第三章 形位公差及其误差检测.ppt
第三章第三章 形位公差及其误差检测形位公差及其误差检测3.1 概述概述3.2 形状公差形状公差3.3 位置公差位置公差3.4 公差原则公差原则3.5 形位公差的选用形位公差的选用3.6 形位误差的检测形位误差的检测 零件在机械加工过程中由于受到机床夹具、刀具及工艺操作等因零件在机械加工过程中由于受到机床夹具、刀具及工艺操作等因素的影响，将会产生形状误差和位置误差素的影响，将会产生形状误差和位置误差(简称形位误差简称形位误差)。形位。形位误差会影响机械零件的工作精度、连接强度、运动平稳性、密封误差会影响机械零件的工作精度、连接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使用寿命等，因而影响着该零件的质量和互性、耐磨性、噪声和使用寿命等，因而影响着该零件的质量和互换性。例如，光滑圆柱形零件的形状误差会使其配合间隙不均匀，换性。例如，光滑圆柱形零件的形状误差会使其配合间隙不均匀，局部磨损加快，降低工作寿命和运动精度等局部磨损加快，降低工作寿命和运动精度等;机床工作表面的直线机床工作表面的直线度、平面度不好，将影响机床刀架的运动精度，进而影响产品的度、平面度不好，将影响机床刀架的运动精度，进而影响产品的加工质量。为了保证机械产品的质量和零件的互换性，在设计零加工质量。为了保证机械产品的质量和零件的互换性，在设计零件时，必须根据零件的功能要求和制造的经济性，在零件图样上件时，必须根据零件的功能要求和制造的经济性，在零件图样上给出形状公差和位置公差给出形状公差和位置公差(简称形位公差简称形位公差)，以限制零件加工时产，以限制零件加工时产生的形位误差。生的形位误差。下一页第三章第三章 形位公差及其误差检测形位公差及其误差检测一、零件几何要素及其分类一、零件几何要素及其分类 形位公差的研究对象是机械零件的几何要素形位公差的研究对象是机械零件的几何要素(简称要素简称要素)，对零，对零件进行形位误差的控制就是对零件的几何要素的形状和位置误差件进行形位误差的控制就是对零件的几何要素的形状和位置误差予以控制。几何要素是指构成零件几何特征的点予以控制。几何要素是指构成零件几何特征的点(圆心、球心、圆心、球心、中心点、交点中心点、交点)、线、线(素线、轴线、中心线、引线、曲线素线、轴线、中心线、引线、曲线)和面和面(平平面、中心平面、圆柱面、圆锥面、球面、曲面面、中心平面、圆柱面、圆锥面、球面、曲面)，如，如图图3-1所示。所示。为了研究形位公差和形位误差，可从不同的角度对几何要素进为了研究形位公差和形位误差，可从不同的角度对几何要素进行分类。行分类。1.按结构特征分类按结构特征分类 3.1 概述概述下一页 (1)轮廓要素。轮廓要素是指构成零件外形的点、线、面各要轮廓要素。轮廓要素是指构成零件外形的点、线、面各要素，如素，如图图3-1中的球面、圆锥面、圆柱面、平面和圆锥面、圆柱中的球面、圆锥面、圆柱面、平面和圆锥面、圆柱面的素线以及圆锥顶点。面的素线以及圆锥顶点。(2)中心要素。中心要素是指轮廓要素对称中心所表示的点、线、中心要素。中心要素是指轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素，如面各要素，如图图3-1中的圆柱面的轴线、球面的球心。中的圆柱面的轴线、球面的球心。2.按存在状态分类按存在状态分类 (1)实际要素。实际要素是指零件上实际存在的要素。在评定实际要素。实际要素是指零件上实际存在的要素。在评定形位误差时，通常用测量得到的要素代替实际要素。形位误差时，通常用测量得到的要素代替实际要素。(2)理想要素。理想要素是指具有几何意义的要素，它们不存理想要素。理想要素是指具有几何意义的要素，它们不存在任何误差。机械零件图上表示的要素均为理想要素。在任何误差。机械零件图上表示的要素均为理想要素。3.1 概述概述下一页上一页3.按所处地位分类按所处地位分类 (1)被测要素。被测要素是指图样上给出形状或被测要素。被测要素是指图样上给出形状或(和和)位置公差位置公差要求的要素，是检测的对象。要求的要素，是检测的对象。(2)基准要素。基准要素是用来确定被测要素方向或基准要素。基准要素是用来确定被测要素方向或(和和)位置位置的要素。基准要素应具有理想状态，理想的基准要素简称基准。的要素。基准要素应具有理想状态，理想的基准要素简称基准。4.按功能关系分类按功能关系分类 (1)单一要素。单一要素是指仅对要素本身提出功能要求而给单一要素。单一要素是指仅对要素本身提出功能要求而给出形状公差的要素。出形状公差的要素。(2)关联要素。关联要素是指相对于基准要素有功能要求而给关联要素。关联要素是指相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的要素。出位置公差的要素。3.1 概述概述下一页上一页应当指出，基准要素按本身功能要求可以是单一要素或关联要素。