抽屉原理 (3)(教育精品).ppt

义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 数数 学学课前游戏课前游戏 1.1.一一副副扑扑克克牌牌，抽抽掉掉大大王王、小小王王后后，任任意意抽抽取取5 5张张牌牌，别别让让老老师师看到牌面。看到牌面。2.2.老老师师断断定定至至少少有有2 2张张牌牌是是同同一花色的。一花色的。3.3.见证奇迹。见证奇迹。把把4枝笔放进枝笔放进3个纸杯里个纸杯里，可以，可以怎么怎么放？放？你有什么发现？你有什么发现？方案方案1：方案方案2：方案方案3：方案方案4：总有总有一一个纸杯个纸杯至少至少放进放进 2 枝枝笔笔 有没有有没有最直接的方法，只摆一种情最直接的方法，只摆一种情况，就能得到况，就能得到结论？结论？如果如果我们先让我们先让每个纸杯里放每个纸杯里放1枝笔，枝笔，最多最多放放3枝枝。剩。剩下的下的1枝还要放进其中的枝还要放进其中的一一个纸杯。个纸杯。所以不管怎么放，所以不管怎么放，总总有有一一个纸杯里个纸杯里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。把把5 5枝笔放进枝笔放进4 4个纸杯里个纸杯里，总有一，总有一个纸杯里个纸杯里至少有（至少有（）枝笔枝笔。把把6 6枝笔放进枝笔放进5 5个纸杯里个纸杯里，总有一，总有一个纸杯里个纸杯里至少有（至少有（）枝笔枝笔。把把7 7枝笔放进枝笔放进6 6个纸杯里个纸杯里，总有一，总有一个纸杯里个纸杯里至少有（至少有（）枝笔枝笔。把把100100枝笔放进枝笔放进9999个纸杯里个纸杯里，总有一，总有一个纸杯里个纸杯里至少有（至少有（）枝笔枝笔。2222仔细观察，仔细观察，你有什么发现？你有什么发现？把把5 5枝笔放进枝笔放进3 3个纸杯里，个纸杯里，总有总有一一个纸杯里个纸杯里至少至少放进多少枝笔？放进多少枝笔？把把7 7枝笔放进枝笔放进4 4个纸杯里，个纸杯里，总有总有一一个纸杯里个纸杯里至少至少放进多少枝笔？放进多少枝笔？把把9 9枝笔放进枝笔放进5 5个纸杯里，个纸杯里，总有总有一一个纸杯里个纸杯里至少至少放进多少枝笔？放进多少枝笔？至少数至少数 =商商 +1当彩笔数除以纸杯数有余数时当彩笔数除以纸杯数有余数时 “抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理”最先是最先是最先是最先是19191919世纪的世纪的世纪的世纪的德国德国德国德国数学家狄里克雷数学家狄里克雷数学家狄里克雷数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，运用于解决数学问题的，运用于解决数学问题的，运用于解决数学问题的，所所所所以以以以又称又称又称又称“狄里克雷原理狄里克雷原理狄里克雷原理狄里克雷原理”，也称为也称为也称为也称为“鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理”。狄狄 里里 克克 雷雷（18051859）假如假如每一个鸽舍里飞进一只鸽子，每一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多个鸽舍最多飞进飞进5只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只只鸽子，这鸽子，这2只鸽子分别飞进只鸽子分别飞进两个鸽舍。两个鸽舍。所所以，无论怎么以，无论怎么飞，飞，至少至少有有2只只鸽子要鸽子要飞进同一飞进同一个鸽舍里个鸽舍里。做一做做一做 7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？一个鸽舍里。为什么？假如假如每一个鸽舍里飞进一只鸽子，每一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多个鸽舍最多飞进飞进5只鸽子，还剩只鸽子，还剩下下3只鸽子，这只鸽子，这3只鸽子分别飞进只鸽子分别飞进两个鸽舍。两个鸽舍。所所以，无论怎么以，无论怎么飞，飞，至少至少有有2只只鸽子要鸽子要飞进同一飞进同一个鸽舍里个鸽舍里。做一做做一做 8只只鸽子飞回鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？一个鸽舍里。为什么？思维训练营思维训练营 20 20个人中至少有多少个人的属相个人中至少有多少个人的属相 相同？相同？要保证至少有要保证至少有2 2个人的生日是同一个人的生日是同一 天，人数不得少于多少人？天，人数不得少于多少人？202012=112=18 8()()（）=1=11 1366366 367 367