必修五3[1]1不等关系与不等式(一)(1)(教育精品).ppt
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”姚姚明明与与抗抗震震救救灾灾小小英英雄雄林林浩浩在在奥奥运运会会入入场场式式上上。学习目标学习目标:1.通过具体情景，感受在现实世界和日常通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系生活中存在着大量的不等关系.2.会用等式或不等式表示实际生活中的等会用等式或不等式表示实际生活中的等与不等的关系与不等的关系.把握列不等关系的思路把握列不等关系的思路.3.通过解决具体问题培养严谨的思维习惯通过解决具体问题培养严谨的思维习惯.用数学符号用数学符号“”,“”,“2.5%且且p 2.3%C.二二.自学探究自学探究(阅读课本阅读课本72页页73页第页第4行行,回答下回答下 列问题列问题)1.不等关系中的文字与符号表示：不等关系中的文字与符号表示：(1)a与与b的和为非负数的和为非负数,用符号表示为用符号表示为_(2)某公路立交桥对通过车辆的高度某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高限高4m”可表示为可表示为_(3)某变量某变量x不小于不小于a且不大于且不大于b,可表示为可表示为 _(4)“某变量某变量x超过超过a”可表示为可表示为_(5)设点设点A与平面的距离为与平面的距离为d,B为平面上的任意为平面上的任意一点，则一点，则_d|AB|三、例练题三、例练题:用不等式来表示生活中的不等关系用不等式来表示生活中的不等关系例例1.某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可元的价格销售，可以售出以售出8万本万本.据市场调查，若单价据市场调查，若单价 销售量就可能相应销售量就可能相应 .若把提价后若把提价后杂志的定价设为杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于的总收入仍不低于20万元呢？万元呢？探讨探讨1、若以每本、若以每本2.5元发行，销售收入元发行，销售收入为多少万元？为多少万元？探讨探讨2、若以每本、若以每本3元元 发行，销售收入发行，销售收入为多少万元？为多少万元？2.58=20(万元万元)(8 )3=21(万元万元)说明：销售收入说明：销售收入=销售量销售量单价单价每提高每提高0.1元元减少减少2000本本分析：若杂志的定价为分析：若杂志的定价为x元，则销售量减少：元，则销售量减少：因此，销售总收入为：因此，销售总收入为：用不等式表示为：用不等式表示为：则销量为则销量为:每提高每提高0.1例例1.某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可元的价格销售，可以售出以售出8万本万本.据市场调查，若单价据市场调查，若单价 元元销售量就可能相应销售量就可能相应 .若把提价若把提价后杂志的定价设为后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于售的总收入仍不低于20万元呢？万元呢？减少减少2000本本 如果设杂志的单价提高了如果设杂志的单价提高了0.1n元元(nN*)，如，如何用不等式表示销售的总收入仍不低于何用不等式表示销售的总收入仍不低于20万万元呢？元呢？销售量减少了销售量减少了 销售量为销售量为单价为单价为 则可得到销售的总收入则可得到销售的总收入为不低于为不低于20万元的不等式可表示为：万元的不等式可表示为：变式变式1.某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.5元的价格销售，元的价格销售，可以售出可以售出8万本万本.据市场调查，若单价每提高据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少元销售量就可能相应减少2000本本.(2.5+0.1n)(8-0.2n)200.2n万本万本(2.5+0.1n)元元(8-0.2n)万本万本分析：分析：例例2.某钢铁厂要把某钢铁厂要把 的钢管截成的钢管截成500mm和和600mm的两种规格的两种规格.按生产的要求，按生产的要求，600mm的钢管的数量的钢管的数量 500mm钢管的钢管的3倍倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析：分析：(3)截得两种钢管的数量都不能为负截得两种钢管的数量都不能为负.(2)截得截得600mm钢管的数量不能超过钢管的数量不能超过500mm的钢管数量的的钢管数量的3倍；倍；(1)截得两种钢管的总长度不能超过截得两种钢管的总长度不能超过4000mm；总长度为总长度为4000mm不能超过不能超过注意：上面三个不等关系，是注意：上面三个不等关系，是“且且”的关系，的关系，要同时满足的话，要用不等式组来表示。要同时满足的话，要用不等式组来表示。