电路及其分析方法.pptx

本章要求本章要求:一、一、理解电路的欧姆定律基尔霍夫定律并能正确应用理解电路的欧姆定律基尔霍夫定律并能正确应用；二、二、了解电路的有载工作、开路与短路状态了解电路的有载工作、开路与短路状态；三、三、会计算电路中各点的电位会计算电路中各点的电位；四、掌握电路的分析方法及电路的暂态分析。四、掌握电路的分析方法及电路的暂态分析。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法第1页/共106页 1.1.1.1.实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换 2.2.2.2.实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒一、电路的作用一、电路的作用 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成的。发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉.输电线1.1 1.1 电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分第2页/共106页二、电路的二、电路的组成部分组成部分电源:提供电能的装置负载:取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉.输电线第3页/共106页直流电源直流电源直流电源:提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:提供信息二、电路的二、电路的组成部分组成部分放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。第4页/共106页1.2 电路模型电路模型手电筒的电路模型 为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。例：手电筒例：手电筒R+RoES+UI电池导线灯泡开关 手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。第5页/共106页手电筒的电路模型手电筒的电路模型R+RoES+UI电池导线灯泡开关 电池是电源元件，其参数为电动势 E 和内阻Ro；灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数电阻R；筒体用来联接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。开关用来控制电路的通断。今后分析的都是指电今后分析的都是指电路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号表示。表示。第6页/共106页1.3 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向一、电路基本物理量的实际方向一、电路基本物理量的实际方向物理量实 际 方 向电流 I正电荷运动的方向电动势E (电位升高的方向)电压 U(电位降低的方向)高电位 低电位 单 位kA、A、mA、A低电位 高电位kV、V、mV、VkV、V、mV、V第7页/共106页2.2.参考方向的表示方法参考方向的表示方法电流：Uab 双下标电压：1.1.参考方向参考方向IE+_ 在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。Iab 双下标一、电路基本物理量的参考方向一、电路基本物理量的参考方向aRb箭 标abRI正负号+abU U+_第8页/共106页实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。3.3.3.3.实际方向与实际方向与参考方向的关系参考方向的关系注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。若 I=5A，则电流从 a 流向 b；例：若 I=5A，则电流从 b 流向 a。abRIabRU+若 U=5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；若 U=5V，则电压的实际方向从 b 指向 a。第9页/共106页欧姆定律欧姆定律U、I 参考方向相同时:U U、I I 参考方向相反时参考方向相反时:RU+IRU+I 表达式中有两套正负号：式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。通常取 U、I 参考方向相同。U=I R U U=IRIR第10页/共106页解：对图（a）有，U=IRRU6V+I2AR+U6V I2A例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。（a）（b）对图（b）有，U=IR第11页/共106页1.4 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路 开关闭合,接通电源与负载负载端电压U=IR 1.特征:电源有载工作电源有载工作IRoR EU I 电流的大小由负载决定。在电源有内阻时，I U 。或 U=E IRo电源的外特性EUI0 当当 R Ro oR R 时，则时，则U U E E ，表明，表明当负载变化时，电源的端电压变当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。化不大，即带负载能力强。第12页/共106页 开关闭合,接通电源与负载负载端电压负载端电压U=IR 1.1.特征特征 电源有载工作电源有载工作IRoR EU 电流的大小由负载决定。在电源有内阻时，I U 。或 U=E IRoUI=EI I2RoP=PE P负载取用功率电源产生功率内阻消耗功率 电源输出的功率由负载决定。第13页/共106页2.2.电源与负载的判别电源与负载的判别U、I 参考方向不同，P=UI 0，电源；P=UI 0，负载。U、I 参考方向相同，P=UI 0，负载；P=UI 0，电源。1.1.1.1.根据根据 U U、I I 的的实际方向判别实际方向判别2.2.2.2.根据根据 U U、I I 的的参考方向判别参考方向判别电源：U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）；负载：U、I 实际方向相同，即电流从“+”端流入，（吸收功率）。第14页/共106页3.3.