分层法 D值法教案.pptx
会计学1分层法分层法 D值法值法14.3 计算方法第三节第三节 框架结构内力与侧移的近似计算方法框架结构内力与侧移的近似计算方法 P.158如图如图13-11所示，按各开口刚架计算，加强了柱端的约束程度，所示，按各开口刚架计算，加强了柱端的约束程度，即人为增加了柱刚度，由此产生的误差需进行修正：即人为增加了柱刚度，由此产生的误差需进行修正：（1）除底层以外其它各层柱的线刚度均乘以）除底层以外其它各层柱的线刚度均乘以 0.9 的折减系数的折减系数；（2）除底层以外其它各层柱的弯矩传递系数取为）除底层以外其它各层柱的弯矩传递系数取为 1/3。基本假定：基本假定：1、忽略框架在竖向荷载作用下的侧移和由它引起的侧移力矩；、忽略框架在竖向荷载作用下的侧移和由它引起的侧移力矩；2、忽略本层荷载对其它各层内力的影响。、忽略本层荷载对其它各层内力的影响。即：竖向荷载只在本本层层的的梁梁内内以以及及与与本本层层梁梁相相连连的框架柱内产产生生弯弯矩矩和和剪剪力力，而对其它楼层框架梁和隔层框架柱不产生弯矩和剪力。第十四章 多层框架结构第1页/共26页14.3 计算方法图图13-11 P.159第十四章 多层框架结构第2页/共26页14.3 计算方法框架还原：框架还原：梁梁、柱柱弯弯矩矩同同位位叠叠加加，并并对对框框架架节节点点处得不平衡弯矩进行重分配；处得不平衡弯矩进行重分配；梁梁柱柱剪剪力力由由其其两两端端弯弯矩矩和和承承担担的的其其它它荷载根据平衡条件求得荷载根据平衡条件求得;柱柱轴轴力力最最后后计计算算，为为与与其其相相连连上上层层各各梁剪力之和。梁剪力之和。梁固端弯矩梁固端弯矩 梁柱杆端弯矩（节点不平衡弯矩分配）梁柱杆端弯矩（节点不平衡弯矩分配）梁柱杆梁柱杆端剪力端剪力 柱轴力柱轴力 最后应将各层框架还原为整体框架最后应将各层框架还原为整体框架第十四章 多层框架结构第3页/共26页P.157例例24-1 14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第4页/共26页P.157例例24-1 14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第5页/共26页P.157例例24-1 14.3 计算方法框架还原：框架还原：梁梁、柱柱弯弯矩矩同同位位叠叠加加，并并对对框框架架节节点点处处得得不不平衡弯矩进行重分配；平衡弯矩进行重分配；梁梁柱柱剪剪力力由由其其两两端端弯弯矩矩和和承承担担的的其其它它荷荷载载根据平衡条件求得根据平衡条件求得;柱柱轴轴力力最最后后计计算算，为为与与其其相相连连上上层层各各梁梁剪剪力之和。力之和。第十四章 多层框架结构第6页/共26页二、水平荷载作用下的反弯点法二、水平荷载作用下的反弯点法 P.160 14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第7页/共26页（1）求求各各柱柱剪剪力力时时，假假定定各各柱柱上上下下端端都都不不发发生生角角位位移移，即即认认为为梁梁的的线线刚刚度度与与柱柱线线刚刚度度之之比比为为无无限限大大；（柱按两端嵌固考虑，因此各柱的抗剪刚度只与柱本身有关）只与柱本身有关）（2）确确定定柱柱反反弯弯点点位位置置时时，假假定定除除底底层层以以外外的的各各层层柱柱的的上上下下端端节节点点转转角角均均相相同同，则则除除底底层层外外各各层层框框架架柱柱的的反反弯弯点点均均位位于于柱柱高高的的中中点点；对对于于底底层层柱柱，则则假假定定其其反反弯弯点点距距底底支支座座2/3柱柱高高处处。（柱反弯点位置是定值反弯点位置是定值）（3）梁端弯矩可由节点平衡条件求出，按节点左右梁的线刚度梁端弯矩可由节点平衡条件求出，按节点左右梁的线刚度进行分配。进行分配。基本假定：基本假定：求框架的内力步骤：求出各柱内剪力求出各柱内剪力 确定反弯点位置确定反弯点位置 各柱端弯矩各柱端弯矩梁端弯矩梁端弯矩 整个框架内力整个框架内力 14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第8页/共26页设框架有n n层，每层有m m个柱，以第j j层为分析对象，沿柱反弯点切开来，示出其内力（剪力、轴力，弯矩为零），则按水平力的平衡条件得层间总剪力为：则按水平力的平衡条件得层间总剪力为：VFj层间总剪力层间总剪力14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第9页/共26页框架受侧向荷载时，框架柱内的剪力柱内的剪力：12i/h2 称为柱的抗侧刚度柱的抗侧刚度（抗剪刚度）（抗剪刚度）由假定假定1由假定假定2可求出各柱的杆端弯柱的杆端弯矩矩对于底层柱对于上部各层柱14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第10页/共26页由假定假定3 （节点平衡条件）可求出梁端弯矩梁端弯矩二、水平荷载作用下的二、水平荷载作用下的 D 值法值法（1）由由于于框框架架各各层层节节点点转转角角不不可可能能相相等等，故故柱柱的的反反弯弯点点位位置置也也不不可可能能 都在都在 柱中点；柱中点；（2）由由于于梁梁柱柱线线刚刚度度之之比比不不可可能能为为无无穷穷大大，故故柱柱的的抗抗侧侧移移刚刚度度也也不不完完全全取决于柱本身，还与梁的刚度由关。取决于柱本身，还与梁的刚度由关。