析电路的瞬态分析设RL电路中开关S在t=0时闭合 结点电流方程 其中 代入上式得 解此以iL为变量的微分方程即可得一阶RL电路的三要素公式第116页/共120页一阶RL电路的三要素:iL(0+)可根据换路定律求得；iL()根据新的稳态电路求得；时间常数按照将电感元件两端的其他部分电路作除源等效，求等效电阻R，然后=L/R对图示电路，有 流过电感的电流 电感两端的电压 第117页/共120页例题例题已知电路及参数，S在t=0时闭合。之前电 路已达稳态。求S闭合后的iL(t)、uL(t)。解 用三要素法 第118页/共120页本章结束本章结束返回目录返回目录 第第3 3章章 分立元件基本电路分立元件基本电路第119页/共120页感谢您的观看！第120页/共120页