应当指出，基准要素按本身功能要求可以是单一要素或关联要素。二、形位公差特征项目及其符号二、形位公差特征项目及其符号 按国家标准按国家标准GB/T 1182-1996形状和位置公差通则、定形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示方法义、符号和图样表示方法的规定，形位公差特征项口有的规定，形位公差特征项口有14个，个，其中形状公差其中形状公差4个，形状或位置公差个，形状或位置公差2个，位置公差个，位置公差8个，位置公个，位置公差包括定向公差、定位公差和跳动公差三类。形位公差的特征项差包括定向公差、定位公差和跳动公差三类。形位公差的特征项口和符号如口和符号如表表3-1所列。所列。3.1 概述概述下一页上一页三、形位公差的标注方法三、形位公差的标注方法 1.形位公差框格形位公差框格 形位公差在图样上用框格的形式标注，形位公差框格有两格或形位公差在图样上用框格的形式标注，形位公差框格有两格或多格等形式，两格的一般用于形状公差，多格的一般用于位置公多格等形式，两格的一般用于形状公差，多格的一般用于位置公差。按规定，公差框格在图样上一般为水平放置，当受到地方限差。按规定，公差框格在图样上一般为水平放置，当受到地方限制时，也允许将框格垂直放置，如制时，也允许将框格垂直放置，如图图3-2所示。所示。(1)水平放置的公差框格，框格中的内容从左到右顺序填写水平放置的公差框格，框格中的内容从左到右顺序填写:公公差特征符号差特征符号;公差值和有关符号公差值和有关符号;基准字母和有关符号基准字母和有关符号;竖直放置的竖直放置的公差框格，框格公差框格，框格中的内容从下到上顺序填写中的内容从下到上顺序填写:公差特征符号公差特征符号;公差值和有关符号公差值和有关符号;基基准字母和有关符号。准字母和有关符号。下一页上一页 3.1 概述概述 (2)代表基准的字母代表基准的字母(包括基准符号圆圈中的字母包括基准符号圆圈中的字母)用大写英文用大写英文字母字母(为不引起误解，其中为不引起误解，其中E,1,J,M,0,P,L,R,F不用不用)表示。表示。(3)单一基准由一个字母表示，公共基准采用由横线隔开的两单一基准由一个字母表示，公共基准采用由横线隔开的两个字母表示个字母表示;基准体系由两个或三个字母表示，按基准先后顺序从基准体系由两个或三个字母表示，按基准先后顺序从左到右依次排列，分别为第一基准，第二基准和第三基准。左到右依次排列，分别为第一基准，第二基准和第三基准。2.被测要素和基准要素的标注被测要素和基准要素的标注 (1)当被测要素或基准要素涉及轮廓线或表面时，指引线的箭当被测要素或基准要素涉及轮廓线或表面时，指引线的箭头或基准符号应置于被测要素的轮廓线或其延长线上，并与尺寸头或基准符号应置于被测要素的轮廓线或其延长线上，并与尺寸线明显错开线明显错开(如如图图3-3所示所示)。下一页上一页 3.1 概述概述 (2)当被测要素或基准要素涉及轴线、中心平面时，指引线的箭头当被测要素或基准要素涉及轴线、中心平面时，指引线的箭头或基准符号应与该要素的尺寸线对齐或基准符号应与该要素的尺寸线对齐(如如图图3-4所示所示)。(3)当被测要素或基准要素指向实际表面时，其标注方法见当被测要素或基准要素指向实际表面时，其标注方法见图图3-5。(4)当几个表面有相同数值的公差要求时，其标注方法见当几个表面有相同数值的公差要求时，其标注方法见图图3-6。(5)全周符号。若轮廓度公差适用于横截面内整个外轮廓线或外轮全周符号。若轮廓度公差适用于横截面内整个外轮廓线或外轮廓面，应采用全周符号廓面，应采用全周符号(如如图图3-7所示所示)。(6)对被测要素的形状和方向进一步限制时的标注方法。在一般情对被测要素的形状和方向进一步限制时的标注方法。在一般情况下，实际被测要素只要不超出公差带，可以呈任何形状和任何方向。况下，实际被测要素只要不超出公差带，可以呈任何形状和任何方向。但有时由于功能需要，需限制一些被测要素的实际形状和实际方向。但有时由于功能需要，需限制一些被测要素的实际形状和实际方向。下一页上一页 3.1 概述概述如平面磨床的工作台，常要求其表面呈凸状，以便于磨损后仍能正常如平面磨床的工作台，常要求其表面呈凸状，以便于磨损后仍能正常工作工作;又如密封表面，常要求呈凹状，以便储存密封介质又如密封表面，常要求呈凹状，以便储存密封介质;另外对于某另外对于某些圆柱体，常会因配合或装配的需要，要求其实际要素由一端向另一些圆柱体，常会因配合或装配的需要，要求其实际要素由一端向另一端逐步减小或增大。对于被测要素有上述限制要求时，应采用端逐步减小或增大。对于被测要素有上述限制要求时，应采用表表3-2给出的标注方法。给出的标注方法。四、形位公差带四、形位公差带形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。