高一数学(2.1.32.1.4直线与平面、平面与平面的位置关系)-高一数学全套必修二课件.ppt

2.1.3 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置空间中直线与平面之间的位置 关系关系2.1.4 2.1.4 平面与平面之间的位置平面与平面之间的位置问题提出问题提出 1.1.空间点与直线，点与平面分别有空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？位置关系？2.2.就空间点、线、面位置关系而言，就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？还有哪几种类型有待分析？探究（一）直线与平面之间的位置关系探究（一）直线与平面之间的位置关系 思考思考1:1:一支笔所在的直线与一个作业本一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？所在的平面，可能有哪几种位置关系？思考思考2:2:对于一条直线和一个平面，就其对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？公共点个数来分类有哪几种可能？思考思考4:4:通过上面的观察和分析，直线与通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即平面有三种位置关系，即直线在平面内，直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行直线与平面相交，直线与平面平行.这些这些位置关系的基本特征是什么位置关系的基本特征是什么?（1 1）直线在平面内）直线在平面内-有无数个公共有无数个公共 点；点；（2 2）直线与平面相交）直线与平面相交-有且只有一个有且只有一个 公共点；公共点；（3 3）直线与平面平行）直线与平面平行-没有公共点没有公共点.思考思考5:5:下图表示直线与平面的三种位置，下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？如何用符号语言描述这三种位置关系？a aa a.P Pa思考思考6:6:直线与平面相交或平行的情况统直线与平面相交或平行的情况统称为称为直线在平面外直线在平面外.用符号语言怎样表用符号语言怎样表述？述？思考思考7:7:过平面外一点可作多少条直线与过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线这个平面平行？若直线l平行于平面平行于平面，则直线，则直线l与平面与平面内的直线的位置关内的直线的位置关系如何？系如何？探究（一）探究（一）平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系思考思考1:1:拿出两本书，看作两个平面，上拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？关系有几种变化？思考思考2:2:如图，围成长方体如图，围成长方体ABCD-ABCD-ABCDABCD的的六个面，两两之间六个面，两两之间的位置关系有几种？的位置关系有几种？CCABBDDA AB BC CD D思考思考3 3：由上面的观察和分析可知，两由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即个平面的位置关系只有两种，即两个平两个平面平行，两个平面相交面平行，两个平面相交.这两种位置关这两种位置关系的基本特征是什么？系的基本特征是什么？（1 1）两个平面平行）两个平面平行-没有公共点；没有公共点；（2 2）两个平面相交）两个平面相交-有一条公共直线有一条公共直线.思考思考5:5:已知平面已知平面，和直线和直线a a，b b，且，且,则直线则直线a a与平面与平面 的位置关系如何？直线的位置关系如何？直线a a与直线与直线b b的位的位置关系如何？置关系如何？ab b 例例2 2 如图，正方体如图，正方体ABCD-ABCDABCD-ABCD的棱长为的棱长为8 8，M M，N N，P P分别是分别是ABAB，ADAD，B BB B的中点的中点.（1 1）画出过点）画出过点M M，N N，P P的平面与平面的平面与平面ABCDABCD的交线以及与平面的交线以及与平面BBCCBBCC的交线；的交线；（2 2）设平面）设平面PMNPMN与棱与棱BCBC交于点交于点Q Q，求，求PQPQ的的长长.AABBCCDDA AB BC CD DM MN NP PN NAABBCCDDA AB BC CD DM MN NP PN NE EQ QF F