考虑到实际问题的意义，还应有考虑到实际问题的意义，还应有 x,yNx,yNx 0 y 0 解：假设截得解：假设截得500mm的钢管的钢管x根，截得根，截得600mm的钢管的钢管y根根.根据题意根据题意变式变式2：若需在长为：若需在长为4000mm圆钢上，截出长圆钢上，截出长为为698mm和和518mm的两种毛坯，问怎样写的两种毛坯，问怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组？出满足上述所有不等关系的不等式组？解解:设规格设规格698mm与与518mm毛坯件的个数分别毛坯件的个数分别为为x个与个与y个个,则不等关系为：则不等关系为：分析：设需分析：设需A型卡车型卡车x辆，辆，B型卡车型卡车y辆，依据题辆，依据题意应有如下不等关系：意应有如下不等关系：（1）出车辆数不得超过）出车辆数不得超过10辆；辆；（2）运输物资不得少于）运输物资不得少于180吨；吨；（3）每种类型的车辆数受实际条件限制。）每种类型的车辆数受实际条件限制。例例3 3某运输公司接受了向抗震救灾地区每某运输公司接受了向抗震救灾地区每天至少送天至少送180180吨支援物资的任务。已知该公吨支援物资的任务。已知该公司有司有8 8辆载重辆载重6 6吨的吨的A A型卡车和型卡车和4 4辆载重为辆载重为1010吨的吨的B B型卡车，有型卡车，有1010名驾驶员，每辆卡车每名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为天往返的次数为A A型卡车型卡车4 4次，次，B B型卡车型卡车3 3次。次。列出调配车辆的数学关系式。列出调配车辆的数学关系式。变式变式3.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝吨、硝酸盐酸盐18吨；生产吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐磷酸盐1吨、硝酸盐吨、硝酸盐15吨吨.现有现有 磷酸盐磷酸盐10吨、吨、硝酸盐硝酸盐66吨，在此基础上进行生产吨，在此基础上进行生产.设设x,y分别为计分别为计划生产甲划生产甲,乙两种混合肥料的车皮数乙两种混合肥料的车皮数.请用不等式组请用不等式组把此实例中的不等关系表示出来把此实例中的不等关系表示出来.材料材料肥料肥料磷酸盐磷酸盐(t)硝酸盐硝酸盐(t)甲肥料（甲肥料（1车皮）车皮）4 18乙肥料（乙肥料（1车皮）车皮）1 15库存库存达标练习达标练习1.(1).“某变量某变量x不足不足a”可表示为可表示为_；(2).“某汽车的最大载重某汽车的最大载重T为为20吨吨”可表示可表示_ (3)b克糖水中有克糖水中有a克糖（克糖（ba0），若再添上），若再添上m克糖（克糖（m0），则糖水就变甜了，试根据此事），则糖水就变甜了，试根据此事 实提炼一个不等式为：实提炼一个不等式为：_xa(4)在一次数学测试中在一次数学测试中,一共有一共有16个选择题个选择题,规规定答对一题得定答对一题得6分分,答错一题扣答错一题扣2分分,不答不得不答不得分也不扣分分也不扣分.该同学只有一道题未答该同学只有一道题未答.该同学该同学答对多少道题答对多少道题,其得分不低于其得分不低于60分分?设该同学设该同学答对的题数为答对的题数为x道道,则不等关系为则不等关系为:_2.一名刚上高一的学生为自己制定的每月用餐费的一名刚上高一的学生为自己制定的每月用餐费的最低标准是最低标准是150元，又知其它费用最少需元，又知其它费用最少需100元元,而而每月可用来支配的资金为每月可用来支配的资金为350元，写出这名学生在元，写出这名学生在使用这笔钱时所满足的不等关系使用这笔钱时所满足的不等关系(设学生每月餐费设学生每月餐费x元元,其它费用其它费用y元元)3.制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资某投资人打算投资甲、乙两个项目甲、乙两个项目.根据预测，甲乙项目可能的最根据预测，甲乙项目可能的最大亏损分别为大亏损分别为30%和和10%.投资人计划投资金额投资人计划投资金额不超过不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元万元.假设投资甲项目假设投资甲项目x万元万元,乙项目乙项目y万元万元,请请用不等式或不等式组表示些实例中的不等关系用不等式或不等式组表示些实例中的不等关系.三、归纳小结1、本节课我们研究了现实生活中存在的大、本节课我们研究了现实生活中存在的大量的等与不等关系，在研究不等关系时，量的等与不等关系，在研究不等关系时，我们首先要分析清楚具体情景下的等与我们首先要分析清楚具体情景下的等与不等量关系，再用数学符号来表示实际不等量关系，再用数学符号来表示实际问题问题.即即“先找后列先找后列”2、用不等式或不等式组表示实际问题中、用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系时，思维要严密、规范的不等关系时，思维要严密、规范.具体具体问题要考虑是否符合实际题意。问题要考虑是否符合实际题意。四、布置作业v导学案不等关系与不等式（一）