这个区域可以是平形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。这个区域可以是平面区域或空间区域。只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示面区域或空间区域。只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示该被测要素的形状和位置符合要求。该被测要素的形状和位置符合要求。下一页上一页 3.1 概述概述形位公差带具有形状、大小、方向和位置四要素。形位公差带具有形状、大小、方向和位置四要素。公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征项口所确定。公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征项口所确定。控制点、线、面的常用公差带有控制点、线、面的常用公差带有11种形式，如种形式，如表表3-3所示。所示。形位公差带的大小以公差带的宽度或直径表示，是由所给定的形位形位公差带的大小以公差带的宽度或直径表示，是由所给定的形位公差值决定的。公差值决定的。形位公差带的方向和位置可以是浮动的，也可以是固定的。如果公形位公差带的方向和位置可以是浮动的，也可以是固定的。如果公差带的方向或位置随实际被测要素的变动而变动，没有对其他要素保差带的方向或位置随实际被测要素的变动而变动，没有对其他要素保持一定几何关系的要求，这时公差带的方向和位置是浮动的持一定几何关系的要求，这时公差带的方向和位置是浮动的;若形位公若形位公差带的方向或位置必须和基准要素保持一定的几何关系，则就是固定差带的方向或位置必须和基准要素保持一定的几何关系，则就是固定的。的。下一页上一页 3.1 概述概述因此，标有基准的形位公差因此，标有基准的形位公差(位置公差位置公差)，其公差带的方向或位置一般，其公差带的方向或位置一般是固定的是固定的;未标基准的形位公差未标基准的形位公差(形状公差形状公差)，其公差带的方向和位置一，其公差带的方向和位置一般是浮动的。般是浮动的。五、基准五、基准 确定被测要素的方向、位置的参考对象称为基准。由于零件上的实确定被测要素的方向、位置的参考对象称为基准。由于零件上的实际要素存在形状误差，必须以其理想要素作为基准。设计时，在图样际要素存在形状误差，必须以其理想要素作为基准。设计时，在图样上标出的基准一般可分为以下三种上标出的基准一般可分为以下三种:（1）单一基准。由一个要素建立的基准称为单一基准。如一个平）单一基准。由一个要素建立的基准称为单一基准。如一个平面、一根轴线均可建立基准。面、一根轴线均可建立基准。下一页上一页 3.1 概述概述如如图图3-8所示为由一个平面所示为由一个平面A建立的基准。建立的基准。(2)组合基准组合基准(公共基准公共基准)。由两个或两个以上的同类要素所建立的。由两个或两个以上的同类要素所建立的一个独立的基准称为组合基准或公共基准。如一个独立的基准称为组合基准或公共基准。如图图3-9所示，径向圆跳所示，径向圆跳动误差的基准是由两段轴线建立的组合基准动误差的基准是由两段轴线建立的组合基准A-B，它应当是包容两实，它应当是包容两实际轴线的理想圆柱的轴线。际轴线的理想圆柱的轴线。(3)三基面体系。由三个互相垂直的平面所构成的基准体系称为三三基面体系。由三个互相垂直的平面所构成的基准体系称为三基面体系。如基面体系。如图图3-10所示，三个互相垂直的平面所示，三个互相垂直的平面A,B,C都是基准平都是基准平面。应用三基面体系时，应注意基准的标注顺序，应选最重要的或最面。应用三基面体系时，应注意基准的标注顺序，应选最重要的或最大的平面作为第一基准大的平面作为第一基准A，选次要或较长的平面作为第二基准，选次要或较长的平面作为第二基准B，选不，选不重要的平面作为第三基准重要的平面作为第三基准C。下一页上一页 3.1 概述概述 三基面体系中，每一个平面都是基准平面，每两个基准平面的交线三基面体系中，每一个平面都是基准平面，每两个基准平面的交线构成基准轴线，三轴线的交点构成基准点。由此可见，单一基准或构成基准轴线，三轴线的交点构成基准点。由此可见，单一基准或基准轴线均可从三基面体系中得到。例如，单一基准平面就是三基基准轴线均可从三基面体系中得到。例如，单一基准平面就是三基面体系中的一个基准平面，基准轴线就是三基面体系中两个基准面面体系中的一个基准平面，基准轴线就是三基面体系中两个基准面的交线。的交线。返 回上一页 3.1 概述概述一、形状公差与公差带一、形状公差与公差带 形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差带是限制实际被测要素变动的一个区域，只能控制被测要素的形状误带是限制实际被测要素变动的一个区域，只能控制被测要素的形状误差。