高三一轮复习集合.pptx
第 一 章第一讲集合的概念与运算集合与常用逻辑用语第1页/共51页1考 纲 解 读2知 识 梳 理3考 点 突 破4名 师 讲 坛5思 想 方 法6复 习 练 案第2页/共51页考 纲 解 读第3页/共51页考点展示考查频率考纲要求高考命题探究集合及其关系5年3考1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义1.内容探究：集合的概念及运算的考查以集合的运算为主，其中交、并、补集的运算以及两集合包含关系的考查是高考的热点；试题多与函数、方程、不等式等知识结合，也会有新情景设置题2形式探究：本讲知识在高考中多以选择题或填空题的形式出现.集合的基本运算5年5考(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集(2)理解在给定集合一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系与集合的基本运算.第4页/共51页知 识 梳 理第5页/共51页知识点一集合的基本概念1集合中元素的三个特性：_、_、_2元素与集合的关系：属于或不属于，表示符号分别为_和_.3集合的三种表示方法：_、_、Venn图法4常见数集的记法：自然数集_，正整数集_，有理数集_，实数集_，空集_.确定性 互异性 无序性 列举法 描述法 N N*Q R 第6页/共51页拓展区分下列集合的表示含义：集合x|f(x)0 x|f(x)0 x|yf(x)y|yf(x)(x，y)|yf(x)含义方程f(x)0的解集不等式f(x)0的解集函数yf(x)的_函数yf(x)的_函数yf(x)图象上的_定义域 值域 点集 第7页/共51页知识点二集合间的基本关系描述关系文字语言符号语言集合间的基本关系子集A中任意一元素均为B中的元素_真子集A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素A中没有_相等集合A与集合B中的所有元素都相同_AB或BA AB 第8页/共51页第9页/共51页第10页/共51页知识点三集合的基本运算及性质x|xA或xB BA AB A 第11页/共51页拓展如图所示，用集合A、B表示图中、四个部分所表示的集合分别是_；_；_；_AB B(UA)A(UB)U(AB)或(UB)(UA)第12页/共51页A 第13页/共51页解析由题意，AZ2，1,0,1,2，故其中的元素个数为5，选C.C 第14页/共51页D 第15页/共51页分析根据并集的含义先求AB，注意2只能写一个，再根据补集的含义求解解析集合A1,2，B2,4，集合AB1,2,4，CU(AB)0,3,5，故选：B.点拨本题考查集合的基本运算，较简单B 第16页/共51页解析Px|2x2，得RSx|x2由x23x40，各4x1，故Tx|4x1所以(RS)Tx|4x2C 第18页/共51页考 点 突 破第19页/共51页考点1集合的基本概念A D 第20页/共51页第21页/共51页探究训练 10 A 第22页/共51页第23页/共51页解决集合概念问题的一般思路(1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么如例1(1)中集合B中的代表元素为数x而不是x.(2)由本例1(2)要深刻理解元素的互异性，在解决集合中含有字母的问题时，一定要返回代入验证，防止与集合中元素的互异性相矛盾.第24页/共51页考点2集合间的基本关系DD(，1 第25页/共51页解析(1)MxZ|1x30,1,2，NyN|y(x1)22，xRyN|y20,1,2，所以MN.(2)由题意可知a29或a2a且a1，a3或0，故选D.(3)由题意知2m13，m1，m的取值范围是(，1第26页/共51页延伸探究1本例(3)中的B改为Bx|m1x2m1，其余不变，该如何求解？答案(，2)(6，)第27页/共51页延伸探究2本例(3)中的A改为Ax|3x7，B改为Bx|m1x2m1，又该如何求解？答案(，4第28页/共51页分析解定集合B，即可判断集合A，B的关系探究训练 2DC第29页/共51页解析(1)因为xA，所以B，0，1，0,1，则集合A0,1是集合B中的元素，所以AB.(2)由集合A得1xa1，即a1x2 第44页/共51页解析(1)由给出的定义知，集合AB的元素是由所有属于集合A但不属于集合B和属于集合B但不属于集合A的元素构成的，即ABx|xA且xB，或xB且xA，故MN2014,2015，2015,2016(2)Ax|0 x2，Bx|x1，(AB)x|x0，ABx|12A*B(AB)(CR(AB)x|0 x1或x2第45页/共51页思 想 方 法第46页/共51页方法技巧1在解题时经常用到集合元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答完毕时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确2对连续数集间的运算，借助数轴的直观性，进行合理转化；对已知连续数集间的关系，求其中参数的取值范围时，要注意单独考察区间端点的情况3对离散的数集间的运算，或抽象集合间的运算，可借助Venn图这是数形结合思想的又一体现第47页/共51页易错防范1集合问题解题中要认清集合中元素的属性(是数集、点集还是其他类型集合)，要对集合进行化简2在解决有关AB，AB等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解3Venn图图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心第48页/共51页复 习 练 案第49页/共51页第50页/共51页感谢您的观看。第51页/共51页
