2311旋转学习教程.pptx

本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形课件说明第1页/共19页学习目标：1通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形 作旋转后所得的图形；2探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步 体会图形运动中的变和不变学习重点：旋转的性质课件说明第2页/共19页1创设情境，导入新知指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置这些现象有哪些共同特点？第3页/共19页OPP2定义120把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点第4页/共19页1时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？3小试牛刀第5页/共19页2如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？3小试牛刀第6页/共19页4探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（A B C ），移开硬纸板请同学们思考以下问题：第7页/共19页4探究（1）A B C可以看作 ABC 经过怎样的运动得到的？（2）线段 OA 和 OA 有什么关系？AOA和BOB有什么关系？（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？（4）ABC和A B C 的形状和大小有什么关系？第8页/共19页（5）怎样验证你的猜想的正确性？4探究 （6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？第9页/共19页（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？4探究 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等旋转的性质第10页/共19页（8）你能用符号语言表示这三条性质吗？4探究 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等旋转的性质第11页/共19页ABO5应用例1下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 90，你能画出OAB 旋转后的图形 O A B 吗？AB第12页/共19页（1）如何画出旋转后的图形？（2）如何确定旋转后的对应点的位置？6归纳总结第13页/共19页例2如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？7应用ABCED第14页/共19页方法1：F图中 ABF 为所求图形7应用ABCED第15页/共19页方法2：F图中 ABF 为所求图形7应用ABCED第16页/共19页方法3：F图中 ABF 为所求图形7应用ABCED第17页/共19页对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？8小结第18页/共19页谢谢大家观赏！第19页/共19页