形状公差有四个项口差。形状公差有四个项口:直线度、平面度、圆度和圆柱度。被测要直线度、平面度、圆度和圆柱度。被测要素有直线、平面和圆柱面。典型的形状公差带见素有直线、平面和圆柱面。典型的形状公差带见表表3-4。形状公差带的特点是不涉及基准，其方向和位置随实际被测要素不同形状公差带的特点是不涉及基准，其方向和位置随实际被测要素不同而浮动。也就是说，形状公差带只有形状和大小的要求，没有方向和而浮动。也就是说，形状公差带只有形状和大小的要求，没有方向和位置的要求。位置的要求。3.2 形状公差形状公差下一页二、轮廓度公差与公差带二、轮廓度公差与公差带 轮廓度公差有两个项口轮廓度公差有两个项口:线轮廓度和面轮廓度。被测要素有曲线和线轮廓度和面轮廓度。被测要素有曲线和曲面。轮廓度公差无基准要求时为形状公差，有基准要求时曲面。轮廓度公差无基准要求时为形状公差，有基准要求时(轮廓形轮廓形状借助于基准方可得出状借助于基准方可得出)为位置公差。轮廓度公差带的定义、标注示为位置公差。轮廓度公差带的定义、标注示例和解释见例和解释见表表3-5。轮廓度公差带的特点是无基准要求时，其公差带的形状只由理论轮廓度公差带的特点是无基准要求时，其公差带的形状只由理论正确尺寸确定，其位置是浮动的正确尺寸确定，其位置是浮动的;有基准要求时，其公差带的形状由有基准要求时，其公差带的形状由理论正确尺寸和基准共同确定，公差带的位置是固定的。理论正确尺寸和基准共同确定，公差带的位置是固定的。3.2 形状公差形状公差返 回上一页一、定向公差与公差带一、定向公差与公差带 定向公差是指关联实际被测要素对其理想要素的允许变动量，其理想定向公差是指关联实际被测要素对其理想要素的允许变动量，其理想要素的方向由基准及理论正确尺寸要素的方向由基准及理论正确尺寸(角度角度)确定。定向公差包括平行度公确定。定向公差包括平行度公差、垂直度公差和倾斜度公差三项。当理论正确角度为差、垂直度公差和倾斜度公差三项。当理论正确角度为0。时，称为平行。时，称为平行度公差度公差;为为90。时，称为垂直度公差。时，称为垂直度公差;为其他任意角度时，称为倾斜度公为其他任意角度时，称为倾斜度公差。它们都有面对面、线对线、面对线和线对面几种情况。典型定向公差。它们都有面对面、线对线、面对线和线对面几种情况。典型定向公差带的定义、标注示例和解释见差带的定义、标注示例和解释见表表3-6。定向公差带具有如下特点定向公差带具有如下特点:(1)定向公差带相对于基准有确定的方向，而位置往往是浮动的。定向公差带相对于基准有确定的方向，而位置往往是浮动的。3.3 位置公差位置公差下一页 (2)定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。在保证定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。在保证使用要求的前提下，对被测要素给出定向公差后，通常不再对该要素提使用要求的前提下，对被测要素给出定向公差后，通常不再对该要素提出形状公差要求。需要对被测要素的形状有进一步要求时，可再给出形出形状公差要求。需要对被测要素的形状有进一步要求时，可再给出形状公差，且形状公差值应小于定向公差值。状公差，且形状公差值应小于定向公差值。二、定位公差与公差带二、定位公差与公差带 定位公差是关联实际被测要素对其理想要素的允许变动量，其理想要定位公差是关联实际被测要素对其理想要素的允许变动量，其理想要素的位置由基准及理论正确尺寸素的位置由基准及理论正确尺寸(长度或角度长度或角度)确定。定位公差包括同轴确定。定位公差包括同轴度公差、对称度公差和位置度公差三项。同轴度公差的论正确尺寸为零，度公差、对称度公差和位置度公差三项。同轴度公差的论正确尺寸为零，被测要素与基准要素均为中心要素。典型定位公差带的定义、标注示例被测要素与基准要素均为中心要素。典型定位公差带的定义、标注示例和解释见和解释见表表3-7。3.3 位置公差位置公差下一页上一页 定位公差特征项口中，同轴度公差涉及的要素是圆柱面和圆锥面的轴线定位公差特征项口中，同轴度公差涉及的要素是圆柱面和圆锥面的轴线;对称度公差涉及的要素是中心平面和轴线对称度公差涉及的要素是中心平面和轴线(或中心直线或中心直线);位置度公差涉及位置度公差涉及的要素有点、线、面，而涉及的基准要素通常为线和面。的要素有点、线、面，而涉及的基准要素通常为线和面。定位公差带具有如下特点定位公差带具有如下特点:(1)定位公差带相对于基准具有确定的位置，公差带的位置由基准和理定位公差带相对于基准具有确定的位置，公差带的位置由基准和理论正确尺寸确定。同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上省略不注。论正确尺寸确定。同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上省略不注。