电气设备的额定值电气设备的额定值额定值:电气设备的安全使用值电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态欠载欠载(轻载轻载)：I IN，P IN，P PN (设备易损坏设备易损坏)额定工作状态：I=IN，P=PN (经济合理安全可靠经济合理安全可靠)1.额定值是电气设备额定的工作条件。2.额定值是电气设备的工作能力。例：灯泡：UN=220V，PN =60W电阻：RN=100 ，PN =1 W 第15页/共106页特征:开关 断开 电源开路电源开路I=0电源端电压(开路电压)负载功率U=UO=EP=01.1.开路处的电流等于零；I =02.2.开路处的电压 U 视电路情况而定。电路中某处断开时的特征:I+U有源电路IRoR EUO 第16页/共106页 特征:电源外部端子被短接 电源短路电源短路IRoR EU 电源端电压电源端电压负载功率负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）短路电流（很大）U=0 PE=P=IROP=01.1.短路处的电压等于零；U =02.2.短路处的电流 I 视电路情况而定。电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征:I+U有源电路第17页/共106页 1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：结点：三条或三条以上支路的联接点。回路：回路：由支路组成的闭合路径。网孔：网孔：内部不含支路的回路。I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12 23 3第18页/共106页例例1 1：支路：支路：abab、bcbc、caca、（共（共6 6条）条）回路：回路：abdabd、abcabc、adbc adbc （共（共7 7 个）个）结点结点：a a、b b、c c、d d (共共4 4个）个）网孔：网孔：abdabd、abcabc、bcdbcd （共（共3 3 个）个）a ad db bc cE E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I第19页/共106页基尔霍夫电流定律（KCLKCL定律）1 1定律定律 即：即：入入=出出 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。实质：电流连续性体现。电流连续性体现。或:=0I1I2I3ba E2R2 R3R1E1对结点 a：I1+I2=I3或：I1+I2I3=0 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCLKCL）反映了电路中任一反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。第20页/共106页 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。假设的闭合面。2 2推广推广I=?例:广义结点I=0ABCIAIBICIA+IB+IC=02+_+_I5 1 1 5 6V12V第21页/共106页1列方程前标注电流参考方向；2应用 =0列方程时，列方程时，项前符号的确定：如果规定电流流入取正号，则电流流出就取负号。如果规定电流流入取正号，则电流流出就取负号。3.结点可以推广为一个任意闭合面。注意：第22页/共106页 在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。基尔霍夫电压定律（KVL定律)1 1 1 1定律定律即：U=0 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路1：对回路2：E1=I1 R1+I3 R3I2 R2+I3 R3=E2或：I1 R1+I3 R3 E1=0 或：I2 R2+I3 R3 E2=0 I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12 2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVLKVL）反映了电路中任一反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。第23页/共106页1列方程前标注回路循行方向；电位升=电位降 E2=UBE +I2R2 U=0 I2R2 E2+UBE=0E1UBEE+B+R1+E2R2I2_2应用 U=0列方程时，列方程时，项前符号的确定：如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.开口电压可按回路处理 注意：1 1对回路1：第24页/共106页例：例：对网孔abda：对网孔acba：对网孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3+I1 R1=0I2 R2 I4 R4 I6 R6=0I4 R4+I3 R3 E=0对回路 adbca，沿逆时针方向循行：I1 R1+I3 R3+I4 R4 I2 R2=0应用 U=0列方程对回路 cadc，沿逆时针方向循行：I2 R2 I1 R1+E=0adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I第25页/共106页1.6 电阻串联与并联电阻串联与并联电阻的串联电阻的串联特点特点:1)1)各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：R R=R R1 1+R R2 23)3)等效电阻等于各电阻之和。等效电阻等于各电阻之和。4)4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R R1 1U U1 1U UR R2 2U U2 2I I+R RU UI I+2)2)各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；应用：应用：降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。