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电介质与电场能量电介质与电场能量本讲稿第一页，共二十二页2.2.电介质的分类及极化电介质的分类及极化无极无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）有极有极分子电介质：（水、有机玻璃等）分子电介质：（水、有机玻璃等）(1)(1)电介质的分类电介质的分类无极无极分子：在无外场时分子：在无外场时,正负电荷中心重合的分子。正负电荷中心重合的分子。有极有极分子：分子：在无外场时在无外场时,正负电荷中心不重合的分子。正负电荷中心不重合的分子。本讲稿第二页，共二十二页（）电介质的极化（）电介质的极化无极无极分子的位移极化：分子的位移极化：有极有极分子的取向极化：分子的取向极化：Eff Eff 本讲稿第三页，共二十二页电介质的极化现象：电介质的极化现象：在外场作用下，电介质出现束缚在外场作用下，电介质出现束缚电荷的现象。电荷的现象。本讲稿第四页，共二十二页二、二、二、二、电极化强度电极化强度电极化强度电极化强度 极化强度矢量极化强度矢量：单位体积内分子电偶极矩的矢量之和：单位体积内分子电偶极矩的矢量之和:电极化强度电极化强度:分子电偶极矩分子电偶极矩的的单位：单位：(1)(1)定义：定义：(2)(2)束缚电荷分布与束缚电荷分布与P P 的关系的关系实验证明：实验证明：在各向同性介质中在各向同性介质中P P E E在在SISI制中制中本讲稿第五页，共二十二页 5.9 5.9 5.9 5.9 电位移矢量电位移矢量电位移矢量电位移矢量 电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理引入引入:则有则有介质中的高斯定理介质中的高斯定理本讲稿第六页，共二十二页电位移矢量电位移矢量（均匀各相同性介质）（均匀各相同性介质）与与 的关系的关系设设:（任何任何介质）介质）本讲稿第七页，共二十二页电位移线：电位移线：起始于正自由电荷终止于负自由电荷。与束缚起始于正自由电荷终止于负自由电荷。与束缚 电荷无关。电荷无关。电电 力力 线：线：起始于正电荷终止于负电荷。包括自由电荷和与起始于正电荷终止于负电荷。包括自由电荷和与 束缚电荷。束缚电荷。电位移线：方向与大小。电位移线：方向与大小。电位移线与电力线的区别电位移线与电力线的区别电位移线与电力线的区别电位移线与电力线的区别+-+-+-电力线电力线 电位移线电位移线 本讲稿第八页，共二十二页+-例例1 一平行平板电容器充满两层厚度各为一平行平板电容器充满两层厚度各为d1 和和d2 的电介质，的电介质，它们的相对电容率分别为它们的相对电容率分别为 r1和和 r2,极板面积为极板面积为S.求求:电容器的电容；电容器的电容；-+-解解:本讲稿第九页，共二十二页+-+-+-本讲稿第十页，共二十二页 例例2 常用的圆柱形电容器，是由半径为常用的圆柱形电容器，是由半径为R1的长直圆柱导体和同的长直圆柱导体和同轴的半径为轴的半径为R2的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为对电容率为 r的电介质的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为+和和-.求（求（1）电介质中的电场强度、电位移和极化强度；电介质中的电场强度、电位移和极化强度；（2）此此圆柱形电容器的电容圆柱形电容器的电容本讲稿第十一页，共二十二页解（解（1）本讲稿第十二页，共二十二页真空圆柱形电真空圆柱形电容器电容容器电容（2）由（）可知由（）可知单位长度电容单位长度电容本讲稿第十三页，共二十二页5.10 5.10 5.10 5.10 静电场的能量静电场的能量一一 带电系统的能量带电系统的能量 在电荷相对移动时，外力必须克服电荷间的在电荷相对移动时，外力必须克服电荷间的 相互作用力而相互作用力而作功。