(2)定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。在满定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另出定向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向公差或行给出定向公差或(和和)形状公差，但其数值应小于定位公差值。形状公差，但其数值应小于定位公差值。3.3 位置公差位置公差下一页上一页三、跳动公差与公差带三、跳动公差与公差带 跳动公差是按特定的测量方法定义的位置公差项口，它是被测要跳动公差是按特定的测量方法定义的位置公差项口，它是被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转过程中所允许的最大跳动量，素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转过程中所允许的最大跳动量，也就是指示器在给定的测量方向上对该实际要素测得的最大与最小示也就是指示器在给定的测量方向上对该实际要素测得的最大与最小示值之差的允许值。所谓测量方向是指指示器测杆轴线相对基准轴线的值之差的允许值。所谓测量方向是指指示器测杆轴线相对基准轴线的方向。方向。根据测量方向，跳动分为径向跳动根据测量方向，跳动分为径向跳动(测杆轴线与基准轴线垂直且相测杆轴线与基准轴线垂直且相交交)、端面跳动、端面跳动(测杆轴线与基准轴线平行测杆轴线与基准轴线平行)和斜向跳动和斜向跳动(测杆轴线与基测杆轴线与基准轴线倾斜某一角度且相交准轴线倾斜某一角度且相交)三种。三种。跳动公差有两个项口跳动公差有两个项口:圆跳动和全跳动。圆跳动和全跳动。3.3 位置公差位置公差下一页上一页圆跳动是控制被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量圆跳动是控制被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量(测量时，被测要素回转一周，而指示器的位置固定测量时，被测要素回转一周，而指示器的位置固定)。圆跳动有径。圆跳动有径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动三种。向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动三种。全跳动是控制整个被测要素在连续测量时相对于基准轴线的跳动全跳动是控制整个被测要素在连续测量时相对于基准轴线的跳动量量(测量时，被测要素连续回转且指示器作直线移动测量时，被测要素连续回转且指示器作直线移动)。全跳动有径。全跳动有径向全跳动和端面全跳动两种。向全跳动和端面全跳动两种。跳动公差涉及的被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，跳动公差涉及的被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，而涉及的基准要素为轴线。典型跳动公差带的定义、标注示例和解而涉及的基准要素为轴线。典型跳动公差带的定义、标注示例和解释见释见表表3-8。3.3 位置公差位置公差下一页上一页跳动公差带具有如下特点跳动公差带具有如下特点:(1)跳动公差带有形状和大小的要求，还有方向和位置的要求，跳动公差带有形状和大小的要求，还有方向和位置的要求，即公差带相对于基准轴线有确定的方向和位置。即公差带相对于基准轴线有确定的方向和位置。(2)跳动公差带能综合控制同一被测要素的方向、位置和形状。跳动公差带能综合控制同一被测要素的方向、位置和形状。例如，径向圆跳动公差带能综合控制同轴度误差和圆度误差例如，径向圆跳动公差带能综合控制同轴度误差和圆度误差;径向全径向全跳动公差带能综合同轴度误差和圆柱度误差跳动公差带能综合同轴度误差和圆柱度误差;端面全跳动能综合控制端面全跳动能综合控制端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差不再标注相应的位置公差和形状公差;若不能够满足功能要求，则可若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。值。3.3 位置公差位置公差上一页返 回 同一被测要素上既有尺寸公差要求，又有形位公差的要求时，确同一被测要素上既有尺寸公差要求，又有形位公差的要求时，确定形位公差与尺寸公差之间相互关系的原则称为公差原则。公差原则定形位公差与尺寸公差之间相互关系的原则称为公差原则。公差原则分为独立原则和相关要求两大类。分为独立原则和相关要求两大类。一、有关公差原则的术语及定义一、有关公差原则的术语及定义 1.