第26页/共106页电阻的并联电阻的并联两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：3)3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；4)4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点特点:1)1)各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；R RU UI I+I I1 1I I2 2R R1 1U UR R2 2I I+2)2)各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；应用：应用：分流、调节电流等。分流、调节电流等。第27页/共106页1.71.7支路电流法支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（定律（KCLKCL、KVLKVL）列方程组求解。）列方程组求解。对上图电路对上图电路支路数：支路数：b=3 b=3 结点数：结点数：n=2n=21 1 1 12 2 2 2b ba a E E2 2R R2 2 R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 23 3 3 3回路数回路数 =3 =3 单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）=2=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程第28页/共106页1.1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。标出回路循行方向。2.2.应用应用 KCL KCL 对结点列出对结点列出 (n(n1)1)个独立的结点电流个独立的结点电流 方程。方程。3.3.应用应用 KVL KVL 对回路列出对回路列出 b b(n(n1)1)个独立的回路个独立的回路 电压方程（电压方程（通常可取通常可取网孔网孔列出列出）。4.4.联立求解联立求解 b b 个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。b ba a E E2 2R R2 2 R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2对结点对结点 a a：例例1 1：1 1 1 12 2 2 2I I1 1+I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔2 2：I I1 1 R R1 1+I I3 3 R R3 3E E1 1=0=0E E2 2I I2 2 R R2 2I I3 3 R R3 3=0=0支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤:第29页/共106页1.1.应用应用KCLKCL列列(n-1)(n-1)个结点电流方个结点电流方程程 因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列所以要列6 6个方程。个方程。2.2.应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程3.3.联立解出联立解出 I IG G 支路电流法是电路分析中最基本支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多求解不方便。所需方程的个数较多求解不方便。例例2 2：a ad db bc cE E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I对结点对结点 a a：I I1 1 I I2 2 I IG G=0=0对网孔对网孔abdaabda：I IG G R RG G I I3 3 R R3 3+I I1 1 R R1 1=0=0对结点对结点 b b：I I3 3 I I4 4+I IG G=0=0对结点对结点 c c：I I2 2+I I4 4 I I =0=0对网孔对网孔acbaacba：I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I IG G R RG G=0=0对网孔对网孔bcdbbcdb：I I4 4 R R4 4+I I3 3 R R3 3=E E 试求检流计试求检流计中的电流中的电流I IGG。R RGG第30页/共106页 支路数支路数b b=4=4，但恒流，但恒流源支路的电流已知，源支路的电流已知，则未知电流只有则未知电流只有3 3个，个，能否只列能否只列3 3个方程？个方程？例例3 3：试求各支路电流。试求各支路电流。b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 c cd d1 12 2支路中含有恒流源。支路中含有恒流源。可以。可以。注意：注意：1.1.当支路中含有恒流源当支路中含有恒流源，若在列若在列KVLKVL方程时，方程时，所所选回路中不包含恒流源支路选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个KVLKVL方程。方程。2.2.若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列知电压，因此，在此种情况下不可少列KVLKVL方程。方程。第31页/共106页1.1.应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数b b=4=4，但恒流，但恒流源支路的电流已知，源支路的电流已知，则则未知电流只有未知电流只有3 3个，个，所以可只列所以可只列3 3个方程。个方程。2.2.应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程3.3.联立解得：联立解得：I I1 1=2A=2A，I I2 2=3A=3A，I I3 3=6A=6A 例例3 3：试求各支路电流。试求各支路电流。对结点对结点 a a：I I1 1+I I2 2 I I3 3=7=7对回路对回路1 1：1212I I1 1 6 6I I2 2=42=42对回路对回路2 2：6 6I I2 2 +3+3I I3 3 =0=0b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 c cd d 当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。支路中含有恒流源。支路中含有恒流源。1 12 2 因所选回路不包含因所选回路不包含恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，3 3个网孔列个网孔列2 2个个KCLKCL方方程即可。