由能量守恒及转化定律可知，外力作功转化为带电系统作功。由能量守恒及转化定律可知，外力作功转化为带电系统所具有的电能。此电能分布在电场的空间内，也就是所具有的电能。此电能分布在电场的空间内，也就是电场的能电场的能电场的能电场的能量量量量。一带电量为一带电量为Q的带电体，其带电状态是这样建立的：不断的带电体，其带电状态是这样建立的：不断的把微小电量的把微小电量 dq，从无穷远处移到此带电体上，一直到它带有，从无穷远处移到此带电体上，一直到它带有电量电量Q为止。当移第一个微小电量时，物体原来不带电，所以为止。当移第一个微小电量时，物体原来不带电，所以此时此时 dq不受电场力的作用，当移第二个不受电场力的作用，当移第二个 dq时，外力将克服电场时，外力将克服电场力做功：力做功：本讲稿第十四页，共二十二页外力克服电场力所做的总功为：外力克服电场力所做的总功为：静电力是保守力，所以外力所做的功等于带电体所具有的静电力是保守力，所以外力所做的功等于带电体所具有的静电能。静电能。两极板两极板A和和B分别带有分别带有+Q和和-Q，电势差为，电势差为UAB时，时，二二 电容器的静电能电容器的静电能电容器的电容为电容器的电容为C,当两极板上已分别带有电荷当两极板上已分别带有电荷+q和和-q，如果再，如果再将将dq从从B板移到板移到A板，外力克服电场力所做的功为：板，外力克服电场力所做的功为：本讲稿第十五页，共二十二页全部过程中，外力所做的功为：全部过程中，外力所做的功为：带电电容器的静电能带电电容器的静电能W为：为：又因为又因为+q-qdq本讲稿第十六页，共二十二页三三 电场的能量电场的能量 能量密度能量密度 带电系统形成的过程就是建立电场能量的过程，带电系统的能量带电系统形成的过程就是建立电场能量的过程，带电系统的能量就是电场的能量。把计算电容器能量的公式用到平行板电容器时，有：就是电场的能量。把计算电容器能量的公式用到平行板电容器时，有：V是电容器内电场空间所占的体积。是电容器内电场空间所占的体积。由此可见，电能储存在电场中。电场是电能量的携带者。由此可见，电能储存在电场中。电场是电能量的携带者。本讲稿第十七页，共二十二页 平板电容器的场强是均匀分布的，所以电场能量也是均匀分布平板电容器的场强是均匀分布的，所以电场能量也是均匀分布的。的。定义：定义：静电场的能量密度为单位体积电场的能量。静电场的能量密度为单位体积电场的能量。这是一普遍适用的公式，在非均匀电场和变化的电场中仍然适用。这是一普遍适用的公式，在非均匀电场和变化的电场中仍然适用。要计算任一带电系统整个电场中所储存的总能量，即：要计算任一带电系统整个电场中所储存的总能量，即：本讲稿第十八页，共二十二页例例3：一个球半径为：一个球半径为R，体电荷密度为，体电荷密度为 介质球介质球，介电常数为，介电常数为 ，试利试利用电场能量公式求此带电球体系统的静电能。用电场能量公式求此带电球体系统的静电能。解：解：本讲稿第十九页，共二十二页本讲稿第二十页，共二十二页例例4（1）计算：带电量为）计算：带电量为Q，半径为，半径为R的导的导 体球的静电能体球的静电能.（球外真空）（球外真空）（2）在多大半径的球面内所储存的能量）在多大半径的球面内所储存的能量 为总能量的一半？为总能量的一半？解（解（1）由高斯定理得）由高斯定理得本讲稿第二十一页，共二十二页（2）设离球心）设离球心R0远的空间范围内所储存的远的空间范围内所储存的 能量是总能量的一半，即：能量是总能量的一半，即：可见：电场越强的地方，储存的能量越多。可见：电场越强的地方，储存的能量越多。本讲稿第二十二页，共二十二页