局部实际尺寸局部实际尺寸(da，Da)在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离称为局部在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离称为局部实际尺寸，简称实际尺寸。内、外表面的实际尺寸分别用实际尺寸，简称实际尺寸。内、外表面的实际尺寸分别用Da、da表表示。由于零件存在尺寸误差和形位误差，所以要素各处的实际尺寸往示。由于零件存在尺寸误差和形位误差，所以要素各处的实际尺寸往往是不同的。往是不同的。下一页3.4 公差原则公差原则2.作用尺寸作用尺寸 作用尺寸可以分为体外作用尺寸和体内作用尺寸两种。作用尺寸可以分为体外作用尺寸和体内作用尺寸两种。(1)体外作用尺寸体外作用尺寸(dfe，Dfe)。在被测要素的给定长度上，与实。在被测要素的给定长度上，与实际外表面际外表面(轴轴)体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最小理想面或与实际内表面(孔孔)体外相接的体外相接的最大理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸。如最大理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸。如图图3-11所示，内、所示，内、外表面的体外作用尺寸分别用外表面的体外作用尺寸分别用Dfe、dfe表示。表示。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。的几何关系。(2)体内作用尺寸体内作用尺寸(dfi，Dfi)。在被测要素的给定长度上，与实际。在被测要素的给定长度上，与实际外表面外表面(轴轴)体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最大理想面或与实际内表面(孔孔)体内相接的最体内相接的最小理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。小理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。下一页上一页3.4 公差原则公差原则如如图图3-12所示，内、外表面的体内作用尺寸分别用所示，内、外表面的体内作用尺寸分别用Dfi、dfi表示。表示。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。给定的几何关系。必须注意必须注意:作用尺寸是由被测要素的局部实际尺寸与形位误差综合作用尺寸是由被测要素的局部实际尺寸与形位误差综合形成的，对于每个零件不尽相同。形成的，对于每个零件不尽相同。3.最大实体状态最大实体状态(MMC)和最大实体尺寸和最大实体尺寸(MMS)实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最大实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最大(即材料最多即材料最多)时的状态称为最大实体状态。时的状态称为最大实体状态。最大实体状态对应的极限尺寸称为最大实体尺寸最大实体状态对应的极限尺寸称为最大实体尺寸(dM,DM)。显然，。显然，外表面外表面(轴轴)的最大实体尺寸的最大实体尺寸dM就是其最大极限尺寸就是其最大极限尺寸dmax，下一页上一页3.4 公差原则公差原则内表面内表面(孔孔)的最大实体尺寸的最大实体尺寸DM就是其最小极限尺寸就是其最小极限尺寸Dmin，即，即dM=dmax，DM=Dmin。4.最小实体状态最小实体状态(LMC)和最小实体尺寸和最小实体尺寸(LMS)实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小(即材料最小即材料最小)时的状态称为最小实体状态。时的状态称为最小实体状态。最小实体状态对应的极限尺寸称为最小实体尺寸最小实体状态对应的极限尺寸称为最小实体尺寸(dL,DL)。显然。显然，外表面，外表面(轴轴)的最小实体尺寸的最小实体尺寸dL就是其最小极限尺寸就是其最小极限尺寸dmin，内表面，内表面(孔孔)的最小实体尺寸的最小实体尺寸DL就是其最小极限尺寸就是其最小极限尺寸Dmax，即，即dL=dmin，DL=Dmax。5.最大实体实效状态最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸和最大实体实效尺寸(MMVS)下一页上一页3.4 公差原则公差原则在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且中心要素的形状或位在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且中心要素的形状或位置误差等于给出的公差值时的综合极限状态称为最大实体实效状态。