程即可。第32页/共106页1.1.应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程 支路数b=4，且恒流源支路的电流已知。2.2.应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程3.3.联立解得：联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A 例3：试求各支路电流。对结点 a：I1+I2 I3=7对回路1：12I1 6I2=42对回路2：6I2 +UX=0baI2I342V+I112 6 7A3 cd12 因所选回路中包含因所选回路中包含恒流源支路，恒流源支路，而恒流而恒流源两端的电压未知，源两端的电压未知，所以有所以有3 3个网孔则要列个网孔则要列3 3个个KCLKCL方程。方程。3+UX对回路3：UX+3I3=0第33页/共106页支路电流法小结支路电流法小结解题步骤结论与引申12对每一支路假设一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。4解联立方程组#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3对每个节点有列电流方程：对每个回路有列电压方程：2.原则上，有B个支路就设B个未知数。（恒流源支路除外）例外？若电路有N个节点，则可以列出？个独立方程。(N-1)I1I2I32.独立回路的选择：1.未知数=B，已有(N-1)个节点方程，需补足 B-（N-1）个方程。一般按网孔选择第34页/共106页1.8 叠加原理 叠加原理：叠加原理：对于对于线性电路线性电路，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路原电路+E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2+I IS SE E 单独作用单独作用=+E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 叠加原理叠加原理第35页/共106页由图由图(c)(c)，当，当 I IS S 单独时单独时同理同理：I I2 2=I I2 2 +I I2 2 由图由图 (b)(b)，当，当E E 单独时单独时原电路原电路+E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2+I IS SE E 单独作用单独作用=+E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 根据叠加原理根据叠加原理第36页/共106页1.1.叠加原理叠加原理只适用于线性电路只适用于线性电路。3.3.不作用电源不作用电源的处理：的处理：E E=0=0，即将即将E E 短路短路；I Is s=0=0，即将即将 I Is s 开路开路 。2.2.线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但但功率功率P P不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算。例：。例：注意事项：注意事项：5.5.应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。4.4.解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向向相反相反时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要带负号带负号。第37页/共106页例：例：电路如图，已知电路如图，已知 E=E=10V10V、I IS S=1A=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流 I I2 2和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压 U US S。(b)(b)E E单独作用单独作用 将将 I IS S 断开断开(c)(c)I IS S单独作用单独作用 将将 E E 短接短接解：由图解：由图(b)(b)(a)(a)+E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S+E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S 第38页/共106页 例：例：电路如图，已知电路如图，已知 E=E=10V10V、I IS S=1A=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流 I I2 2 和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压 U US S。(b)(b)E E单独作用单独作用(c)(c)I IS S单独作用单独作用(a)(a)+E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S+E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S 解：由图解：由图(c)(c)第39页/共106页1.9 电源的两种模型及其等效变换电源的两种模型及其等效变换电压源电压源 由上图电路可得由上图电路可得:U U=E IR E IRo o 若若 R R0 0=0=0理想电压源理想电压源 :U U E EU U0 0=E E 电压源外特性曲线电压源外特性曲线I IU UI IR RL LR R0 0+-E EU U+电压源由电动势电压源由电动势 E E和和内阻内阻 R R0 0 串联组成串联组成 若若 R R0 0 R RL L，I I I IS S ，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。第42页/共106页理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源)例例1 1：(2)(2)输出电流是一定值，恒等于电流输出电流是一定值，恒等于电流 I IS S ；(3)(3)恒流源两端的电压恒流源两端的电压 U U 由外电路决定。由外电路决定。特点特点:(1)(1)内阻内阻R R0 0 =；设 IS=10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。