1、反弯点法存在的问题、反弯点法存在的问题14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第11页/共26页2、修正后的柱抗侧移刚度、修正后的柱抗侧移刚度考虑柱上下端节点的弹性约束作用后，考虑柱上下端节点的弹性约束作用后，柱的抗侧移刚度柱的抗侧移刚度为：为：14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第12页/共26页推导的推导的基本假定基本假定为：为：（1）柱柱AB及与其上下相邻的柱的线刚度均为及与其上下相邻的柱的线刚度均为ic;(2)柱柱AB及与其上下相邻的柱的层间位移均为及与其上下相邻的柱的层间位移均为uj（3）柱柱AB两端节点及与其上下左右相邻的各个结点的转角均为两端节点及与其上下左右相邻的各个结点的转角均为i1、i2、i3、i4推得 j 层层 k 柱柱抗侧移刚度抗侧移刚度框架柱内的剪力柱内的剪力14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第13页/共26页比较比较 反弯点法反弯点法 和和 修正反弯点法修正反弯点法D值法值法 的抗侧移刚度：的抗侧移刚度：后者多了一个修正系数后者多了一个修正系数 反映节点转动降低了柱的抗侧移能力反映节点转动降低了柱的抗侧移能力节点转动大小节点转动大小：取决于梁对柱节点转动的约束程度，梁越刚取决于梁对柱节点转动的约束程度，梁越刚 对柱对柱的约束能力越大的约束能力越大 节点转角越小节点转角越小 越接近越接近1。当框架梁线刚度当框架梁线刚度 K=,=1反弯点法和反弯点法和D值法的抗侧移刚度相等值法的抗侧移刚度相等求出求出D值后则得：值后则得：14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第14页/共26页14.3 计算方法D值法关键在于求值法关键在于求、K,详见表详见表13-2：P.165第十四章 多层框架结构第15页/共26页3、修正后的柱反弯点高度、修正后的柱反弯点高度各柱反弯点的位置取决于该柱上下端转角的比值。若柱上下端转角相同，若柱上下端转角相同，反弯点则在柱高中点反弯点则在柱高中点；若若柱柱上上下下端端转转角角不不同同，则则反反弯弯点点偏偏向向转转角角大大的的一一端端，即即偏偏向向约约束刚度较小的一端。束刚度较小的一端。影响柱两端转角大小的因素：侧侧向向外外荷荷载载形形式式；梁梁柱柱线线刚刚度度比比；结结构构总总层层数数及及该该柱柱所所在在层层数数；柱柱上上下下横横梁梁线线刚刚度度比比；上上下下层层层层高变化。高变化。14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第16页/共26页（1）标准反弯点高度比标准反弯点高度比 y0标标准准框框架架各各层层柱柱的的反反弯弯点点高高度度为为 y0h，风风荷荷载载作作用用时时取取附附表表10-1，地震作用时取附表，地震作用时取附表10-2。P.403（y0可能是可能是负值负值）(2)上上、下下横横梁梁线线刚刚度度变变化化时时对对反反弯弯点点高高度度比比的的修修正正值值 y1，附表附表10-3(P.407)，y1带符号，底层不考虑带符号，底层不考虑y1。(3)层高变化对反弯点的修正层高变化对反弯点的修正 y2、y3，y2、y3亦带符号，亦带符号，附表附表10-4(P.407)考虑上述因素后考虑上述因素后:14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第17页/共26页14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第18页/共26页14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第19页/共26页14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第20页/共26页4、框架内力计算步骤：、框架内力计算步骤：1）求框架柱的抗侧刚度）求框架柱的抗侧刚度 D；2）求各柱剪力）求各柱剪力 VjK=(Djk/Djk)VFj；3）求各柱反弯点高度）求各柱反弯点高度 yh,并由各柱并由各柱 Vjk 计算柱端弯矩计算柱端弯矩 M1 和和 M24）利用节点平衡并按刚度分配求梁端弯矩。）利用节点平衡并按刚度分配求梁端弯矩。14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第21页/共26页作业：作业：P.202：习题：习题13-1第十四章 多层框架结构第22页/共26页四、框架结构侧移计算及限值四、框架结构侧移计算及限值框架结构在水平荷载作用下的变形由两部分组成：总体弯曲变形总体弯曲变形由于柱在轴力作用下伸长或缩短。图图c弯曲型位移曲线弯曲型位移曲线总体剪切变形总体剪切变形由梁、柱弯曲变形所导致的框架变形；图图b剪切型位移曲线剪切型位移曲线14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第23页/共26页1、侧移近似计算、侧移近似计算：一般采用一般采用 D值法值法 计算计算层间侧移层间侧移框架顶点总侧移框架顶点总侧移此处所得的侧移仅是框架的总体剪切变形总体剪切变形，未包括总体弯曲变形在内，对一般多层框架，能满足工程设计精度要求。1）控制顶层最大侧移 2）控制层间相对侧移控制框架侧移包括：控制框架侧移包括：14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第24页/共26页2、框架弹性侧移限值、框架弹性侧移限值结构顶点总侧移结构顶点总侧移楼层层间相对侧移楼层层间相对侧移侧移限值见侧移限值见高层建筑混凝土结构技术规程高层建筑混凝土结构技术规程表表4.6.3框架结构：框架结构：14.3 计算方法第十四章 多层框架结构第25页/共26页