置误差等于给出的公差值时的综合极限状态称为最大实体实效状态。最大实体实效状态对应的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。最大实体实效状态对应的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。对于外表面对于外表面(轴轴)，它等于最大实体尺寸加上其中心要素的形位公差值，它等于最大实体尺寸加上其中心要素的形位公差值t，用，用dMV表示表示;对于内表面对于内表面(孔孔)，它等于最大实体尺寸减去其中心要，它等于最大实体尺寸减去其中心要素的形位公差值，用素的形位公差值，用DMV表示表示即即:dMV=dmax+t,DMV=Dmin-t，如图，如图3-13所示。所示。6.最小实体实效状态最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸和最小实体实效尺寸(LMVS)在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且中心要素的形状在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且中心要素的形状或位置误差等于给出的公差值时的综合极限状态称为最小实体实效状或位置误差等于给出的公差值时的综合极限状态称为最小实体实效状态。态。下一页上一页3.4 公差原则公差原则 最小实体实效状态对应的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸。最小实体实效状态对应的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸。对于外表面对于外表面(轴轴)，它等于最小极限尺寸减去其中心要素的形位公差值，它等于最小极限尺寸减去其中心要素的形位公差值，用，用d二表示二表示;对于内表面对于内表面(孔孔)，它等于最大极限尺寸加上其中心要素，它等于最大极限尺寸加上其中心要素的形位公差值的形位公差值t，用，用DLV表示。即表示。即:dLV=dmin-t，DLV=Dmax+t，如，如图图3-14所示。所示。7.边界边界 边界是设计所给定的具有理想形状的极限包容面。边界的尺寸为边界是设计所给定的具有理想形状的极限包容面。边界的尺寸为极限包容面的直径或距离。这里，边界的定义是广义的，它既包括内极限包容面的直径或距离。这里，边界的定义是广义的，它既包括内表面表面(孔孔)，又包括外表面，又包括外表面(轴轴)。对于内表面。对于内表面(孔孔)来说，其理想边界来说，其理想边界是一个具有理想形状的外表面是一个具有理想形状的外表面(轴轴);对于外表面对于外表面(轴轴)来说，其理想边来说，其理想边界是一个具有理想形状的内表面界是一个具有理想形状的内表面(孔孔)。下一页上一页3.4 公差原则公差原则依据极限包容面的尺寸，理想边界有以下几种依据极限包容面的尺寸，理想边界有以下几种:(1)最大实体边界最大实体边界(MMB)。尺寸为最大实体尺寸的边界，称为。尺寸为最大实体尺寸的边界，称为最大实体边界。最大实体边界。(2)最小实体边界最小实体边界(LMB)。尺寸为最小实体尺寸的边界，称为最。尺寸为最小实体尺寸的边界，称为最小实体边界。小实体边界。(3)最大实体实效边界最大实体实效边界(MMVB)。尺寸为最大实体实效尺寸的边。尺寸为最大实体实效尺寸的边界，称为最大实体实效边界，如界，称为最大实体实效边界，如图图3-13所示。所示。(4)最小实体实效边界最小实体实效边界(LMVB)。尺寸为最小实体实效尺寸的边。尺寸为最小实体实效尺寸的边界，称为最小实体实效边界，如界，称为最小实体实效边界，如图图3-14所示。所示。下一页上一页3.4 公差原则公差原则二、独立原则二、独立原则 独立原则是指被测要素在图样上给出的尺寸公差和形位公差各自独立原则是指被测要素在图样上给出的尺寸公差和形位公差各自独立，应分别满足各自要求的公差原则。大多数机械零件的几何精度独立，应分别满足各自要求的公差原则。大多数机械零件的几何精度都是遵循独立原则的，尺寸公差控制尺寸误差，形位公差控制形位误都是遵循独立原则的，尺寸公差控制尺寸误差，形位公差控制形位误差，图样上不需任何附加标注。差，图样上不需任何附加标注。图图3-15为独立原则的应用示例，标注时不需要附加任何表示相互为独立原则的应用示例，标注时不需要附加任何表示相互关系的符号。关系的符号。图图3-15所示的轴，其实际尺寸所示的轴，其实际尺寸da必须在必须在39.961-40mm之间，且不论轴的实际尺寸为多少，其圆度误差都不允许大于之间，且不论轴的实际尺寸为多少，其圆度误差都不允许大于0.01 mm。