RL当当 R RL L=1=1 时，时，I I=10A=10A，U U=10 V=10 V当当 R RL L=10 =10 时，时，I I=10A=10A，U U=100V=100V外特性曲线外特性曲线 IUIS0IISU+_电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。第43页/共106页电压源中的电流 I=IS原则原则：I Is s 不能变，不能变，E E 不能变。不能变。恒流源两端的电压？电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？IE R_+abUab=?Is+_例例1 1：第44页/共106页电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换由图由图a a：U U=E E IRIR0 0由图由图b b：U U=I IS SR R0 0 IRIR0 0I IR RL LR R0 0+E EU U+电压源电压源R RL LR R0 0U UR R0 0U UI IS SI I+电流源电流源等效变换条件等效变换条件:E E =I IS SR R0 0第45页/共106页2 2）等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。）等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。3 3）理想电压源与理想电流源之间无等效关系。）理想电压源与理想电流源之间无等效关系。1 1）电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，）电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部不等效。对电源内部不等效。注意事项：R R0 0+E Ea ab bI IS SR R0 0a ab bR R0 0+E Ea ab bI IS SR R0 0a ab b4 4）任何一个电动势）任何一个电动势 E E 和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，串联的电路，都可化为一个电流为都可化为一个电流为 I IS S 和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。第46页/共106页例例1:1:求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解解:+abU2 5V(a)+abU5V(c)+a5AbU3(b)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A2 3 b+(a)a+5V3 2 U+第47页/共106页例例2:2:试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法计算计算2 2 电阻中的电流。电阻中的电流。6V6V3 3 +12V12V2A2A6 6 1 1 1 1 2 2 I I(a)(a)解解:8V8V+2 2 2 2V V+2 2 I I(d)(d)2 2 4A4A2 2 2 2 2 2 2V2V+I I(c)(c)2A2A3 3 1 1 2 2 2V2V+I I2A2A6 6 1 1 (b)(b)由图由图(d)(d)可得可得第48页/共106页1.10 戴维宁定理戴维宁定理二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络：二端网络：具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：无源二端网络：二端网络中没有电源。二端网络中没有电源。有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。b ba aE E+R R1 1R R2 2I IS SR R3 3b ba aE E+R R1 1R R2 2I IS SR R3 3R R4 4无源二端网络无源二端网络 有源二端网络有源二端网络 第49页/共106页a ab bR Ra ab b无源无源二端二端网络网络+_ _E ER R0 0a ab b 电压源电压源（戴维宁定理）（戴维宁定理）电流源电流源（诺顿定理）（诺顿定理）a ab b有源有源二端二端网络网络a ab bI IS SR R0 0无源二端网络可无源二端网络可化简为一个电阻化简为一个电阻有源二端网络可有源二端网络可化简为一个电源化简为一个电源第50页/共106页 任何一个有源二端任何一个有源二端线性线性网络都可以用一个电动势网络都可以用一个电动势为为E E的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻 R R0 0 串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。有源有源二端二端网络网络R RL La ab b+U U I IE ER R0 0+_ _R RL La ab b+U U I I 等效电源的内阻等效电源的内阻R R0 0等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络得到的无源二端网络 a a、b b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。等效电源的电动势等效电源的电动势E E 就是有源二端网络的开路电就是有源二端网络的开路电压压U U0 0，即将即将负载断开后负载断开后 a a、b b两端之间的电压两端之间的电压。等效电源等效电源第51页/共106页例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1=R R2 2=4=4 ，R R3 3=13=13 ，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+E ER R0 0+_ _R R3 3a ab bI I3 3a ab b注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效 即用等效电源替代原来的二端网络后，待求即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。有源二端网络有源二端网络等效电源等效电源第52页/共106页解：解：1.1.