下一页上一页3.4 公差原则公差原则独立原则是尺寸公差与形位公差相互关系遵循的基本原则，其适用范独立原则是尺寸公差与形位公差相互关系遵循的基本原则，其适用范围较广，在有配合要求或虽无配合要求但有功能要求的几何要素均可围较广，在有配合要求或虽无配合要求但有功能要求的几何要素均可采用。采用。三、相关要求三、相关要求 相关要求是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的要求。相关要求是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的要求。根据被测要素所遵守的理想边界的不同，相关要求又分为包容要求、根据被测要素所遵守的理想边界的不同，相关要求又分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。1.包容要求包容要求下一页上一页3.4 公差原则公差原则采用包容要求时，被测要素应遵守最大实体边界，即当实际尺寸处处采用包容要求时，被测要素应遵守最大实体边界，即当实际尺寸处处为最大实体尺寸时，其形状公差为零为最大实体尺寸时，其形状公差为零;当实际尺寸偏离最大实体尺寸当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许形状误差可以相应增大，但其体外作用尺寸不超过其最大实时，允许形状误差可以相应增大，但其体外作用尺寸不超过其最大实体尺寸，且其局部实际尺寸不超过其最小实体尺寸。即体尺寸，且其局部实际尺寸不超过其最小实体尺寸。即:对于外表面对于外表面(轴轴):dfedM=dmax，且，且dadL=dmin 对于内表面对于内表面(孔孔):DfeDM=Dmin，DaDL=Dmax 包容要求适用于单一要素，如圆柱表面包容要求适用于单一要素，如圆柱表面(或两平行平面或两平行平面)的尺寸公的尺寸公差与形状公差之间的关系。当被测要素遵循包容要求时，应在其尺寸差与形状公差之间的关系。当被测要素遵循包容要求时，应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符极限偏差或公差带代号之后加注符号，如号，如图图3-16所示。所示。下一页上一页3.4 公差原则公差原则图图3-16所示的轴，要求该轴的实际轮廓必须在直径为所示的轴，要求该轴的实际轮廓必须在直径为30 mm(最最大实体尺寸大实体尺寸)的最大实体边界内，其局部实际尺寸不得小于的最大实体边界内，其局部实际尺寸不得小于29.987 mm(最小实体尺寸最小实体尺寸)，即，即:dfedM=dmax=30mm，且，且dadLdmin=29.987 mm 图图3-17(a)-(f)为遵守包容要求后，该轴在轴向截面和横向截面为遵守包容要求后，该轴在轴向截面和横向截面内允许出现的几种极限状态，其最小局部实际尺寸没有小于内允许出现的几种极限状态，其最小局部实际尺寸没有小于29.987 mm，实际轮廓没有超出最大实体边界，所以都是合格的。，实际轮廓没有超出最大实体边界，所以都是合格的。包容要求常用于保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合要包容要求常用于保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合要求，用最大实体边界保证所需的最小间隙或最大过盈。如滑动轴承与求，用最大实体边界保证所需的最小间隙或最大过盈。如滑动轴承与轴的配合，车床尾座孔与其套筒的配合等。轴的配合，车床尾座孔与其套筒的配合等。下一页上一页3.4 公差原则公差原则2.最大实体要求最大实体要求 最大实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边最大实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。最大实体要求既可以用于被测要素，也可以界之内的一种公差要求。最大实体要求既可以用于被测要素，也可以用于基准要素。用于基准要素。(1)最大实体要求用于被测要素。最大实体要求用于被测要素时，最大实体要求用于被测要素。最大实体要求用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的。当被被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的。当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即其实际尺寸偏离最大实体测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值可以相应增加，增加的量可等于实际尺寸尺寸时，允许其形位误差值可以相应增加，增加的量可等于实际尺寸对最大实体尺寸的偏移量，其最大增加量等于被测要素的尺寸公差。对最大实体尺寸的偏移量，其最大增加量等于被测要素的尺