断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势 E E例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1=R R2 2=4=4 ，R R3 3=13=13 ，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a ab bR R2 2E E1 1I IE E2 2+R R1 1+a ab b+U U0 0 E E 也可用叠加原理等其它方法求。也可用叠加原理等其它方法求。E E=U Uo o=E E2 2+I+I R R2 2=20+2.5 =20+2.5 4 4 =30V=30V或：或：E E=U Uo o=E E1 1 I I R R1 1=40 2.5 =40 2.5 4 4 =30V=30V第53页/共106页解：解：2.2.求等效电源的内阻求等效电源的内阻R R0 0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1=R R2 2=4=4 ，R R3 3=13=13 ，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a ab bR R2 2R R1 1a ab bR R0 0从从a a、b b两端看进去，两端看进去，R R1 1 和和 R R2 2 并联并联 R R0 0=R R1 1/R R2 2=4/4=4/4 =2=2 求内阻求内阻R R0 0时，关键要弄清从时，关键要弄清从a a、b b两端看进去时两端看进去时各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。第54页/共106页解：解：3.3.画出等效电路求电流画出等效电路求电流I I3 3例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1=R R2 2=4=4 ，R R3 3=13=13 ，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a ab bE ER R0 0+_ _R R3 3a ab bI I3 3第55页/共106页例例2：已知：已知：R R1 1=5=5 、R R2 2=5=5 R R3 3=10=10 、R R4 4=5=5 E E=12V=12V、R RGG=10=10 试用戴维宁定理求检流计试用戴维宁定理求检流计中的电流中的电流I IGG。有源二端网络有源二端网络E E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGGa ab bE E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGG第56页/共106页解解:1.:1.求开路电压求开路电压U0E EU U0 0+a ab b+R R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I1 1I I2 2E E=U Uo o=I I1 1 R R2 2 I I2 2 R R4 4 =1.2 =1.2 50.8 50.8 5 5 =2V=2V或：或：E E=U Uo o=I I2 2 R R3 3 I I1 1R R1 1 =0.8 =0.8 101.2 101.2 5 5 =2V=2V2.2.求等效电源的内阻求等效电源的内阻 R R0 0R0abR3R4R1R2从从a a、b b看进去，看进去，R R1 1 和和R R2 2 并联，并联，R R3 3 和和 R R4 4 并联，然后再串联。并联，然后再串联。R R0 0=(=(R R1 1/R R2 2)+(+(R R3 3/R R4 4)=(5/5)+(10/5=(5/5)+(10/5 )=5.8 =5.8 第57页/共106页解：解：3.3.画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流 I IGGEER R0 0+_ _R RGGa ab bI IGGa ab bE E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGG第58页/共106页例例3 （练习）（练习）电路如图，求：U=?返回后一页前一页4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU+_第59页/共106页第一步：求开端电压U0。此值是所求结果U吗？返回后一页前一页_ACD+4 4 50 B+_8V10VEU01A5 +第60页/共106页第二步：求等效电源的内阻 R0R04 4 50 5 _AD+4 4 50 5 B1A+_8V10VCE返回后一页前一页第61页/共106页等效电路返回后一页前一页4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU+_+_ER0 57 9V33+第三步：求解未知电压第62页/共106页1.11 电路中电位的计算电路中电位的计算电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，记为记为“V VX X”。通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。一、电位的概念一、电位的概念 电位的计算步骤电位的计算步骤:1.1.1.1.任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；2.2.2.2.标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；3.3.3.3.计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。第63页/共106页二、举例 求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。解：设 a为参考点，即Va=0VV Vb b=U=Ubaba=106=106=60V60VV Vc c=U=Ucaca =420=80 V=420=80 VV Vd d =U Udada=65=30 V=65=30 V设 b为参考点，即Vb=0VV Va a =U Uabab=106=60 V=106=60 VV Vc c =U Ucbcb=E E1 1=140 V=140 VV Vd d =U Udbdb=E E2 2=90 V=90 V20 5 bca4A6 10AE290V E1140V6A dU Uabab =106=60 V106=60 VU Ucbcb =E E1 1=140 V=